寧波財(cái)經(jīng)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》題庫(kù)檢測(cè)試題打印考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．{1}B．(-∞,+∞)C．φD．(-∞,-1)U(-1,+∞)答案:B解析:2、下列說(shuō)法正確的是()A．某人月收入x不高于2000元可表示為“x＜2000”B．小明的身高x，小華的身高y，則小明比小華矮表示為“x＞y”C．某變量x至少是a可表示為“x≥a”D．某變量y不超過(guò)a可表示為“y≥a”答案:C解析:這道題考查對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式含義的理解。在數(shù)學(xué)中，“至少”意味著大于等于。某變量x至少是a，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)就是“x≥a”。A選項(xiàng)，不高于應(yīng)表示為“x≤2000”；B選項(xiàng)，小明比小華矮應(yīng)表示為“x＜y”；D選項(xiàng)，不超過(guò)應(yīng)表示為“y≤a”。所以這道題選C。3、A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:4、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是（)A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形答案:B解析:這道題考查特殊四邊形的性質(zhì)。在常見(jiàn)的四邊形中，正方形的對(duì)邊平行，對(duì)角線互相垂直且相等；等腰梯形一組對(duì)邊平行，對(duì)角線也互相垂直且相等。而菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，矩形對(duì)角線相等但不一定垂直。所以答案是B。5、過(guò)點(diǎn)A（-3,2）與點(diǎn)B（-2,3）的直線的斜率為（）A．1B．-1C．1或-1D．根號(hào)3答案:A解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線斜率公式為：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。點(diǎn)A（-3,2）與點(diǎn)B（-2,3），代入可得斜率為$$\frac{3-2}{-2-(-3)}=1$$。選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不符合，所以答案選A。6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、某校10名學(xué)生參加課外實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時(shí)),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．9和7B．3和3C．3和4.5D．3和5答案:C解析:這道題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?,3,3,4,4,5,6,7,7,9，中間兩個(gè)數(shù)是4和5，所以中位數(shù)是(4+5)÷2=4.5。綜上，答案選C。8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根據(jù)列舉法求出古典概型的概率.

【詳解】同時(shí)拋擲3枚質(zhì)地均勻的的硬幣，因?yàn)槊棵队矌啪姓磧煞N情況，故共有8種情況，

如下：“正，正，正”，“正，正，反”，“正，反，正”，“反，正，正”，“正，反，反”，“反，正，反”，“反，反，正”，“反，反，反”，

其中出現(xiàn)的結(jié)果為“三反”的情況有“反，反，反”，

故出現(xiàn)的結(jié)果為“三反”的概率為1/8

故選：A11、如圖函數(shù)的定義域是()A．[一3,+∞)B．[3,8)C．[—3,6]D．(0,3)答案:A解析:根號(hào)下大于等于0

x+3>=0x>=-3.故選A12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．-4<x<1B．x<-3或x>1C．x<-4或x>1D．-3<x<1答案:D解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=-x^2是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線。其單調(diào)性可以通過(guò)求導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷。對(duì)y=-x^2求導(dǎo)，得到y(tǒng)'=-2x。當(dāng)y'<0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。解不等式-2x<0，得到x>0。因此，函數(shù)y=-x^2在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增。選項(xiàng)B正確。18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解:α是銳角，且sinα=3/5，

cos（90°﹣α）=sina=3/5.

故選B.22、設(shè)集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{1,3}D．{1,2}答案:D解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同的元素所組成的集合。在集合M={1,2,3}和N={1,2}中，共同的元素是1和2。所以M∩N={1,2}，答案選D。23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:同正異負(fù)，因?yàn)榻Y(jié)果＞0，所以要不就是兩個(gè)括號(hào)都＞0，要不就是都＜0，由此計(jì)算。24、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、直線a平行于平面M，直線a垂直于直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）A．平行B．在平面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在平面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。當(dāng)直線a平行于平面M且垂直于直線b時(shí)，直線b與平面M可能平行，比如直線b與直線a確定的平面平行于平面M；也可能相交，比如直線b與平面M斜交；還可能在平面內(nèi)，比如直線b與直線a都在平面M內(nèi)且垂直。所以答案是D。27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、直線3x-y+1=0的斜率為（）A．3B．-1/3C．-3D．1/3答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計(jì)算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對(duì)于給定的直線3x-y+1=0，變形為y=3x+1，所以斜率k為3。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均錯(cuò)誤。29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:終邊相同的角的同一個(gè)三角函數(shù)的值相等，這是因?yàn)槿呛瘮?shù)值只與角的終邊位置有關(guān)，而與角的具體大小無(wú)關(guān)。其他選項(xiàng)中，180°的角是平角，不在任何象限；第二象限的角不一定大于第一象限的角；終邊相同的角不一定相等。30、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列說(shuō)法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長(zhǎng)度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯(cuò)。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯(cuò)。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦才相等，D錯(cuò)。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動(dòng),則應(yīng)選取女生6人.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:分層抽樣中，女生占總?cè)藬?shù)的比例為24÷56=3/7，選取14人參加活動(dòng)，女生應(yīng)選取14×(3/7)=6人2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)檎液瘮?shù)的值域?yàn)閇-1,1]，所以2sinx的值域?yàn)閇-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域?yàn)閇-1,3]。4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，2sinxcosx=sin2x=sin30°，也就是1/25、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞減7、[判斷題]若cosθ＞0，則θ