重慶市彭水一中7年級數學下冊第五章生活中的軸對稱同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列學習用具中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2、在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）3、下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點分別落在了B'、D'點處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°45、下面每個選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是（）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@6、如圖，直線、相交于點，為這兩條直線外一點，連接．點關于直線、的對稱點分別是點、．若，則點、之間的距離可能是（）A． B． C． D．7、下列四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標志，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．8、下列學習類APP的圖表中，可看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A'處，得折痕EN．則∠NEM的度數為（）A．105o B．C． D．不能確定10、下列是部分防疫圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在平行四邊形中，，在內有一點，將向外翻折至，其中為其對稱軸，過點，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．2、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____3、如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝10°，則∠DEC的度數為___度．4、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．5、如圖，在3×3的正方形網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的△ABC為格點三角形．在圖中最多能畫出___個格點三角形與△ABC成軸對稱．6、如圖，∠AOB內一點P，P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，則△PMN的周長是_____．7、如圖，BD是△ABC的角平分線，E和F分別是AB和AD上的動點，已知△ABC的面積是12cm2，BC的長是8cm，則AF+EF的最小值是_______cm．8、如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進行折疊，使點A落在BC上的點F處，折痕為DE，點D，點E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，則∠BDF的度數為____．9、如圖，點D、

E分別在ABC的AB、AC邊上，沿DE將ADE翻折，點A的對應點為點，∠EC=α，∠DB=β，且α<β，則∠A等于________（用含α、β表示）．10、如圖，若P為∠AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在數軸上A點表示數a，B點表示數b，C點表示數c，已知數b是最小的正整數，且a、c滿足．（1）a=_____，b=______，c=______；（2）若將數軸折疊，使得點A與點C重合，則點B與數______表示的點重合；（3）在（1）的條件下，數軸上的A，B，M表示的數為a，b，y，是否存在點M，使得點M到點A，點B的距離之和為6？若存在，請求出y的值；若不存在，請說明理由．（4）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，求AB、AC、BC的長（用含t的式子表示）．2、（1）已知：如圖（甲），等腰三角形的一個內角為銳角，腰為a，求作這個等腰三角形；（2）在（1）中，把銳角變成鈍角，其他條件不變，求作這個等腰三角形．3、如圖，三個頂點的坐標分別為，，（1）請畫出關于軸成軸對稱的圖形；（2）寫出、、的坐標；4、如圖．在7×7的正方形網格中，點A、B、C都在格點上，點D是AB與網格線的交點且AB＝5，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）作AB邊上高CE．（2）畫出點D關于AC的對稱點F；（3）在AB上畫點M，使BM＝BC；（4）在△ABC內畫點P，使S△ABP＝S△ACP＝S△BCP．5、（閱讀與理解）折紙，常常能為證明一個命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？（分析）把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因為AB＞AC，所以點C落在AB上的點C’處，即AC＝AC’，據以上操作，易證明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因為∠AC’D＞∠B，所以∠C＞∠B．（感悟與應用）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數量關系，并說明理由；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求證：∠B＋∠D＝180°．6、如圖，長方形紙片ABCD，點E，F，C分別在邊AD，AB，CD上．將∠AEF沿折痕EF翻折，點A落在點A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點D落在點D'處．（1）如圖1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度數；（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數（用含α的式子表示）；（3）如圖2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數（用含α的式子表示）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據定義逐一分析即可.【詳解】解：選項A中的圖形是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中的圖形不是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵.2、A【分析】根據關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即可得出結論．【詳解】解：點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3）故選A．【點睛】本題考查的是求一個點關于x軸對稱點的坐標，掌握關于x軸對稱的兩點坐標關系是解題的關鍵．3、B【分析】根據軸對稱圖形的概念（如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）逐一判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵．4、B【分析】根據翻折的性質可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟記翻折的性質并根據平角等于180°列出方程是解題的關鍵．5、C【分析】軸對稱圖形是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據此定義可直接得出．【詳解】解：根據軸對稱圖形的定義可得出：C選項經過對折后可完全重合，故選：C．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的定義，深刻理解此定義是解題關鍵．6、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結果．【詳解】連接，，，如圖：點關于直線，的對稱點分別是點，，，，，，故選：．【點睛】本題考查線軸對稱的性質以及三角形三邊關系，解本題的關鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關系．7、C【分析】由題意依據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱進行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時互相重合．8、C【分析】根據軸對稱圖形的定義逐一進行判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形；軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【分析】由折疊的性質可得：再結合鄰補角的含義可得答案.【詳解】解：由折疊的性質可得：故選B【點睛】本題考查的是軸對稱的性質，角平分線的含義，鄰補角的含義，利用軸對稱的性質證明是解本題的關鍵.10、C【分析】直接根據軸對稱圖形的概念分別解答得出答案．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，解題關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．二、填空題1、36【分析】連接，，根據折疊的性質可得，根據四邊形四邊形，結合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，利用四邊形四邊形結合已知條件計算是解題的關鍵．2、【分析】先根據平行線的性質得到，結合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據折疊的性質解得，結合兩直線平行，同旁內角互補得到，據此整理得，進而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點睛】本題考查折疊的性質、平行線的性質等知識，兩直線平行，同旁內角互補，掌握相關知識是解題關鍵．3、35【分析】由折疊可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，進而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠CED=．故答案為：35．【點睛】本題考查角的和差關系，軸對稱的性質，根據折疊的性質得到BE平分，CE平分是解本題關鍵．4、14【分析】根據圖形翻折變換的性質得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等”的知識是解答此題的關鍵．5、6【分析】根據網格結構分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對稱軸如圖2，以AB邊所在三網格中間網格的垂直平分線為對稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對稱軸，以3×3網格的對角線所在直線為對稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱．故答案為：6．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．6、5cm【分析】根據軸對稱的性質得到PM＝MP1，PN＝NP2，然后等量代換可得△PMN的周長為P1P2．【詳解】解：∵∠AOB內一點P，P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，∴OA、OB分別是P與P1和P與P2的對稱軸∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周長為5cm．故填5cm．【點睛】本題考查軸對稱的性質，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等．7、3【分析】作點關于的對稱點，連接，AG，過點作于，將轉化為，由點到直線垂線段最短得最小值為的長，由的面積是，的長是，求出即可．【詳解】解：如圖，作點關于的對稱點，連接，AG，過點作于，平分，點關于的對稱點為點，點在上，、關于對稱，，，垂線段最短，最小值為的長，的面積是，的長是，，，的最小值是，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了最短路徑問題，解決本題的關鍵是作動點的對稱點，將轉化為．8、40°【分析】利用平行線的性質求出∠ADE＝70°，再由折疊的性質推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解決問題．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折疊的性質可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案為：40°．【點睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質，熟練掌握兩性質定理是解答關鍵．9、【分析】根據翻轉變換的性質得到，，根據三角形的外角的性質計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴由折疊的性質可知，，，設，∵，∴，解得：，∴，，故答案為：．【點睛】本題考查的是翻轉變換的性質，三角形的外角的性質，翻轉變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．10、24【分析】①根據軸對稱的性質可得，，然后根據三角形的周長定義求出的周長為P1P2，從而得解；②根據等邊對等角可得：，，由三角形外角的性質可得：，，再根據三角形內角和定理得：，最后依據各角之間得數量關系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，∴，，的周長，∵，∴的周長為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點睛】題目主要考查軸對稱的性質及等腰三角形的性質，三角形外角和定理等知識點，熟練掌握各知識點間的相互聯系，融會貫通綜合運用是解題關鍵．三、解答題1、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在這樣的點M，對應的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6．【分析】（1）根據非負數的性質得出，解方程可求，根據數b是最小的正整數，可得b=1即可；（2）先求出折點表示的是，然后點B到折點的距離，利用有理數加法即可出點B對稱點；（3）由題意知AB=3，點M在AB之間，AM+BM=3＜6，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當M在A點左側時，由MA+MB=MA+MA+AB=6，第二種情況，當M在B點右側時由MA+MB=MB+MB+AB=6，解方程即可；（4）分別寫出點A、B、C表示的數為，用含t的代數式表示出AB、AC、BC即可．【詳解】解：（1）∵，且，∴，解得，∵數b是最小的正整數，∴b=1，∴，故答案為：-2，1，7；（2）將數軸折疊，使得點A與點C重合，AC中點D表示的數為，點B表示1，BD=2.5-1=1.5，∴點B對應的數是，2.5+1.5=4，故答案為：4；（3）由題意知AB=3，M在AB之間，AM+BM=3＜6，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當M在A點左側時由MA+MB=MA+MA+AB=6，得MA=1.5∴y＜-2，-2-y=1.5∴y=-3.5；第二種情況，當M在B點右側時由MA+MB=MB+MB+AB=6，得MB=1.5∴y＞1，y-1=1,5∴y=2.5；故存在這樣的點M，對應的y=2.5或y=-3.5．（4）點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，t秒鐘后，A點表示-2-t，B點表示1+2t，C點表示7+4t∴；；；【點睛】本題考查了非負數和性質，一元一次方程的應用、數軸及兩點間的距離，折疊性質，用代數式標數距離，解題的關鍵是利用數軸的特點能求出兩點間的距離．2、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）分成是頂角和頂角兩種情況進行討論，當是底角時，首先作一個∠A＝，在一邊上截取AB＝a，然后過B作另一邊的垂線BR，然后在AR的延長線上截取RC＝AR，連接BC，即可得到三角形，當是頂角時，作∠D＝，在角的兩邊上截取DE＝DF＝a，則△DEF就是所求三角形；（2）作∠M＝，在角的邊上截取MN＝MH，則△MNH就是所求．【詳解】（1）如圖所示：△ABC和△DEF都是所求的三角形；（2）如圖所示：△MNH是所求的三角形．【點睛】本題考查了三角形的作法，正確進行討論，理解等腰三角形的性質：三線合一定理，是關鍵．3、（1）見解析；（2）、、的坐標分別為，，【分析】（1）根據作軸對稱圖形的步驟，先找出三個頂點關于x軸的對稱點，然后依次連接即可；（2）根據點在坐標中的位置直接讀出坐標即可．【詳解】解：（1）關于x軸成軸對稱的圖形如圖所示：（2）、、的坐標分別為，，．【點睛】題目主要考查成軸對稱圖形的作法，理解作法是解題關鍵．4、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）取格點，連接交于點，線段即為所求；（2）作線段關于直線的對稱直線與網格線的交點即為所求；（3）取格點，，連接，，交于點，點即為所求；（4）的中線的交點，即為所求．【詳解】解：（1）如圖，取格點，連接交于點，由△CHT≌△ACB及三角形內角和定理，可證，線段即為所求線段；（2）如圖，作線段關于直線的對稱直線，與網格線的交點即為所求；（3）如圖，同（1）一樣，先可判斷，根據等腰三角形的性質，可得出點即為所求；（4）如圖，作三條邊的中線，交點于點為重心，根據重心和三角形3