保密★啟用前第五單元圓（培優(yōu)卷）答案解析1．C【詳解】研究圓的周長與直徑的關系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926……但在實際應用中常常只取它的近似值，如π≈3.14。大約1500多年前，中國有一位偉大的數(shù)學家，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這位數(shù)學家是祖沖之。故答案為：C2．C【分析】由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形，據(jù)此解答即可。【詳解】A．不是扇形；B．不是扇形；

C．是扇形；D．

不是扇形；故答案為：C?！军c睛】明確扇形的概念是解答本題的關鍵。3．A【分析】在一個正方形內畫一個最大的圓，那么圓的直徑等于正方形的邊長，假設圓的半徑為r，于是分別利用圓和正方形面積公式求出各自的面積，再根據(jù)的意義即可得解?！驹斀狻考僭O圓的半徑為r，則正方形的邊長為2r，正方形的面積＝（2r）×（2r）＝4r2圓的面積＝所以正方形的面積與圓面積的比是4r2∶＝4∶。故答案為：A【點睛】此題主要考查正方形和圓的面積的計算方法，解答此題的關鍵是明白：正方形內最大圓的直徑等于正方形的邊長。4．D【分析】梯形的上底相當于3塊小紙片的邊長，下底相當于5塊小紙片的邊長，上底與下底的和則是8塊小紙片的邊長，而整個圓的周長對應16個小紙片的邊長，因此8塊小紙片的邊長對應圓周的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻空麄€圓的周長對應16個小紙片的邊長，梯形的上底與下底之和是8塊小紙片的邊長，所以上底與下底之和相當于圓的周長的一半。故答案為：D【點睛】考查圓的面積公式的推導方法。5．A【分析】已知車輪的直徑是40厘米，根據(jù)圓的周長公式C＝πd，求出車輪轉一圈所走的距離；求要騎過31.4米的鋼絲，車輪要轉動的圈數(shù)，用要騎過的鋼絲長度除以車輪轉一圈所走的距離即可，注意單位的換算：1米＝100厘米?！驹斀狻?1.4米＝3140厘米3.14×40＝125.6（厘米）3140÷125.6＝25（圈）要騎過31.4米的鋼絲，車輪要轉動25圈。故答案為：A【點睛】本題考查圓的周長公式的運用以及長度單位的換算。6．B【分析】把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的平行四邊形，那么長方形的長等于圓周長的一半（r），寬等于圓的半徑r，長方形的周長為2r＋2r，就比原來的圓的周長多2r，所拼成的長方形周長比原來的圓的周長增加了20厘米，可求出圓的半徑，進而求出圓的周長和面積?！驹斀狻繄A的半徑：20÷2＝10（厘米）圓的面積：3.14×102＝314（平方厘米）故答案為：B?！军c睛】此題主要考查把圓剪拼成長方形后它們之間的關系，以及圓的面積公式。7．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。【詳解】A．有4條對稱軸；

B．有6條對稱軸；C．直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條直徑，所以有無數(shù)條對稱軸。D．有1條對稱軸。所以對稱軸條數(shù)最多的是。故答案為：C【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。8．A【分析】先根據(jù)圓的周長求出圓的半徑，即；再根據(jù)圓的面積S＝r2求出圓的面積?！驹斀狻?.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（m）3.14×12＝3.14×1＝3.14（m2）所以它的面積是3.14m2。故答案為：A【點睛】此題考查了已知圓的周長求圓的面積，解決此類題關鍵是根據(jù)圓的周長求出半徑。9．周長的一半【分析】由圖可知，把一個圓平均分成16份重新拼成一個近似的梯形，梯形的上下底之和相當于圓的周長的一半，表示為，梯形的高相當于半徑的2倍，表示為，由“”可知，，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，近似的梯形的上底與下底的和相當于圓的周長的一半?！军c睛】掌握圓的面積計算公式的推導過程是解答題目的關鍵。10．2∶14∶1【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，因為圓周率是一定的，所以大小圓周長的比等于半徑的比，大小圓面積的比等于半徑平方的比。據(jù)此解答即可。【詳解】大圓和小圓的半徑比是2∶1，它們的周長比是2∶1，面積比為4∶1【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，比的意義及應用，關鍵是明確：大小圓周長的比等于半徑的比，大小圓面積的比等于半徑平方的比。11．12.56100.48【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出掛鐘的周長，經(jīng)過15分鐘，所形成的軌跡是一個圓，據(jù)此進行即可；分針掃過的面積是以分針長為半徑的圓的面積的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×2×8×＝6.28×8×＝50.24×＝12.56（厘米）3.14×82×＝3.14×64×＝200.96×＝100.48（平方厘米）則經(jīng)過15分鐘分針的尖端所走的路程是12.56厘米；經(jīng)過30分鐘掃過的面積是100.48平方厘米。【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。12．21.9818.84【分析】根據(jù)題意，在圓形水池的周圍修一條寬1m小路，求這條小路的面積，就是求圓環(huán)的面積；根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），求出這條小路的面積；在水池的一周圍上欄桿，求欄桿的長度，就是求圓形水池的周長，根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷2＝3（m）3＋1＝4（m）圓環(huán)的面積（小路的面積）：3.14×（42－32）＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（m2）圓的周長（欄桿的長度）：3.14×6＝18.84（m）這條小路的面積是21.98m2，欄桿長18.84m。【點睛】本題考查圓環(huán)的面積、圓的周長公式的運用，找出圓環(huán)的內圓、外圓的半徑是求圓環(huán)面積的關鍵。13．50.24【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面積即可?！驹斀狻?÷2＝3（米）3＋2＝5（米）3.14×（52－32）＝3.14×（25－9）＝3.14×16＝50.24（平方米）小路的面積是50.24平方米?！军c睛】本題考查的是圓環(huán)的面積公式的應用，明確大圓和小圓的半徑是解題的關鍵。14．1570【分析】根據(jù)“圓的周長公式為：”，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×500＝1570（米）所以，工程師沿著圈梁走一圈大約是1570米?！军c睛】此題主要考查了圓的周長計算公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。15．148.78【分析】看到的紙片的面積等于正方形面積，加上圓的面積的3倍（4個圓的面積減去1個圓的面積）。據(jù)此解答?！驹斀狻?×8＋3.14×33×3＝64＋28.26×3＝64＋84.78＝148.78（cm2）看到的紙片的面積是148.78cm2?！军c睛】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是利用圓的面積公式：S＝πr2，正方形面積公式：S＝a2計算。16．10.28【分析】根據(jù)：半圓的周長＝πr＋d，將數(shù)據(jù)代入公式計算出結果即可?！驹斀狻浚?÷2）×3.14＋4＝2×3.14＋4＝6.28＋4＝10.28（m）所以，這個半圓形花壇的周長是10.28m?！军c睛】此題考查了半圓周長的計算，關鍵熟記公式。17．×【分析】將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，折痕所在的直線叫做它的對稱軸，圓的直徑是一條線段不是圓的對稱軸，直徑所在的直線是圓的對稱軸；據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗閳A是軸對稱圖形，且它的直徑所在的直線就是其對稱軸，而圓有無數(shù)條直徑，所以圓就有無數(shù)條對稱軸。題目中前半句的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】掌握對稱軸的意義以及圓的特征是解答題目的關鍵。18．×【分析】根據(jù)大圓小圓的半徑比是4∶1，，可將大圓半徑假設為4，小圓半徑假設為1，從而根據(jù)圓的周長和面積公式，分別求出大圓和小圓的周長及面積，最后做比求出周長比和面積比即可?！驹斀狻考僭O大圓半徑為4，小圓半徑為l，那么有：大圓周長：2×3.14×4＝25.12小圓周長：2×3.14×1＝6.28大圓面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24小圓面積：3.14×12＝3.14×1＝3.14周長比：25.12∶6.28＝4∶1面積比：50.24∶3.14＝16∶1所以，它們的周長比是4∶1，面積比是16∶1。原題的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】本題考查了圓的周長、面積以及比的化簡，掌握圓周長及面積公式，會化簡比是解題的關鍵。19．√【分析】在畫圓時，圓規(guī)的兩腳張開的距離是半徑，同一個圓，直徑長度是半徑的2倍，據(jù)此分析?！驹斀狻?×2＝12（cm），在畫圓時，把圓規(guī)的兩腳張開，這個圓的直徑是，說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是掌握畫圓的方法，熟悉圓的特征。20．×【分析】任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，是一個無限不循環(huán)小數(shù)；據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)圓周率的意義可知，每個圓的圓周率都是π，所以每個圓的圓周率都相等。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查圓周率的認識，明確圓周率是一個固定的數(shù)，不隨圓的大小而變化。21．22.28cm；17.44cm2【分析】觀察圖形可知涂色部分的周長等于半徑為4cm的圓的周長的再加上6cm、5cm、（9－4）cm即可；涂色部分的面積等于梯形的面積減去半徑為4cm的圓的面積的，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此計算即可。【詳解】6＋5＋（9－4）＋3.14×（4×2）×＝6＋5＋5＋25.12×＝16＋6.28＝22.28（cm）（6＋9）×4÷2－3.14×42×＝15×4÷2－3.14×16×＝30－50.24×＝30－12.56＝17.44（cm2）22．（1）32平方米；（2）50.24平方厘米【分析】（1）如圖：

通過割補，將陰影部分轉化為底和高都是8米的直角三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用8×8÷2即可求出陰影部分的面積；（2）根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)求出圓環(huán)的面積即可?！驹斀狻浚?）8×8÷2＝32（平方米）

陰影部分的面積是32平方米。（2）r：6÷2＝3（厘米）

R：2＋3＝5（厘米）S：3.14×52－3.14×32＝3.14×25－3.14×9＝3.14×（25－9）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）陰影部分的面積是50.24平方厘米。23．見詳解【分析】軸對稱：在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸?！驹斀狻孔鲌D如下：（畫法不唯一）?！军c睛】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。24．百合花的面積是70.65平方米，玫瑰花的面積是42.39平方米?！痉治觥肯人愠鲞@個圓形花壇的半徑是多少，再根據(jù)圓的面積公式，算出這個花壇的面積是多少，根據(jù)百合花的占比乘上花壇面積，即可算出花壇里百合花的面積，再用花壇總面積減去百合花的面積，即可算出玫瑰花的面積?！驹斀狻?7.68÷2÷3.14＝12÷2＝6（米）3.14×＝3.14×36＝113.04（平方米）百合：113.04×＝70.65（平方米）玫瑰：113.04－70.65＝42.39（平方米）答：花壇里百合花的面積是70.65平方米，玫瑰花的面積是42.39平方米?！军c睛】此題考查了圓的周長公式和面積公式。25．100米【分析】根據(jù)相遇問題中，速度和×相遇時間＝相遇路程，據(jù)此求出圓形公園的周長，再根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出這個公園步道的半徑有多少米。【詳解】（80＋77）×4＝157×4＝628（米）628÷3.14÷2＝200÷2＝100（米）答：這個公園步道的半徑有100米?！军c睛】本題考查圓的周長，求出圓形公園的周長是解題的關鍵。26．10米【分析】根據(jù)題意可知，女運動員的冰鞋滑過一周的長度等于半徑是1.6米的圓的周長，根據(jù)圓的周長計算公式：，代入數(shù)據(jù)計算即可解題?！驹斀狻?.14×2×1.6＝6.28×1.6＝10.048≈10（米）答：女運動員的冰鞋滑過一周約是10米。【點睛】熟記圓的周長計算公式，是解答此題的關鍵。27．37.68157【分析】如圖：觀察可知，狗的活動范圍的面積是一個半徑是4米的圓面積的，馬的活動范圍的面積＝一個半徑是8米的圓面積的＋一個半徑是2米的圓面積的×2，根據(jù)圓面積公式：S＝πr2，用3.14×42×即可求出狗的活動范圍面積；用3.14×82×＋3.14×（8－6）2××2即可求出馬的活動范圍面積。【詳解】如圖：3.14×42×＝3.14×16×＝37.68（平方米）3.14×82×＋3.14×（8－6）2××2＝3.14×82×＋3.14×22××2＝3.14×64×＋3.14×4××2＝150.72＋6.28＝157（平方米）狗的活動面積最大是37.68平方米；馬的活動面積最大是157平方米?！军c睛】本題考查了圓面積公式的靈活應用，關鍵是明確繩子的長度和房子邊長的關系。28．4千米【分析】根據(jù)圓周長公式：C＝πd，用3.14×65即可求出車輪轉一圈的距離，已知車輪每分轉100圈，小明從家到學校需要騎20分，則用3.14×65×100×20即可求出小明家到學校的距離。【詳解】3.14×65×100×20＝204.1×100×20＝408200（厘米）408200厘米＝4.082千米4.082千米≈4千米答：小明家到學校大約有4千米?！军c睛】本題考查了圓周長公式的靈活應用