20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第五單元小數(shù)除法應(yīng)用題部分提高篇（解析版）編者的話：《20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第五單元小數(shù)除法應(yīng)用題部分提高篇。本部分內(nèi)容是小數(shù)除法比較復(fù)雜的應(yīng)用題，考點(diǎn)和題型綜合性較強(qiáng)，難度較大，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性進(jìn)行講解，一共劃分為八個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【考點(diǎn)一】相遇問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】速度和×相遇時(shí)間=相遇路程；相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間；相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和?！镜湫屠}】甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)560千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲乙兩地開(kāi)出，相向而行，客車每小時(shí)行90千米，貨車每小時(shí)行70千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？解析：560÷（90＋70）＝560÷160＝3.5（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)兩車相遇?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】甲乙兩車同時(shí)從相距270千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)行52千米，乙車每小時(shí)行多少千米？解析：270÷2.5－52＝108－52＝56（千米/時(shí)）答：乙車每小時(shí)行56千米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】為弘揚(yáng)尊老、愛(ài)老、敬老、助老的傳統(tǒng)美德，志愿者張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車從相距112千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54千米，若他們經(jīng)過(guò)1.6小時(shí)在敬老院相遇，張叔叔騎自行車每小時(shí)行多少千米？解析：112÷1.6－54＝70－54＝16（千米時(shí)）答：張叔叔騎自行車每小時(shí)行16千米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】小亮和小璐在環(huán)形跑道上賽跑，跑道全長(zhǎng)400米。如果小亮的速度為16米/秒，小璐的速度為12米/秒。（1）若兩人同時(shí)同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地反向而行，那么多少秒后第一次相遇？（保留整數(shù)）解析：（1）400÷（16－12）＝400÷4＝100（秒）答：100秒后第一次相遇。（2）400÷（16＋12）＝400÷28≈14（秒）答：14秒后第一次相遇?！究键c(diǎn)二】鋪磚問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】確定最優(yōu)的鋪磚方案時(shí)，需根據(jù)不同磚的類型確定磚的塊數(shù)以及對(duì)應(yīng)的金額，找出最省錢(qián)的方案?！镜湫屠}】五（2）班教室長(zhǎng)，寬。現(xiàn)在教室翻新要鋪上正方形地磚（如圖），至少需要多少塊這樣的地磚？（不考慮損耗）解析：（塊）答：至少需要99塊這樣的地磚?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校準(zhǔn)備給長(zhǎng)8米、寬6.3米的教室鋪地磚、用邊長(zhǎng)為6分米的正方形地磚鋪，需要多少塊地磚？解析：6分米＝0.6米8×6.3÷（0.6×0.6）＝50.4÷0.36＝140（塊）答：需要140塊地磚。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】小慧家有一個(gè)客廳，用邊長(zhǎng)0.6m的方磚鋪地，正好需要120塊。（1）這個(gè)客廳的面積有多大？（2）如果改用邊長(zhǎng)0.4m的方磚鋪地，需要多少塊？（3）如果改用邊長(zhǎng)0.8m的方磚鋪地，需要多少塊？解析：（1）0.6×0.6×120＝0.36×120＝43.2（m2）答：這個(gè)客廳的面積為43.2m2。（2）43.2÷（0.4×0.4）＝43.2÷0.16＝270（塊）答：需要270塊。（3）43.2÷（0.8×0.8）＝43.2÷0.64≈68（塊）答：需要68塊?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】王阿姨想給長(zhǎng)方形客廳重新鋪正方形地磚，客廳尺寸如下?，F(xiàn)在要選用如下圖中的地磚鋪面，且不切割，正好用整塊數(shù)。選用哪種規(guī)格的地磚比較合適？一共需要多少塊？解析：4米＝40分米，6米＝60分米40×60÷（8×8）＝2400÷64＝37.5（塊）40×60÷（5×5）＝2400÷25＝96（塊）40×60÷（3×3）＝2400÷9≈267（塊）答：所以得選用邊長(zhǎng)是5分米的正方形地磚，一共需要96塊?！究键c(diǎn)三】分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的反求問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】1.分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解題思路：（1）讀題，整理題中的數(shù)學(xué)信息。（2）解讀收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。（3）畫(huà)出分段收費(fèi)數(shù)軸。2.分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的反求問(wèn)題：（1）確定范圍。（2）做除法求解?！镜湫屠}】南昌市某出租車公司計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下：（不足1千米的按1千米計(jì)算）路程價(jià)格/元2千米以下6.6元多于2千米但不超過(guò)8千米的部分每千米1.6元超過(guò)8千米的部分每千米2.4元王叔叔乘出租車的車費(fèi)是25.8元，他最多行了多少千米？解析：÷2.4＋6＋2＝÷2.4＋8＝÷2.4＋8＝9.6÷2.4＋8＝4＋8＝12（千米）答：他最多行了12千米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，某市實(shí)行“階梯電價(jià)”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：月用電量（千瓦時(shí)）100及以下100～220220及以上每千瓦時(shí)電費(fèi)（元）0.420.600.85小明家十月份共付電費(fèi)70.8元，他們家十月用電多少千瓦時(shí)？解析：（千瓦時(shí)）答：他們家十月用電148千瓦時(shí)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過(guò)100度，那么每度按0.50元收費(fèi)；如果超過(guò)100度不超過(guò)200度，那么超過(guò)的部分每度按0.65元收費(fèi)；如果超過(guò)200度，那么超過(guò)的部分每度按0.75元收費(fèi)。（1）若居民甲在6月份用電90度，則他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)（

）元；若居民乙在7月份用電190度，則他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)（

）元。（2）若居民丙在8月份用電300度，則他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（3）若某戶居民丁在9月份繳納電費(fèi)310元，那么他這個(gè)月用電多少度？解析：（1）90×0.5＝45（元）100×0.5＋（190－100）×0.65＝100×0.5＋90×0.65＝50＋58.5＝108.5（元）（2）100×0.5＋（200－100）×0.65＋（300－200）×0.75＝100×0.5＋100×0.65＋100×0.75＝100×（0.5＋0.65＋0.75）＝100×1.9＝190（元）答：他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)190元。（3）[310－100×0.5－（200－100）×0.65]÷0.75＋200＝[310－100×0.5－100×0.65]÷0.75＋200＝[310－50－65]÷0.75＋200＝195÷0.75＋200＝260＋200＝460（度）答：他這個(gè)月用電460度?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】某市出租車起步價(jià)為7元（3千米以內(nèi)），超過(guò)3千米每千米需要再付1.5元（不足1千米按1千米計(jì)算）。（1）行程6.5千米，乘客要付車費(fèi)多少元？（2）小芳從家到姑姑家共付車費(fèi)20.5元，小芳家到姑姑家最遠(yuǎn)有多少千米？解析：（1）（千米）因?yàn)椴蛔?千米按1千米計(jì)算，所以3.5千米的車費(fèi)按照4千米計(jì)算。4×1.5＋7＝6＋7＝13（元）答：乘客要付車費(fèi)13元。（2）（20.5－7）÷1.5＋3＝13.5÷1.5＋3＝9＋3＝12（千米）答：小芳家到姑姑家最遠(yuǎn)有12千米?！究键c(diǎn)四】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的和倍問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)擴(kuò)大為原數(shù)的10倍，此時(shí)兩個(gè)數(shù)倍數(shù)和是11倍。2.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)擴(kuò)大為原數(shù)的100倍，此時(shí)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和是101倍?！镜湫屠}】?jī)蓚€(gè)加數(shù)的和是74.8，其中一個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于另一個(gè)加數(shù)，這兩個(gè)加數(shù)分別是多少？解析：一個(gè)加數(shù)：74.8÷11=6.8另一個(gè)加數(shù)：6.8×10=68答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)小數(shù)得到小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后得到一個(gè)新的小數(shù)，這兩個(gè)小數(shù)的和是22.33，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)的這個(gè)小數(shù)的多少？解析：原來(lái)的數(shù)：22.33÷11=2.03新的小數(shù)：2.03×10=20.3答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右邊移動(dòng)兩位后得到一個(gè)新的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是439.35，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)的這個(gè)小數(shù)的多少？解析：原來(lái)的小數(shù)：439.35÷101=4.35現(xiàn)在的小數(shù)：4.35×100=435答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】大小不同的兩個(gè)數(shù)的和是71.5，較小的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于較大的數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)。解析：較小的數(shù)：71.5÷11=6.5較大的數(shù)：6.5×10=65答：略。【考點(diǎn)五】小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的差倍問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)擴(kuò)大為原數(shù)的10倍，此時(shí)兩個(gè)數(shù)倍數(shù)差是9倍。2.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，小數(shù)擴(kuò)大為原數(shù)的100倍，此時(shí)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)差是99倍。【典型例題】一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，所得的數(shù)比原來(lái)增加了146.52，這個(gè)小數(shù)是多少？解析：原數(shù)：146.52÷（1001)=1.48現(xiàn)數(shù)：1.48×100=148答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】大小兩個(gè)數(shù)的差是34.2，較大的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位就等于較小的小數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)。解析：較小的數(shù)：34.2÷（101）=3.8較大的數(shù)：3.8×10=38答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差是33.3，較小的數(shù)向右移動(dòng)一位就是較大數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)是多少？解析：較小的數(shù)：33.3÷（101）=3.7較大的數(shù)：3.7×10=37答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，所得到的數(shù)比原來(lái)增加63.72，這個(gè)小數(shù)是多少？解析：原數(shù)：63.72÷（101）=7.08現(xiàn)數(shù)：7.08×10=70.8答：略?！究键c(diǎn)六】置換問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】解決置換問(wèn)題一般用轉(zhuǎn)換和假設(shè)的思維方法，即：根據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而找出解題方法；把兩種數(shù)量假設(shè)為一種數(shù)量，從而找出解題方法?！镜湫屠}1】媽媽買(mǎi)3千克蘋(píng)果和3千克梨共花了33元，張阿姨買(mǎi)3千克蘋(píng)果和5千克梨共花45.4元，每千克梨多少元？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“整體代換法”解答購(gòu)物問(wèn)題。解答時(shí)，先要明確的是兩次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的千克數(shù)是相同的，所以總價(jià)的差就是3千克梨與5千克梨的價(jià)格差，這樣利用“對(duì)應(yīng)法”可以求出每千克梨的價(jià)錢(qián)是（45.433）÷（53）=6.2（元）解答：（45.433）÷（53）=6.2（元）答：每千克梨6.2元?！镜湫屠}2】20千克蘋(píng)果與30千克梨共計(jì)132元，2千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)與2.5千克梨的價(jià)錢(qián)相等，求蘋(píng)果和梨的單價(jià)。解析：20千克蘋(píng)果+30千克梨=132（元）①2千克蘋(píng)果=2.5千克梨②20千克蘋(píng)果=25千克梨③25千克梨+30千克梨=132（元）55千克梨=132元1千克梨：132÷55=2.4（元）1千克蘋(píng)果：2.5×2.4÷2=3（元）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】笑笑買(mǎi)1千克橙子和3千克柚子共付了83.9元，妙想買(mǎi)了同樣的橙子和柚子各1千克共付40.9元。這種橙子和柚子每千克各多少元？解析：1千克柚子的價(jià)格是：（83.9－40.9）÷2＝43÷2＝21.5（元）1千克橙子的價(jià)格是：40.9－21.5＝19.4（元）。答：每千克柚子的價(jià)格是21.5元，每千克橙子的價(jià)格是19.4元?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】2千克的蘋(píng)果與2.5千克的梨的價(jià)錢(qián)相等，買(mǎi)10千克蘋(píng)果和5千克梨共付款70元。求蘋(píng)果和梨每千克的單價(jià)各是多少？解析：2千克蘋(píng)果=2.5千克梨①10千克蘋(píng)果+5千克梨=70（元）②4千克蘋(píng)果=5千克梨③10千克蘋(píng)果+4千克蘋(píng)果=70（元）14千克蘋(píng)果=70元1千克蘋(píng)果：70÷14=5（元）1千克梨：5×2÷2.5=4（元）答：略?！究键c(diǎn)七】小數(shù)除法中較復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題?！痉椒c(diǎn)撥】該類應(yīng)用題列式多是以四則混合算式為主，因此題目條件較多，所含信息豐富，解決問(wèn)題時(shí)，注意審清題目條件，分析數(shù)量關(guān)系，結(jié)合上下條件來(lái)列式計(jì)算。【典型例題】下面是書(shū)店部分圖書(shū)的價(jià)格表。書(shū)名《趣味數(shù)學(xué)》《查話故事》《科學(xué)小實(shí)驗(yàn)》《動(dòng)物世界》單價(jià)∶元/本4.806.202.407.60孟雨帶了60元，買(mǎi)了5本《趣味數(shù)學(xué)》，剩下的錢(qián)還可以買(mǎi)多少本《科學(xué)小實(shí)驗(yàn)》？解析：（60－5×4.8）÷2.4＝（60－24）÷2.4＝36÷2.4＝15（本）答：剩下的錢(qián)還可以買(mǎi)15本《科學(xué)小實(shí)驗(yàn)》?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】奇奇帶20元錢(qián)去買(mǎi)文具，每張彩紙0.4元，每支鉛筆1.2元。奇奇買(mǎi)了5支鉛筆，剩下的錢(qián)買(mǎi)彩紙，還可以買(mǎi)幾張？解析：（張）答：可以買(mǎi)35張?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】媽媽拿了30元錢(qián)為劉寧買(mǎi)文具，她先買(mǎi)了每本1.5元的練習(xí)本10本，再用剩下的錢(qián)買(mǎi)2.5元一支的碳素筆，媽媽還可以買(mǎi)幾支碳素筆？解析：（30﹣1.5×10）÷2.5＝（30﹣15）÷2.5＝15÷2.5＝6（支）答：媽媽還可以買(mǎi)6支碳素筆。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】陳叔叔買(mǎi)12個(gè)羽毛球和15個(gè)乒乓球，共花了79.5元。一個(gè)羽毛球3.5元，一個(gè)乒乓球多少元？解析：（元）答：一個(gè)乒乓球2.5元?！究键c(diǎn)八】小數(shù)除法中復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題?！痉椒c(diǎn)撥】該類應(yīng)用題列式多是以四則混合算式為主，因此題目條件較多，所含信息豐富，解決問(wèn)題時(shí)，注意審清題目條件，分析數(shù)量關(guān)系，結(jié)合上下條件來(lái)列式計(jì)算。【典型例題】一家童裝公司，三月份預(yù)訂到一份6000件的童裝業(yè)務(wù)，每套估計(jì)用布1.4米，由于改進(jìn)了裁剪方法，實(shí)際每套節(jié)省0.2米。原來(lái)的用布量現(xiàn)在可以做多少套？解析：6000×1.4÷（1.4﹣0.2）＝8400÷1.2＝7000（套）答：現(xiàn)在可以做7000套。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】某工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修7.2千米，15天修完，實(shí)際每天比計(jì)劃多修1.8千米。照這樣的速度，可以提前幾天修完？解析：7.2×15÷（1.8