北京云崗中學(xué)人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題1．把棱長是2分米的正方體切割成棱長是2厘米的小正方體，可以切成（）個。A．10 B．100 C．10002．下面的長方形中，（）與其它三個長方形不是同一長方體上的面。A． B． C． D．3．（）既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。A．0 B．1 C．2 D．34．月季花每4天澆一次水，君子蘭花每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季花和君子蘭花同時澆了水，下一次再給這兩盆花同時澆水應(yīng)是（）。A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日5．分?jǐn)?shù)單位是。且大于而小于的最簡分?jǐn)?shù)有（）個。A．2 B．7 C．無數(shù)6．第一堆沙子千克，比第二堆沙子重，第二堆沙子重（）千克。A． B． C． D．7．悟空西天取經(jīng)路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能變成一個悟空，變出的悟空也有這樣的本領(lǐng)，每次變化需要2秒．如果要變出31個悟空，最短需（）秒．A．8 B．10 C．12 D．148．一個表面積是36平方厘米的正方體，切成兩個完全一樣的長方體后，表面積增加了（）平方厘米．A．36 B．6 C．12二、填空題9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________）。11．最小的質(zhì)數(shù)是（______），最小的合數(shù)是（______），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小數(shù)是（______），既含有因數(shù)2，又含有因數(shù)3，還是5的倍數(shù)的最小數(shù)是（______）。12．5和15的最大公因數(shù)是（________），6和8的最小公倍數(shù)是（________）。13．用邊長（________）分米、（________）分米或（________）分米的正方形正好能鋪滿下面的長方形而不需要切割。（填整數(shù)）14．在符合要求的立體圖形下的括號里畫“√”。（）（）（）15．有A、B、C三種規(guī)格的紙板各一批（數(shù)量足夠多），如下圖所示，現(xiàn)在從中選6張做成一個長方體（正方體除外）。做的長方體中，體積最小是（______）立方厘米。16．有12盒山楂，其中1盒偷工減料，至少用天平稱（________）次才能找出這盒比較輕的山楂。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．把5塊月餅平均給4個小朋友，每個小朋友分得多少塊？（先畫圖表示出分得的結(jié)果，再列式計算。）21．一塊瓷磚長60cm，寬45cm，至少要用多少塊這樣的瓷磚，才可以鋪成一個正方形？22．一杯牛奶，喝了L，如果再喝L，正好喝了這杯牛奶的一半。這杯牛奶一共有多少L？23．一塊長45cm、寬40cm的鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的體積是多少？（如圖）24．一個正方體玻璃缸，棱長5dm，用它裝滿水，再把水全部倒入一個底面積為的長方體玻璃水槽中，槽內(nèi)水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不計）25．（1）畫出先把圖A向右平移3格，再向下平移4格后的圖形。（2）以虛線為對稱軸，畫出圖B的軸對稱圖形。26．某商場A、B兩種品牌電腦2020年月銷售量情況統(tǒng)計如下圖（1）哪個月兩種品牌電腦銷售量相差最大？相差多少臺？（2）兩種品牌電腦的月銷售量變化趨勢有什么不同？如果你是商場經(jīng)理，這些信息對你有什么幫助？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】首先審題注意，題干中單位不統(tǒng)一，所以第一步先統(tǒng)一單位，2厘米＝0.2分米。長能切割：2÷0.2＝10（個）；寬能切割：2÷0.2＝10（個），高能切割：2÷0.2＝10（個）最后再用體積公式：10×10×10＝1000（個）【詳解】2÷0.2＝10（個）2÷0.2＝10（個）2÷0.2＝10（個）10×10×10＝1000（個）故答案為：C【點睛】本題考查切割，需要注意的是，這種題不能大體積÷小體積求出個數(shù)這樣來做。應(yīng)該是：對應(yīng)的邊長÷對應(yīng)的邊長，求出之后，再利用體積公式計算。2．B解析：B【分析】根據(jù)長方體的特征結(jié)合四個選項可知，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為2cm，所以A、C、D是同一個長方體中的3個面，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，B與其它三個長方形不是同一長方體上的面。故答案為：B【點睛】根據(jù)長方體的長、寬、高，結(jié)合長方體的特征，即可確定長方體的三個面。3．D解析：D【分析】不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．0既不是奇數(shù)也不是質(zhì)數(shù)，不在考慮范圍之內(nèi)。B．1是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)。C．2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)。D．3既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。故選擇：D【點睛】此題考查了奇數(shù)、質(zhì)數(shù)的認(rèn)識，牢記其概念解答即可。4．B解析：B【分析】求出兩種花澆水間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)，根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間＝終點時間，推算出日期即可。【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12。5月1日＋12日＝5月13日故答案為：B【點睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。5．A解析：A【分析】最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)。【詳解】分?jǐn)?shù)單位是。且大于而小于的最簡分?jǐn)?shù)有、，共2個。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解最簡分?jǐn)?shù)的含義，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。6．B解析：B【分析】根據(jù)題意：把第一堆沙子的重量看成單位“1”，比第二堆沙子重，則第二堆沙子的重量為：（1－）x。【詳解】（1－）x＝x故答案為：B【點睛】本題主要考查找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法。7．B解析：B【分析】22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次變換時能夠符合題意，每次變化需要2秒，所以5×2=10（秒）【詳解】第2秒拔出一根毫毛，變出1個孫悟空，總數(shù)1+1=2（個）第4秒，2個孫悟空拔出2根毫毛，變出2個孫悟空，總數(shù)2+2=4（個）第6秒，4個孫悟空拔出4根毫毛，變出4個孫悟空，總數(shù)4+4=8（個）第8秒，8個孫悟空拔出8根毫毛，變出8個孫悟空，總數(shù)8+8=16（個）第10秒，16個孫悟空拔出16根毫毛，變出16個孫悟空，總數(shù)16+16=32（個）所以最短需10秒。故答案為B?！军c睛】每兩秒翻一番，即為以4為等比的等比數(shù)列，n秒就有2的（n-2）次方個孫悟空出現(xiàn)在妖怪面前．很耐人尋味的一道題。8．C解析：C【詳解】36÷6×2＝6×2＝12（平方厘米）答：表面積增加了12平方厘米．故選：C．二、填空題9．28402501230【分析】（1）是低級單位變高級單位除以進(jìn)率1000即可；（2）是高級單位變低級單位乘進(jìn)率100即可；（3）因為升和立方分米是等量的，所以是高級單位變低級單位乘進(jìn)率1000即可；（4）單名數(shù)變復(fù)名數(shù)，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因為升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米變?yōu)榱⒎嚼迕仔璩诉M(jìn)率1000，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?80立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【點睛】此題考查的是單位換算，解答此題關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，最大的真分?jǐn)?shù)是分子比分母小1的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位和真分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。11．41030【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小數(shù)是10，既含有因數(shù)2，又含有因數(shù)3，還是5的倍數(shù)的最小數(shù)是30?！军c睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，掌握2、3、5的倍數(shù)特征。12．24【分析】兩個公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝1×515＝1×5×35和15的最大公因數(shù)是1×5＝56＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24【點睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。13．24【分析】根據(jù)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，找出16分米和12分米的公因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1216和12的公因數(shù)有：1、2、4用邊長1分米、2分米或4分米的正方形正好鋪滿長方形而不需要切割。【點睛】本題考查公因數(shù)的求法。14．（）（√）（）【分析】都正面看，這三個立體圖形都是，都符合；從上面看，第一個圖形是，第二個圖形是，第三個圖形是，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c睛】考查了三視圖，三視圖可以完整地描述一個立體圖形的形狀、大小、方位等所有特征信息。15．45【分析】正方體除外，所以長方體各個面不能一樣，要想使體積最小，各個面應(yīng)該盡可能的小，則體積最小的長方體應(yīng)是長寬高分別為3厘米，3厘米，5厘米。【詳解】3×3×5＝9×5＝45（立方厘解析：45【分析】正方體除外，所以長方體各個面不能一樣，要想使體積最小，各個面應(yīng)該盡可能的小，則體積最小的長方體應(yīng)是長寬高分別為3厘米，3厘米，5厘米?！驹斀狻?×3×5＝9×5＝45（立方厘米）做的長方體，體積最小是45立方厘米?！军c睛】本題考查長方體的體積，解答本題的關(guān)鍵是找到體積最小的長方體的長寬高。16．3【分析】第一次：把12盒山楂平均分成6、6兩組，每邊放6個，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第二次：把3盒山楂平均分成3、3兩組，每邊放3個，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第三次：兩3盒解析：3【分析】第一次：把12盒山楂平均分成6、6兩組，每邊放6個，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第二次：把3盒山楂平均分成3、3兩組，每邊放3個，天平不平衡，天平較高的那邊留下；第三次：兩3盒山楂平均分成1、1、1三組，兩邊各一盒，輕的一邊就是偷工減料的，若天平平衡，未稱的就是較輕的?！驹斀狻坑煞治隹芍辽儆锰炱椒Q3次才能找出這盒比較輕的山楂?！军c睛】本題主要考查找次品，依據(jù)天平平衡原理是解決本題的關(guān)鍵。三、解答題17．；1；；；；【詳解】略解析：；1；；；；【詳解】略18．；；0【分析】先算加法，再算減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的的和；利用加法交換律和減法的性質(zhì)，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來再計算。【詳解】＝＝；＝＝＝；＝解析：；；0【分析】先算加法，再算減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的的和；利用加法交換律和減法的性質(zhì)，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來再計算?！驹斀狻浚剑?；＝＝＝；＝＝1－1＝019．；；【分析】“”先將等式兩邊同時加上9.12，再同時除以5，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”先將等式兩邊同時加上9.12，再同時除以5，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．【分析】4個小朋友一人一塊，還剩下1塊。將這一塊平均分給四個小朋友，每人分得塊，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝1（塊）1÷4＝（塊）1＋＝（塊）答：每個小朋友分得塊?！军c睛】本題主要解析：【分析】4個小朋友一人一塊，還剩下1塊。將這一塊平均分給四個小朋友，每人分得塊，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝1（塊）1÷4＝（塊）1＋＝（塊）答：每個小朋友分得塊?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。21．12塊【分析】由題意可知：這個正方形的邊長是60和45的最小公倍數(shù)，求出邊長后再分別求出邊長有幾個瓷磚的長，有幾個瓷磚的寬，再求出個數(shù)的乘積即可解答?！驹斀狻?0＝2×2×3×545＝3×解析：12塊【分析】由題意可知：這個正方形的邊長是60和45的最小公倍數(shù)，求出邊長后再分別求出邊長有幾個瓷磚的長，有幾個瓷磚的寬，再求出個數(shù)的乘積即可解答?！驹斀狻?0＝2×2×3×545＝3×3×5所以60和45的最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5＝180，即正方形的邊長是180厘米。（180÷60）×（180÷45）＝3×4＝12（塊）答：至少要用12塊這樣的瓷磚，才可以鋪成一個正方形。【點睛】本題主要考查最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，求出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵。22．L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可?！驹斀狻浚ǎ?＝×2＝（L）答：這杯牛奶一共有L?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式解析：L【分析】先利用加法求出這杯牛奶一半的量，再乘2得到這杯牛奶一共的量即可?！驹斀狻浚ǎ?＝×2＝（L）答：這杯牛奶一共有L?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。23．1700cm2；5250cm3【分析】用大鐵皮的面積減去四個角的鐵皮面積，得到做盒子用的鐵皮面積；觀察圖形，發(fā)現(xiàn)做成的長方體盒子的長是35厘米、寬是30厘米、高是5厘米，據(jù)此利用長方體的體積公解析：1700cm2；5250cm3【分析】用大鐵皮的面積減去四個角的鐵皮面積，得到做盒子用的鐵皮面積；觀察圖形，發(fā)現(xiàn)做成的長方體盒子的長是35厘米、寬是30厘米、高是5厘米，據(jù)此利用長方體的體積公式求出盒子的體積即可?！驹斀狻?5×40－5×5×4＝1800－100＝1700（cm2）（45－5×2）×（40－5×2）×5＝（45－10）×（40－10）×5＝35×30×5＝5250（cm3）答：這個盒子用了1700cm2的鐵皮；它的體積是5250cm3?！军c睛】本題考查了長方體的體積，長方體的體積等于長乘寬乘高。24．25分米【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出水的體積，再除以長方體玻璃水槽的底面積即可?！驹斀狻?×5×5÷20＝125÷20＝6.25（分米）答：槽內(nèi)水的深度是6.25分解析：25分米【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，求出水的體積，再除以長方體玻璃水槽的底面積即可?！驹斀狻?×5×5÷20＝125÷20＝6.25（分米）答：槽內(nèi)水的深度是6.25分米?！军c睛】此題考查了長方體和正方體體積的綜合運用，明確水的體積是不變的是解題關(guān)鍵。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點分別向右平移3格，再向下平移4格，依次連