數(shù)學(xué)期中考試考生注意：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。請(qǐng)將各題答案填在試卷后面的答題卡上。本試卷主要考試內(nèi)容：必修5（不含線性規(guī)則），必修2第一章、第二章的2.1和2.2第Ⅰ卷選擇題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。某三棱錐的三視圖如圖所示，則俯視圖的面積為A.4B.8C.正（主）視圖側(cè)（左）視圖D.3B.2C.0D.1俯視圖A不存在與ɑ平行的直線B.只有兩條與ɑ平行的直線C.存在無數(shù)條與ɑ平行的直線D.存在唯一一條與ɑ平行的直線若ɑ、b是異面直線，直線c∥ɑ,則c與b的位置關(guān)系是A相交B.異面C.平行D.異面或相交在正方體ABCD—A1B1C1D1中E為DD1的中點(diǎn)，則下列直線中與平面ACE平行的是ABA1B.BD1C.BC1D.BBD.BB1用斜二測(cè)畫法得到一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中梯形的上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的，若原平面圖形的面積為，則OA的長(zhǎng)為在空間中，ɑ、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是A.若ɑ∥α，b∥α，則b∥ɑC.若ɑ∥β，b∥ɑ，則b∥βA1B.C.0D.1設(shè)α，β是兩個(gè)平面，,m是兩條直線，下列各條件，可以判斷α∥β的有③∥α,m∥β且∥m④∥α,∥β,m∥α,m∥β,且，m互為異面直線A1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)在△ABC中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=1200,若△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是AB.C.D.A.16B.128C.32D.64如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為正視圖側(cè)視圖俯視圖A.48B.57C.63D.68如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中E是CD上一點(diǎn)，AB=AD=3，AA1=2,CE=1。P是AA1上一點(diǎn)，且DP∥平AEB1,F是棱DD1與平面BEP的交點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為A.1B.C.D.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卡中的橫線上。在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1的六個(gè)面中，與棱AB平行的面共有▲個(gè)。已知底面半徑為r，高為4r的圓柱的側(cè)面積等于半徑為R的球的表面積，則=▲5項(xiàng)和為▲的最小值為▲20.如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為AB、DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DD1上一點(diǎn)，且PB∥平面CEF，則四棱錐P—ABCD外接球的體積為▲解答題：本大題共4小題，共50分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（本小題滿分12分）.求cosA；（本小題滿分12分）已知三棱柱ABC—A1B1C1的直觀圖和三視圖如圖所示，E是棱CC1上一點(diǎn)。（1）若CE=2EC1求三棱錐E—ACB1的體積；（2）若E是CC1的中點(diǎn)，示C到平面AEB1的距離。直視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖(本小題滿分13分）如圖，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)2的正方形，E,F分別為線段DD1BD的中點(diǎn)求證：EF∥平面ABC1D1;（本小題滿分13分）如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E是PD的中點(diǎn)。求證：PB∥平面EAC;若M是CD上異于C、D的點(diǎn)，連結(jié)PM交CE于G，連結(jié)BM交AC于H,求證：GH∥PB.數(shù)學(xué)期中考試參考答案D直線與直線外一個(gè)點(diǎn)可確定一個(gè)平面，ɑ與B可定平面y,y與α、β的兩條交線相互平行。D平行不可能，若平等則可推出a與b平行，和a與b異面矛盾B如圖示，連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)EO，則易知EO∥BD,所心BD1∥平面ACED由b有可能在平面a內(nèi)知A不正確，由面面平行的判定定理知B不正確；由b可能在a內(nèi)知C不正確，根據(jù)面面平行及線面平行的定義知D正確。A①錯(cuò)誤，必須增加條件與m相交才成立；②③也都錯(cuò)誤，可以舉術(shù)的相鄰兩個(gè)側(cè)面上的兩個(gè)側(cè)棱為反例；④正確，證明如下：在平面α、β外取一點(diǎn)O，過O作∥，∥m,∥與確定平面y，則易知y∥α且y∥β,∴α∥β2平面A1B1C1D1與平面CC1D1D………………2分解：（1）由三視圖得，該三棱柱是側(cè)棱長(zhǎng)為2的直三棱柱，底面ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，且AB=2………………………2分∵E是CC1的中點(diǎn)，∴CE=1設(shè)C到平面AEB1的距離為d.（1）證明：連接BD1…………1分在△DD1B中，E,F分別為D1D,DB的中點(diǎn)∴EF為中位線………………2分∴EF∥D1B………3分而D1B平面ABC1D1,EF平面ABC1D1∴EF∥ABC1D1……………………6分在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，∴異面直線EF與BC所成的角為600………13分證明：（1）連結(jié)BD交AC于O，連