湖北省高中名校聯(lián)盟2025屆高三第二次聯(lián)合測評命題單位：武漢外國語學校數(shù)學備課組審題單位：圓創(chuàng)教育教研中心宜昌市第一中學本試卷共4頁，19題。滿分150分?？荚囉米⒁馐马棧?.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|0<x<a},B={x|1≤x<2},若BSA,則實數(shù)a的取值范圍為A.(2,+∞)B.[2,+∞]C.(0,2)2.已知A(2,3),B(4,-3),點P在線段AB的延長線上，且,則點P的坐標為A.BC.(6,-9)D.(一9,6)3.已知p,q為實數(shù)，1—i是關于x的方程x2+px+q=0的一個根，則p一q=A.—2B.2C.4D.一44.已知雙曲的離心率為,則該雙曲線的漸近線方程為5.若關于x的函數(shù)f(x)=1g[loga(x2+ax+2)]的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍為A.(0,1)U(1,2)B.(0,1)U(1,2√2)C.(1,2)D.(1,2√2)6.如圖，某圓柱的一個軸截面是邊長為3的正方形ABCD,點E在下底面圓周上，且CE=√3BE,點F在母線AB上，點G是線段AC上靠近點A的四等分點，則EF+FG的最小值為A數(shù)學試卷第1頁(共4頁)7.在正三棱柱每條棱的中點中任取2個點，則這兩點所在直線平行于正三棱柱的某個側面或底面所在平面的概率為CC8.已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<2π)的部分圖象如圖所示，若所在平面不等式上恒成立，則實數(shù)aD的取值范圍是二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某老師想了解班上學生的身高情況，他隨機選取了班上6名男同學，得到他們的身高的一組數(shù)據(jù)(單位：厘米)分別為167,170,172,178,184,185,則下列說法正確的是A.若去掉一個最高身高和一個最低身高，則身高的平均值會變大B.若去掉一個最高身高和一個最低身高，則身高的方差會變小C.若去掉一個最高身高和一個最低身高，則身高的極差會變小D.這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為18110.已知拋物線E:y2=4x,過點M(2,0)的直線l與E交于A,B兩點，直線OA,OB分別與E的準線l'交于C,D兩點.則下列說法正確的是B.直線OA,OB的斜率分別記為k?,k?,則k?·k?為定值C.|CD|的取值范圍為[√2,+∞]D.△AOB面積的最小值為4√211.如圖，在長方體ABCD-A?B?C?D?A?BE上一動點Q滿足EQ·AQ=0,P是該長方體外接球(長方體的所有頂點都在該球面上)上一點，設該外接球球心為O,則下列結論正確的是A.長方體ABCD-A?B?C?D?外接球的半徑為D.點Q的軌跡在△A?EB內的長度14.對任意x>0,都有xlnx—kx+2k+1—√2(k2+1)≥0,則實數(shù)k的取值范圍為15.(13分)記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b2+c2=a2+bc.(2)若邊BC的中點為D,且AD=1,△ABD外接圓的半徑為,求△ACD外接圓的半徑.16.(15分)AO與球O的表面交于點D.：武漢樂學教育Plus(2)若直線DA,DC與平面ABC所成的角分別為,試求二面角C一AD一B的正弦值17.(15分)數(shù)學試卷第3頁(共4頁)18.(17分)已知橢圓的左、右焦點分別為F?,F?,點在T上，且T的離(1)求橢圓P的方程；(2)點A為I上一動點(不與T的左、右端點重合).②點D在線段F?F?上，且△ADF?和△ADF?的內切圓半徑相等，試問|AD|是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請說明理由.19.(17分)對任意n∈N*,都存在k∈N,2≤n<2k+1.若數(shù)列ao,a?,…,ak滿足a;∈{0,1,2},i=0,1,2,…,k,則稱ao,a?,…,ax為“n階好數(shù)列”的個數(shù).例如，對n=6,k=2,有3個“6階好數(shù)列”,分別為①ao=0,a?=1,a?=1;②ao=2