華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個數(shù)（如圖中示例），計算出四個數(shù)的和是436，那么這四個數(shù)中最小的一個是（）A．100 B．102 C．104 D．1062、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b3、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y4、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°5、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設(shè)她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝618006、下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7、“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學史上經(jīng)常研究這一神話．數(shù)學上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個3×3表格，每一行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則圖中字母m表示的數(shù)是（）A．6 B．7 C．9 D．118、關(guān)于x的一元一次方程的解是，則的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知的三個角，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，如果，那么_______．2、已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則_____．3、含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做___________．4、據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE．設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：___________5、某學校學生會組織七年級和八年級共60名同學參加環(huán)?；顒?，七年級學生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學生平均每人收集20個廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個，至少需要多少名八年級學生參加活動？解：設(shè)參加的八年級學生為x人，根據(jù)題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級學生參加活動．6、只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做__________．解一元一次不等式，則要根據(jù)__________，將不等式逐步化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．7、一件商品，按標價八折銷售盈利8元，按標價六折銷售虧損6元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設(shè)標價為元，根據(jù)題意可列方程__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，點、、共線且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將以每秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當射線與射線重合時，停止運動．設(shè)射線的運動時間為．(1)運動開始前，如圖1，________，________(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當為何值時，射線平分？(3)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．2、解不等式組，并寫出它的所有正整數(shù)解．3、初一（1）班和初一（2）班的學生為了籌備班級元旦活動到超市上購買橙子，超市有促銷活動，如果一次性所購橙子數(shù)量超過30千克，可以有一定程度的優(yōu)惠，價格如下：1班的學生先購買一次，發(fā)現(xiàn)數(shù)量不夠，去超市再次購買，第二次購買數(shù)量多于第一次，兩次共計購買48千克，2班的學生一次性購買橙子48千克．原價優(yōu)惠價每千克價格3元2.5元(1)若1班的學生第一次購買16千克，第二次購買32千克，則2班比1班少付多少元？(2)若1班兩次共付費126元，則1班第一次、第二次分別購買橙子多少千克？4、解不等式組：．5、觀察圖形，解答問題：(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積三個角上三個數(shù)的和積與和的商(2)請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．6、如圖，在平面直角坐標系中，在第二象限，且，，．(1)作出關(guān)于軸對稱的，并寫出，的坐標；(2)在軸上求作一點，使得最小，并求出最小值及點坐標．7、如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角尺（∠M＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當OM恰好平分∠BOC時，如圖2．①求t值；②試說明此時ON平分∠AOC；（2）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON＝α，∠COM＝β，當ON在∠AOC內(nèi)部時，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3若∠AOC＝60°，將三角尺從圖1的位置開始繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旅轉(zhuǎn)．當ON與OC重合時，射線OC開始繞點O以每秒20°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，三角尺按原來的速度和方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當三角板運動到OM邊與OA第一次重合時停止運動．當射線OC運動到與OA第一次重合時停止運動．設(shè)三角形運動的時間為t．那么在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得ON，OM兩條邊所在的射線及射線OC，三條射線中的某一條射線是另兩條射線的角平分線？若存在，直接寫出所有滿足條件的t的值，若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗，符合題意，∴最小得一個偶數(shù)為，故選擇A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個，應(yīng)能表示出其它三個．2、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),加減運算不等號不變，乘除運算，正數(shù)不等號不變，負號，不等號一定改變，判斷B不成立．【詳解】∵a＜b，3是正數(shù)，∴3a＜3b，故A不符合題意；∵a＜b，-3是負數(shù)，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合題意；∵a＜b，-1是負數(shù)，∴-a＞-b，故C成立，不符合題意；∵a＜b，3是正數(shù)，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)，特別是負數(shù)參與計算的不等式問題，注意改變不等號的方向是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設(shè)她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點睛】本題考查了利息問題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用一元一次方程定義進行解答即可．【詳解】解：A、分母含未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有二個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元二次方程，故此選項不合題意；D、是一元一次方程，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．7、B【解析】【分析】先由5+P+m=3+8+m求出P的值為6，設(shè)第一列最后一個數(shù)是x，由3+6+x=5+6+m得x=m+2，再由第一列三個數(shù)的和等于第二行三個數(shù)的可列方程m+2+5=6+8，解方程求出m的值即可．【詳解】解：由5+P+m=3+8+m得P=6，設(shè)第一列最后一個數(shù)是x，則3+6+x=5+6+m，解得x=m+2，如圖，∵由第一列三個數(shù)的和等于第二行三個數(shù)的和，∴m+2+5=6+8，解得m=7，經(jīng)檢驗，符合題意，故選：B．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題知識與方法，用含有m的代數(shù)式表示出表中的某些數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由關(guān)于x的一元一次方程，可得可求解再把方程的解代入方程求解從而可得答案.【詳解】解：由關(guān)于x的一元一次方程可得：解得：所以方程為：，又因為方程的解是，所以解得：所以故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的定義，解一元一次方程，掌握“一元一次方程的定義與方程的解的含義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、##79度【解析】【分析】根據(jù)求出，即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)角度為的度數(shù)．2、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、三元一次方程組【解析】略4、【解析】略5、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略6、一元一次不等式不等式的性質(zhì)【解析】略7、【解析】【分析】設(shè)標價為元，根據(jù)等量關(guān)系按標價八折銷售盈利8元，按標價六折銷售虧損6元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)標價為元，根據(jù)題意可列方程，，故答案為：．【點睛】本題考查列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由題意結(jié)合圖形可得，利用補角的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線進行計算即可得出；（2）分兩種情況進行討論：①射線OD與射線OB重合前；②射線OD與射線OB重合后；作出相應(yīng)圖形，結(jié)合運動時間及角平分線進行計算即可得；（3）由（2）過程可得，分兩種情況進行討論：①當時，②當時；結(jié)合相應(yīng)圖形，根據(jù)角平分線進行計算即可得．(1)解：∵，，∴，∴，∵射線OM平分，∴，∵射線ON平分，∴，故答案為：；；(2)解：如圖所示：當射線OC與射線OA重合時，∴，∵以每秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，∴OC以每秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，∴運動時間為：，①射線OD與射線OB重合前，根據(jù)題中圖2可得：，∵ON平分，∴，∴，∵射線OB平分，∴，即，解得：；當時，不運動，OD一直運動，射線OB平分，當射線OD與射線OB重合時，，，射線OD旋轉(zhuǎn)一周的時間為：，②射線OD與射線OB重合后，當時，設(shè)當OD轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，OB平分，∵，∴，∵ON平分，∴，∴，不符合題意，舍去；綜上可得：當t為10s時，射線OB平分；(3)解：①當時，∵射線OM平分，∴，由（2）可得：，，當時，，解得：，∴時，；②當時，，不符合題意，舍去，綜上可得：時，．【點睛】題目主要考查角平分線的計算及角度的計算問題，理解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵．2、﹣2≤x＜3.5，正整數(shù)解有：1、2、3【解析】【分析】分別解不等式組中的兩個不等式，再確定兩個不等式的解集的公共部分得到不等式組的解集，再寫出范圍內(nèi)的正整數(shù)解即可.【詳解】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5，得：x＜3.5，故不等式組的解集為：﹣2≤x＜3.5，所以其正整數(shù)解有：1、2、3．【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握“解不等式組的步驟及確定兩個不等式的解集的公共部分”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)2班比1班少付8元(2)第一次12千克，第二次36千克【解析】【分析】（1）根據(jù)單價數(shù)量總價，分別求解兩個班級購買橙子花費的總錢數(shù)，然后作差即可；（2）由題意知1班購買橙子第一次不超過30千克，第二次超過30千克，設(shè)1班第一次買千克，第二次為千克，列方程求解即可；(1)解：1班購買橙子總費用為：（元）2班購買橙子總費用為：（元）∵（元）∴2班比1班少付8元．(2)解：∵∴1班購買橙子第一次不超過30千克，第二次超過30千克設(shè)1班第一次買千克，第二次為千克由題意得：解得千克∴第一次購買12千克，第二次購買36千克．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的列代數(shù)式和方程．4、【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求其公共部分即可．【詳解】解：．解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解為：．【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、(1)（-2）×（-5）×（17）=170；（-2）+（-5）+（17）=10；-60÷（-12）=5；170÷10=17(2)y=-30，x=-2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和有理數(shù)的運算法則求解即可；（2）圖④：先計算出三個數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到y(tǒng)的值；圖5：先計算出三個數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到-3(4+x)=3x，由此求解即可．(1)解：填表如下所示：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積三個角上三個數(shù)的和積與和的商(2)解：由題意得：圖④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，360÷(-12)=-30，∴y=-30；圖⑤：1×x×3=3x，1+x+3=4+x∴-3(4+x)=3x，∴x=-2．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘除法的運算，有理數(shù)加法運算，解一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．6、(1)見解析，，(2)見解析，，【解析】【分析】（1）由題意依據(jù)作軸對稱圖形的方法作出關(guān)于軸對稱的，進而即可得出，的坐標；（2）根據(jù)題意作關(guān)于軸的對稱點，連接兩點與軸的交點即為點，進而設(shè)直線的解析式為并結(jié)合勾股定理進行求解.(1)解：如圖所示，即為所求．，(2)解：如圖點即為所求．點關(guān)于軸對稱點．設(shè)直線的解析式為．將，代入得，，∴直線當時，．，，最小．【點睛】本題考查畫軸對稱圖形