L浙江省新陣地教育聯(lián)盟2025屆第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1.已知集合A={x|-1≤x≤3},B={x|x2-x-6<0},則A∩B=A.[-2,3]B.(-2,3)C.[-1,3]2.已知平面向量a=(-√3,-1),b=(-2√3,4),則a·B=A.15B.-15C.2706.若隨機(jī)變量X~N(12,9),則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是A.P(X>12)=0.5B.P(X≤9)=C.E(3X-1)=35D.D(2X-1)=120為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，若PD=2,,則三8.北宋數(shù)學(xué)家沈括在酒館看見(jiàn)一層層壘起的酒壇，想求這些酒壇的總數(shù)，經(jīng)過(guò)反復(fù)嘗試，終于得出了長(zhǎng)方臺(tái)形垛積的求和公式。如圖，由大小相同的小球堆成的一個(gè)長(zhǎng)方臺(tái)形垛積，第一層有ab個(gè)小球，第二層有(a+1)(b+1)個(gè)小球，第三層有(a+2)(b+2)個(gè)小球……依此類推，最底層有cd個(gè)小球，共有n層?，F(xiàn)有一個(gè)由小球堆成的長(zhǎng)方臺(tái)形垛積，共7層，小球總個(gè)數(shù)為168,則該垛積的第一層的小球個(gè)數(shù)為(參考公式：A.1浙江省新陣地教育聯(lián)盟2025屆第一次聯(lián)二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.某地區(qū)5家超市銷售額y(單位：萬(wàn)元)與廣告支出x(單位：萬(wàn)元)有如下一組數(shù)據(jù)：超市ABCDE廣告支出(萬(wàn)元)146銷售額(萬(wàn)元)6下列說(shuō)法正確的是參考公式：樣本相關(guān)系數(shù)A.根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到x與y之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=bx+8.3,則6=3.1B.x與y之間的樣本相關(guān)系數(shù)r=3.1C.若殘差的平方和越小，則模型的擬合效果越好D.若該地區(qū)某超市的廣告支出是3萬(wàn)元，則該超市的銷售額一定是17.6萬(wàn)元?jiǎng)狱c(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是A.三角形AF?F?的周長(zhǎng)是12B.若雙曲線E與雙曲線C有相同的漸近線，且雙曲線E的焦距為8,則雙曲線E為x2-y2=8D.若P是雙曲線左支上一動(dòng)點(diǎn)，則|PF?I+|PQ|的最小值是D.對(duì)任意正整數(shù)n,都有f(2”)=3·2n-1三、填空題：本題共3小題，共15分.14.甲乙兩人進(jìn)行一場(chǎng)抽卡游戲，規(guī)則如下：有編號(hào)1,2,3,4,5,6,7的卡片各1張，兩人輪流從中不放回的隨機(jī)抽取1張卡片，直到其中1人抽到的卡片編號(hào)之和等于12或者所有卡片被抽完時(shí)，游戲結(jié)束.若甲先抽卡，求甲抽了3張卡片時(shí)，恰好游戲結(jié)束的概率是四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。求滿足條件的最大整數(shù)n.(1)求曲線E的方程.18.已知函,其中a,b是實(shí)數(shù).(2)若函數(shù)f(x)不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；