第八章數(shù)字調(diào)制與解調(diào)8.1ASK調(diào)制與解調(diào)原理8.2FSK調(diào)制與解調(diào)原理8.3PSK調(diào)制與解調(diào)原理8.4現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制與解調(diào)8.5集成器件與應(yīng)用電路舉例本章小結(jié)思考題和習(xí)題

8.1ASK調(diào)制與解調(diào)原理

8.1.1二進(jìn)制ASK調(diào)制與解調(diào)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號作為調(diào)制信號,對載波實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)制,已調(diào)波用兩種不同的振幅體現(xiàn)調(diào)制信號信息,稱為二進(jìn)制振幅鍵控(BASK)調(diào)制,其逆過程稱為BASK解調(diào)。

1.BASK信號

二進(jìn)制數(shù)字基帶信號可以表示為

其中,Ak

可以是1或0,代表碼元取值;g(t)代表單位脈沖波形,為了研究方便,這里設(shè)其為矩形脈沖,幅度為1,持續(xù)時(shí)間為0~TB;TB

為碼元的時(shí)間寬度。當(dāng)uB=1時(shí),代表Ak=1;當(dāng)uB=0時(shí),代表Ak=0。設(shè)載波uc=Ucmcosωct,則BASK信號的表達(dá)式為

uBASK波形如圖8.1.1所示。圖8.1.1uBASK的波形

用P(H1)和P(H0)分別代表發(fā)送Ak=1和Ak=0的概率,作為隨機(jī)過程,二進(jìn)制數(shù)字基帶信號uB

的雙邊功率譜密度函數(shù)為

其中,fB=1/TB,為uB

的碼元速率;G(f)=TBSa(πfTB),為Ak=1對應(yīng)的單位脈沖g(t)的頻譜密度函數(shù)。uB的功率譜包括連續(xù)譜和離散譜兩部分,連續(xù)譜是g(t)的統(tǒng)計(jì)貢獻(xiàn),離散譜是uB統(tǒng)計(jì)意義上的直流分量的貢獻(xiàn)。當(dāng)P(H1)=P(H0)=0.5,即Ak=1和Ak=0等概率發(fā)送時(shí),uB的功率譜密度函數(shù):

在頻域上,BASK調(diào)制作為振幅調(diào)制,實(shí)現(xiàn)功率譜的線性搬移,即在保持功率譜形狀和結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上,把uB

的功率譜搬移到載頻的左右兩側(cè),如圖8.1.2所示。BASK信號的功率譜密度函數(shù)為

與uB

的功率譜一樣,PBASK(f)也由連續(xù)譜和離散譜兩部分構(gòu)成。其中,離散譜可以用來提取同步信號,便于接收機(jī)實(shí)現(xiàn)乘積型同步檢波;連續(xù)譜則決定了uBASK的帶寬。如圖8.1.2所示,用零點(diǎn)帶寬度量,uBASK的帶寬為uB帶寬的兩倍,即圖8.1.2uBASK的功率譜和帶寬

2.BASK調(diào)制

由圖8.1.1可以看出,BASK信號uBASK具有普通調(diào)幅信號的特點(diǎn),又因?yàn)榛鶐盘杣B是單級性信號,所以可以直接用乘法器使uB

和載波uc=Ucmcosωct相乘來產(chǎn)生uBASK,如圖8.1.3(a)所示。也可以用uB控制的電子開關(guān)實(shí)現(xiàn),當(dāng)uB=1時(shí)輸出uc,當(dāng)uB=0時(shí)輸出零,如圖8.1.3(b)所示,又稱為開關(guān)鍵控(OOK)。圖8.1.3BASK調(diào)制

3.BASK解調(diào)

BASK信號對噪聲比較敏感,所以解調(diào)時(shí)需要對噪聲濾波。作為調(diào)幅信號,BASK信號的解調(diào)可以是包絡(luò)檢波或乘積型同步檢波。考慮到頻帶內(nèi)噪聲依然存在,需要在檢波后進(jìn)行信號檢測,以期準(zhǔn)確恢復(fù)基帶信號。

1)包絡(luò)檢波

BASK信號的包絡(luò)檢波和信號檢測的電路框圖如圖8.1.4(a)所示,不計(jì)噪聲干擾時(shí)各階段的信號波形如圖8.1.4(b)所示。經(jīng)過信道傳輸后,信道噪聲對BASK信號uBASK加性干擾,得到接收信號ur。接收機(jī)首先對其濾波,去除信號頻帶之外的噪聲,得到包絡(luò)檢波的輸入電壓ui。包絡(luò)檢波的輸出電壓uo

經(jīng)過采樣和判決,恢復(fù)碼元取值A(chǔ)k。圖8.1.4中,ug為采樣脈沖,實(shí)現(xiàn)零階保持采樣;η為檢測門限。采樣得到uo的取值x,如果x>η,則判決Ak=1;如果x<η,則判決Ak=0。圖8.1.4uBASK的包絡(luò)檢波和信號檢測圖8.1.5uBASK的包絡(luò)檢波中的p(x|H1)、p(x|H0)和判決概率

2)乘積型同步檢波

將圖8.1.4(a)中的包絡(luò)檢波器換成乘積型同步檢波器,就實(shí)現(xiàn)了uBASK的乘積型同步檢波和信號檢測,其電路框圖和不計(jì)噪聲干擾時(shí)各階段的信號波形分別如圖8.1.6(a)和(b)所示。

圖中,本振信號ul=Ulmcosωct。仍然設(shè)信道噪聲是零均值高斯白噪聲,n(t)為其經(jīng)過帶通濾波后的窄帶高斯噪聲,方差為σ2n,帶通濾波器的增益kF=1。在假設(shè)H1下,發(fā)送Ak=1,乘積型同步檢波器的輸入電壓ui=Usmcosωct+n(t),經(jīng)過檢波,輸出電壓uo=Uom+nL(t),其中,Uom

為沒有n(t)時(shí)uo

的幅度;nL(t)為n(t)經(jīng)過線性頻譜搬移得到的低通高斯噪聲,其均值和方差仍然不變,分別為零和σ2n。所以,uo的取值x服從均值為Uom

,方差為σ2n的高斯分布,其PDF為圖8.1.6uBASK的乘積型同步檢波和信號檢測

在假設(shè)H0

下,發(fā)送Ak=0,此時(shí)乘積型同步檢波器的輸入電壓ui=n(t),經(jīng)過檢波,uo=nL(t),所以,uo的取值x服從均值為零,方差為σ2n

的高斯分布,其PDF為

p(x|H1)、p(x|H0)和各種判決概率如圖8.1.7所示,誤碼率Pe仍然根據(jù)式(8.1.3)計(jì)算。圖8.1.7uBASK的乘積型同步檢波中的p(x|H1)、p(x|H0)和判決概率

圖8.1.8給出了BASK解調(diào)中,包絡(luò)檢波和乘積型同步檢波的誤碼率隨功率信噪比的變化。顯然,提高功率信噪比有助于減小誤碼率。功率信噪比一樣時(shí),就減小誤碼率而言,乘積型同步檢波優(yōu)于包絡(luò)檢波。圖8.1.8BASK解調(diào)的誤碼率Pe和功率信噪比r的關(guān)系

8.1.2多進(jìn)制ASK調(diào)制與解調(diào)

多進(jìn)制數(shù)字基帶信號可以用不同幅度的矩形脈沖序列表示,即

其中,碼元取值A(chǔ)k=-(M-1),-(M-3),…,-1,1,…,M-3,M-1,這樣得到的是雙極性基帶信號;g(t)為單位矩形脈沖,持續(xù)時(shí)間為0~TB;TB

為碼元的時(shí)間寬度。

uB

對載波uc=Ucmcosωct調(diào)制得到的多進(jìn)制ASK(MASK)信號為

以四進(jìn)制ASK調(diào)制為例,uMASK的波形如圖8.1.9所示。圖8.1.9uMASK的波形圖8.1.10uMASK的功率譜和帶寬圖8.1.11MASK調(diào)制和解調(diào)圖8.1.12uMASK的乘積型同步檢波中的p(x|Hi)和最佳檢測門限

不難判斷,M的增加會增大誤碼率,而增大輸出電壓的取值間隔2Uom

可以減小誤碼率。uMASK的平均功率:

與BASK調(diào)制相比,在同樣的帶寬下,MASK調(diào)制編碼前二進(jìn)制碼元的速率提高到了BASK調(diào)制下的lbM倍,從而顯著提高了數(shù)據(jù)傳輸速率,但MASK調(diào)制的誤碼率也明顯高于BASK調(diào)制。

8.2FSK調(diào)制與解調(diào)原理

8.2.1二進(jìn)制FSK調(diào)制與解調(diào)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號作為調(diào)制信號,對載波實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制,已調(diào)波用兩種不同的頻率體現(xiàn)調(diào)制信號信息,稱為二進(jìn)制頻移鍵控(BFSK)調(diào)制,其逆過程稱為BFSK解調(diào)。

1.BFSK信號

BFSK信號的表達(dá)式為

其中,Δω為相對于載頻ωc

的頻偏。uBFSK的波形如圖8.2.1所示,分為相位連續(xù)和相位不連續(xù)兩種情況。圖8.2.1uBFSK的波形

如圖8.2.2(b)所示,考慮到矩形脈沖的零點(diǎn)帶寬,uBFSK的帶寬為

BWBFSK=2Δf+2fB圖8.2.2uBFSK的功率譜和帶寬

2.BFSK調(diào)制

BFSK信號uBFSK可以通過直接調(diào)頻電路如壓控振蕩器(VCO)實(shí)現(xiàn),如圖8.2.3(a)所示。不加控制電壓時(shí),VCO的振蕩頻率為載頻ωc,前級電路將基帶信號uB轉(zhuǎn)換成雙極性控制電壓uΩ,uΩ的振幅UΩm與VCO的調(diào)頻比例常數(shù)kf決定了頻偏Δω,即Δω=kfUΩm。當(dāng)Ak=1時(shí),uΩ=UΩm,VCO的振蕩頻率為ωc+Δω;當(dāng)Ak=0時(shí),uΩ=-UΩm,VCO的振蕩頻率為ωc-Δω。這種實(shí)現(xiàn)方法產(chǎn)生相位連續(xù)的uBFSK,但是頻率穩(wěn)定度較差,存在過渡頻率,頻率轉(zhuǎn)換速率不能太高。

uBFSK也可以用頻率鍵控實(shí)現(xiàn),即用uB控制的電子開關(guān)實(shí)現(xiàn),當(dāng)Ak=1時(shí)接通輸出電壓為Usmcos(ωc+Δω)t的振蕩器,當(dāng)Ak=0時(shí)接通輸出電壓為Usmcos(ωc-Δω)t的振蕩器,如圖8.2.3(b)所示。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是頻率穩(wěn)定度較好,沒有過渡頻率,頻率轉(zhuǎn)換速率可以做得很高,但是頻率轉(zhuǎn)換時(shí),兩個(gè)振蕩器的輸出電壓不一定相等,所以產(chǎn)生的uBFSK的相位一般不連續(xù)。

圖8.2.3BFSK調(diào)制

3.BFSK解調(diào)

如前所述,BFSK信號uBFSK

可以看做是基帶信號uB

和uB產(chǎn)生的兩路BASK信號uBFSK1和uBASK2的疊加,因此,解調(diào)

uBFSK時(shí),可以采用BASK解調(diào)的方法,首先對uBFSK

濾波產(chǎn)生

uBFSK1和uBASK2,然后對

uBFSK1和uBASK2作包絡(luò)檢波或乘積型同步檢波,再對兩路檢波結(jié)果作信號檢測,以期在噪聲的干擾下盡量準(zhǔn)確地恢復(fù)uB。

1)包絡(luò)檢波

圖8.2.4所示為uBFSK的包絡(luò)檢波和信號檢測的電路框圖。功率分配器將信道噪聲加性干擾下的接收信號ur

分為左右兩路,分別進(jìn)入中心頻率為ωc+Δω和ωc-Δω的帶通濾波器,得到的兩路輸入電壓ui1和ui2經(jīng)過各自的包絡(luò)檢波產(chǎn)生輸出電壓uo1和uo2,經(jīng)過采樣和判決,恢復(fù)碼元取值A(chǔ)k,其中ug為采樣脈沖。不計(jì)噪聲干擾時(shí)各階段的信號波形如圖8.2.5所示。在假設(shè)H1

的前提下,發(fā)送Ak=1,此時(shí)uo1是正弦信號加窄帶高斯噪聲n(t)的包絡(luò),其取值x1服從萊斯分布,而uo2是n(t)的包絡(luò),其取值x2服從瑞利分布。圖8.2.4uBFSK的包絡(luò)檢波和信號檢測的電路框圖圖8.2.5uBFSK的包絡(luò)檢波和信號檢測的信號波形

在假設(shè)H0的前提下,發(fā)送Ak=0,uo1和uo2交換統(tǒng)計(jì)特性。兩種假設(shè)下x1

和x2的PDF分別為p(x1|H1)、p(x2|H1)、p(x1|H0)和p(x2|H0),如圖8.2.6(a)和(b)所示。實(shí)現(xiàn)最佳信號檢測的判決準(zhǔn)則可以設(shè)為

在假設(shè)H0

的前提下,發(fā)送Ak=0,錯(cuò)誤判決概率P(H1|H0)=P(H0|H1),所以,當(dāng)P(H1)=P(H0)=1/2時(shí),包絡(luò)檢波的誤碼率:圖8.2.6uBFSK的包絡(luò)檢波中的PDF

2)乘積型同步檢波

將圖8.2.4中的包絡(luò)檢波器換成乘積型同步檢波器,就實(shí)現(xiàn)了uBFSK的乘積型同步檢波和信號檢測。圖8.2.7所示為uBFSK的乘積型同步檢波和信號檢測的電路框圖。

圖中,本振信號ul1=Ulmcos(ωc+Δω)t,ul2=Ulmcos(ωc-Δω)t。不計(jì)噪聲干擾時(shí)各階段的信號波形如圖8.2.8所示。圖8.2.7uBFSK的乘積型同步檢波和信號檢測的電路框圖圖8.2.8uBFSK的乘積型同步檢波和信號檢測的信號波形圖8.2.9uBFSK的乘積型同步檢波中的PDF

圖8.2.10給出了BFSK解調(diào)中,包絡(luò)檢波和乘積型同步檢波的誤碼率隨功率信噪比的變化。圖中,乘積型同步檢波的誤碼率依然小于包絡(luò)檢波的誤碼率,而且兩個(gè)誤碼率都隨著功率信噪比的提高而減小。圖8.2.10BFSK解調(diào)的誤碼率Pe和功率信噪比r的關(guān)系

8.2.2多進(jìn)制FSK調(diào)制與解調(diào)

多進(jìn)制數(shù)字基帶信號uB為單極性信號時(shí),可以表示為

其中,碼元取值A(chǔ)k=0,1,…,M-1;g(t)為持續(xù)時(shí)間從0到TB的單位矩形脈沖;TB

為碼元的時(shí)間寬度。利用M個(gè)不同頻率的輸出電壓Usmcosωcit(i=0,1,…,M-1),uB

調(diào)制得到的多進(jìn)制FSK(MFSK)信號為

以四進(jìn)制FSK調(diào)制為例,uMFSK的波形如圖8.2.11所示。圖8.2.11uMFSK的波形

uMFSK可以看做是M個(gè)頻率分別為ωci(i=0,1,…,M-1)的BASK信號疊加而成的,所以uMFSK的帶寬由其中的最低載頻和最高載頻決定,即BWMFSK=(fcM-1-fc0)+2fB,其中,fB=1/TB為uB

的碼元速率,如圖8.2.12所示。圖8.2.12uMFSK的功率譜和帶寬

圖8.2.13(a)所示為uMFSK的實(shí)現(xiàn)過程。圖中,二進(jìn)制數(shù)字代碼序列經(jīng)過2M電平轉(zhuǎn)換變?yōu)槎噙M(jìn)制數(shù)字基帶信號,再經(jīng)過頻率鍵控產(chǎn)生uMFSK。uMFSK的解調(diào)可以采用包絡(luò)檢波,如圖8.2.13(b)所示。通過比較各路輸出電壓的取值判決碼元取值,可以實(shí)現(xiàn)最佳信號檢測。圖8.2.13MFSK調(diào)制和解調(diào)

與BFSK調(diào)制相比,MFSK調(diào)制顯著提高了數(shù)據(jù)傳輸速率,使二進(jìn)制碼元的速率提高到了BFSK調(diào)制下的lbM倍,但MFSK調(diào)制的誤碼率也明顯高于BFSK調(diào)制,而且?guī)掃h(yuǎn)大于BFSK調(diào)制,頻帶利用率較低。

8.3PSK調(diào)制與解調(diào)原理

8.3.1二進(jìn)制PSK調(diào)制與解調(diào)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號作為調(diào)制信號,對載波實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制,已調(diào)波用兩種不同的相位體現(xiàn)調(diào)制信號信息,稱為二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)調(diào)制,其逆過程稱為BPSK解調(diào)。

1.BPSK信號

BPSK信號有絕對相移和相對相移兩種類型。絕對相移BPSK信號記為uBPSK,其相對于載波的相位Δφk=0或Δφk=π,分別代表碼元取值A(chǔ)k=1和Ak=0;相對相移BPSK信號記為uDBPSK,其通過相位變化代表Ak=1和Ak=0,Ak=1對應(yīng)的uDBPSK起始相位與前一碼元對應(yīng)的起始相位相反,即Δφk=π,Ak=0對應(yīng)的uDBPSK起始相位與前一碼元對應(yīng)的起始相位相同,即Δφk=0。

無論是絕對相移還是相對相移,BPSK信號只有兩種相位,設(shè)載波uc=Ucmcosωct,以絕對相移BPSK信號為例,其表達(dá)式為

BPSK信號的波形如圖8.3.1所示。一個(gè)碼元的時(shí)間寬度中載波可以振蕩多個(gè)周期,當(dāng)一個(gè)碼元中uDBPSK的相位變化為π的偶數(shù)倍時(shí),若Ak=1,則該碼元對應(yīng)的uDBPSK的起始相位與前一碼元對應(yīng)的uDBPSK的終止相位相反,若Ak=0,則前后碼元銜接時(shí)uDBPSK同相;當(dāng)一個(gè)碼元中uDBPSK的相位變化為π的奇數(shù)倍時(shí),若Ak=1,則碼元銜接時(shí)uDBPSK相位連續(xù),若Ak=0,則uDBPSK反相。圖8.3.2給出了BPSK信號的相位圖,給出了信號的兩種可能狀態(tài)對應(yīng)的振幅和相位。圖8.3.1BPSK信號的波形

無論是絕對相移還是相對相移,BPSK信號可以看做是取值為1或-1的雙極性調(diào)制信號uB

對載波uc=Ucmcosωct調(diào)制產(chǎn)生的雙邊帶調(diào)幅信號。當(dāng)P(H1)=P(H0)=0.5時(shí),uB

的功率譜密度函數(shù)為

其中,TB為uB的碼元時(shí)間寬度。作為雙極性調(diào)制信號,Ak=1和Ak

=0等概率發(fā)送時(shí),uB在統(tǒng)計(jì)意義上沒有直流分量,所以PB(f)中沒有離散譜。BPSK信號的功率譜密度函數(shù)為

如圖8.3.3所示,BPSK信號的帶寬BWBPSK/DBPSK=2fB。其中,fB=1/TB,為uB

的碼元速率。圖8.3.3BPSK信號的功率譜和帶寬

2.BPSK調(diào)制

作為雙邊帶調(diào)幅信號,絕對相移BPSK信號uBPSK可以用乘法器使雙極性基帶信號uB

和載波uc=Ucmcosωct相乘來實(shí)現(xiàn),如圖8.3.4(a)所示,其中:

這種方法稱為直接調(diào)相法。也可以將載波uc

作為一路輸入,經(jīng)過移相器反相后的-uc作為另一路輸入,通過數(shù)字邏輯電路,當(dāng)Ak=1時(shí)選擇輸出uc,當(dāng)Ak=0時(shí)選擇輸出-uc,則也可實(shí)現(xiàn)uBPSK,如圖8.3.4(b)所示,這種方法稱為相位選擇法。圖8.3.4絕對相移BPSK調(diào)制

直接通過調(diào)制電路實(shí)現(xiàn)相對相移BPSK信號uDBPSK

比較復(fù)雜,一般采用間接方法,即首先利用差分編碼電路將碼元由原來的絕對碼Ak

變換為差分碼Bk,變換關(guān)系為

再通過絕對相移BPSK調(diào)制,對Bk

產(chǎn)生絕對調(diào)相信號,對Ak

就實(shí)現(xiàn)了uDBPSK,如圖8.3.5所

圖8.3.5相對相移BPSK調(diào)制

3.BPSK解調(diào)

BPSK信號的解調(diào)分為相干檢波和差分相干檢波。前者的實(shí)質(zhì)是乘積型同步檢波,需要接收機(jī)提供本地振蕩信號;后者不需要本振信號,只用BPSK信號的延遲信號與自身相乘即可。

1)相干檢波

絕對相移BPSK信號uBPSK

的相干檢波和信號檢測的電路框圖如圖8.3.6(a)所示。圖中,本振信號ul=Ulmcosωct。不計(jì)噪聲干擾時(shí)各階段的信號波形如圖8.3.6(b)所示。圖8.3.6uBPSK的相干檢波和信號檢測

無噪聲時(shí)乘積型同步檢波器的輸出電壓uo的幅度為Uom

。在假設(shè)H1

的前提下,發(fā)送Ak=1,uo

的取值x服從均值為Uom、方差為σ2n的高斯分布;在假設(shè)H0的前提下,發(fā)送Ak=0,x服從均值為-Uom

、方差為σ2n

的高斯分布。兩種情況下x的PDF分別為

p(x|H1)、p(x|H0)和各種判決概率如圖8.3.7所示。不難看出,當(dāng)P(H1)=P(H0)=1/2時(shí),使Pe

最小的最佳信號檢測應(yīng)該取最佳檢測門限η=0。圖8.3.7uBPSK的相干檢波中的p(x|H1)、p(x|H0)和判決概率

此時(shí),錯(cuò)誤判決概率P(H1|H0)=P(H0|H1),誤碼率:

相對相移BPSK信號uDBPSK也可以通過以上相干檢波和信號檢測來解調(diào),但是需要對解調(diào)后的碼元進(jìn)行碼變換,把結(jié)果從差分碼Bk

變換回原來的絕對碼Ak。變換關(guān)系為

uDBPSK的相干檢波如圖8.3.8所示。圖8.3.8uDBPSK的相干檢波圖8.3.9uDBPSK相干檢波的PeA隨PeB的變化

2)差分相干檢波

相對相移BPSK信號uDBPSK更適合應(yīng)用差分相干檢波,將圖8.3.6(a)中的本振信號換成uDBPSK延遲一個(gè)碼元時(shí)間寬度TB的信號,就實(shí)現(xiàn)了差分相干檢波和信號檢測,其電路框圖和不計(jì)噪聲干擾時(shí)各階段的信號波形分別如圖8.3.10(a)和圖(b)所示。圖8.3.10uDBPSK的差分相干檢波和信號檢測

經(jīng)過中心頻率為ωc的帶通濾波器后,具有隨機(jī)振幅an(t)和隨機(jī)相位θn(t)的窄帶高斯噪聲可以表示為

圖8.3.11對比了BPSK解調(diào)中uBPSK的相干檢波和uDBPSK的差分相干檢波的誤碼率。uDBPSK的差分相干檢波中,因?yàn)榍昂蟠a元噪聲功率疊加,所以誤碼率大于uBPSK

的相干檢波的誤碼率。提高功率信噪比依然有助于減小誤碼率。

圖8.1.8、圖8.2.10和圖8.3.11取了同樣的坐標(biāo)范圍,通過對比可以發(fā)現(xiàn),在功率信噪比較大時(shí),就誤碼率來看,BPSK信號的通信質(zhì)量最好,BASK信號的通信質(zhì)量最差,而BFSK信號的通信質(zhì)量居中。圖8.3.11BPSK解調(diào)的誤碼率Pe和功率信噪比r的關(guān)系

8.3.2多進(jìn)制PSK———QPSK調(diào)制與解調(diào)

多進(jìn)制PSK(MPSK)信號通過M種相位或相位變化來代表不同的碼元取值,常見的是四進(jìn)制PSK(QPSK)信號。

1.QPSK信號

絕對相移QPSK信號uQPSK通過相對于載波uc=Ucmcosωct的4種不同相位攜帶碼元信息,其表達(dá)式為

式中,相位φk的取值包括±π/4,±3π/4。兩位連續(xù)碼元構(gòu)成雙比特組碼元(A1k,A2k),其4種取值與φk一一對應(yīng)。有多種相位邏輯可以表征這種對應(yīng)關(guān)系,表8.3.1給出了其中的一種。該相位邏輯決定的uQPSK

的波形和相位圖分別如圖8.3.12和圖8.3.13所示。

相對相移QPSK信號uDQPSK通過相位變化體現(xiàn)雙比特組碼元(A1k,A2k)的信息,4個(gè)相位變化量Δφk與(A1k,A2k)的4種取值一一對應(yīng),如表8.3.1所示。變化前和變化后,相位φk的取值仍然只包括±π/4或±3π/4,所以uDQPSK的表達(dá)式也可以寫為式(8.3.2)的形式,但是各時(shí)段φk的取值一般不同于uQPSK。圖8.3.12和圖8.3.13也分別給出了uDQPSK的波形和相位圖。圖8.3.12QPSK信號的波形圖8.3.13QPSK信號的相位圖

式(8.3.2)可以寫為

2.QPSK調(diào)制

絕對相移QPSK信號uQPSK可以通過直接調(diào)相法或相位選擇法實(shí)現(xiàn)。直接調(diào)相法基于雙比特組碼元(A1k,A2k),通過碼元電平轉(zhuǎn)換根據(jù)表8.3.1產(chǎn)生I和Q,分別通過乘法器調(diào)制一對正交載波cosωct和sinωct,生成兩路正交的BPSK信號Icosωct和Qsinωct,疊加產(chǎn)生uQPSK,如圖8.3.14(a)所示。

圖8.3.14(b)所示的相位圖中,I支路BPSK信號為cosωct或-cosωct,Q支路BPSK信號為-sinωct或sinωct,在任何情況下,I支路和Q支路的BPSK信號都是正交的,經(jīng)過矢量合成可產(chǎn)生四種相位的uQPSK。相位選擇法將載波cosωct經(jīng)過±π/4、±3π/4四種相移后作為四路輸入,通過數(shù)字邏輯電路,根據(jù)雙比特組碼元的四種取值選擇一路輸出,從而實(shí)現(xiàn)uQPSK,如圖8.3.15所示。

圖8.3.14絕對相移QPSK調(diào)制———直接調(diào)相法圖8.3.15絕對相移QPSK調(diào)制———相位選擇法

為了實(shí)現(xiàn)相對相移QPSK信號uDQPSK,首先利用差分編碼電路將雙比特組碼元由原來的絕對碼(A1k,A2k)變換為差分碼(B1k,B2k),變換關(guān)系為

再通過絕對相移QPSK調(diào)制,就實(shí)現(xiàn)了uDQPSK,如圖8.3.16所示。圖8.3.16相對相移QPSK調(diào)制

3.QPSK解調(diào)

作為兩路正交的BPSK信號的疊加,絕對相移QPSK信號uQPSK的解調(diào)可以采用類似于BPSK信號的相干檢波,其電路框圖和不計(jì)噪聲干擾時(shí)各階段的信號波形分別如圖8.3.17和圖8.3.18所示。圖8.3.17uQPSK圖8.3.18uQPSK的相干檢波和信號檢測的信號波形

通過以上相干檢波和信號檢測來解調(diào)相對相移QPSK信號uDQPSK時(shí),需要將解調(diào)的雙比特組碼元由差分碼(B1k,B2k)變換回原來的絕對碼(A1k,A2k),變換關(guān)系為

uDQPSK的相干檢波如圖8.3.19所示。圖8.3.19uDQPSK的相干檢波圖8.3.20uDQPSK相干檢波的PeA1、PeA2隨PeB的變化

8.4現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制與解調(diào)

8.4.1QAMQAM可以實(shí)現(xiàn)兩路基帶信號的同時(shí)傳輸。每路基帶信號對載波進(jìn)行ASK調(diào)制。兩路載波正交,可以將兩路ASK信號疊加后在同一頻帶內(nèi)同時(shí)傳輸,從而提高了頻帶利用率。二進(jìn)制QAM比BASK調(diào)制的頻帶利用率提高了一倍,采用多進(jìn)制QAM則可以進(jìn)一步提高頻帶利用率。

下面以多進(jìn)制QAM為例說明QAM信號的調(diào)制和解調(diào)。兩路碼元取值分別為Ak

和Bk的二進(jìn)制數(shù)字基帶信號經(jīng)過2M電平轉(zhuǎn)換變?yōu)閮陕范噙M(jìn)制雙極性數(shù)字基帶信號uB1和uB2,經(jīng)過乘法器與一對正交載波cosωct和sinωct分別相乘,得到兩路MASK信號uMASK1和uMASK2,二者疊加形成QAM信號uQAM

,如圖8.4.1(a)所示。QAM信號的解調(diào)采用相干檢波,如圖8.4.1(b)所示。圖8.4.1QAM

四進(jìn)制數(shù)字基帶信號調(diào)制得到的QAM信號有16種狀態(tài),所以記為16QAM。16QAM信號的相位圖如圖8.4.2(a)所示,信號的16種狀態(tài)是兩路四進(jìn)制MASK信號疊加的結(jié)果。由圖8.4.2(a)可以看出,16QAM信號有3種振幅和12種相位。圖8.4.2(b)給出了二進(jìn)制數(shù)字基帶信號產(chǎn)生的4QAM信號的相位圖。如果兩路基帶信號分別是來自雙比特組碼元的I支路信號和Q支路信號,則此時(shí)QAM的結(jié)果與QPSK調(diào)制的結(jié)果一樣。這說明可以只對一路基帶信號實(shí)現(xiàn)QAM,通過提高碼元速率成倍增加頻帶利用率。圖8.4.2QAM信號的相位圖

圖8.4.3(a)給出了一路基帶信號的8－QAM。圖8.4.3(a)中,每三位連續(xù)碼元構(gòu)成的三比特組碼元(A1k,A2k,A3k)經(jīng)過碼元電平轉(zhuǎn)換,得到I支路、Q支路和控制支路(C支路)信號I、Q和C,再經(jīng)過2－4電平轉(zhuǎn)換,根據(jù)表8.4.1獲得兩路四種電壓,分別調(diào)制一對正交載波cosωct和sinωct,疊加得到8－QAM信號u8－QAM。其相位圖如圖8.4.3(b)所示。圖8.4.3(b)中給出了u8－QAM的8種狀態(tài)對應(yīng)的(A1k,A2k,A3k)的8種取值。u8－QAM有2種振幅(即Usm和3Usm)和4種相位(即±π/4和±3π/4)。如果I支路、Q支路和C支路的碼元速率與BASK調(diào)制時(shí)的碼元速率相同,則8－QA表M的碼元速率提高到了BASK調(diào)制時(shí)的三倍。圖8.4.38－QAM

8.4.2OQPSK調(diào)制

當(dāng)數(shù)字基帶信號由矩形脈沖構(gòu)成時(shí),QPSK信號經(jīng)過帶寬有限的電路后,其包絡(luò)會產(chǎn)生起伏。起伏的程度與QPSK信號的相位變化有關(guān),相位變化越大,包絡(luò)起伏越明顯。射頻通信,尤其是便攜式移動(dòng)通信系統(tǒng)中,為了減小功耗,經(jīng)常采用高效率諧振功率放大器放大信號功率。這種非線性功放適合放大恒包絡(luò)信號。如果信號包絡(luò)有變化,則經(jīng)過非線性放大,信號的功率譜會變寬,從而產(chǎn)生超出系統(tǒng)頻帶的帶外輻射功率,增加對臨近信號干擾的可能性。

圖8.4.4給出了QPSK信號的相位變化情況。由圖8.4.4可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)正交支路信號I和Q同時(shí)變化時(shí),相位變化最大,為±π;當(dāng)I和Q中只有一個(gè)變化時(shí),相位變化較小,為±π/2。圖8.4.4QPSK信號的相位變化

OQPSK調(diào)制通過信號延遲,把I和Q在時(shí)間上錯(cuò)開一個(gè)碼元時(shí)間寬度TB,從而錯(cuò)開了I和Q變化的時(shí)刻,保證二者不同時(shí)發(fā)生變化,如圖8.4.5所示,相位變化因此被限制在了±π/2,從而OQPSK信號的包絡(luò)起伏明顯小于QPSK信號,在一定程度上解決了非線性電路擴(kuò)展信號功率譜的問題。

I或Q的時(shí)間延遲并不影響其所屬支路BPSK信號的帶寬,所以O(shè)QPSK信號的帶寬和QPSK信號的帶寬相同。

在QPSK調(diào)制過程中給I或Q添加TB

的信號延遲,就實(shí)現(xiàn)了OQPSK信號uOQPSK,如圖8.4.6(a)所示。解調(diào)時(shí),相應(yīng)支路的采樣時(shí)刻也需要延遲TB,如圖8.4.6(b)所示。圖8.4.5OQPSK信號的相位變化圖8.4.6OQPSK

8.4.3MSK調(diào)制

OQPSK調(diào)制雖然通過減小信號的相位變化限制了包絡(luò)起伏,增強(qiáng)了對非線性電路的適應(yīng)能力,但是因?yàn)槿匀淮嬖凇捆?2的相位變化,所以還不是最佳的調(diào)制。最佳的恒包絡(luò)調(diào)制要求信號的相位連續(xù),通過不同的頻率來區(qū)分各個(gè)碼元取值,實(shí)際上是要求相位連續(xù)的FSK調(diào)制。MSK調(diào)制不但可以實(shí)現(xiàn)相位連續(xù)的FSK信號,限制功率譜擴(kuò)展,而且各個(gè)頻率下的信號之間相關(guān)程度最小,頻差也最小,從而減小了誤碼率,并且提高了頻帶利用率。

BFSK調(diào)制中,兩個(gè)頻率下的BFSK信號之間的相關(guān)程度對乘積型同步檢波的誤碼率有明顯影響,減小相關(guān)程度可以減小誤碼率。設(shè)兩個(gè)頻率分別為ωc+Δω和ωc-Δω,則上述相關(guān)程度可以用歸一化互相關(guān)系數(shù)衡量:

其中,調(diào)制指數(shù)h=ΔωTB/π;TB為碼元的時(shí)間寬度。當(dāng)ωc=0.5mπ/TB

(m=1,2,3,…),且h=0.5,1,1.5,…時(shí),ρ=0,意味著兩個(gè)頻率下的BFSK信號之間的相關(guān)程度最小。其中,h=0.5時(shí),兩個(gè)頻率之差最小,為2Δω=π/TB,此時(shí)的相位連續(xù)FSK調(diào)制就稱為MSK調(diào)制,兩個(gè)頻率分別為ωc+Δω=0.5(m+1)π/TB和ωc-Δω=0.5(m-1)π/TB。

MSK信號的表達(dá)式可以寫為圖8.4.7uMSK的相位路徑

式(8.4.1)可以展開為

其中,I=Usmcosφk,Q=-Usmskcosφk。不妨取Usm=1,又因?yàn)棣誯是π的整數(shù)倍,sk

取1或-1,所以I和Q彼此獨(dú)立地在1和-1之間取值,可以用雙比特組碼元(A1k,A2k)產(chǎn)生。同時(shí),uMSK的相位滿足:圖8.4.8MSK圖8.4.8MSK

如果使矩形脈沖構(gòu)成的基帶信號通過高斯低通濾波器,再進(jìn)行MSK調(diào)制,則稱為高斯最小頻移鍵控(GMSK)調(diào)制。如圖8.4.9所示,與MSK信號相比,GMSK信號的功率譜在主瓣外衰減得更明顯。在便攜式移動(dòng)通信系統(tǒng)等對帶外輻射功率有嚴(yán)格限制的場合,GMSK調(diào)制得到了廣泛的應(yīng)用。圖8.4.9MSK信號和GMSK信號的歸一化功率譜

8.5集成器件與應(yīng)用電路舉例

與模擬調(diào)制與解調(diào)相比,數(shù)字調(diào)制與解調(diào)的器件和電路可以根據(jù)具體應(yīng)用設(shè)備的功能需要進(jìn)行專門設(shè)計(jì)和優(yōu)化,因而其功能特色明顯,種類繁多,通用性和互換性則相對降低。具有良好線性度和寬動(dòng)態(tài)范圍的調(diào)制與解調(diào)集成器件和應(yīng)用電路比較豐富。射頻發(fā)射芯片如cc1070和cc1150等自帶調(diào)制模塊,可以通過修改配置寄存器的控制字實(shí)現(xiàn)多種數(shù)字調(diào)制方式,如ASK、FSK和MSK等。

基于I/Q信號的正交調(diào)制和解調(diào),包括QPSK、QAM、OQPSK和MSK,由于其頻帶利用率和抗干擾能力比較好,因而獲得了較為廣泛的應(yīng)用,是現(xiàn)代通信和雷達(dá)系統(tǒng)的重要組成部分。

8.5.1RF2422正交調(diào)制器

RF2422正交調(diào)制器對輸入的I/Q信號和載波實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制。I/Q信號的頻率可以到250MHz,I/Q信號的直流分量一般為3V,交流分量振幅最大為1V,輸入電阻為30kΩ。載波的頻率范圍為800~2500MHz,輸入功率為-6~6dBm,頻率高于2GHz時(shí),輸入電阻為50Ω,頻率較低時(shí),因?yàn)樵试S很小的輸入功率,所以一般不必考慮阻抗匹配。射頻已調(diào)波的功率范圍為-3~3dBm,頻率高于2GHz時(shí),輸出電阻為50Ω,頻率較低時(shí)輸出電阻有較大變化,需要阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)提高功率傳輸效率。直流輸入電壓的范圍為4.5~6V,工作時(shí)直流電壓源提供45mA的電流,低功耗時(shí)電流不超過25μA。

RF2422的內(nèi)部電路如圖8.5.1所示,包括I/Q信號差分放大單元、載波相移單元、載波限幅放大單元、兩個(gè)雙平衡乘法單元、求和放大單元、射頻放大單元以及功率控制單元。如果采用不平衡輸入方式,則I/Q信號分別作為差模信號輸入引腳15、16,引腳1、2輸入的參考電壓分別等于I/Q信號的直流分量。如果采用平衡輸入方式,則可以通過不平衡平衡轉(zhuǎn)換把一對反相的I信號分別輸入引腳16、1,把一對反相的Q信號分別輸入引腳15、2。I/Q信號經(jīng)過差分放大后分別送入兩個(gè)雙平衡乘法單元。

載波從引腳6輸入,經(jīng)過相移生成一對正交載波,分別經(jīng)過限幅放大后輸入兩個(gè)雙平衡乘法單元。雙平衡乘法單元輸出的兩路正交信號經(jīng)過求和與放大,得到的射頻已調(diào)波從引腳9輸出。引腳3、4、5為載波相移單元提供接地。引腳7外接直流電壓源,為除射頻放大單元以外的其余電路提供直流電壓。射頻放大單元的接地和直流電壓分別由引腳10、11提供。引腳12、13、14為I/Q信號差分放大單元、載波限幅放大單元和雙平衡乘法單元提供接地。引腳8外接直流電壓源時(shí),功率控制單元使器件正常工作,如果外接電壓低于1.2V,則器件進(jìn)入低功耗狀態(tài)。

圖8.5.1RF2422的內(nèi)部電路

圖8.5.2所示的RF2422應(yīng)用電路可以實(shí)現(xiàn)對2~2.5GHz載波的正交調(diào)制,載波uc的輸入和射頻已調(diào)波uo的輸出都需要特性阻抗為50Ω的微帶線,以減小連接處的功率反射。圖8.5.2RF2422的應(yīng)用電路

8.5.2AD8348正交解調(diào)器

AD8348正交解調(diào)器對輸入的中頻已調(diào)波和本振信號實(shí)現(xiàn)正交解調(diào),輸出I/Q信號,并且可以選擇對中頻已調(diào)波進(jìn)行可變增益放大,也可以選擇對I/Q信號進(jìn)行放大。中頻已調(diào)波的頻率為50MHz~1.0GHz,信號帶寬可以達(dá)到60MHz。如果輸入可變增益放大器,則中頻已調(diào)波的輸入電阻為150~230Ω,典型值為190Ω,從中頻已調(diào)波到I/Q信號,增益受到可變增益放大器的控制,范圍為-14~33dB,增益的3dB帶寬最大為500MHz;如果不輸入可變增益放大器,則中頻已調(diào)波的輸入電阻為150~240Ω,典型值為200Ω,從中頻已調(diào)波到I/Q信號的增益為12dB。

本振信號的頻率范圍為200MHz~4.0GHz,輸入功率為-10~0dBm,輸入電阻為320Ω。I/Q信號的振幅失衡不超過0.3dB,正交相位誤差的均方根不超過0.6°,輸出電阻為40Ω,輸出電流最大為2.5mA。對I/Q信號放大時(shí),增益為20dB,放大后,I/Q信號的峰峰值一般為2V。直流輸入電壓的范圍為2.7~5.A5V,工作時(shí)直流電壓源提供48mA的電流,低功耗時(shí)電流不超過65μA。

AD8348的內(nèi)部電路如圖8.5.3所示,主要包括直流偏置單元、可變增益放大單元、增益控制單元、多路轉(zhuǎn)換單元、兩個(gè)吉爾伯特乘法單元、正交相位分離單元以及I/Q信號放大單元。中頻已調(diào)波交流耦合輸入引腳11,引腳10交流接地。增益控制電壓輸入引腳17,增益控制單元為可變增益放大單元提供精確的線性分貝增益控制和溫度補(bǔ)償,增益控制電壓的范圍為0.2~1.2V,取值越大,增益越小。經(jīng)過可變增益放大單元,中頻已調(diào)波輸入兩個(gè)吉爾伯特乘法單元。中頻已調(diào)波也可以不經(jīng)過可變增益放大單元,直接經(jīng)過引腳18、19以差模方式輸入吉爾伯特乘法單元。

引腳24的使能信號通過多路轉(zhuǎn)換單元選擇中頻已調(diào)波,如果使能信號為5.5V,則可變增益放大單元工作,吉爾伯特乘法單元接收經(jīng)過放大的中頻已調(diào)波;如果使能信號為零,則可變增益放大單元停止工作,吉爾伯特乘法單元接收直接輸入的中頻已調(diào)波。本振信號差模輸入引腳1、28,正交相位分離單元對本振信號2分頻,從而保證兩路載波的振幅平衡和精確正交,兩路正交載波分別輸入兩個(gè)吉爾伯特乘法單元。引腳13、16輸入失調(diào)信號,補(bǔ)償吉爾伯特乘法單元失調(diào)產(chǎn)生的直流輸出電壓(失調(diào)信號可以用I/Q信號經(jīng)過積分電路反饋產(chǎn)生,也可以用數(shù)字信號經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換產(chǎn)生,實(shí)現(xiàn)外部控制)。

吉爾伯特乘法單元的I/Q信號從引腳8、21輸出,以便外圍電路對其處理,如濾波。引腳5輸入所有基帶數(shù)字信號的直流分量,即直流共模電壓。直流共模電壓可以從引腳14輸出的參考電壓獲得,也可以由外部其他設(shè)備如A/D轉(zhuǎn)換器提供。I/Q信號分別經(jīng)過引腳6、23輸入I/Q信號放大單元實(shí)現(xiàn)差模放大,之前可以外接電路對I/Q信號濾波。如果交流耦合輸入濾波后的I/Q信號,則需要用引腳14的參考電壓經(jīng)過1kΩ的電阻提供直流共模電壓。經(jīng)過放大的I/Q信號分別從引腳3、4和25、26反相雙端輸出。

引腳2、12、20為正交相位分離單元、可變增益放大單元、增益控制單元、直流偏置單元和I/Q信號放大單元提供直流電壓,外接直流電壓源時(shí)需要用電容去耦。上述單元經(jīng)過引腳27、9、7、22接地。引腳15的門限電壓為直流電