第二章

有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法（第2課時

有理數(shù)乘法的運算律）1.探究并掌握乘法交換律、結合律和分配律，

能用運算律簡化多個有理數(shù)的乘法運算.2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.一、復習回顧二、新知引入三、新知探究四、典型例題五、當堂鞏固六、課堂總結七、作業(yè)布置復習回顧有理數(shù)乘法法則：1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.2.任何數(shù)與0相乘，都得0.有理數(shù)乘法的步驟：兩個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值．新知引入

有了有理數(shù)的乘法法則后，就要研究乘法的運算律.

在小學我們學過乘法的交換律、結合律、乘法對加法的分配律，對于有理數(shù)的乘法它們還成立嗎？新知探究探究：計算：所得的積相同嗎？換幾組乘數(shù)再試一試.5×(－6)(－6)×57×(－9)

(－7)×98×(－4)

(－8)×4=－63=－63=－32=－32從上述計算中，你能得出什么結論？=－30=－30歸納小結

一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba.

新知探究探究：計算：所得的積相同嗎？換幾組乘數(shù)再試一試.[(－4)×25]×2(－4)×(25×2)=－200=－200=(－100)×2=(－4)×50[7×(－2)]×37×[(－2)×3]=－42=－42=(－14)×3=7×(－6)[(－5)×(－6)]×8(－5)×[(－6)×8)]=240=240=30×8=(－5)×(－48)歸納小結

在有理數(shù)乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結合律：(ab)c=a(bc).

根據(jù)乘法交換律和結合律，多個有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘.從上述計算中，你能得出什么結論？新知探究探究：計算：所得的結果相同嗎？換幾組數(shù)再試一試.5×[3+(－7)]5×3+5×(－7)=－20=－20=5×(－4)=15+(－35)8×[(－6)+4]8×(－6)+8×4=－16=－16=8×(－2)=－48+32[(－3)+(－2)]×10(－3)×10+(－2)×10=－50=－50=(－5)×10=(－30)+(－20)歸納小結

一般地，在有理數(shù)中，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a(b+c)=ab+ac.

交換律、結合律、分配律等運算律在運算中有重要作用,它們是解決許多數(shù)學問題的基礎.從上述計算中，你能得出什么結論？典型例題例1

（1）計算2×3×0.5×(－7)；解：(1)原式=(2×0.5)×[3×(－7)]=1×(－21)=－21.

典型例題典型例題

=3+2－6

比較解法1與解法2，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法更簡便？

典型例題解法1是先做括號里面的加減法運算，再做乘法運算.典型例題

=3+2－6

解法2運用了分配律，先去括號做乘法運算，再做加減法運算.這樣做運算量小，更簡便.注意符號！針對練習計算：（1）(－85)×(－25)×(－4)解：原式=(－85)×[(－25)×(－4)]

=－85×100=－8500

=1×15=15

針對練習【小結】第（4）題為分配律的逆運用：核心是從式子中找出相同因數(shù)并提取，提取時需注意符號.新知探究探究：改變例1（1）的乘積式子中某些乘數(shù)的符號，得到下列一些式子，觀察這些式子，它們的積是正的還是負的？2×3×0.5×(－7)；2×3×(－0.5)×(－7)；2×(－3)×(－0.5)×(－7)；(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7).新知探究算式結果負的乘數(shù)的個數(shù)2×3×0.5×(－7)2×3×(－0.5)×(－7)2×(－3)×(－0.5)×(－7)(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)－2121－21211234新知探究思考1：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號與負的乘數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？幾個不為0的數(shù)相乘，負的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負數(shù).新知探究思考2：如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點？0

×30

×3×(－7)0

×3×(－7)×(－10)=0=0=0幾個數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0.典型例題

例2計算：

【小結】遇到多個不為0的數(shù)相乘，可以先用上面的結論確定積的符號，再巴乘數(shù)的絕對值相乘作為積的絕對值。針對練習計算：

解：（1）原式

（2）原式=0.

當堂鞏固B2．下列算式中，積為負數(shù)的是(

)A．(－5)×(－2)×3 B．(－5)×(－2)×|－3|C．(－5)×0×7 D．(－5)×(－2)×(－3)D當堂鞏固

1004．小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的積是________.0當堂鞏固5．計算：

課堂總結有理數(shù)乘法的運算律乘法交換律

ab=ba分配律(ab)c=a(bc)

a(b+c)=a