區(qū)一中中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）

A.-5B.5C.0D.10

3.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線B.拋物線C.雙曲線D.圓

5.如果一個(gè)圓的半徑是4cm，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.8πcm2B.16πcm2C.24πcm2D.32πcm2

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10cm，腰長(zhǎng)是12cm，那么這個(gè)三角形的面積是（）

A.60cm2B.120cm2C.30cm2D.90cm2

7.如果一個(gè)數(shù)的平方根是-3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-9B.9C.-3D.3

8.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個(gè)圓柱的體積是（）

A.45πcm3B.90πcm3C.135πcm3D.180πcm3

9.如果一個(gè)數(shù)的立方根是-2，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-8B.8C.-6D.6

10.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是6cm，那么這個(gè)三角形的面積是（）

A.9√3cm2B.18√3cm2C.27√3cm2D.36√3cm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=3x+1C.y=x2D.y=1/x

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形B.等腰梯形C.矩形D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D.擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為6

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+4=0B.x2-4=0C.x2+1=0D.2x2-3x+2=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：√27+√3÷3=

3.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k+b的值是=

4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是=

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是=

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=x+2

2.計(jì)算：(-2)3÷(-2)2×(-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-1)÷(x-1)的值。

4.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B解析：相反數(shù)是-5，則原數(shù)是5，絕對(duì)值是5

3.C解析：符合勾股定理a2+b2=c2(62+82=102)，為直角三角形

4.A解析：y=2x+1為一次函數(shù)，圖像為直線

5.B解析：面積S=πr2=π*42=16πcm2

6.A解析：底邊高h(yuǎn)=√(122-52)=√(144-25)=√119，面積S=(10*√119)/2=5√119≈60cm2

7.A解析：平方根是-3，則(-3)2=9，故該數(shù)是-9

8.B解析：體積V=πr2h=π*32*5=45πcm3

9.A解析：立方根是-2，則(-2)3=-8，故該數(shù)是-8

10.B解析：面積S=(√3/4)*a2=(√3/4)*62=9√3cm2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有A符合

2.B解析：等腰梯形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條，矩形有2條，正方形有4條

3.C解析：必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，C選項(xiàng)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水100℃沸騰是必然的

4.B解析：B選項(xiàng)x2-4=0即(x-2)(x+2)=0，根為x=±2，有實(shí)數(shù)根；A、C無實(shí)數(shù)根，D判別式Δ=9-8=1>0有實(shí)數(shù)根

5.ABD解析：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等(A正確)；全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等(B正確)；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故C錯(cuò)誤；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等(D正確)

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.4解析：√27=3√3，原式=3√3+√3/3=3√3+1/3√3=10/3√3=10√3/9=4

3.1解析：代入兩點(diǎn)坐標(biāo)得方程組：k+b=2，3k+b=0，解得k=-1，b=3，k+b=-1+3=1

4.60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-50°-70°=60°

5.20πcm2解析：側(cè)面積S=2πrh=2π*2*5=20πcm2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-3+1=x+2

3x-x=2+3-1

2x=4

x=2

2.解：(-8)÷4×(-1)=(-2)×(-1)=2

3.解：(x2-1)/(x-1)=(x+1)(x-1)/(x-1)=x+1(x≠1)

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1+1=0

4.解：由2x>4得x>2

由x-1≤3得x≤4

故不等式組的解集為2<x≤4

5.解：斜邊長(zhǎng)c=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

面積S=(1/2)*6*8=24cm2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根的概念與計(jì)算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解（平方差公式等）

3.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式組求解

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念與圖像特征

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角/鈍角/直角/等腰/等邊）、內(nèi)角和定理、勾股定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.圖形的變換：軸對(duì)稱（對(duì)稱軸條數(shù)）、平移、旋轉(zhuǎn)

4.圓：面積公式、周長(zhǎng)公式、直線與圓的位置關(guān)系

5.解直角三角形：邊角關(guān)系、勾股定理應(yīng)用

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：如第2題絕對(duì)值、相反數(shù)概念；第7題平方根性質(zhì)

示例：若a<0，則|a|+a=？

解：|a|=-a，故原式=-a+a=0

多項(xiàng)選擇題：

1.函數(shù)分類：需掌握各類函數(shù)表達(dá)式特征

示例：判斷y=x3-2是否為偶函數(shù)？

解：f(-x)=(-x)3-2=-x3-2≠f(x)，非偶函數(shù)

填空題：

1.因式分解：需熟練掌握公式法、提公因式法

示例：分解x3-8

解：x3-8=(x-2)(x2+2x+4)

計(jì)算題：

1.方程求解：需注意解方程變形中的等價(jià)轉(zhuǎn)化

示例：解3x/2-x/3=1

解：通分得9x-2x=6，即7x=6，x=6/7

2.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算：需遵循運(yùn)算順序，注意符號(hào)處理

示例：(√12-√3)/(√3+√2)

解：(2√3-√3)/(√3+√2)=√3/(√3+√2)=(√3-√2)/(3-2)=√3-√2

3.函數(shù)與方程結(jié)合：如第3題代入求值，需注意分母不為0的條件

示例：若f(x)=x2-2x+1，則f(1/2)=？

解：f(1/2)=(1/2)2-2×(1/2)+1