人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．52、關(guān)于x的方程＝2+有增根，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．23、已知，用a表示c的代數(shù)式為（

）A． B． C． D．4、解分式方程﹣3=時(shí)，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=45、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算﹣＝_____．2、某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款的總額為6600元，第二次捐款的總額為7260元，第二次捐款的總?cè)藬?shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等，則第一次捐款的總?cè)藬?shù)為________人．3、化簡(jiǎn)：______．4、若關(guān)于x的分式方程+=2m無(wú)解，則m的值為___________5、觀察下列各式：，根據(jù)其中的規(guī)律可得________（用含n的式子表示）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程：（1）

（2）2、中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國(guó)家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國(guó)際茶日在中國(guó)召開．某茶店用4000元購(gòu)進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)B種茶葉若干盒，所購(gòu)B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍．（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）第一次所購(gòu)茶葉全部售完后第二次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國(guó)際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購(gòu)茶葉的利潤(rùn)為5800元（不考慮其他因素），求本次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？3、計(jì)算：4、把下列各式填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}5、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根可求出，方程去分母后將代入求解即可.【詳解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，將代入，得，解得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的無(wú)解問題，掌握分式方程中增根的定義及增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)增根的定義可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程兩邊都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，當(dāng)x＝3時(shí)，k＝2，符合題意，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過(guò)程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡(jiǎn)公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．3、D【解析】【分析】將代入消去b，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】解：把代入，得，，，，，．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，列代數(shù)式．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減計(jì)算即可．【詳解】解：﹣=故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查分式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式相加減時(shí)分母不變，分子相加減，異分母相加減時(shí)，先通分變?yōu)橥帜阜质?，再加減．2、300【解析】【分析】先設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)兩次人均捐款額恰好相等列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案．【詳解】解：設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)題意得：，解得：x＝300，經(jīng)檢驗(yàn)x＝300是原方程的解，故答案為300．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．3、1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===1故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、或1【解析】【分析】方程無(wú)解分兩種情況：①方程的根是增根②去分母后的整式方程無(wú)解，去分母后分情況討論即可.【詳解】①去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，則增根為x=4把x=4代入得：4-4m=0

解得：m=1②去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m∵方程無(wú)解，故2m-1=0

解得：m=∴m的值為或1故答案為：或1【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的無(wú)解問題，注意無(wú)解的兩種情況是解答的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)都是一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母依次為3、5、7，…，那么第n項(xiàng)的分母是2n+1；分子依次為2，3，10，15，26，…，變化規(guī)律為：奇數(shù)項(xiàng)的分子是n2+1，偶數(shù)項(xiàng)的分子是n2-1，即第n項(xiàng)的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【詳解】解：由分析得，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．三、解答題1、（1）；（2）無(wú)解【解析】【分析】（1）先通分，把分母變?yōu)?，再去分母，求出解，最后檢驗(yàn)；（2）先通分，把分母變?yōu)?，再去分母，求出解，最后檢驗(yàn)．【詳解】解：（1），經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；（2），經(jīng)檢驗(yàn)是增根，原方程無(wú)解．【考點(diǎn)】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法，需要注意結(jié)果要檢驗(yàn)．2、（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元；（2）第二次購(gòu)進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒【解析】【分析】（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“4000元購(gòu)進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)B種茶葉若干盒，所購(gòu)B種茶葉比A種茶葉多10盒”列出分式方程解答，并檢驗(yàn)即可；（2）設(shè)第二次A種茶葉購(gòu)進(jìn)盒，則B種茶葉購(gòu)進(jìn)盒，根據(jù)題意，表達(dá)出打折前后，A，B兩種茶葉的利潤(rùn)，列出方程即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根．∴（元）．∴A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元．（2）設(shè)第二次A種茶葉購(gòu)進(jìn)盒，則B種茶葉購(gòu)進(jìn)盒．打折前A種茶葉的利潤(rùn)為．B種茶葉的利潤(rùn)為．打折后A種茶葉的利潤(rùn)為．B種茶葉的利潤(rùn)為0．由題意得：．解方程，得：．∴（盒）．∴第二次購(gòu)進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程及一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出方程，并注意分式方程一定要檢驗(yàn)．3、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式===【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)用到負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、算數(shù)平方根等知識(shí)，掌握這些知識(shí)為解題關(guān)鍵．4、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】－2a，的分母