華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果點P（﹣5，b）在第二象限，那么b的取值范圍是（）A．b≥0 B．b≤0 C．b＜0 D．b＞02、下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（）A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h4、無論m為何實數(shù)．直線與的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河集，所挖河架的長度（m）與挖掘時同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是（）A．甲隊的挖掘速度大于乙隊的挖掘速度B．開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差8mC．乙隊在的時段，與之間的關(guān)系式為D．開挖4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相等6、下列各點中，在第二象限的點是（）A． B． C． D．7、數(shù)學課上，老師要同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組4位同學擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分 B．測量一組對角是否都為直角C．測量對角線長是否相等 D．測量3個角是否為直角8、已知是一次函數(shù)，則m的值是（）A．－3 B．3 C．±3 D．±2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數(shù)的有____________．（只是填寫序號）2、若有意義，則實數(shù)的取值范圍是__．3、如果點A（﹣1，3）、B（5，n）在同一個正比例函數(shù)的圖像上，那么n＝___．4、將直線沿軸向上平移2個單位長度后的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式是__________．5、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是，，，．在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是______．6、當______時，分式有意義．7、如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別交于AB、CD上，AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠OBC=62°，則∠DAC為____°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、先化簡：，再從，，0，1中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值．2、解關(guān)于x的方程：．3、已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點(1)求、兩點的坐標；(2)畫出函數(shù)的圖象4、在△ABC中，CD⊥AB于點D．(1)如圖1，當點D是線段AB中點時，延長AC至點E，使得CE＝CB，連接EB．①按要求補全圖1；②若AB＝2，AC＝，求EB的長．(2)如圖2，當點D不是線段AB的中點時，作∠BCE（點E與點D在直線BC的異側(cè)），使∠BCE＝2∠CAB，CE＝CB，連接AE，用等式表示線段AB，CD，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．5、如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．(1)求反比例函數(shù)的表達式與點B的坐標；(2)在第一象限內(nèi)，當一次函數(shù)y＝－x＋5的值小于反比例函數(shù)（k≠0）的值時，直接寫出自變量x的取值范圍．6、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，經(jīng)過2小時到達目的地．乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（甲、乙同時出發(fā)，且同時到達目的地）．(1)在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時間．7、如圖，點B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點O，若，且，求AC的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】點在第二象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，據(jù)此可得到b的取值范圍．【詳解】解：∵點P（﹣5，b）在第二象限，∴b＞0，故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關(guān)鍵．第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0．2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；B、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；C、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；D、圖中，對于的每一個取值，可能有兩個值與之對應(yīng)，選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于的每一個值，都有唯一的值與其對應(yīng)．3、B【解析】【分析】直接觀察圖象可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時，y=90；∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，∴無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊的挖掘速度在2小時前小于乙隊的挖掘速度，2小時后大于乙隊的速度，故選項A不符合題意；開挖2h時，乙隊所挖的河渠的長度為30m，甲隊每小時挖=10m，故2h時，甲隊所挖的河渠的長度為20m，開挖2h時，甲、乙兩隊所挖的河渠的長度相差30-20=10m，故選項B不符合題意；由圖象可知，乙隊2小時前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項C不符合題意；甲隊開挖4h時，所挖河渠的長度為，乙隊開挖2小時后的函數(shù)解析式為，當開挖4h時，共挖40m，故選項D符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進行計算是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正判斷即可．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴在第二象限，故選：D．【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的特征，解題關(guān)鍵是熟記第二象限內(nèi)點的橫坐標為負，縱坐標為正．7、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解．【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】略二、填空題1、②③⑤【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當k＝0時原式不是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③由于＝x，則是一次函數(shù)；④y＝x2＋1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；⑤y＝22?x是一次函數(shù)．故答案為：②③⑤．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．2、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：零的零次冪沒有意義，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為零解答是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】設(shè)過的正比例函數(shù)為：求解的值及函數(shù)解析式，再把代入函數(shù)解析式即可.【詳解】解：設(shè)過的正比例函數(shù)為：解得：所以正比例函數(shù)為：當時，故答案為：【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練的利用待定系數(shù)法列方程是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，化簡后即可得到答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”，可知將函數(shù)沿著y軸向上平移2個單位長度，就是給原一次函數(shù)常數(shù)項后加2，則變化后的函數(shù)解析式應(yīng)變?yōu)椋海喓蠼Y(jié)果為：，故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像變化與函數(shù)解析式變化之間的規(guī)律，熟練掌握并應(yīng)用變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．5、丙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義即方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好進行分析即可．【詳解】∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，平均成績恰好都是9.4環(huán)，∴成績最穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙【點睛】本題主要考查方差，注意掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6、4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-4≠0，再解即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴x-4≠0即x≠4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義．7、28【解析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可證△AOM≌△CON，可得AO=CO，由等腰三角形的性質(zhì)可得BO⊥AC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，AB=BC，BC//AD，∴∠MAO=∠NCO，∠BCA=∠CAD．在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（AAS），∴AO=CO，又∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BCO=90°﹣∠OBC=28°=∠DAC．故答案為：28．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、，，原式值為【解析】【分析】先計算括號中的異分母分式減法，同時將除法化為乘法，再計算乘法，將合適的a值代入．【詳解】解：原式，當，0，1時，原式?jīng)]有意義，舍去，當時，原式．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算法則、運算順序以及分式有意義的條件確定未知數(shù)的值．2、x=0【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同時乘x-1，得3-（2x+4）=x-1，解得：x=0，檢驗：把x=0代入得：，∴x=0是原分式方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．3、(1),(2)見解析【解析】【分析】（1）分別令，即可求得點的坐標；（2）根據(jù)兩點，作出一次函數(shù)的圖象即可(1)令，則，即，令，則，即(2)過，作直線的圖象，如圖所示，【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，畫一次函數(shù)圖象，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)①見解析；②；(2)4CD2+AB2＝AE2，見解析【解析】【分析】（1）①按要求畫圖即可；②根據(jù)線段垂直平分線，得出AC＝CB，根據(jù)CE＝CB，得出CD是△ABE的中位線，根據(jù)AE＝2AC＝，利用勾股定理BE＝；（2）如圖2所示：先證四邊形ADCH是矩形，再證△ACE≌△TCB（SAS），根據(jù)勾股定理AT2+AB2＝BT2，得出（2CD）2+AB2＝AE2即可．(1)①延長AC，在AC延長線上，截取CE=CB，補全圖形如圖1，②解：∵CD⊥AB，D為AB的中點，∴AC＝CB，∵CE＝CB，∴AC＝CE，∴CD是△ABE的中位線，∴CD∥BE，∴AB⊥BE，∴∠ABE＝90°，∵AB＝，AC＝，∴AE＝2AC＝，∴BE＝；(2)如圖2所示：線段AB，CD，AE的數(shù)量關(guān)系為：4CD2+AB2＝AE2．證明：如圖2中，在AC的上方作△ACT，使得CT＝CA，∠ACT＝∠BCE，過點C作CH⊥AT于H．∵CA＝CT，CH⊥AT，∴AH＝HT，∠ACH＝∠TCH，∵∠BCE＝2∠CAB，∠ECB＝∠ACT，∴∠ACH＝∠CAB，∴CH∥AB，∴∠CHA＝∠HAB＝90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCH是矩形，∴CD＝AH＝HT，∴AT＝2AH＝2CD，∵∠ACT＝∠ECB，∴∠ACE＝∠TCB，∵CA＝CT，CE＝CB，∴△ACE≌△TCB（SAS），∴AE＝BT，∵AT2+AB2＝BT2，∴（2CD）2+AB2＝AE2，即4CD2+AB2＝AE2．【點睛】本題考查畫圖，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的中位線，勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)，三角形的中位線，勾股定理，矩形判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、(1)反比例函數(shù)的表達式為，B的坐標為（4，1）；(2)或【解析】【分析】（1）將點A的橫坐標代入直線的解析式求出點A的坐標，然后將的A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可；（2）一次函數(shù)y＝?x＋5的值大于反比例函數(shù)（k≠0）的值時，雙曲線便在直線的下方，所以求出直線與雙曲線及x軸的交點后可由圖象直接寫出其對應(yīng)的x取值范圍．(1)解：∵一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象過點A（1，n），∴n＝－1＋5＝4∴點A坐標為（1，4），∵反比例函數(shù)（k≠0）過點A（1，4），∴k＝4，∴反比例函數(shù)的表達式為聯(lián)立，解得，，即點B的坐標為（4，1）(2)解：如圖：由圖象可知：當或時一次函數(shù)y＝?x＋5的值小于反比例函數(shù)的值．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點與它們的解析式的關(guān)系．6、(1)圖象見解析；(2)甲、乙兩