魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的．稱為楊輝三角形．的展開式中的各項系數(shù)依次對應(yīng)楊輝三角的第行中的每一項，如：．若是展開式中的系數(shù)，則的值為（）A．2022 B． C．2023 D．2、如圖，在方格紙中，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個點有（）．A．3組 B．4組 C．5組 D．6組3、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生D．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生4、下列運算正確的是（）A．12÷3＝4 B．（32）3＝96C．2?3＝62 D．（﹣b）2＝2﹣+b25、下列能利用平方差公式進(jìn)行計算的是（）A．（b+a）（a﹣b） B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（a﹣b）（﹣a+b）6、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a(chǎn)5÷a3+a2=2a27、下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學(xué)生的身高 B．檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況C．對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 D．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命8、將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣9第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：______．2、已知線段AB＝8cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC＝3cm，則線段CD＝____cm．3、如圖，已知點O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．4、如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）5、如圖，和∠A是同位角的有___．6、如圖，點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據(jù)是_____．7、一個銳角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少10°，則這個銳角度數(shù)為______°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知線段a，b，c，用尺規(guī)求作一條線段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不寫作法，保留作圖痕跡）2、解答下列各題：(1)化簡并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如圖，OD為∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度數(shù)．3、已知∠AOB，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，射線OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線．(1)如圖，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①補(bǔ)全圖形；②填空：∠MON的度數(shù)為．(2)探求∠MON和∠AOB的等量關(guān)系．4、虎林市各中小學(xué)正在加快推進(jìn)特色課后服務(wù)的實施，某校為進(jìn)一步增強(qiáng)教育的服務(wù)能力，初步組建了四種社團(tuán)：A．體育、B．音樂、C．美術(shù)、D．科技．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，圖②），請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？(2)請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有學(xué)生1900人，請你估計該校喜歡科技項目的人數(shù)．5、一副三角板按如圖1所示放置，邊在直線上，．(1)求圖1中的度數(shù)；(2)如圖2，將三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，同時將三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到射線上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．設(shè)轉(zhuǎn)動時間為．①在范圍內(nèi)，當(dāng)時，求t的值；②如圖3，旋轉(zhuǎn)過程中，作的角平分線，當(dāng)時．直接寫出時間的值．6、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補(bǔ)的角的度數(shù)．7、規(guī)定：A，B，C是數(shù)軸上的三個點，當(dāng)CA＝3CB時我們稱C為的“三倍距點”，當(dāng)CB＝3CA時，我們稱C為的“三倍距點”，點A所表示的數(shù)為a，點B所表示的數(shù)為b且a，b滿足（a+3）2+|b﹣5|＝0．(1)a＝，b＝；(2)若點C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點”，則點C表示的數(shù)為；(3)點M從點A出發(fā)，同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)為M，N兩點的“三倍距點”時，求t的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)的展開式規(guī)律，寫出的展開式，根據(jù)展開式即可寫出的系數(shù)t．【詳解】∵∴展開式中倒數(shù)第二項為∴展開式中含項的系數(shù)是2023故選：C【點睛】本題是材料閱讀題，考查了多項式的乘法，讀懂材料然后寫出的展開式是關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】利用網(wǎng)格作圖即可.【詳解】如圖：在同一直線上的三個點有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5組，故選：C【點睛】此題考查了直線的有關(guān)概念，在網(wǎng)格中找到相應(yīng)的直線是解答此題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．4、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則，積的乘方與冪的乘方運算法則，單項式乘以單項式運算法則以及完全平方公式對各項分別計算出結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，原選項計算錯誤，故不符合題意；B、，原選項計算錯誤，故不符合題意；C、，原式計算正確，故符合題意；D、，原選項計算錯誤，故不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項式乘以單項式以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解答即可．【詳解】解：A、原式＝a2﹣b2，能用平方差公式計算，故該選項符合題意；B、沒有相反的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；C、沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；D、沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．6、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【詳解】解：A、對了解全班學(xué)生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．8、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的逆運算與積的乘方的逆運算把原式化為，再計算，從而可得答案.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的逆運算，掌握“冪的運算法則與其逆運算的法則”是解本題的關(guān)鍵.2、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：AB＝8cm，點D是線段AB的中點，得BD＝4cm．當(dāng)C點在AB之間時，DC＝BD?BC＝4?3＝1（cm）；當(dāng)C點在AB的延長線上時，DC＝DB+BC＝4+3＝7（cm）．故答案為：1或7．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論以防遺漏．3、54【解析】【分析】根據(jù)平角等于180°得到等式為：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【詳解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，設(shè)∠BOD=3x，則∠AOC=2x，由題意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案為：54°．【點睛】本題考查了平角的定義，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細(xì)心即可．4、360°-4α【解析】【分析】設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出關(guān)于x的一次方程式，求解即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案為：360°-4α．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側(cè)，則這兩個角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點睛】本題考查了同位角的識別，關(guān)鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．6、兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)題意可知兩點之間，線段和折線比較，線段最短【詳解】解：點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據(jù)是兩點之間，線段最短故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．7、40【解析】【分析】設(shè)這個銳角為x度，進(jìn)而得到補(bǔ)角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據(jù)題中等量關(guān)系即可求解．【詳解】解：設(shè)銳角為x度，則它的補(bǔ)角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查了補(bǔ)角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補(bǔ)角及余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】在射線AM上截取線段，，在線段CD上截取線段，則線段AB即為所求作．【詳解】解：如圖，在射線AM上截取線段，，在線段CD上截取線段，線段AB即為所求作．【點睛】題目主要考查作一條線段等于已知線段的和差，熟練掌握線段的作法是解題關(guān)鍵．2、(1)ab，-1(2)22.5°【解析】【分析】（1）首先化簡（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a(bǔ)=7，b=代入化簡后的算式即可．（2）根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，再減去∠BOC可得結(jié)果．【小題1】解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b）=a-ab+b+2ab-a-b=ab當(dāng)a=7，b=時，原式=7×（）=-1．【小題2】∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOD=∠AOB=67.5°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°．【點睛】此題主要考查了整式的加減-化簡求值問題，角度的計算，角平分線的定義，要熟練掌握，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．3、(1)①見解析；②(2)，見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，先求出∠BOC=∠AOC=，在根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，求出∠AOM=，根據(jù)ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∠BON=，然后在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON即可；②根據(jù)∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，可求∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°即可；（2）根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．可求∠AOM=，∠BON=，可得．(1)①∵∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=，∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，∴∠AOM=，∵ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∴∠BON=，在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON，補(bǔ)全圖形；②∵∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°，∴∠MON的度數(shù)是80°，故答案為：80°(2)∠MON=∠AOB．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．∴∠AOM=，∠BON=，∴，，，．【點睛】本題考查畫圖，角平分線定義，等分角，掌握角平分線定義，等分角，根據(jù)角的度數(shù)畫角是解題關(guān)鍵．4、(1)200人(2)見解析(3)380人【解析】【分析】（1）利用扇形計算A的百分比，根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷所占百分比計算即可．（2）用作差法計算出C社團(tuán)的人數(shù)，完善統(tǒng)計圖即可．（3）利用樣本估計總體的思想計算即可．(1)∵扇形A所占百分比為：×100％=10％，且A的頻數(shù)為20，∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷10％=200（人）．(2)∵這次被調(diào)查的學(xué)生共200人，∴美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)為：200-20-80-40=60（人），補(bǔ)圖如下：(3)該校喜歡科技項目的人數(shù)：=380（人），答：該校喜歡科技項目的有380人．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，熟練掌握統(tǒng)計圖的意義是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)①2s；②s或s或s．【解析】【分析】（1）利用角的和差關(guān)系可得從而可得答案；（2）①先求解重合的時間，再畫出圖形，結(jié)合幾何圖形與角的和差關(guān)系列方程，再解方程即可；②分情況討論：當(dāng)時，結(jié)合①可得當(dāng)時，當(dāng)時，利用角的和差關(guān)系列方程解方程即可，當(dāng)時，如圖，當(dāng)利用角的和差關(guān)系列方程再解方程即可，當(dāng)時，當(dāng)時，利用角的和差關(guān)系列方程，再解方程即可，從而可得答案.(1)解：，(2)