數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing4.1空域圖像增強(qiáng)技術(shù)4.2頻域圖像增強(qiáng)技術(shù)4.3頻域增強(qiáng)技術(shù)與空域增強(qiáng)技術(shù)4第四章圖像增強(qiáng)4.1空域增強(qiáng)技術(shù)空域：直接對像素操作的過程空域增強(qiáng)：EH代表增強(qiáng)操作點(diǎn)操作：如果EH僅定義在每個（x，y）上。模板操作：如果EH還定義在（x，y）的某個領(lǐng)域上點(diǎn)操作：可以改變一個像素的特性灰度點(diǎn)操作：改變像素的灰度操作函數(shù)的下標(biāo)指示灰度點(diǎn)操作對像素位置可能的依賴性幾何操作：僅改變像素的位置(1)借助對一系列圖象間的操作進(jìn)行變換(2)將f(·)中的每個象素按EH操作直接變換以得到g(·)(3)借助f(·)的直方圖進(jìn)行變換點(diǎn)操作模板操作4.1空域增強(qiáng)技術(shù)灰度直方圖灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級的像素的個數(shù)：其橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)是該灰度出現(xiàn)的頻率（像素的個數(shù)，或個數(shù)與總數(shù)之比）灰度直方圖是圖像的重要特征，它反映了圖像的灰度分布情況4.1空域增強(qiáng)技術(shù)紅色分量藍(lán)色分量綠色分量4.1空域增強(qiáng)技術(shù)圖像灰度映射根據(jù)某種灰度映射規(guī)則(變換函數(shù))，將原始圖像中每個像素的灰度值轉(zhuǎn)化為另一灰度將f(x,y)中的每個象素灰度按EH

操作直接變換以得到g(x,y)賦予每個像素新的灰度值是一種點(diǎn)操作關(guān)鍵在于設(shè)計變換函數(shù)（映射規(guī)則）特點(diǎn)線性灰度映射分段線性灰度映射非線性灰度映射灰度切分4.1空域增強(qiáng)技術(shù)線性灰度映射DA為輸入點(diǎn)的灰度值，DB為相應(yīng)輸出點(diǎn)的灰度值

若a=1,b=0，圖像灰度值不發(fā)生任何變化；若a=1,b≠0，圖像灰度值上移或下移，即圖像整體變亮或變暗；若a>1，變亮，圖像對比度增強(qiáng)；若0<a<1，變暗，圖像對比度減弱；若a<0，暗區(qū)域變亮，亮區(qū)域變暗。若a=-1,b=255，反色4.1空域增強(qiáng)技術(shù)圖像求反圖像求反適用于增強(qiáng)嵌入圖像暗色區(qū)域的白色或灰度細(xì)節(jié)，特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時。圖像求反的表達(dá)式灰度圖求反：將原灰度值翻轉(zhuǎn)，使白變黑，使黑變白4.1空域增強(qiáng)技術(shù)分段線性灰度映射（增強(qiáng)對比度）增強(qiáng)圖像各部分的反差，實(shí)際中通過增加圖像中某兩個灰度值間的動態(tài)范圍來實(shí)現(xiàn)255178482550sr如果a>1，輸出圖像的對比度增大（灰度擴(kuò)展）4.1空域增強(qiáng)技術(shù)曝光不足4.1空域增強(qiáng)技術(shù)原始圖像增強(qiáng)后的圖像曝光過度4.1空域增強(qiáng)技術(shù)成像動態(tài)范圍太小4.1空域增強(qiáng)技術(shù)非線性灰度映射動態(tài)范圍壓縮－低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮常用的EH(.)操作，是一種對數(shù)形式的函數(shù)，曲線如圖所示t=Clog(1+|s|)，C為尺度比例系數(shù)，用于調(diào)節(jié)動態(tài)范圍依據(jù)人眼對亮度的敏感特性具有對數(shù)性質(zhì)動態(tài)范圍：是指圖像中所記錄的場景中從暗到亮的變化范圍。動態(tài)范圍對人視覺的影響：由于人眼所可以分辨的灰度的變化范圍是有限的，所以當(dāng)動態(tài)范圍太大時，很高的亮度值把暗區(qū)的信號都掩蓋了。4.1空域增強(qiáng)技術(shù)如果原有圖像的動態(tài)范圍太大，無法用現(xiàn)有設(shè)備顯示，我們根據(jù)人眼對亮度敏感特性具有對數(shù)性質(zhì)，采用：t=Clog(1+|s|)4.1空域增強(qiáng)技術(shù)4.1空域增強(qiáng)技術(shù)圖象間運(yùn)算圖象間的運(yùn)算指以圖象為單位進(jìn)行的操作，運(yùn)算的結(jié)果是一幅新圖象

算術(shù)和邏輯運(yùn)算\圖象間運(yùn)算的應(yīng)用算術(shù)和邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算（只適用二值圖像）(1)補(bǔ)（COMPLEMENT）：記為NOTq(2)與（AND）：記為pANDq

(3)或（OR）：記為pORq(4)異或（XOR）：記為pXORq

算術(shù)運(yùn)算(1)加法：記為p+q(2)減法：記為p–q(3)乘法：記為p

q(4)除法：記為p÷q對整幅圖象的算術(shù)和邏輯運(yùn)算是逐象素進(jìn)行的，即在兩幅圖象的對應(yīng)（位置）象素間進(jìn)行

圖像間加法運(yùn)算

(1)對同一場景的多幅圖像求平均值，降低加性噪聲；

(2)一幅圖像疊加到另一幅圖像上去，達(dá)到二次暴光（Double-exposure)4.1空域增強(qiáng)技術(shù)加法運(yùn)算用于減少和去除圖像采集中混入的噪聲例：設(shè)有1幅混入噪聲的圖g(x,y)是由原始圖f(x,y)和噪聲圖e(x,y)疊加而成這里假設(shè)各點(diǎn)的噪聲是互不相關(guān)的，且具有零均值。設(shè)將M個圖象{gi(x,y)}相加求平均： 新圖像的期望： 那么新圖象和噪聲圖象各自均方差間的關(guān)系為：

4816隨著平均圖數(shù)量M的增加，噪聲在每個象素位置(x,y)的影響逐步減少原始圖像加入高斯噪聲圖象間加法去除噪聲模型均值新圖像的期望方差4.1空域增強(qiáng)技術(shù)二次曝光實(shí)例+MATLAB中調(diào)用imadd函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像相加Z=imadd(X,Y)；其中Z=X＋Y。[例]使用加法操作將兩幅圖像疊加在一起I=imread('rice.tif');J=imread('cameraman.tif');K=imadd(I,J);subplot(2,2,1);imshow(I);subplot(2,2,2);imshow(J);subplot(2,2,3);imshow(K);

4.1空域增強(qiáng)技術(shù)圖像間減法的應(yīng)用圖像間減法運(yùn)算通常應(yīng)用于提取圖像的差異，以及去除背景等方面。（1）在圖像中運(yùn)動物的檢測中，通過前后兩個圖像的減法運(yùn)算，可以了解運(yùn)動物體移動的程度，計算出運(yùn)動速度，并畫出移動軌跡。（2）圖像相減也常用在醫(yī)學(xué)圖像處理中以消除背景。4.1空域增強(qiáng)技術(shù)左上:某序列圖像的第100幀;下:某序列圖像的第300幀;右上:兩幅圖像相減顯示的結(jié)果圖像減法也稱為差分方法，調(diào)用格式如下：Z=imsubtract(X,Y)；其中Z=X－Y。[例]減去不均勻背景rice=imread('rice.png');background=imopen(rice,strel(‘disk’,15));％取半徑為15的圓盤結(jié)構(gòu)元素對圖像用開運(yùn)算估計背景rice2=imsubtract(rice,background);subplot(1,2,1),imshow(rice);subplot(1,2,2),imshow(rice2);4.1空域增強(qiáng)技術(shù)圖像間的乘法和除法1)：圖像相乘(除)運(yùn)算通常用于提取或刪除圖像中某些內(nèi)容具體操作方法為：制作一幅稱之為掩模（mask）的圖像A：該圖像與原圖同樣大小B：其中對應(yīng)原圖像中感興趣的區(qū)域的像素灰度值設(shè)置為1C：對應(yīng)原圖像中需要刪除區(qū)域的像素灰度值設(shè)置為0D：然后用此掩模圖像與原圖像相乘，即可提取出感興趣的部分。2)：一幅圖像乘以一個常數(shù)通常被稱為縮放。如果使用的縮放因數(shù)大于1，那么將增強(qiáng)圖像的亮度，如果因數(shù)小于1則會使圖像變暗。MATLAB中調(diào)用immultiply函數(shù)實(shí)現(xiàn)兩幅圖像相乘。調(diào)用格式如下：Z＝immultiply(X，Y)；其中Z=X×Y。

4.1空域增強(qiáng)技術(shù)直方圖修正技術(shù)圖象的一種統(tǒng)計表達(dá)反映了圖中灰度的分布情況(1)直方圖均衡化(2)直方圖規(guī)定化語法：h=imhist(f，b)說明：b是用于形成直方圖的灰度級個數(shù)。f=imread(‘pout.tif’);Imhist(f，256);直方圖均衡化直方圖均衡化：是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。直方圖均衡化

主要是用于增強(qiáng)動態(tài)范圍偏小的圖像的反差 均衡化（線性化）基本思想 變換原始圖象的直方圖為均勻分布

==>大動態(tài)范圍

==>增強(qiáng)圖象整體對比度（反差）4.1空域增強(qiáng)技術(shù)直方圖均衡化均衡化過程中，必須要保證兩個條件：①像素?zé)o論怎么映射，一定要保證原來的大小關(guān)系不變，較亮的區(qū)域，依舊是較亮的，較暗依舊暗，只是對比度增大，絕對不能明暗顛倒；②如果是八位圖像，那么像素映射函數(shù)的值域應(yīng)在0和255之間的，不能越界。

歸一化直方圖

（歸一化）累積直方圖4.1空域增強(qiáng)技術(shù)直方圖均衡化直方圖均衡化算法原始圖像灰度級sk原始圖像各灰度級的像素nk計算原始直方圖p(sk)=nk/n計算原始累計直方圖tk取整tk=int[(L-1)tk+0.5]確定映射對應(yīng)關(guān)系(sktk)統(tǒng)計新直方圖各灰度級象素變換后直方圖 （歸一化）累積直方圖

直方圖均衡化增強(qiáng)函數(shù)選擇累積分布函數(shù)是個好的選擇，因?yàn)槔鄯e分布函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)（控制大小關(guān)系），并且值域是0到1（控制越界問題），所以直方圖均衡化中使用的是累積分布函數(shù)。4.1空域增強(qiáng)技術(shù)例：一幅64x64，8個灰度級圖像tk=int[(L-1)tk+0.5]4.1空域增強(qiáng)技術(shù)I=imread('tire.tif');J=histeq(I);subplot(2,2,1);subimage(I);title('原圖像');subplot(2,2,2);imhist(I,64);title('原圖像的直方圖');subplot(2,2,3);subimage(J);title('均衡化處理后的圖像');subplot(2,2,4);imhist(J,64);title('均衡后的直方圖');利用累積分布函數(shù)作為灰度變換函數(shù)，經(jīng)變換后得到的新灰度的直方圖雖然不很平坦，但畢竟比原始圖像的直方圖平坦得多，而且其動態(tài)范圍也大大擴(kuò)展，因此這種方法對于對比度較弱的圖像進(jìn)行處理很有效。4.1空域增強(qiáng)技術(shù)直方圖規(guī)定化定義：修改一幅圖像的直方圖，使它與另一幅圖像的直方圖匹配或具有一種預(yù)先規(guī)定的函數(shù)形狀。目標(biāo)：當(dāng)需要具有特定的直方圖的圖像時，可按照預(yù)先設(shè)定的某個形狀人為的調(diào)整圖像的直方圖。三個步驟(1)對原始直方圖進(jìn)行灰度均衡化(2)規(guī)定需要的直方圖，計算能使規(guī)定直方圖均衡化的變換(3)將原始直方圖對應(yīng)映射到規(guī)定直方圖兩種映射/對應(yīng)規(guī)則

(1)單映射規(guī)則(2)組映射規(guī)則I(l)：整數(shù)函數(shù)單映射：從原始直方圖向規(guī)定直方圖映射，從原始累計直方圖每項(xiàng)向規(guī)定累計直方圖找相應(yīng)差值最小的映射組映射：從規(guī)定直方圖向原始直方圖：從規(guī)定累計直方圖向原始累計直方圖找差值最小的映射方法4.1空域增強(qiáng)技術(shù)4.1空域增強(qiáng)技術(shù)直方圖規(guī)定化vs.直方圖均衡化直方圖均衡化：

自動增強(qiáng) 效果不易控制 總得到全圖增強(qiáng)的結(jié)果直方圖規(guī)定化：

有選擇地增強(qiáng) 須給定需要的直方圖 可特定增強(qiáng)的結(jié)果4.1空域增強(qiáng)技術(shù)圖像平滑處理利用象素本身以及其鄰域象素的灰度關(guān)系進(jìn)行增強(qiáng)的方法常稱為濾波

技術(shù)分類和實(shí)現(xiàn)原理模板卷積，鄰域操作

線性平滑濾波器

非線性平滑濾波器減弱或消除圖象中的噪聲圖像噪聲的概念圖像在攝取時或是傳輸時所受到的隨機(jī)干擾信號。常見的有椒鹽噪聲和高斯噪聲。高斯噪聲高斯噪聲是一種源于電子電路噪聲和由低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲。高斯噪聲也常稱為正態(tài)噪聲，符合高斯分布。是自然界中最常見的噪聲。高斯噪聲可以通過空域?yàn)V波的平滑濾波方法來消除4.1空域增強(qiáng)技術(shù)椒鹽噪聲椒鹽噪聲又稱雙極脈沖噪聲，其概率密度函數(shù)為：椒鹽噪聲是指圖像中出現(xiàn)的噪聲只有兩種灰度值，分別為a和b，通常情況下脈沖噪聲總是數(shù)字化為允許的最大或最小值，所以負(fù)脈沖以黑點(diǎn)(類似胡椒)出現(xiàn)在圖像中，正脈沖以白點(diǎn)(類似鹽)出現(xiàn)在圖像中特征出現(xiàn)位置是隨機(jī)的噪聲的幅值是基本相同的4.1空域增強(qiáng)技術(shù)M=imread('d:\11.png');%讀取MATLAB中的名為cameraman的圖像subplot(1,3,1);imshow(M);%顯示原始圖像title('original');P1=imnoise(M,'gaussian',0.02);%加入高斯躁聲subplot(1,3,2);imshow(P1);%加入高斯躁聲后顯示圖像title('gaussiannoise');P2=imnoise(M,'salt&pepper',0.09);%加入椒鹽躁聲subplot(1,3,3);imshow(P2);%%加入椒鹽躁聲后顯示圖像title('salt&peppernoise');0.60.80.020.094.1空域增強(qiáng)技術(shù)在圖象空間借助模板進(jìn)行鄰域操作分類1： (1)線性：如鄰域平均

(2)非線性：如中值濾波分類2：(1)平滑：模糊，消除噪聲(2)銳化：增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)濾波器實(shí)現(xiàn)——>鄰域運(yùn)算：4.1空域增強(qiáng)技術(shù)線性平滑濾波器鄰域平均法---均值濾波器系數(shù)都是正的保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為1）例：3

3模板鄰域平均法---均值濾波器在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。以模塊運(yùn)算系數(shù)表示即：4.1空域增強(qiáng)技術(shù)畫面邊框保留效果均值濾波器濾椒鹽噪聲的效果利用鄰域平均法(模板卷積)運(yùn)算主要步驟為1）將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個象素位置重合2）將模板上系數(shù)與模板下對應(yīng)象素相乘3）將所有乘積相加4）將和（模板的輸出響應(yīng)）賦給圖中對應(yīng)模板中心位置的象素4.1空域增強(qiáng)技術(shù)加權(quán)平均中心系數(shù)大周圍系數(shù)小幾個典型的加權(quán)平均濾波器I=imread('d:\11.png');I1=imnoise(I,'gaussian',0.05);I2=imnoise(I,'salt&pepper',0.08);H1=ones(3,3)/9;%3x3模板J=imfilter(I,H1);%鄰域平均J1=imfilter(I1,H1);J2=imfilter(I2,H1);subplot(231),imshow(I);subplot(232),imshow(I1);subplot(233),imshow(I2);subplot(234),imshow(J);subplot(235),imshow(J1);subplot(236),imshow(J2);4.1空域增強(qiáng)技術(shù)非線性平滑濾波器既消除噪聲又保持細(xì)節(jié)（不模糊）中值（median）濾波器(1)將模板中心與象素位置重合(2)讀取模板下各對應(yīng)象素的灰度值(3)將這些灰度值從小到大排成1列(4)找出這些值里排在中間的1個(5)將這個中間值賦給模板中心位置象素中值濾波器——

處理示例例：模板是一個1*5大小的一維模板。原圖像為：

22621244424

處理后為：

22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2244424中值（median）濾波器的模板中值濾波器的消噪聲效果與兩個不同的，但又有聯(lián)系的因素有關(guān)。首先是模板的尺寸，其次是參與運(yùn)算的象素數(shù)4.1空域增強(qiáng)技術(shù)中值濾波器與均值濾波器的比較椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。因?yàn)樵肼暤木挡粸?，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以均值濾波可以消除噪聲。因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所以中值濾波選不到干凈點(diǎn)。4.1空域增強(qiáng)技術(shù)百分比濾波器：是基于對模板所覆蓋像素的灰度值的排序來工作中值濾波器是一個特例在中值濾波中，選取了灰度序列中位于50%位置的像素作為濾波結(jié)果最大值最小值最大最小值濾波是一種比較保守的圖像處理手段，與中值濾波類似，首先要排序周圍像素和中心像素值，然后用最小和最大像素值代替中心像素值。最大值濾波可以去除圖像中的暗斑，同時也會使亮斑增大；最小值濾波可以去除圖像中的亮斑，同時也會增大暗斑中點(diǎn)濾波器4.1空域增強(qiáng)技術(shù)圖像銳化處理圖像空間域銳化圖像細(xì)節(jié)的灰度變化特性4.1空域增強(qiáng)技術(shù)一階微分（差分表示）二階微分相減的結(jié)果反映了圖像亮度變化率的大小像素值保持不變的區(qū)域，相減的結(jié)果為零，即像素為黑；像素值變化劇烈的區(qū)域，相減后得到較大的變化率，像素灰度值差別越大，則得到的像素就越亮，

圖像的垂直邊緣得到增強(qiáng)。4.1空域增強(qiáng)技術(shù)梯度法---基于一階微分的圖像增強(qiáng)（微分法）某象素上的梯度值是該象素與相鄰象素的灰度差值的單調(diào)遞增函數(shù)。圖象輪廓上，象素灰度有陡然變化，梯度值很大。圖象灰度變化平緩區(qū)域，梯度值很小。等灰度區(qū)域，梯度值為零。圖像函數(shù)f(x,y)的梯度定義為一個向量：梯度的幅度用|G［f(x,y)］|表示,并由下式算出:注：為簡便，梯度的幅值簡稱為梯度，也寫成G[f(x,y)]在實(shí)際計算中，常用絕對值代替平方和平方根運(yùn)算，所以近似求梯度值為：()()()()()???+-++-=?|1,,||,1,||,|jifjifjifjifjif以上梯度法又稱為水平垂直差分法。4.1空域增強(qiáng)技術(shù)采用梯度法

(a)二值圖像也可以用交叉的差分表示，交叉的梯度稱為羅伯茨（Roberts）梯度其表達(dá)式：()()()()()+-++++-=?|1,,1||1,1,||,|jifjifjifjifjif近似：(b)梯度運(yùn)算結(jié)果圖像梯度銳化結(jié)果水平垂直差分法交叉差分法4.1空域增強(qiáng)技術(shù)

原圖像羅伯茨梯度銳化

原圖像羅伯茨梯度銳化4.1空域增強(qiáng)技術(shù)Sobel算子:（3×3）采用梯度微分銳化圖像，同時會使噪聲、條紋等得到增強(qiáng)，Sobel算子則在一定程度上克服了這個問題。Sobel算子法的模板Sobel銳化交叉銳化原圖4.1空域增強(qiáng)技術(shù)Priwitt(普雷威特）算子（3×3）注意：以上兩種梯度近似算法在圖像的最后一行和最后一列的各像素的梯度無法求得，一般就用前一行和前一列的梯度值近似代替。

Priwitt銳化

Sobel銳化4.1空域增強(qiáng)技術(shù)%該程序利用梯度算子對圖像進(jìn)行邊緣提取I=imread('D:\chenpc\data\thry\chpt3\rice.tif');subplot(131);imshow(I);title('originalimage');BW1=edge(I,'Roberts');subplot(132);imshow(BW1)title('Robertsgradientimage');BW2=edge(I,'sobel');subplot(133);imshow(BW2)title('Sobelgradientimage');(a)原圖

(d)Roberts算法(b)Sobel算法(c)Priwitt算法(e)水平銳化(f)垂直銳化4.1空域增強(qiáng)技術(shù)梯度增強(qiáng)的方法---輸出形式第一種輸出形式此法的缺點(diǎn)是增強(qiáng)的圖像僅顯示灰度變化比較徒的邊緣輪廓，而灰度變化比較平緩或均勻的區(qū)域則呈黑色。第二種輸出形式式中T是一個非負(fù)的閾值。適當(dāng)選取T，可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會破壞原來灰度變化比較平緩的背景第三種輸出形式它將明顯邊緣用一固定的灰度級LG來表現(xiàn)。

4.1空域增強(qiáng)技術(shù)基于二階微分的圖像增強(qiáng)——拉普拉斯算子拉普拉斯(Laplacian)運(yùn)算定義為：由這兩個分量相加得到，拉普拉斯算子可定義為：拉普拉斯掩模：0101-410101111-811110-10-14-10-10-1-1-1-18-1-1-1-14.1空域增強(qiáng)技術(shù)

原圖像0101-410100-10-14-10-10把原圖像和拉普拉斯圖像疊加在一起的簡單方法可以保護(hù)拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復(fù)原背景信息。拉普拉斯算子銳化拉普拉斯算子銳化+原圖像4.1空域增強(qiáng)技術(shù)二階微分銳化——

景物細(xì)節(jié)對應(yīng)關(guān)系（1）對于突變形的細(xì)節(jié)，通過一階微分的極大值點(diǎn)，二階微分的過0點(diǎn)均可以檢測出來。（2）對于細(xì)線形的細(xì)節(jié)，通過一階微分的過0點(diǎn)，二階微分的極小值點(diǎn)均可以檢測出來。（3）對于漸變的細(xì)節(jié)，一般情況下很難檢測，但二階微分的信息比一階微分的信息略多。4.2.1空域圖像增強(qiáng)技術(shù)4.2.2頻域圖像增強(qiáng)技術(shù)4.2.3頻域技術(shù)與空域技術(shù)4.2頻域增強(qiáng)技術(shù)4.2頻域增強(qiáng)技術(shù)頻域增強(qiáng)原理卷積理論是頻域技術(shù)的基礎(chǔ)設(shè)函數(shù)f(x,y)與線性移不變算子h(x,y)的卷積：

g(x,y)=h(x,y)

*f(x,y)那么根據(jù)卷積定理在頻域有：H(u,v)是轉(zhuǎn)移函數(shù)H(u,v)如何確定？低頻分量：對應(yīng)圖像緩慢變化分量較高的頻率：對應(yīng)圖像中變化較快的灰度級分量（如物體邊緣和噪聲等）卷積定理增強(qiáng)圖步驟：計算圖象的變換在頻域?yàn)V波(3)反變換回圖象空間頻域?yàn)V波：低通，高通，帶通/帶阻，同態(tài)4.2頻域增強(qiáng)技術(shù)低通濾波器圖象中的邊緣和噪聲都對應(yīng)圖象傅里葉變換中的高頻部分，所以如要在頻域中消弱其影響就要設(shè)法減弱這部分頻率的分量根據(jù)頻域增強(qiáng)技術(shù)的原理，需要選擇一個合適的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高頻分量的G(u,v)

理想低通濾波器理想是指小于D0的頻率可以完全不受影響地通過濾波器，而大于D0的頻率則完全通不過H(u,v)：轉(zhuǎn)移/濾波函數(shù)D0：截斷頻率（非負(fù)整數(shù)）D(u,v)是從點(diǎn)(u,v)到頻率平面原點(diǎn)的距離D(u,v)=(u2+v2)1/2

4.2頻域增強(qiáng)技術(shù)半徑分別為5,15，30,80和230能量分別為92％，94.6％，96.4％,98%和99.5％4.2頻域增強(qiáng)技術(shù)理想低通濾波器的分析整個能量的90%被一個半徑為8的小圓周包含,大部分尖銳的細(xì)節(jié)信息都存在于被去掉的10%的能量中。小的邊界和其它尖銳細(xì)節(jié)信息被包含在頻譜的至多0.5%的能量中。被平滑化的圖像被一種非常嚴(yán)重的振鈴效應(yīng)——理想低通濾波器的一種特性所影響。理想低通濾波器的模糊4.2頻域增強(qiáng)技術(shù)巴特沃斯低通濾波器物理上可實(shí)現(xiàn)（理想低通濾波器在數(shù)學(xué)上定義得很清楚，在計算機(jī)模擬中也可實(shí)現(xiàn)，但在截斷頻率處直上直下的理想低通濾波器是不能用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)的）高低頻率間的過渡比較光滑,減少振鈴效應(yīng)階為n

圖象由于量化不足產(chǎn)生虛假輪廓時?？捎玫屯V波進(jìn)行平滑以改進(jìn)圖象質(zhì)量4.2頻域增強(qiáng)技術(shù)理想高通濾波器形狀與低通濾波器的形狀正好相反巴特沃斯高通濾波器形狀與巴特沃斯低通濾波器的形狀正好相反截斷頻率使H值上升到最大值某個百分比的頻率

H(u,v)=1/2 H(u,v)=1/21/24.2頻域增強(qiáng)技術(shù)高頻增強(qiáng)濾波器傅里葉變換：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)高頻增強(qiáng)轉(zhuǎn)移函數(shù)：He(u,v)=k

H(u,v)+c,其中k>1,0<c<1高頻增強(qiáng)輸出圖的傅里葉變換：Ge(u,v)=k

G(u,v)+

c

F(u,v)反變換回去：ge(x,y)=k

g(x,y)+

c

f(x,y)(a)比較模糊的圖像

(b)階為1的巴特沃斯高通濾波(c)高通濾波增強(qiáng)的結(jié)果4.2頻域增強(qiáng)技術(shù)高頻提升濾波器高通濾波器=原始圖-低通圖把原始圖乘以一個放大系數(shù)A再減去低通圖就可構(gòu)成高頻提升（high-boost）濾波器高通濾波器：A=1高頻增強(qiáng)濾波器：？(a)比較模糊的圖像

(b)高