2025年環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用考試試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪項(xiàng)不屬于環(huán)境數(shù)據(jù)的“五性”特征？A.準(zhǔn)確性（Accuracy）B.完整性（Completeness）C.可追溯性（Traceability）D.時(shí)效性（Timeliness）2.對某城市2020-2024年P(guān)M2.5日均濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，若數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性波動(dòng)，最適宜采用的分解模型是？A.加法模型（AdditiveModel）B.乘法模型（MultiplicativeModel）C.指數(shù)平滑模型（ExponentialSmoothing）D.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）3.采用克里金插值法（Kriging）對區(qū)域土壤重金屬污染數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值時(shí)，關(guān)鍵輸入?yún)?shù)是？A.變異函數(shù)（Variogram）B.相關(guān)系數(shù)矩陣C.主成分載荷D.蒙特卡洛模擬次數(shù)4.某水質(zhì)監(jiān)測站連續(xù)10天測得溶解氧（DO）濃度（mg/L）為：5.2、5.5、5.8、6.1、6.3、6.5、6.7、6.9、7.1、7.3。其偏度系數(shù)最接近以下哪個(gè)值？（注：偏度計(jì)算公式：\(g_1=\frac{n}{(n-1)(n-2)}\sum\left(\frac{x_i-\bar{x}}{s}\right)^3\)，其中\(zhòng)(s\)為樣本標(biāo)準(zhǔn)差）A.-0.2B.0.0C.0.2D.0.55.評(píng)估大氣污染物擴(kuò)散模型（如AERMOD）的模擬效果時(shí)，最常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是？A.均方根誤差（RMSE）B.變異系數(shù)（CV）C.卡方統(tǒng)計(jì)量（\(\chi^2\)）D.費(fèi)雪信息（FisherInformation）6.對高維環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)（如100個(gè)水質(zhì)指標(biāo)）進(jìn)行降維分析時(shí)，若希望保留原始數(shù)據(jù)的方差信息，應(yīng)選擇的方法是？A.主成分分析（PCA）B.判別分析（DA）C.聚類分析（ClusterAnalysis）D.因子分析（FA）7.某研究需比較兩個(gè)不同區(qū)域的土壤pH值是否存在顯著差異，已知數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布但方差不齊，應(yīng)采用的假設(shè)檢驗(yàn)方法是？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（EqualVariancesAssumed）B.威爾科克森秩和檢驗(yàn)（WilcoxonRankSumTest）C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（EqualVariancesNotAssumed）D.配對樣本t檢驗(yàn)（Pairedt-test）8.利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型（如隨機(jī)森林）預(yù)測河流COD濃度時(shí)，若模型訓(xùn)練集R2=0.95，測試集R2=0.55，最可能的原因是？A.模型欠擬合（Underfitting）B.模型過擬合（Overfitting）C.特征變量缺失D.數(shù)據(jù)量不足9.對某湖泊葉綠素a（Chl-a）與總磷（TP）的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，得到方程\(\text{Chl-a}=2.5\times\text{TP}+3.2\)，且TP的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為0.78。以下表述正確的是？A.TP每增加1mg/L，Chl-a平均增加2.5mg/m3B.TP對Chl-a的影響強(qiáng)度大于其他未納入模型的變量C.標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)消除了變量量綱的影響，可直接比較變量重要性D.該方程可用于所有湖泊的Chl-a預(yù)測10.環(huán)境數(shù)據(jù)質(zhì)量控制中，“精密度”主要反映數(shù)據(jù)的？A.測量值與真實(shí)值的接近程度B.重復(fù)測量值的離散程度C.數(shù)據(jù)覆蓋研究區(qū)域的完整程度D.數(shù)據(jù)記錄的可核查程度二、填空題（每空1分，共15分）1.環(huán)境數(shù)據(jù)預(yù)處理中，缺失值填補(bǔ)的常用方法包括均值填補(bǔ)、______和______（至少答兩種）。2.時(shí)間序列分析中，ADF檢驗(yàn)（AugmentedDickey-FullerTest）的目的是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否存在______。3.空間自相關(guān)分析中，全局莫蘭指數(shù)（GlobalMoran’sI）的取值范圍是______，其絕對值越大，表明空間自相關(guān)性越______。4.水質(zhì)評(píng)價(jià)中，單因子指數(shù)法的計(jì)算公式為\(P_i=\frac{C_i}{S_i}\)，其中\(zhòng)(C_i\)為______，\(S_i\)為______。5.大氣污染源解析中，正定矩陣因子分解法（PMF）的核心是通過______將觀測數(shù)據(jù)分解為______和______。6.環(huán)境模型校準(zhǔn)（Calibration）與驗(yàn)證（Validation）的區(qū)別在于，校準(zhǔn)使用______數(shù)據(jù)調(diào)整模型參數(shù)，驗(yàn)證使用______數(shù)據(jù)評(píng)估模型泛化能力。7.高光譜遙感數(shù)據(jù)處理中，光譜角填圖法（SAM）通過計(jì)算______來識(shí)別地物類型，其本質(zhì)是比較______。三、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述環(huán)境數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（Z-score標(biāo)準(zhǔn)化）的步驟及其在數(shù)據(jù)分析中的作用。2.列舉3種常用的異常值檢測方法，并說明其適用場景。3.比較普通克里金（OrdinaryKriging）與簡單克里金（SimpleKriging）的區(qū)別，指出前者的優(yōu)勢。4.說明如何利用交叉驗(yàn)證（CrossValidation）評(píng)估機(jī)器學(xué)習(xí)模型的性能，并解釋其避免過擬合的原理。5.某研究獲得某流域2000-2020年的年徑流量、化肥施用量、降水量和植被覆蓋度數(shù)據(jù)，需分析“人類活動(dòng)對徑流量變化的影響”，請?jiān)O(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析流程（要求包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、變量篩選、模型構(gòu)建和結(jié)果驗(yàn)證步驟）。四、計(jì)算題（共20分）題目1（10分）：某城市2024年1月1-10日PM2.5日均濃度（μg/m3）如下：78、82、85、90、92、88、83、79、75、70。（1）計(jì)算該時(shí)段PM2.5濃度的均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差（保留2位小數(shù)）。（2）若該城市PM2.5日均濃度標(biāo)準(zhǔn)限值為75μg/m3，采用單樣本t檢驗(yàn)判斷1月上半月（1-10日）濃度是否顯著高于標(biāo)準(zhǔn)（α=0.05，t臨界值：自由度9時(shí)，單側(cè)檢驗(yàn)臨界值為1.833）。題目2（10分）：某區(qū)域土壤鎘（Cd）含量監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（單位：mg/kg）：采樣點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）：(1,2)=0.35，(3,4)=0.42，(5,6)=0.51，(2,5)=0.38，(4,1)=0.45已知變異函數(shù)模型為\(\gamma(h)=0.02+0.08\times\left[1-e^{-(h/2)^2}\right]\)（h為距離），需預(yù)測點(diǎn)(3,3)的Cd含量。（1）計(jì)算預(yù)測點(diǎn)與各監(jiān)測點(diǎn)的歐氏距離h。（2）構(gòu)建克里金方程組（不要求求解，列出矩陣形式即可）。五、綜合分析題（25分）某研究團(tuán)隊(duì)獲取了某工業(yè)城市2015-2024年的以下數(shù)據(jù)：-大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)：PM2.5、SO?、NO?日均濃度（共3650條記錄，缺失率5%）-社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)：工業(yè)產(chǎn)值、機(jī)動(dòng)車保有量、燃煤消耗量（年度數(shù)據(jù)）-氣象數(shù)據(jù)：氣溫、風(fēng)速、相對濕度（日均數(shù)據(jù)）-遙感數(shù)據(jù)：NDVI（歸一化植被指數(shù)，季度數(shù)據(jù)，空間分辨率30m）要求：基于上述數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)“大氣污染驅(qū)動(dòng)因素分析”的研究方案，需包含以下內(nèi)容：（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟（針對不同類型數(shù)據(jù)的缺失值填補(bǔ)、時(shí)間/空間匹配）；（2）變量篩選方法（說明選擇自變量的依據(jù)，如相關(guān)性分析、共線性診斷）；（3）模型選擇與構(gòu)建（推薦至少2種模型，說明其適用性）；（4）結(jié)果驗(yàn)證與解釋（如何判斷模型可靠性？如何量化各驅(qū)動(dòng)因素的貢獻(xiàn)？）參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.A4.B5.A6.A7.C8.B9.C10.B二、填空題1.回歸填補(bǔ)、K近鄰填補(bǔ)（或熱平臺(tái)填補(bǔ)、多重插補(bǔ)等）2.單位根（或非平穩(wěn)性）3.[-1,1]、強(qiáng)4.污染物實(shí)測濃度、污染物評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)5.非負(fù)約束、源成分譜、源貢獻(xiàn)量6.訓(xùn)練集、測試集7.光譜向量間的夾角、地物光譜曲線的相似性三、簡答題1.步驟：計(jì)算數(shù)據(jù)的均值（\(\mu\)）和標(biāo)準(zhǔn)差（\(\sigma\)），對每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)\(x_i\)進(jìn)行轉(zhuǎn)換：\(z_i=\frac{x_i-\mu}{\sigma}\)。作用：消除變量量綱差異，使不同量綱的環(huán)境指標(biāo)（如PM2.5濃度與風(fēng)速）具有可比性；標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1，便于機(jī)器學(xué)習(xí)模型（如SVM、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）優(yōu)化；避免因量綱差異導(dǎo)致的模型參數(shù)估計(jì)偏差。2.方法及場景：-Z-score法：適用于正態(tài)分布數(shù)據(jù)，通過計(jì)算\(|z|>3\)（或2）識(shí)別異常值；-IQR法：適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)，通過計(jì)算四分位數(shù)間距（IQR），定義\(<Q1-1.5IQR\)或\(>Q3+1.5IQR\)為異常值；-DBSCAN聚類法：適用于高維或空間數(shù)據(jù)，通過密度聚類識(shí)別孤立點(diǎn)；-局部異常因子（LOF）：適用于非線性關(guān)系數(shù)據(jù)，通過比較樣本局部密度與鄰域密度檢測異常。3.區(qū)別：普通克里金假設(shè)區(qū)域化變量的均值未知（泛克里金假設(shè)均值為線性函數(shù)），通過數(shù)據(jù)自身估計(jì)均值；簡單克里金假設(shè)均值已知（需外部給定）。優(yōu)勢：普通克里金無需先驗(yàn)均值信息，更符合實(shí)際環(huán)境數(shù)據(jù)的“未知均值”特性，應(yīng)用更廣泛；其估計(jì)方差考慮了均值的不確定性，結(jié)果更穩(wěn)健。4.交叉驗(yàn)證步驟：將數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分為k個(gè)子集（如k=5），每次用k-1個(gè)子集訓(xùn)練模型，剩余1個(gè)子集測試，重復(fù)k次后取平均測試誤差作為模型性能指標(biāo)。避免過擬合原理：通過多次劃分訓(xùn)練-測試集，強(qiáng)制模型學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的普遍模式而非噪聲，若模型在訓(xùn)練集表現(xiàn)好但交叉驗(yàn)證誤差大，說明存在過擬合，需調(diào)整復(fù)雜度（如減少特征、增加正則化）。5.分析流程：-數(shù)據(jù)預(yù)處理：檢查年徑流量（因變量）、化肥施用量（人類活動(dòng)指標(biāo)）、降水量（自然因素）、植被覆蓋度（生態(tài)因素）的缺失值（如用線性插值填補(bǔ)）；統(tǒng)一時(shí)間尺度（均為年度數(shù)據(jù)）；對偏態(tài)變量（如化肥施用量）進(jìn)行對數(shù)變換。-變量篩選：計(jì)算各自變量與徑流量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，保留相關(guān)系數(shù)絕對值>0.3的變量；通過VIF（方差膨脹因子）檢驗(yàn)共線性（VIF<5），若降水量與植被覆蓋度高相關(guān)，保留更關(guān)鍵的變量（如降水量）。-模型構(gòu)建：建立多元線性回歸模型（\(Q=\beta_0+\beta_1\times化肥+\beta_2\times降水量+\beta_3\times植被+\varepsilon\)）；或使用隨機(jī)森林模型（捕捉非線性關(guān)系）。-結(jié)果驗(yàn)證：通過調(diào)整R2、AIC/BIC評(píng)價(jià)模型擬合優(yōu)度；對回歸模型進(jìn)行殘差正態(tài)性檢驗(yàn)（Shapiro-Wilk）和異方差檢驗(yàn)（Breusch-Pagan）；對隨機(jī)森林計(jì)算變量重要性（如均方誤差減少量），量化人類活動(dòng)（化肥）對徑流量的影響占比（如35%）。四、計(jì)算題題目1（1）均值：\(\bar{x}=(78+82+85+90+92+88+83+79+75+70)/10=82.20\)中位數(shù)：排序后為70,75,78,79,82,83,85,88,90,92，中間兩數(shù)為82和83，中位數(shù)=82.50標(biāo)準(zhǔn)差：\(s=\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}=\sqrt{\frac{(78-82.2)^2+...+(70-82.2)^2}{9}}\approx7.98\)（2）假設(shè)檢驗(yàn)：\(H_0:\mu\leq75\)（濃度不高于標(biāo)準(zhǔn)）；\(H_1:\mu>75\)（單側(cè)檢驗(yàn)）t統(tǒng)計(jì)量：\(t=\frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}=\frac{82.20-75}{7.98/\sqrt{10}}\approx2.86\)t=2.86>臨界值1.833，拒絕H?，結(jié)論：1月上半月PM2.5濃度顯著高于標(biāo)準(zhǔn)（p<0.05）。題目2（1）預(yù)測點(diǎn)(3,3)與各監(jiān)測點(diǎn)的歐氏距離：-(1,2):\(h_1=\sqrt{(3-1)^2+(3-2)^2}=\sqrt{5}\approx2.24\)-(3,4):\(h_2=\sqrt{(3-3)^2+(3-4)^2}=1\)-(5,6):\(h_3=\sqrt{(3-5)^2+(3-6)^2}=\sqrt{13}\approx3.61\)-(2,5):\(h_4=\sqrt{(3-2)^2+(3-5)^2}=\sqrt{5}\approx2.24\)-(4,1):\(h_5=\sqrt{(3-4)^2+(3-1)^2}=\sqrt{5}\approx2.24\)（2）克里金方程組矩陣形式：\[\begin{pmatrix}\gamma(h_1,h_1)&\gamma(h_1,h_2)&\gamma(h_1,h_3)&\gamma(h_1,h_4)&\gamma(h_1,h_5)&1\\\gamma(h_2,h_1)&\gamma(h_2,h_2)&\gamma(h_2,h_3)&\gamma(h_2,h_4)&\gamma(h_2,h_5)&1\\\gamma(h_3,h_1)&\gamma(h_3,h_2)&\gamma(h_3,h_3)&\gamma(h_3,h_4)&\gamma(h_3,h_5)&1\\\gamma(h_4,h_1)&\gamma(h_4,h_2)&\gamma(h_4,h_3)&\gamma(h_4,h_4)&\gamma(h_4,h_5)&1\\\gamma(h_5,h_1)&\gamma(h_5,h_2)&\gamma(h_5,h_3)&\gamma(h_5,h_4)&\gamma(h_5,h_5)&1\\1&1&1&1&1&0\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\lambda_1\\\lambda_2\\\lambda_3\\\lambda_4\\\lambda_5\\\mu\\\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\gamma(h_1,0)\\\gamma(h_2,0)\\\gamma(h_3,0)\\\gamma(h_4,0)\\\gamma(h_5,0)\\1\\\end{pmatrix}\]其中，\(\gamma(h_i,h_j)\)為監(jiān)測點(diǎn)i與j之間的變異函數(shù)值（當(dāng)i=j時(shí)，\(\gamma(h_i,h_j)=0\)），\(\gamma(h_i,0)\)為預(yù)測點(diǎn)與監(jiān)測點(diǎn)i的變異函數(shù)值，\(\lambda_i\)為權(quán)重系數(shù)，\(\mu\)為拉格朗日乘數(shù)。五、綜合分析題（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理：-大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)：缺失值采用時(shí)間序列插值（如前向填充+線性插值）；按“日”為單位與氣象數(shù)據(jù)匹配，年度社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)通過線性插值擴(kuò)展為日均數(shù)據(jù)（如工業(yè)產(chǎn)值=年度值/365）；-遙感數(shù)據(jù)：NDVI季度數(shù)據(jù)通過三次樣條插值生成日均數(shù)據(jù)；空間上，將30m分辨率NDVI通過均值聚合匹配到大氣監(jiān)測站點(diǎn)的緩沖區(qū)（如5km×5km）；-統(tǒng)一時(shí)間/空間基準(zhǔn)：所有數(shù)據(jù)對齊到“日-站點(diǎn)”維度（如每個(gè)大氣站點(diǎn)對應(yīng)當(dāng)日氣象、NDVI和社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)）。（2）變量篩選：-相關(guān)性分析：計(jì)算PM2.5、SO?、NO?與各自變量（氣溫、風(fēng)速、工業(yè)產(chǎn)值等）的Spearman相關(guān)系數(shù)，保留|r|>0.2的變量（如風(fēng)速、燃煤消耗量、NDVI）；-共線性診斷：對連續(xù)變量計(jì)算VIF，若工業(yè)產(chǎn)值與燃煤消耗量VIF>5，保留更直接的污染指標(biāo)（如燃煤消耗量）；對分類變量（無）