湖南省資興市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜22、若點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，則k的值可能是（

）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=33、周末，小明騎自行車從家里出發(fā)去游玩．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)迪諾水鎮(zhèn)，游玩一段時(shí)間后按原速前往萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)．小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)．媽媽出發(fā)25分鐘時(shí)，恰好在萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)門口追上小明．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過(guò)h到達(dá)萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)B．小明的速度是20km/h，媽媽的速度是60km/hC．萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)離小明家26kmD．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，25）4、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在筆直的公路上進(jìn)行自行車訓(xùn)練，行駛路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：①甲的速度為40千米/時(shí)；②乙的速度始終為50千米/時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，t=0．5或t=2或t=4，其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④5、一次函數(shù)y＝8x的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（

）A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四6、甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①，兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí)，或其中正確的結(jié)論有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8、已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是

（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖所示表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，已知龜、兔上午8點(diǎn)從同一地點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在___點(diǎn)追上兔子．2、張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y＝__________________，當(dāng)學(xué)生有45人時(shí)，需要的總費(fèi)用為_(kāi)_______元．3、已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m＝__．4、隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢(shì)年

份200620072008…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預(yù)計(jì)該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過(guò)1000人．5、方程的解是x＝______，則函數(shù)在自變量x等于_______時(shí)的函數(shù)值是86、已知點(diǎn)P（3，5）在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b＝_____．7、甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象有以下四個(gè)判斷：①乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)；②甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米；③在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等；④從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的慢．所有正確判斷的序號(hào)是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知直線l1與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6），將直線l1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線l2，直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求出直線l1的函數(shù)表達(dá)式．（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式是，△ODC的面積為．2、某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先交50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元，“神州行”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘付費(fèi)0.6元，若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別是元，元．（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)移動(dòng)通訊費(fèi)相同；（3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些．3、如圖①，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時(shí)注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．（1）正方體的棱長(zhǎng)為cm；（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．4、已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）判斷點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上；（3）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求出m的值．5、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關(guān)系式．6、劇院舉行新年專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的付款．某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)．（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），分別表示這兩種方案；（2）請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案．7、某超市經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn)，甲品牌洗衣液每瓶的進(jìn)價(jià)比乙品牌高6元，用1800元購(gòu)進(jìn)甲品牌洗衣液的數(shù)量是用1800元購(gòu)進(jìn)乙品牌洗衣液數(shù)量的．銷售時(shí)，甲品牌洗衣液的售價(jià)為36元/瓶，乙品牌洗衣液的售價(jià)為28元/瓶．（1）求兩種品牌洗衣液的進(jìn)價(jià)；（2）若超市需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且購(gòu)進(jìn)兩種洗衣液的總成本不超過(guò)3120元，超市應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌洗衣液各多少瓶，才能在兩種洗衣液完全售出后所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，建立不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：﹣2x+4≥0，解得：x≤2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解．【詳解】∵當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2∴一次函數(shù)y=(k)x+2的y隨x的增大而減小∴∴∴k的值可能是0故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過(guò)到達(dá)萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小明的速度為20÷1＝20（km/h），媽媽的速度是（20＋20×）÷＝60（km/h），故選項(xiàng)B正確；萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)離小明家20＋20×＝20＋5＝25（km），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，25），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖像，掌握函數(shù)圖像的特征，仔細(xì)閱讀圖像，從中找到需要的信息是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】分析圖像上每一段表示的實(shí)際意義，再根據(jù)行程問(wèn)題計(jì)算即可．【詳解】①甲的速度為，故正確；②時(shí)，已的速度為，后，乙的速度為，故錯(cuò)誤；③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數(shù)表達(dá)式為：，已的函數(shù)表達(dá)為：時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距為，故正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題為一次函數(shù)應(yīng)用題，此類問(wèn)題主要通過(guò)圖象計(jì)算速度，即分析每一段表示的實(shí)際意義進(jìn)而求解．5、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=8x為正比例函數(shù)，k=8＞0，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝8x為正比例函數(shù)，k＝8＞0，故圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和一、三象限，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，考查的是讓學(xué)生根據(jù)k（b）的情況，確定函數(shù)的大致圖象，進(jìn)而求解．6、A【解析】【分析】根據(jù)圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進(jìn)而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】乙在所用時(shí)間為30分鐘時(shí)，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時(shí)間為50分鐘時(shí)，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因?yàn)榧住⒍≡诼烦滔嗤那闆r下，甲用的時(shí)間較少，故甲的速度最快，故選A【考點(diǎn)】本題考查了從圖象中獲取信息的能力，正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時(shí)間為小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)小時(shí)，即比甲早到小時(shí)，故①②都正確；設(shè)甲車離開(kāi)城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，，設(shè)乙車離開(kāi)城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為小時(shí)，即乙車出發(fā)小時(shí)后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當(dāng)時(shí)，可解得，當(dāng)時(shí)，可解得，又當(dāng)時(shí)，，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，當(dāng)時(shí)，乙到達(dá)城，；綜上可知當(dāng)?shù)闹禐榛蚧蚧驎r(shí)，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．8、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖形的性質(zhì)，結(jié)合題意和，即可得到答案.【詳解】①當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過(guò)一、二、三象限②當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過(guò)二、三、四象限③當(dāng)，的圖象都經(jīng)過(guò)一、三、四象限，的圖象都經(jīng)過(guò)一、二、四象限④當(dāng)，的圖象都經(jīng)過(guò)一、二、四象限，的圖象都經(jīng)過(guò)一、三、四象限滿足題意的只有A.故選A.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì).二、填空題1、18【解析】【詳解】?jī)蓚€(gè)函數(shù)圖形的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是10，說(shuō)明10小時(shí)后，烏龜追上兔子，此時(shí)的時(shí)間為：8+10=18時(shí).故答案為18.2、

10＋5x(x為正整數(shù)),

235【解析】【分析】總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)，根據(jù)關(guān)系列式即可．【詳解】根據(jù)題意可知y=5x+10．當(dāng)x=45時(shí)，y=45×5+10=235元.故答案為5x+10；235.【考點(diǎn)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)．3、-1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】解：∵的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴m2﹣1＝0∴解得：又∵函數(shù)是一次函數(shù)∴∴∴故答案為：﹣1．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)定義和性質(zhì)，嚴(yán)格按照知識(shí)點(diǎn)解題是本題關(guān)鍵．4、

年份

入學(xué)兒童人數(shù)

2014【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據(jù)不超過(guò)1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學(xué)兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學(xué)兒童人數(shù)；(2)：①設(shè)y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據(jù)題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過(guò)1000人．故答案為：2014．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關(guān)系、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、

2

2【解析】【分析】解一元一次方程求解，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想求自變量的值．【詳解】解：解方程得到：，函數(shù)的函數(shù)值是8．即，即函數(shù)在自變量等于2時(shí)的函數(shù)值是8．故答案為：2；2．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（，為常數(shù)，≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線確定它與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．6、2【解析】【分析】由題意可直接把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把點(diǎn)P（3，5）代入一次函數(shù)y＝x+b得：，解得：；故答案為2．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、③④【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷．【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了300米，路程相同，故②錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為174米，故③正確；由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，故④正確．∴正確判斷的有：③④．故答案為：③④．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．三、解答題1、（1）；（2），【解析】【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線的表達(dá)式即可；（2）根據(jù)直線的表達(dá)式結(jié)合“上加下減”的平移規(guī)則即可得到直線的表達(dá)式，根據(jù)的表達(dá)式確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，依據(jù)三角形面積公式即可求出△ODC的面積．【詳解】解：（1）設(shè)直線的表達(dá)式為把點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（0，6）代入得：解得，∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為（2）將直線l1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線l2，如圖，∴直線l2的函數(shù)表達(dá)式為令，則；令，則，解得，∴，∴故答案為：，【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)幾何變換，正確得出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）通話250分鐘兩種費(fèi)用相同；（3）選擇全球通合算．【解析】【分析】（1）因?yàn)橐苿?dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神舟行”不繳月租費(fèi)，每通話1min付費(fèi)0.6元．若一個(gè)月內(nèi)通話xmin，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元，則y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，解方程即可；（3）令x=300，分別求出y1、y2的值，再做比較即可．【詳解】（1）（2）令y1=y2，則50+0.4x=0.6x，解之，得x=250所以通話250分鐘兩種費(fèi)用相同；（3）令x=300，則y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180所以選擇全球通合算．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，需仔細(xì)分析題意，建立函數(shù)解析式，利用方程或簡(jiǎn)單計(jì)算即可解決問(wèn)題．3、（1）10；（2）y=x+（12≤x≤28）；（3）4s.【解析】【分析】（1）直接利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出正方體的棱長(zhǎng)；（2）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用函數(shù)圖象得出自變量x的取值范圍；（3）利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出t的值．【詳解】（1）由題意可得：12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢(shì)改變，所以正方體的棱長(zhǎng)為10cm；故答案為10cm；（2）設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵圖象過(guò)A（12，0），B（28，20），∴，解得：，∴線段AB對(duì)應(yīng)的解析式為：（12≤x≤28）；（3）∵28﹣12=16（cm），∴沒(méi)有立方體時(shí)，水面上升10cm，所用時(shí)間為：16秒，∵前12秒由立方體的存在，導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒，∴將正方體鐵塊取出，經(jīng)過(guò)4秒恰好將此水槽注滿．4、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)A、B不在函數(shù)的圖象上；點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上．（3）m的值為5．【解析】【分析】（1）先根據(jù)解析式列出表格，再畫坐標(biāo)系，描點(diǎn)順次連線即可；（2）把各點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式即可；（3）把點(diǎn)代入解析式，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）①列表：x…-101…y…-3-11…②描點(diǎn)并連線：（2）將代入函數(shù)解析式，得，因此點(diǎn)A不在函數(shù)的圖象上；將代入函數(shù)解析式，得，因此點(diǎn)B不在函數(shù)的圖象上；將代入函數(shù)解析式，得，因此點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上．（3）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得，解得，所以m的值為5．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象的畫法及判斷點(diǎn)是否在圖象上，掌握列表，描點(diǎn)，連線的方法畫函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.5、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計(jì)算他們的速度；（3）設(shè)t秒時(shí)，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計(jì)算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設(shè)t秒時(shí)，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，小明距起點(diǎn)的距離為300米；（4）設(shè)AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝2t+200．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6、（1）y1＝5x＋60；y2＝4.5x＋72；（2）當(dāng)購(gòu)買24張票時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；4≤x＜24時(shí)，優(yōu)惠方案1付款較少；x＞24時(shí)，優(yōu)惠方案2付款較少【解析】【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案①：付款總金額＝購(gòu)買成人票金額＋除去4人后的學(xué)生票金額；優(yōu)惠方案②：付款總金額＝（購(gòu)買成人票金額＋購(gòu)買學(xué)生票金額）×打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)