R·八年級上冊復(fù)習(xí)題17復(fù)習(xí)鞏固分解因式（第1~3題）.1.（1）15a3+10a2；

（2）12abc

–3bc2；（3）6p(p+q)–4q(p+q)；（4）m(a–3)+2(3–a).【教材P136復(fù)習(xí)題17第1題】解：(1)

原式=5a2(3a+2)(2)原式=3bc(4a

–c)(3)原式=(6p–4q)(p+q)=2(3p–2q)(p+q)(4)原式=m(a–3)–2(a–3)=(m–2)(a–3)2.（1）1–36b2；

（2）12x2–3y2；（3）0.49p2–144；（4）(2x+y)2–(x+2y)2.解：(1)

原式=(1+6b)(1–6b)(2)原式=3(4x2–y2)(3)原式=(0.7p+12)(0.7p

–12)(4)原式=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)–(x+2y)]=3(2x+y)(2x–y)=(3x+3y)(x–y)【教材P136復(fù)習(xí)題17第2題】=3(x+y)(x–y)3.（1）1+10t2+25t2；（2）m2–14m+49；解：(1)

原式=(5t+1)2(2)原式=(m–7)2【教材P136復(fù)習(xí)題17第3題】（4）25a2–80a+64；(4)原式=(5a–8)2（5）(m+n)2–4m(m+n)+4m2

；（6）a2+2a(b+c)+(b+c)2.(5)

原式=(m+n–2m)2(6)原式=(a+b+c)2=(n–m)2綜合運用4.利用因式分解計算：（1）21×3.14+62×3.14+17×3.14；

（2）7582–2582.解：(1)

原式=3.14×(21+62+17)=314=3.14×100(2)原式=(758+258)(758–258)=1016×500=508000【教材P136復(fù)習(xí)題17第4題】5.分解因式：（1）3ax2–3ay2；（2）4xy2–4x2y–y3.【教材P136復(fù)習(xí)題17第5題】解：(1)

原式=3a(x2–y2)(2)原式=–y(4x2–4xy+y2)=–y(2x

–y)2=3a(x+y)(x–y)6.如圖，在半徑為R

的圓形鋼板上，挖去半徑為r

的四個小圓，計算當(dāng)R=5.6cm，r=1.2cm時剩余部分的面積（π取3.14）.解：S剩余部分=πR2–4πr2=π(R2–4r2)【教材P132復(fù)習(xí)題17第6題】=π(R+2r)(R–2r)當(dāng)R=5.6cm，r=1.2cm時，S剩余部分=3.14×(5.6+2×1.2)(5.6–2×1.2)=3.14×8×3.2=80.384（cm2）拓廣探索7.求證：當(dāng)n

是整數(shù)時，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(2n+1)2–(2n–1)2

是8的倍數(shù).證明：(2n+1)2–(2n–1)2

=[(2n+1)+(2n–1)][(2n+1)–(2n–1)]=4n·2=8n因為n

是整數(shù)，所以8n

是8的倍數(shù).所以兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(2n+1)2–(2n–1)2

是8的倍數(shù).【教材P132復(fù)習(xí)題17第7題】8.閱讀下面的分解因式的過程：【教材P132復(fù)習(xí)題17第8題】p2–1+q2+2pq=(p2+2pq+q2)–1=(p+q)2–1=(p+q+1)(p

+

q–1)利用上述分解因式的方法證明：如果a，b，c

是△ABC

的三條邊的長，那么a2–b2+c2–2ac<0.證明：

a2–b2+c2–2ac

=(a2–2ac+c2)–b2

=(a–c)2–b2

=(a–c+b)(a–c–b)因為a，b，c

是△ABC

的三條邊的長，所以a+b>c，b+c>a.所以a–c+