2023-2024學(xué)年黑龍江哈爾濱巴彥縣七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案第I卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每題3分，計(jì)30分，每題只有一個(gè)正確的答案）1.代數(shù)式，，，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義，直接根據(jù)單項(xiàng)式的定義作答即可【詳解】代數(shù)式，，，，，中，單項(xiàng)式有，，共三個(gè)，故選：A2.下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．【詳解】解：A、中有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故不合題意；B、中未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故不合題意；C、不是整式方程，不是一元一次方程，故不合題意；D、是一元一次方程，故符合題意；故選：D．3.下列各對(duì)算式中，運(yùn)算結(jié)果相等的是（）A.和 B.與 C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是利用乘方法則分別計(jì)算，注意符號(hào)問(wèn)題．【詳解】解：A、，，故錯(cuò)誤，不合題意；B、，，故正確，符合題意；C、，，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，，故錯(cuò)誤，不合題意；故選：B．4.下列單項(xiàng)式書(shū)寫(xiě)正確的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)格式．熟練掌握：①數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)在字母前，乘號(hào)可以省略為點(diǎn)或不寫(xiě)；②除法的式子可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)式；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)；④當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)；是解題的關(guān)鍵．根據(jù)單項(xiàng)式的書(shū)寫(xiě)格式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：應(yīng)書(shū)寫(xiě)為，A錯(cuò)誤，故不符合要求；應(yīng)書(shū)寫(xiě)為，B錯(cuò)誤，故不符合要求；應(yīng)書(shū)寫(xiě)為，C錯(cuò)誤，故不符合要求；書(shū)寫(xiě)正確，D正確，故符合要求；故選：D．5.下列為同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A．與所含字母不同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；B．與中相同字母的指數(shù)不同，故不是同類(lèi)項(xiàng)；C．與所含字母不同，故不同類(lèi)項(xiàng)；D．與是同類(lèi)項(xiàng)．故選D．6.下列說(shuō)法中正確的是（）A.單項(xiàng)式x的系數(shù)是0 B.是五次單項(xiàng)式C.的次數(shù)是3 D.0是單項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，單項(xiàng)式x的系數(shù)是1，A錯(cuò)誤，故不符合要求；是三次單項(xiàng)式，B錯(cuò)誤，故不符合要求；的次數(shù)是2，C錯(cuò)誤，故不符合要求；0是單項(xiàng)式，D正確，故符合要求；故選：D．7.多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是（）A.，， B.，，5 C.，， D.，，【答案】C【解析】【分析】本題主要考查多項(xiàng)式的項(xiàng)，掌握單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，其中各個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念即可求解．【詳解】解：的各項(xiàng)分別是：，，，故選：C．8.已知等式,則下列式子不成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了等式的性質(zhì)．熟練掌握：等式兩邊同加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，，A正確，故不符合要求；，B正確，故不符合要求；，C正確，故不符合要求；，D錯(cuò)誤，故符合要求；故選：D．9.用四舍五入法按要求對(duì)0.05946分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A.0.1（精確到0.1） B.0.06（精確到百分位）C.0.060（精確到千分位） D.0.0595（精確到0.0001）【答案】C【解析】【分析】本題考查了四舍五入求近似數(shù)．熟練掌握：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位是解題的關(guān)鍵．根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知，0.1（精確到0.1），A正確，故不符合要求；0.06（精確到百分位），B正確，故不符合要求；0.059（精確到千分位），C錯(cuò)誤，故符合要求；0.0595（精確到0.0001），D正確，故不符合要求；故選：C．10.已知a、b都是正整數(shù)，且，則多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A. B.a C.b D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∴多項(xiàng)式的次數(shù)是．故選B．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題：（每小題3分，共計(jì)30分）11.月球與地球的平均距離約為384400千米，將數(shù)384400用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．【答案】3.844×105【解析】【詳解】試題解析：384400=3.844×105．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于384400有6位，所以可以確定n=6-1=5．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．12.的倒數(shù)是____.【答案】【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個(gè)數(shù)；也可以先把這個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)，是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù)，再把它的分子和分母交換位置即可．【詳解】=-的倒數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)的意義，解題關(guān)鍵在于掌握乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．13.單項(xiàng)式的系數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的概念，只含加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：14.若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則值為_(kāi)_______．【答案】8【解析】【分析】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是利用所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)得出，的值，代入計(jì)算．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，，，故．故答案為：8．15.若，則________．【答案】2【解析】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：2．16.已知，則________．【答案】3【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值．運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，代值求解即可．【詳解】解：由題意知，，故答案為：3．17.某種商品的進(jìn)價(jià)為a元，商店對(duì)該商品先漲價(jià)銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售情況不好，商店決定對(duì)該商品打八折銷(xiāo)售，此時(shí)該商品的售價(jià)為_(kāi)_______元．【答案】【解析】【分析】此題考查了列代數(shù)式，根據(jù)現(xiàn)售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1＋提高的百分?jǐn)?shù)）×折數(shù)列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（元）．故答案為：元．18.多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)后不含x項(xiàng)，則k的值是________．【答案】2【解析】【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)后令x的系數(shù)等于0即可求解．【詳解】，∵合并同類(lèi)項(xiàng)后不含x項(xiàng)，∴，∴．故答案為：2．19.已知，，則________；【答案】1或【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，乘方的意義，以及有理數(shù)的加法，先根據(jù)，求出a，b的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故答案為：1或．20.某市居民使用自來(lái)水按照如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每戶(hù)月用水不超過(guò)，按a元收費(fèi)；若超過(guò)，但不超過(guò)，則超過(guò)的部分按元收費(fèi)；若超過(guò)，超過(guò)的部分按元收費(fèi)．某戶(hù)居民月用水，則該居民這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)為_(kāi)_______元．【答案】【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式．根據(jù)題意正確的列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)中，按a元收費(fèi)；按元收費(fèi)；按元收費(fèi)，可列代數(shù)式為，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，該居民這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)為元，故答案為：．三、解答題（21題12分，22、23、24每題6分，25、26、27題每題10分）21.計(jì)算與合并同類(lèi)項(xiàng)（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的加減．（1）先算乘除，再算加減即可（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；（3）去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】【小問(wèn)4詳解】22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．23.已知是關(guān)于x的一元一次方程，關(guān)于x，y的單項(xiàng)式的系數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，且次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，求代數(shù)式的值．【答案】7【解析】【分析】本題考查了一元一次方程定義，單項(xiàng)式的次數(shù)和次數(shù)，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是利用相應(yīng)的定義得到各個(gè)字母的值，代入計(jì)算．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得：，∵關(guān)于x，y的單項(xiàng)式的系數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，∴，又次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴，即，∴．24.李老師新購(gòu)買(mǎi)的住房平面結(jié)構(gòu)如圖所示（1）李老師打算把臥室鋪實(shí)木地板，其它房間鋪地磚，則他需要買(mǎi)實(shí)木地板和地磚各多少平方米？（x、y單位：米）（2）若米，米，并且每平方米實(shí)木地板的價(jià)格是200元，每平方米地磚的價(jià)格是60元，則李老師購(gòu)買(mǎi)實(shí)木地板和地磚共需要多少元？【答案】（1）他需要買(mǎi)實(shí)木地板平方米，需要買(mǎi)地磚平方米；（2）他至少需要準(zhǔn)備11280元錢(qián)．【解析】【分析】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．（1）臥室與客廳都為長(zhǎng)方形，分別找出長(zhǎng)與寬，利用長(zhǎng)方形的面積公式列出各自的面積；（2）將與的值代入表示出的面積之和中計(jì)算，即可求出值．【小問(wèn)1詳解】根據(jù)題意列得：臥室面積為，其它房間面積為，則他需要買(mǎi)實(shí)木地板平方米，需要買(mǎi)地磚平方米；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)，時(shí)，，答：他至少需要準(zhǔn)備11280元錢(qián)．25.某農(nóng)戶(hù)對(duì)承包的荒山，投資30000元進(jìn)行改造，種果樹(shù)2500棵．今年水果每棵樹(shù)的平均產(chǎn)量為20千克，收獲的水果有兩種銷(xiāo)售方式，方式一：在果園直接銷(xiāo)售，價(jià)格為每千克a元；方式二：在市場(chǎng)上批發(fā)銷(xiāo)售，價(jià)格為每千克b元．若該農(nóng)戶(hù)將水果拉到市場(chǎng)銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售2500千克，需5人幫忙，每人每天付工資200元，租車(chē)及其它費(fèi)用平均每天支出500元．（1）分別求出兩種方式銷(xiāo)售完全部水果的純利潤(rùn)為多少元？（用含a或b的式子分別表示）（純利潤(rùn)=總收入-總支出）（2）若元，元時(shí)，求該農(nóng)戶(hù)選擇那種方式銷(xiāo)售獲利多，多獲利多少元？【答案】（1）果園銷(xiāo)售收入為元，市場(chǎng)銷(xiāo)售收入為元；（2）市場(chǎng)銷(xiāo)售收入較好，多獲利20000元．【解析】【分析】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，以及求代數(shù)式的值．（1）利用兩種銷(xiāo)售方式的規(guī)定分別求得總收入與總支出，再利用純利潤(rùn)=總收入-總支出解答即可；（2）將元，元分別代入運(yùn)算，通過(guò)比較計(jì)算結(jié)果解答即可．【小問(wèn)1詳解】果園銷(xiāo)售收入：元，市場(chǎng)銷(xiāo)售收入：元，答：果園銷(xiāo)售收入為元，市場(chǎng)銷(xiāo)售收入為元；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)元，元時(shí)，果園銷(xiāo)售收入：元，市場(chǎng)銷(xiāo)售收入：元，，元，所以市場(chǎng)銷(xiāo)售收入較好，多獲利20000元．26.騰達(dá)水果超市以每千克20元的進(jìn)價(jià)新進(jìn)了一批草莓，為了合理定價(jià)，在第一周前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)每千克以28元為標(biāo)準(zhǔn)，超出28元的部分記為正，不足28元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周草莓的售價(jià)情況和售出情況：時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五每千克售價(jià)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）每天售出的數(shù)量（千克）1832222638（1）這一周超市售出的草莓哪天的單價(jià)最高？最高單價(jià)是多少元？（2）這一周超市出售此種草莓的獲利是多少元？（3）超市為了避免草莓腐爛，決定從這周六起推出兩種促銷(xiāo)方式；方式一購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)3千克草莓，每千克30元．超出3千克的部分，每千克打八折：方式二：每千克售價(jià)30元，都按九折銷(xiāo)售，某顧客想一次性購(gòu)買(mǎi)8千克草莓，該顧客通過(guò)哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由：【答案】26.周一單價(jià)最高，最高價(jià)為31元27.盈利1364元28.選擇方式一購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的計(jì)算．（1）通過(guò)看圖表的每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，可直接得結(jié)論；（2）計(jì)算總進(jìn)價(jià)和總售價(jià)，比較即可；（3）計(jì)算兩種購(gòu)買(mǎi)方式，比較得結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】∵，∴這一周超市售出的草莓單價(jià)最高的是星期一，最高單價(jià)是：（元）．故周一單價(jià)最高，最高價(jià)為31元；【小問(wèn)2詳解】（元）；所以這一周超市出售此種草莓盈利1364元；【小問(wèn)3詳解】方式一：（元），方式二：（元），∵210＜216，∴選擇方式一購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．27.如圖所示，在數(shù)軸上原點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是；點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是，并且關(guān)于的多項(xiàng)式是七次二項(xiàng)式．（1）求、表示的數(shù)是多少？（2