眉山市單招考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A∩B等于（）

A.{1}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,2,3,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

3.不等式3x-5>1的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>6

D.x<-6

4.直線y=2x+1與直線y=-x+3的交點坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,4)

5.已知點P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0,b>0

B.a<0,b>0

C.a>0,b<0

D.a<0,b<0

6.拋物線y=x^2的對稱軸是（）

A.x=0

B.x=1

C.y=0

D.y=1

7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3,公差d=2,則a_5的值是（）

A.7

B.9

C.11

D.13

8.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(-2,3)

9.已知三角形ABC中，∠A=60°,∠B=45°,則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

10.函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=2x

C.y=1/x

D.y=x^2+1

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6,a_4=54，則該數(shù)列的公比q和首項a_1分別是（）

A.q=3,a_1=2

B.q=-3,a_1=-2

C.q=3,a_1=-2

D.q=-3,a_1=2

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.三個角相等的三角形是等邊三角形

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

4.下列不等式成立的有（）

A.(-2)^3<(-1)^2

B.3^2>2^2

C.log_2(8)>log_2(4)

D.3/2>1

5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=sin(x)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(1)的值是________。

2.不等式|2x-1|<3的解集是________。

3.直線y=3x-2與x軸的交點坐標(biāo)是________。

4.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5,公差d=-2,則a_5的值是________。

5.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的半徑長是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x+1)=3x-5。

2.計算：sin(30°)+cos(45°)。

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(2)的值。

4.求等差數(shù)列{a_n}的前10項和，其中首項a_1=2，公差d=3。

5.解不等式：3x-7>2x+1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時屬于集合A和集合B的元素。因此，A∩B={2,3}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|表示x與1的絕對差值。在區(qū)間[0,2]上，當(dāng)x=1時，f(x)取得最小值1。

3.A

解析：解不等式3x-5>1，移項得3x>6，再除以3得x>2。

4.C

解析：聯(lián)立直線方程組：

{

y=2x+1

y=-x+3

}

將第一個方程中的y代入第二個方程得：

2x+1=-x+3

3x=2

x=1

將x=1代入第一個方程得：

y=2(1)+1=3

所以交點坐標(biāo)為(1,3)。

5.C

解析：第四象限是指橫坐標(biāo)a為正，縱坐標(biāo)b為負的象限。因此，a>0,b<0。

6.A

解析：拋物線y=x^2的對稱軸是通過拋物線頂點且垂直于x軸的直線。由于頂點在原點(0,0)，所以對稱軸是x=0。

7.D

解析：等差數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=a_1+(n-1)d。代入a_1=3,d=2,n=5得：

a_5=3+(5-1)×2=3+8=11

8.B

解析：圓的一般方程為x^2+y^2+2gx+2fy+c=0，其中圓心坐標(biāo)為(-g,-f)。將方程x^2+y^2-4x+6y-3=0與一般方程比較得：

2g=-4?g=-2

2f=6?f=3

所以圓心坐標(biāo)為(-2,3)。

9.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°。因此，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

10.B

解析：函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值為1，當(dāng)x=π/2時取得。

二、多項選擇題答案及解析

1.ABC

解析：

A.y=x^3是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)。

B.y=2x是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)。

C.y=1/x是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)。

D.y=x^2+1不是奇函數(shù)，f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1≠-f(x)。

2.AC

解析：等比數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=a_1q^(n-1)。代入a_2=6,a_4=54得：

{

a_1q=6

a_1q^3=54

}

解得q=3,a_1=2。

3.ABC

解析：

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，這是平行四邊形的一個性質(zhì)。

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形，這是等腰三角形的定義。

C.三個角相等的三角形是等邊三角形，這是等邊三角形的性質(zhì)。

D.垂直于同一直線的兩條直線平行，這是平面幾何中的公理。

4.BCD

解析：

A.(-2)^3=-8,(-1)^2=1,所以(-2)^3<(-1)^2不成立。

B.3^2=9,2^2=4,所以3^2>2^2成立。

C.log_2(8)=3,log_2(4)=2,所以log_2(8)>log_2(4)成立。

D.3/2=1.5,1.5>1成立。

5.BD

解析：

A.y=x^2在[0,+∞)上單調(diào)遞增，但在(-∞,0]上單調(diào)遞減，所以不是在整個定義域上單調(diào)遞增。

B.y=2x+1是線性函數(shù)，斜率為正，所以在整個定義域上單調(diào)遞增。

C.y=1/x在(0,+∞)和(-∞,0)上分別單調(diào)遞減，所以不是在整個定義域上單調(diào)遞增。

D.y=sin(x)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上單調(diào)遞增，所以不是在整個定義域上單調(diào)遞增。

三、填空題答案及解析

1.0

解析：代入x=1到f(x)=x^2-3x+2得：

f(1)=1^2-3×1+2=1-3+2=0

2.(-1,2)

解析：解不等式|2x-1|<3得：

-3<2x-1<3

-2<2x<4

-1<x<2

3.(2/3,0)

解析：直線y=3x-2與x軸的交點坐標(biāo)是(y=0時x的值,0)，即：

3x-2=0

3x=2

x=2/3

所以交點坐標(biāo)為(2/3,0)。

4.-9

解析：代入a_1=5,d=-2,n=5到等差數(shù)列通項公式得：

a_5=5+(5-1)×(-2)=5-8=-3

5.4

解析：圓的方程x^2+y^2-4x+6y-3=0可以寫成標(biāo)準(zhǔn)形式：

(x-2)^2+(y+3)^2=16

所以半徑r=√16=4。

四、計算題答案及解析

1.x=3

解析：解方程2(x+1)=3x-5得：

2x+2=3x-5

2x-3x=-5-2

-x=-7

x=7

2.√2/2+√2/2=√2

解析：sin(30°)=1/2,cos(45°)=√2/2，所以：

sin(30°)+cos(45°)=1/2+√2/2=√2/2+√2/2=√2

3.5

解析：代入x=2到f