利用抽象的“1”解決實(shí)際問(wèn)題（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

3.一條道路長(zhǎng)15千米，甲工程隊(duì)每天修3千米，幾天可以修完？4.一條道路長(zhǎng)15千米，甲工程隊(duì)5天可以修完，每天修多少千米？2.一條道路甲工程隊(duì)每天修3千米，5天可以修完，這條道路總長(zhǎng)是多少千米？3×5=15（千米）工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間15÷3=5（天）15÷5=3（千米）工作總量÷工作時(shí)間=工作效率15如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？這條道路，如果我們甲隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完。如果我們乙隊(duì)單獨(dú)修，18天才能修完。(1)從題中知道了什么？想一想（2）要解決問(wèn)題，

需要知道哪些信息？小提示要求“兩隊(duì)合修，多少天能修完”，是求兩隊(duì)合作的工作時(shí)間。合作時(shí)間一定小于任何一隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？可是，題目中并沒(méi)有注明這條道路的長(zhǎng)度，該怎么辦？假設(shè)知道這條道路的長(zhǎng)度?？傞L(zhǎng)度÷每天合修的長(zhǎng)度甲每天修的長(zhǎng)度乙每天修的長(zhǎng)度總長(zhǎng)度÷甲單獨(dú)修的天數(shù)總長(zhǎng)度÷乙單獨(dú)修的天數(shù)合修的天數(shù)導(dǎo)學(xué)案假設(shè)這條道路長(zhǎng)

。甲隊(duì)每天修：

，乙隊(duì)每天修：

，兩隊(duì)合修，每天修：

，兩隊(duì)合修，需要多少天：

。

甲隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完；乙隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。假設(shè)這條路長(zhǎng)18千米甲隊(duì)每天修

18÷12=1.5(千米)乙隊(duì)每天修

18÷18=1(千米)兩隊(duì)合修,每天修

1.5+1=2.5(千米)兩隊(duì)合修,需要

18÷2.5=7.2(天)甲隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完；乙隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。假設(shè)這條路長(zhǎng)30千米

甲隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完；乙隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。假設(shè)這條路長(zhǎng)36千米甲隊(duì)每天修

36÷12=3(千米)乙隊(duì)每天修

36÷18=2(千米)兩隊(duì)合修,每天修

3+2=5(千米)兩隊(duì)合修,需要

36÷5=7.2(天)甲隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完；乙隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。假設(shè)這條路長(zhǎng)“1”

甲隊(duì)單獨(dú)修，12天能修完；乙隊(duì)單獨(dú)修，18天能修完。解答：不管假設(shè)這條路有多長(zhǎng)，兩隊(duì)都是7.2天修完。把道路長(zhǎng)度假設(shè)成“1”，更簡(jiǎn)便。答：如果兩隊(duì)合修，7.2天可以修完。通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？

回顧與反思怎樣知道我們解決問(wèn)題的方法是否正確?根據(jù)甲乙兩隊(duì)每天修的與兩隊(duì)合修的工作時(shí)間，求出這條道路的總長(zhǎng)度，將求出的道路總長(zhǎng)度與假設(shè)的道路總長(zhǎng)度相比，看是否相等。

總結(jié)規(guī)律以上幾種解法的思維是一致的，數(shù)量關(guān)系相同、都是用工作總量除以工作效率的和。不管這條路假設(shè)有多長(zhǎng)，答案都是相同的。其中把這條路的長(zhǎng)度設(shè)為1，計(jì)算更簡(jiǎn)便。

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2.如果兩輛車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？

＝2（次）答：如果兩輛車一起運(yùn)，2次能運(yùn)完這批貨物。這批貨物，只用我的車運(yùn)，6次才能運(yùn)完。只用我的車運(yùn)，3次就能運(yùn)完。

答：兩人合作，12天能挖完這條水渠的一半。

4.小剛和林林一起去公園散步。小剛走一圈需要10分鐘,林林走一圈需要12分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā),相背而行,多少分鐘后相遇?

相遇問(wèn)題：相遇時(shí)間=路程÷速度和把路程看成“1”，求出各自的速度。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？將工作總量看作單位“1”,用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率?；镜攘筷P(guān)系式：工作總量÷工作效率之和=工作時(shí)間當(dāng)堂檢測(cè)1.甲車從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后相遇？2.植樹隊(duì)要種300棵樹。甲隊(duì)單獨(dú)種，種完需要8天；乙隊(duì)單獨(dú)種，種完需要10天?，F(xiàn)在兩隊(duì)合種，5天能種完嗎？1.甲車從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后相遇？

2.植樹隊(duì)要種300棵樹。甲隊(duì)單獨(dú)種，種完需要8天；乙隊(duì)單獨(dú)種，種完需要1