華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、為了更好地保護(hù)水資源，造福人類．某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V＝Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．2、將一長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊，，則（）A．55° B．70° C．110° D．60°3、如圖，某汽車離開(kāi)某城市的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（）A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h4、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)和，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)5、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．6、如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河集，所挖河架的長(zhǎng)度（m）與挖掘時(shí)同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲隊(duì)的挖掘速度大于乙隊(duì)的挖掘速度B．開(kāi)挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差8mC．乙隊(duì)在的時(shí)段，與之間的關(guān)系式為D．開(kāi)挖4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相等8、下列各點(diǎn)中，不在一次函數(shù)的圖象上的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，已知，，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)______．2、如圖，，，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交y軸正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．3、平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）是______的．4、人類進(jìn)入5G時(shí)代，科技競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈．據(jù)報(bào)道，我國(guó)已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.00000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米．5、如圖，點(diǎn)A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)．點(diǎn)D為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有下列結(jié)論：①存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形③存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形④存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是___．6、如圖，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是邊DC上一點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在AE上，如果的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，那么DE的長(zhǎng)度等于_____．7、5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，A3的伴隨點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_(kāi)_；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），且a，b均為整數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)_．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為普及新冠防疫知識(shí)，某校開(kāi)展了“新冠防疫知識(shí)競(jìng)賽”，現(xiàn)隨機(jī)抽取該校八年級(jí)九年級(jí)各二十名同學(xué)的成鎖進(jìn)行調(diào)查．滿分為10分，6分以下為不及格．八年級(jí)二十個(gè)同學(xué)的得分為：6，10，7，5，5，9，9，10，8，9，10，5，5，9，7，8，9，8，8，10．八、九年級(jí)抽取同學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)7.57.5中位數(shù)a8眾數(shù)7b及格率80%85%(1)填空：，，．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，該?！靶鹿诜酪咧R(shí)競(jìng)賽”中八年級(jí)和九年級(jí)的新冠防疫知識(shí)哪個(gè)年級(jí)掌握的情況更好？并說(shuō)明理由．(3)八年級(jí)有800人，九年級(jí)有600人請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)參加“新冠防疫知識(shí)競(jìng)賽”及格的學(xué)生約有多少人？2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段AB和點(diǎn)C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC>AB的直角三角形，則稱點(diǎn)C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）．(1)若B（2，1），則點(diǎn)D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)的有_______；(2)若點(diǎn)B（-1，0），點(diǎn)P在直線y=2x-3上，且點(diǎn)P為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)B（b，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在直線y=2x+2上存在兩個(gè)AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求b的取值范圍．3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x與2，3構(gòu)成等腰三角形．4、某公司以每噸200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價(jià)格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400元，甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤(rùn)為y元．(1)寫(xiě)出m與x的關(guān)系式；(2)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）5、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個(gè)小時(shí)就休息15min，經(jīng)過(guò)2小時(shí)到達(dá)目的地．乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個(gè)行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（甲、乙同時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)目的地）．(1)在圖中畫(huà)出乙離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間．6、2022年翻開(kāi)序章，冬奧集結(jié)號(hào)已經(jīng)吹響，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛(ài)．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè)，銷售總額為52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個(gè)和60元/個(gè)．進(jìn)入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購(gòu)進(jìn)了這兩款毛絨玩具共600個(gè)，其中“雪容融”的數(shù)量不超過(guò)“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且購(gòu)進(jìn)總價(jià)不超過(guò)43200元．為回饋新老客戶，旗艦店決定對(duì)“冰墩墩”降價(jià)10%后再銷售，若一月份購(gòu)進(jìn)的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購(gòu)進(jìn)多少個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．7、為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)多20元，用1800元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量的2倍，求每個(gè)籃球和足球的進(jìn)價(jià)各是多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】略2、B【解析】【分析】從折疊圖形的性質(zhì)入手，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：由折疊圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線同位角相等可知，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形靈活解決問(wèn)題．3、B【解析】【分析】直接觀察圖象可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時(shí)，y=90；∵汽車是從距離某城市30km開(kāi)始行駛的，∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，推導(dǎo)得出原點(diǎn)的位置，再根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)和，∴坐標(biāo)原點(diǎn)的位置如下圖：∵藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是∴藏寶處應(yīng)為圖中的：點(diǎn)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：當(dāng)分母x?5≠0，即x≠5時(shí)，分式有意義，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．6、C【解析】【分析】求出點(diǎn)A、點(diǎn)坐標(biāo)，求出長(zhǎng)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1）；當(dāng)y=0時(shí)，，解得，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）；即，，；以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，故，則，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)和勾股定理，解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理求出線段長(zhǎng)．7、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊(duì)的挖掘速度在2小時(shí)前小于乙隊(duì)的挖掘速度，2小時(shí)后大于乙隊(duì)的速度，故選項(xiàng)A不符合題意；開(kāi)挖2h時(shí)，乙隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為30m，甲隊(duì)每小時(shí)挖=10m，故2h時(shí)，甲隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為20m，開(kāi)挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差30-20=10m，故選項(xiàng)B不符合題意；由圖象可知，乙隊(duì)2小時(shí)前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項(xiàng)C不符合題意；甲隊(duì)開(kāi)挖4h時(shí)，所挖河渠的長(zhǎng)度為，乙隊(duì)開(kāi)挖2小時(shí)后的函數(shù)解析式為，當(dāng)開(kāi)挖4h時(shí)，共挖40m，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析變形可得，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：∵∴A.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；B.，，則不在一次函數(shù)的圖象上，符合題意；C.，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；D.，，，則在一次函數(shù)的圖象上，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)都在一次函數(shù)圖象上，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可證△AOB為等邊三角形，可求BO=AB的長(zhǎng)，即可求BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=CO=BO=DO，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，且AO=BO，∴△ABO為等邊三角形，∴AO=BO=AB=2.5，∴BD=5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，①矩形的對(duì)邊平行且相等；②矩形的四個(gè)角都是直角；③矩形的對(duì)角線相等且互相平分．2、（0，）【解析】【分析】先根據(jù)題意得出OA=6，OC=2，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可知：AC=AB，∵A（6，0），C（-2，0）∴OA=6，OC=2，∴AC=AB=8，在Rt△OAB中，，∴B(0，)．故答案為：（0，）．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、坐標(biāo)與圖形、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、一一對(duì)應(yīng)【解析】略4、【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014＝1.4×10?8，故答案為：1.4×10?8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)：一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，∴存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．6、【解析】【分析】如圖，連接BE、BE′，根據(jù)矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得：AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，利用勾股定理可得BD′＝4，再運(yùn)用等面積法可得：AB?AD＝AE?BD′，求出AE＝，再運(yùn)用勾股定理即可求得答案．【詳解】解：如圖，連接BE、BE′，∵矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，∴∠D＝90°，由旋轉(zhuǎn)知，△AD′E′≌△ADE，∴AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，∵D′E′的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴∠AD′B＝90°，在Rt△ABD′中，BD′＝＝＝4，∵S△ABE=AB?AD＝AE?BD′，∴AE＝＝＝，在Rt△ADE中，DE＝＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積，熟練掌握矩形性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，會(huì)利用等面積法求解是解答的關(guān)鍵．7、（﹣3，1）（0，1）【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出，；（2）再寫(xiě)出點(diǎn)A1（a，b）的“伴隨點(diǎn)”，然后根據(jù)x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可．【詳解】（1）解：∵A1的坐標(biāo)為（3，1），∴A2的橫坐標(biāo)為﹣1+1＝0，縱坐標(biāo)為3+1＝4，∴A2（0，4），∴A3的橫坐標(biāo)為﹣4+1＝﹣3，縱坐標(biāo)為0+1＝1，∴A3（﹣3，1），故答案為：（﹣3，1）；（2）解∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，，，解得﹣1<a<1，0<b<2，∵a，b均為整數(shù)，∴a＝0，b＝1，∴A1的坐標(biāo)為（0，1），故答案為（0，1）．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)新定義的理解和運(yùn)用，以及考察解不等式組，能夠?qū)π露x的快速理解和運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)，，(2)九年級(jí)的新冠防疫知識(shí)掌握的更好，見(jiàn)解析(3)1150人【解析】【分析】（1）由圖表信息求出八年級(jí)的中位數(shù)和九年級(jí)的眾數(shù)和8分所占百分比即可；（2）比較兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率即可．（3）用兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)乘以及格率相加即可．(1)解：八年級(jí)數(shù)據(jù)從小到大排列，位于第10位和第11為的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是8和8，所以，a＝＝8（分）；九年級(jí)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是9，共20×25%=5（人），所以，b＝9，九年級(jí)得8分所占百分比為1-25%-20%-15%-5%-15%=20%，所以，n＝20，故答案為：7.5，9，20；(2)解：九年級(jí)的新冠防疫知識(shí)掌握的更好．因?yàn)?，九年?jí)測(cè)試成績(jī)平均數(shù)7.5分等于八年級(jí)測(cè)試成績(jī)平均數(shù)數(shù)7.5分，九年級(jí)測(cè)試成績(jī)中位數(shù)8分等于八年級(jí)測(cè)試成績(jī)中位數(shù)8分，而九年級(jí)測(cè)試成績(jī)眾數(shù)9分大于八年級(jí)測(cè)試成績(jī)眾數(shù)7分，九年級(jí)測(cè)試成績(jī)合格率85%分大于八年級(jí)測(cè)試成績(jī)合格率80%，所以，九年級(jí)整體掌握情況更好：(3)解：（人）答：八、九年級(jí)參加“新冠防疫知識(shí)競(jìng)賽”及格的學(xué)生約有1150人．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)概念的內(nèi)涵和計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵．2、(1)點(diǎn)E，點(diǎn)F；(2)（）或（）；(3)b的取值范圍1＜b＜2或2＜b＜3．【解析】【分析】（1）根據(jù)以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)E在過(guò)點(diǎn)B與AB垂直的直線上，△ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)F橫坐標(biāo)相同，△AFB為直角三角形，BF大于AB即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A（0，1）點(diǎn)B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，得出△AOB為等腰直角三角形，可得∠ABO=∠BAO=45°，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，與AB垂直的直線交x軸于S，利用待定系數(shù)法求出AS解析式為，聯(lián)立方程組，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B，與AB垂直的直線交y軸于R，∠OBR=90°-∠ABO=45°，可得△OBR為等腰直角三角形，OR=OB=1，點(diǎn)R（0，-1），利用平移的性質(zhì)可求BR解析式為，聯(lián)立方程組，解方程組即可；（3）過(guò)點(diǎn)A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△AO′U，AO′=AO=1，O′U=OB=b，根據(jù)點(diǎn)U（-1，b-1）在直線上，得出方程，求出b的值，當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的直線與直線平行時(shí)沒(méi)有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，OB=OW=b=2，得出在1＜b＜2時(shí)，直線上存在兩個(gè)AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b＞2時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AO′U，得出AO′=AO=1，O′U=OB=b，根據(jù)點(diǎn)U（1,1+b）在直線上，列方程，得出即可．(1)解：點(diǎn)D與AB縱坐標(biāo)相同，在直線AB上，不能構(gòu)成直角三角形，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)E在過(guò)點(diǎn)B與AB垂直的直線上，∴△ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)F橫坐標(biāo)相同，△AFB為直角三角形，AF=4＞AB=2，∴點(diǎn)E與點(diǎn)F是AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)，點(diǎn)G不在A、B兩點(diǎn)垂直的直線上，故不能構(gòu)成直角三角形，故答案為點(diǎn)E，點(diǎn)F；(2)解：∵點(diǎn)A（0，1）點(diǎn)B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，∴△AOB為等腰直角三角形，AB=∴∠ABO=∠BAO=45°，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，與AB垂直的直線交x軸于S，∴∠OAS=90°-∠BAO=45°，∴△AOS為等腰直角三角形，∴OS=OA=1，點(diǎn)S（1,0），設(shè)AS解析式為代入坐標(biāo)得：，解得，AS解析式為，∴，解得，點(diǎn)P（），AP=，AP＞AB以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B，與AB垂直的直線交y軸于R，∴∠OBR=90°-∠ABO=45°，∴△OBR為等腰直角三角形，∴OR=OB=1，點(diǎn)R（0，-1），過(guò)點(diǎn)R與AS平行的直線為AS直線向下平移2個(gè)單位，則BR解析式為，∴，解得，點(diǎn)P1（），AP1=＞，∴點(diǎn)P為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）；(3)解：過(guò)點(diǎn)A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△AO′U，∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，點(diǎn)U（-1，b-1）在直線上，∴∴，∴當(dāng)b＞1時(shí)存在兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b＜1時(shí)，UA＜AB，不滿足定義，沒(méi)有兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的直線與直線平行時(shí)沒(méi)有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”與x軸交點(diǎn)X（-1，0），與y軸交點(diǎn)W（0，2）∵OA=OX=1,∠XOW=∠AOB=90°，AB⊥XW，∴△OXW順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OAB，∴OB=OW=2，∴在1＜b＜2時(shí)，直線上存在兩個(gè)AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b＞2時(shí)，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AO′U，∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，點(diǎn)U（1,1+b）在直線上，∴∴解得∴當(dāng)2＜b＜3時(shí),直線上存在兩個(gè)AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b＞3時(shí)，UA＜AB，不滿足定義，沒(méi)有兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”綜合得，b的取值范圍1＜b＜2或2＜b＜3．【點(diǎn)睛】本題考查新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細(xì)閱讀新定義，由兩個(gè)條件，（1）組成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理兩點(diǎn)距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點(diǎn)聯(lián)立方程組，掌握新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細(xì)閱讀新定義，由兩個(gè)條件，（1）組成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理兩點(diǎn)距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點(diǎn)聯(lián)立方程組，是解題關(guān)鍵．3、，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由等腰三角形三邊關(guān)系確定整數(shù)x的值，繼而代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式===∵與，構(gòu)成等腰三角形，∴或，∵時(shí)，x-2=0，不符合題意，∴，∴原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值、等腰三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．4、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據(jù)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品所需要的礦石原料，易得生產(chǎn)乙產(chǎn)品的礦石原料，根據(jù)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需礦石4噸，從而可得乙產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）利用利潤(rùn)=售價(jià)-成本，首先算出每噸甲產(chǎn)品的利潤(rùn)，再算出每噸乙產(chǎn)品的利潤(rùn)，可得結(jié)果．(1)解：因?yàn)?m+10x=300，所以m=150?5x(2)解：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600?10×200?4×400?400=600（元）；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500?4×200?8×400?500=1000（元）所以y=600x+1000m將m=150?5x2代入，得即y=?1900x+75000．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及列函數(shù)解析式，抓住各種量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．5、(1)圖象見(jiàn)解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時(shí)候．【解析】【分析】（1）根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點(diǎn)和點(diǎn)(120，9000)即可；（2）根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計(jì)算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相遇的時(shí)間．(1)乙離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖像，如圖即是．(2)根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次．如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根據(jù)題意可設(shè)的解析式為：，∴，解得：，∴的解析式為．∵甲的步行速度為100m/min，他每走半個(gè)小時(shí)就休息15min，∴甲第一次休息時(shí)走了米，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，即，解得：．故第一次相遇的時(shí)間為40分鐘的時(shí)候；設(shè)BC段