濮陽職業(yè)技術學院《常微分方程穩(wěn)定性理論》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
濮陽職業(yè)技術學院《常微分方程穩(wěn)定性理論》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁濮陽職業(yè)技術學院《常微分方程穩(wěn)定性理論》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.5、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))6、求極限。()A.0B.1C.D.不存在7、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個8、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。2、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。3、計算定積分的值為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、已知函數(shù)，求在處的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求該函數(shù)的最值情況。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)

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