11.1.1三角形的邊課時(shí)目標(biāo)1.結(jié)合具體的實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素,發(fā)展學(xué)生的抽象能力.2.會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形,學(xué)生通過(guò)觀察、推理、歸納,能從不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類,鍛煉學(xué)生的探究能力,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).3.理解三角形兩邊的和大于第三邊與兩邊的差小于第三邊的性質(zhì),并會(huì)初步應(yīng)用這些性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算和推理問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形三邊關(guān)系的探究和應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入教師出示圖片,并提出問(wèn)題:(1)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代建筑物,從巨大的鋼架橋到微小的分子結(jié)構(gòu),都有什么樣的形狀?(2)在我們的生活中有沒(méi)有這樣的形狀呢?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片,小組交流后回答問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖:由實(shí)際例子引出,抽象出三角形,通過(guò)學(xué)生自主探究、合作交流,發(fā)現(xiàn)日常生活中的三角形,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并應(yīng)用于生活的辯證思想,引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲,為下面探究新知識(shí)打下基礎(chǔ).探究新知探究1三角形及其有關(guān)概念我們已經(jīng)知道三角形是由三條線段組成的.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的五幅圖,并回答下面的問(wèn)題.(1)判斷上面各圖是否是由三條線段首尾順次相接所組成的圖形.(2)上圖中哪些是三角形?三角形的概念:由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.其中三條線段必須滿足以下條件:①不在一條直線上;②首尾順次相接.閱讀教材第2頁(yè)第一部分至思考,結(jié)合下圖并回答以下問(wèn)題:(1)三角形有幾條邊,幾個(gè)內(nèi)角,幾個(gè)頂點(diǎn)?(2)三角形ABC用符號(hào)表示為什么?(3)三角形ABC的邊AB,AC和BC可用小寫字母分別表示為什么?解:(1)三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊組成的角,叫做三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn).(2)三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC.(3)三角形的三邊,如圖,頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC用b表示,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用c表示.探究2三角形的分類問(wèn)題1:小學(xué)中已經(jīng)學(xué)過(guò),如何將三角形進(jìn)行分類?解:按照三個(gè)內(nèi)角的大小,可將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.問(wèn)題2:如何將三角形按邊的關(guān)系進(jìn)行分類?教師提出問(wèn)題,學(xué)生舉手回答.教師提示分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么.解:以“有幾條邊相等”分類,可將三角形分為有兩邊相等、有三邊相等和三邊都不相等.三角形等邊三角形總結(jié):在等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的角叫做底角.等邊三角形是特殊的等腰三角形,即底邊和腰相等的等腰三角形.師生共同歸納三角形的分類方法.按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類,可以有不同的分法:1.三角形按邊的相等關(guān)系分類如下:三角形三邊都不相等的三角形2.三角形按角分類如下:三角形直角三角形探究3三角形的三邊關(guān)系如圖是一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小狗從點(diǎn)A出發(fā),沿三角形的邊到點(diǎn)C吃香腸.(1)小狗有幾條路線可以選擇?(2)各條路線的長(zhǎng)有什么關(guān)系?教師提出問(wèn)題,學(xué)生觀察后進(jìn)行討論,思考問(wèn)題并回答.解:(1)小狗從點(diǎn)A出發(fā)沿三角形的邊到點(diǎn)C吃到香腸有如下路線:①?gòu)腁→C,即線段AC的長(zhǎng);②從A→B→C,即AB+BC的長(zhǎng).(2)兩條路線長(zhǎng)度不一樣,從A→C路線最短.教師進(jìn)一步提出問(wèn)題:這條路線為什么是最短的?解:兩點(diǎn)之間,線段最短.師生共同歸納,可得AB+BC>AC.①同理可得AC+BC>AB.②AB+AC>BC.③即三角形兩邊的和大于第三邊.問(wèn)題:(1)將不等式①②③移項(xiàng),你能得到怎樣的不等式?(2)通過(guò)得到的不等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?解:(1)由不等式①②③移項(xiàng),可得BC>AC-AB,BC>AB-AC,AC>BC-AB,AC>AB-BC,AB>AC-BC,AB>BC-AC.(2)三角形中,任意兩邊的差小于第三邊.師生共同歸納:一般地,三角形兩邊的和大于第三邊,三角形兩邊的差小于第三邊.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)問(wèn)題串,教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形及其相關(guān)概念.設(shè)置有趣的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的求知欲.通過(guò)經(jīng)歷觀察、推理、歸納合作探究三角形的三邊關(guān)系的這個(gè)過(guò)程,鍛煉學(xué)生的探究能力,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).典例精講例用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,那么各邊的長(zhǎng)是多少?(2)能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎?為什么?解:(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)為2xcm.x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以,三邊長(zhǎng)分別為3.6cm,7.2cm,7.2cm.(2)因?yàn)殚L(zhǎng)為4cm的邊可能是腰,也可能是底邊,所以需要分情況討論.如果4cm長(zhǎng)的邊為底邊,設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則4+2x=18.解得x=7.如果4cm長(zhǎng)的邊為腰,設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則2×4+x=18.解得x=10.因?yàn)?+4<10,不符合三角形兩邊的和大于第三邊,所以不能圍成腰長(zhǎng)是4cm的等腰三角形.由以上討論可知,可以圍成底邊長(zhǎng)是4cm的等腰三角形.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題,使學(xué)生更加理解構(gòu)成三角形的條件,體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想.鞏固練習(xí)1.以下列各組數(shù)值為長(zhǎng)度的線段中,能組成三角形的是(D)A.2,4,7B.3,3,6C.5,8,2D.4,5,62.若三角形的三邊長(zhǎng)分別是4,9,a,則a的值可能是(D)A.3 B.4 C.5 D.63.已知等腰三角形ABC,其中有兩邊長(zhǎng)是3和5,則此三角形的周長(zhǎng)為11或13.

設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性,是對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固和內(nèi)化.課堂小結(jié)教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容:1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn)),會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形.2.三角形的分類.3.通過(guò)實(shí)踐了解三角形三邊的不等關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,使知識(shí)形成體系,并滲透數(shù)學(xué)思想方法.11.1.1三角形的邊1.三角形及其有關(guān)概念.2.三角形的分類:(1)按角分類:(2)按邊分類:三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角3.三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊.11.1.2三角形的高、中線與角平分線課時(shí)目標(biāo)1.通過(guò)經(jīng)歷畫圖的實(shí)踐過(guò)程,認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線,會(huì)運(yùn)用它們解決一些應(yīng)用問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性,提高學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,發(fā)展推理能力.2.會(huì)用工具畫出三角形的高、中線與角平分線,通過(guò)畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn).通過(guò)類比探究三角形的三條中線,三角形的三條角平分線都交于一點(diǎn).3.以學(xué)生實(shí)踐為主,在已學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行更深一步的探究,從而發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論,以此提高學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,發(fā)展推理能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握三角形的高、中線及角平分線的概念及畫法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.鈍角三角形高的畫法.2.探究三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都各交于一點(diǎn)的過(guò)程.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.如圖1,P為線段AB右上方一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作線段AB的垂線.2.如圖2,如果C是線段AB的中點(diǎn),那么你能得到什么結(jié)論?3.如圖3,如果OC是∠AOB的平分線,那么你能得到什么結(jié)論?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,溫故知新.回顧前面所學(xué)的垂線、線段的中點(diǎn)和角平分線等,為下面探究三角形的高、中線、角平分線打下基礎(chǔ),降低教學(xué)難度,提高課堂效率.探究新知探究1三角形的高教師提問(wèn),學(xué)生回答:(1)如何求三角形的面積?解:三角形的面積=12×三角形的底邊長(zhǎng)×底邊上的高(2)什么是三角形的高,怎樣畫三角形的高?解:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊所在直線畫垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高.如圖,AD是△ABC的邊BC上的高,即AD⊥BC,垂足為D.想一想:一個(gè)三角形有幾條高?解:三條.學(xué)生在紙上畫一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形.學(xué)生動(dòng)手操作,觀察并回答問(wèn)題:(1)分別畫出每個(gè)三角形的三條高.(2)觀察每個(gè)三角形的三條高之間有怎樣的位置關(guān)系?(3)觀察三條高是否交于一點(diǎn),是在三角形的內(nèi)部還是外部?學(xué)生自主探究,合作交流,然后歸納結(jié)果.歸納總結(jié):三角形的三條高(或高所在的直線)相交于一點(diǎn),銳角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,直角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形的直角頂點(diǎn),鈍角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形的外部.注意:三角形任意一邊上的高必須滿足:(1)過(guò)該邊所對(duì)的頂點(diǎn);(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長(zhǎng)線上.探究2三角形的中線如圖,如果D是線段BC的中點(diǎn),那么線段AD就叫做△ABC的邊BC上的中線,即BD=CD=12類比三角形的高的概念,試說(shuō)明什么叫三角形的中線?結(jié)論:三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的線段,叫做中線.想一想:一個(gè)三角形有幾條中線?學(xué)生在紙上分別畫出一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形.學(xué)生動(dòng)手操作,觀察并回答問(wèn)題:(1)分別畫出每個(gè)三角形的三條中線.(2)觀察三角形的三條中線有何特點(diǎn)?(3)如圖,在△ABC中,AD是△ABC的中線,AE是△ABC的高.試判斷△ABD和△ACD的面積有什么關(guān)系?為什么?教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究,合作交流,然后歸納結(jié)果.歸納總結(jié):三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部,且它們相交于一點(diǎn),交點(diǎn)叫重心.三角形的一條中線將三角形的面積分成相等的兩部分.探究3三角形的角平分線如圖,在△ABC中,畫∠A的角平分線AD,交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D,所得線段AD叫做△ABC的角平分線,即∠1=∠2=12∠類比三角形的高的概念,試說(shuō)明什么叫三角形的角平分線?結(jié)論:三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,叫做角平分線.想一想:一個(gè)三角形有幾條角平分線?學(xué)生在紙上分別畫出一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形.學(xué)生動(dòng)手操作,觀察并回答問(wèn)題:(1)分別畫出每個(gè)三角形的三條角平分線.(2)觀察三角形的三條角平分線有何特點(diǎn)?學(xué)生自主探究,合作交流,然后歸納結(jié)果.歸納總結(jié):無(wú)論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形,它們的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部,且交于一點(diǎn).三角形的高、中線、角平分線都是線段.設(shè)計(jì)意圖:為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),學(xué)生自主探究,動(dòng)手畫圖,經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、合作交流的過(guò)程,理解并掌握三角形的高的概念及性質(zhì),通過(guò)類比的方法,探究三角形的中線及角平分線的概念及其性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題入手,層層深入,讓學(xué)生體會(huì)思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的步驟.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、探究能力和合作精神.

典例精講如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于點(diǎn)D,且AD=4.若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng),則BP的最小值為多少?解:由題意,得當(dāng)BP⊥AC時(shí),BP有最小值.∵S△ABC=12BC·AD=12BP·AC,AB=AC=5,BC=6,∴12×4×6=12∴BP=245∴BP的最小值為245方法歸納:利用面積相等作橋梁(但不求面積),求三角形的高或底,這種解題方法通常稱“面積法”.例2如圖,在△ABC中,AC=5cm,AD是△ABC的中線.若△ABD的周長(zhǎng)比△ADC的周長(zhǎng)大2cm,則BA的值為多少?解:△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD,△ADC的周長(zhǎng)=AD+DC+AC.∵AD是△ABC的中線,∴BD=DC.又∵△ABD的周長(zhǎng)比△ADC的周長(zhǎng)大2cm,AC=5cm,∴(AB+BD+AD)-(AD+DC+AC)=AB-AC=2cm.∴AB=7cm.方法歸納:三角形任何一邊上的中線把三角形分成的兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)之差等于原三角形長(zhǎng)邊與短邊之差.例3如圖,在△ABC中,E是BC邊上的一點(diǎn),EC=2BE,D是AC的中點(diǎn),若S△ABC=12,則S△ADF-S△BEF的值是多少?解:∵S△ADF=S△ADB-S△AFB,S△BEF=S△ABE-S△AFB.∴S△ADF-S△BEF=S△ADB-S△AFB-S△ABE+S△AFB=S△ADB-S△ABE.又∵D是AC的中點(diǎn),EC=2BE.∴S△ADB=12S△ABC=6,S△ABE=13S△ABC∴S△ADF-S△BEF=S△ADB-S△ABE=6-4=2.方法歸納:三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分:高相等時(shí),面積的比等于底邊的比;底相等時(shí),面積的比等于高的比.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題講解,鞏固及應(yīng)用新知,使學(xué)生熟練應(yīng)用三角形的三線解決有關(guān)問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的不同考法,提高自身的解題能力.鞏固練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是(B)A.三角形三條高都在三角形內(nèi)B.三角形三條中線相交于一點(diǎn)C.三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi),也可能在三角形外D.三角形的角平分線是射線2.下列圖形中,能夠表示AD是△ABC的BC邊上的高的是(D)3.如圖,在△ABC中,AD為中線,BE為角平分線,則在以下等式中:①∠BAD=∠CAD;②∠ABE=∠CBE;③BD=DC;④AE=EC.正確的是②③.

如圖,在△ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,△DBC的周長(zhǎng)為25cm,求△ADC的周長(zhǎng).解:∵CD是△ABC的中線,∴BD=AD.∵△DBC的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=25cm,則BD+CD=25-BC.∴△ADC的周長(zhǎng)=AD+CD+AC=BD+CD+AC=25-BC+AC=25-(BC-AC)=25-5=20(cm).設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)堂檢測(cè),及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.課堂小結(jié)1.談?wù)勀銓?duì)三角形的高、中線、角平分線的認(rèn)識(shí).2.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的高、中線、角平分線的相關(guān)性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程,學(xué)會(huì)總結(jié)反思,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.11.1.2三角形的高、中線與角平分線三角形的高、中線、角平分線三角形的高三條高所在直線交于一點(diǎn)面積法三角形的中線三條中線交于一點(diǎn)(內(nèi)部)中線平分三角形面積三角形的角平分線三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)部)11.1.3三角形的穩(wěn)定性課時(shí)目標(biāo)1.通過(guò)觀察、猜想、探究、合作等活動(dòng),讓學(xué)生了解三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性,鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.2.了解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,鍛煉學(xué)生的探究能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)了解三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)了解三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

情境導(dǎo)入蓋房子時(shí),在窗框未安裝好之前,木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條,如圖所示,為什么要這樣做呢?設(shè)計(jì)意圖:從實(shí)際生活現(xiàn)象入手,提出問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生思考,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活.探究新知探究1三角形的穩(wěn)定性學(xué)生動(dòng)手操作并觀察:1.將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架(如圖1),然后扭動(dòng)它,它的形狀會(huì)改變嗎?2.將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架(如圖2),然后扭動(dòng)它,它的形狀會(huì)改變嗎?3.從上面的操作過(guò)程中,你能得出什么結(jié)論?學(xué)生交流,教師歸納.總結(jié):三角形木架的形狀不會(huì)改變,四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就是說(shuō),三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定,這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定,三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.4.三角形的穩(wěn)定性有廣泛的應(yīng)用,你能舉一些例子嗎?學(xué)生自主交流.探究2四邊形的不穩(wěn)定性1.在四邊形的木架上再釘一根木條,將它的一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)連接起來(lái)(如圖),然后扭動(dòng)它,它的形狀會(huì)改變嗎?為什么?通過(guò)上述操作,學(xué)生自主探究,師生共同交流發(fā)現(xiàn):斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變.這是因?yàn)樾贬斠桓緱l后,四邊形變成了兩個(gè)三角形,由于三角形有穩(wěn)定性,所以斜釘一根木條的四邊形木架不會(huì)改變形狀.同樣,窗框在未安裝好之前斜釘一根木條也不會(huì)變形.2.想一想:四邊形的不穩(wěn)定性是我們常常需要克服的,那么四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值呢?如果有,你能舉出實(shí)例嗎?設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,根據(jù)實(shí)際舉例子,運(yùn)用新知解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,鍛煉了學(xué)生的探究能力以及增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí).典例精講例下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性?解:圖形①③⑤具有穩(wěn)定性.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題講解,鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí),使學(xué)生熟練掌握三角形的穩(wěn)定性.

鞏固訓(xùn)練如圖,釘子架容易轉(zhuǎn)動(dòng),怎樣做可以使它穩(wěn)定?請(qǐng)?jiān)趫D中畫一畫.解:如圖所示.設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題對(duì)課內(nèi)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí),讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的不同考法,提高自身的解題能力,當(dāng)堂訓(xùn)練,復(fù)習(xí)鞏固,查漏補(bǔ)缺.課堂小結(jié)三角形具有穩(wěn)定性,四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.它們都有一定的實(shí)用價(jià)值.設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課的知識(shí),學(xué)會(huì)總結(jié)反思.知能演練提升一、能力提升1.如圖,在圖形中,三角形有()A.4個(gè) B.5個(gè)C.6個(gè) D.7個(gè)2.已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2,x,13,若x為正整數(shù),則這樣的三角形個(gè)數(shù)為()A.2 B.3 C.5 D.133.若一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和8,而第三條邊長(zhǎng)為奇數(shù),則第三條邊長(zhǎng)為()A.5或7 B.7 C.9 D.7或94.在△ABC中,若三條邊長(zhǎng)均為整數(shù),周長(zhǎng)為11,且有一條邊長(zhǎng)為4,則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊可能取值的最大值是()A.7 B.6 C.5 D.45.若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”,如圖,則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有對(duì).

6.若等腰三角形的腰長(zhǎng)為6,則它的底邊長(zhǎng)a的取值范圍是.

7.用7根相同的火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形,能擺成的不同的三角形的個(gè)數(shù)為.

8.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).9.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm.(1)若其中一邊的長(zhǎng)為4cm,求另外兩邊的長(zhǎng);(2)若其中一邊的長(zhǎng)為6cm,求另外兩邊的長(zhǎng).10.若a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),請(qǐng)化簡(jiǎn)|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.11.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,設(shè)腰長(zhǎng)為xcm.(1)用含x的式子表示底邊長(zhǎng).(2)腰長(zhǎng)x能否為5cm,為什么?(3)求x的取值范圍.二、創(chuàng)新應(yīng)用★12.在平面內(nèi),分別用3根、5根、6根、…小棒首尾依次相接,能搭成什么形狀的三角形?通過(guò)嘗試,形狀如表所示.小棒數(shù)目356……示意圖……形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形……(1)4根小棒能搭成三角形嗎?(2)8根、12根小棒能搭成幾種不同形狀的三角形?并畫出它們的示意圖.知能演練·提升一、能力提升1.B2.B由題意知2+x>13,且x<13+2,解得11<x<15,因?yàn)閤為正整數(shù),所以x可以是12,13,14.故選B.3.D由題意知第三條邊長(zhǎng)大于5小于11.因?yàn)榈谌龡l邊長(zhǎng)為奇數(shù),所以它的大小為7或9.4.C由題意知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為2,4,5或3,4,4,所以最長(zhǎng)邊可能取值的最大值為5.5.3△BDC與△BEC,△BD