人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知點A（2，4）沿水平方向向左平移3個單位長度得到點A'，若點A'在直線y＝x+b上，則b的值為（）A．1 B．3 C．5 D．﹣12、如圖，A、B兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達甲、乙兩人離開A地的距離與時間的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)幾小時后和甲相遇？（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時3、函數(shù)的圖象如下圖所示：其中、為常數(shù)．由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷常數(shù)、的值滿足（）A．， B．，C．， D．，4、若函數(shù)滿足，，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．5、已知點A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直線y＝－3x－1上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．大小不確定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、對于直線y=kx+b(k≠0)：（1）當(dāng)k>0，b>0時，直線經(jīng)過第______象限；（2）當(dāng)k>0，b<0時，直線經(jīng)過第______象限；（3）當(dāng)k<0，b>0時，直線經(jīng)過第______象限；（4）當(dāng)k<0，b<0時，直線經(jīng)過第______象限．2、（1）每一個含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫為______的形式，所以每個這樣的方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條_____，這條直線上每個點的坐標(biāo)(x，y)都是這個二元一次方程的解．（2）從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當(dāng)于求_____為何值時對應(yīng)的兩個函數(shù)值相等，以及這兩個函數(shù)值是______；從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線的______．3、一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）4、某品牌鞋的長度ycm與鞋的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋的長度為16cm，44碼鞋的長度為27cm，則長度為23cm鞋的碼數(shù)為_____．5、已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某公司銷售A、B兩種型號教學(xué)設(shè)備，每臺的銷售成本和售價如表：型號AB成本（萬元/臺）35售價（萬元/臺）48已知每月銷售兩種型號設(shè)備共20臺，設(shè)銷售A種型號設(shè)備x臺，A、B兩種型號設(shè)備全部售完后獲得毛利潤y萬元（毛利潤＝售價-成本）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）若銷售兩種型號設(shè)備的總成本不超過80萬元，那么公司如何安排銷售A、B兩種型號設(shè)備，售完后毛利潤最大？并求出最大毛利潤．2、如圖，已知正比例函數(shù)的表達式為y＝﹣12x，過正比例函數(shù)在第四象限圖象上的一點A作x軸的垂線，交x軸于點H，AH＝2，求線段OA3、如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A(﹣2，6)，且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k，b的值；（2）若點D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=34、藝術(shù)節(jié)前夕，為了增添節(jié)日氣氛，某校決定采購大小兩種型號的氣球裝扮活動場地，計劃購買4盒大氣球，x盒小氣球（x>4）．A、B兩個商場中，兩種型號的氣球原價一樣，都是大氣球50元/盒，小氣球10元/盒，但給出了不同的優(yōu)惠方案：A商場：買一盒大氣球，送一盒小氣球；B商場：一律九折優(yōu)惠；（1）分別寫出在兩個商場購買時需要的花費y（元）與x（盒）之間的關(guān)系式；（2）如果學(xué)校最終決定購買10盒小氣球，那么選擇在哪個商場購買比較合算？5、為了做好開學(xué)準(zhǔn)備，某校共購買了20桶A、B兩種桶裝消毒液，進行校園消殺，以備開學(xué)．已知A種消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面積進行消殺，B種消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面積進行消殺．（1）設(shè)購買了A種消毒液x桶，購買消毒液的費用為y元，寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）在現(xiàn)有資金不超過5300元的情況下，求可消殺的最大面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由平移性質(zhì)求得點A'的坐標(biāo)，再將A'代入直線解析式中求解即可．【詳解】解：由平移性質(zhì)得：點A（2，4）沿水平方向向左平移3個單位長度得到點A'的坐標(biāo)為（－1，4），∵點A'在直線y＝x+b上，∴4=－1+b，∴b=5，故選：C．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-平移、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先標(biāo)記字母如圖，求出點C，D，E坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求OE與CD解析式，根據(jù)路程相等列方程，解方程求出時間x，再求出乙追上甲的時間即可．【詳解】解：∵乙以的速度勻速行駛1小時到C，C（2,2），點D（4，20）點E（5，20），設(shè)OE解析式為，CD解析式為，點E在圖像上，，解得，∴OE解析式為，點C、D在圖像上，，解得，CD解析式為，乙出發(fā)后和甲相遇路程相等得，解得，乙出發(fā)時后和甲相遇．故選擇A．【點睛】本題考查一次函數(shù)行程問題應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程相等列出方程．3、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖象可知，當(dāng)x＞0時，y＜0，可知a＜0；x=b時，函數(shù)值不存在，則b＞0.【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)x＞0時，y＜0，∵，∴ax＜0，a＜0；x=b時，函數(shù)值不存在，即x≠b，結(jié)合圖象可以知道函數(shù)的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，能夠通過已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由可得a，c互為相反數(shù)，由可得a<0，c>0，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵，∴a，c互為相反數(shù)，∵，∴a<0，c>0，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)．對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)b>0時，圖象與y軸正半軸有交點，當(dāng)b=0時，圖象經(jīng)過原點，當(dāng)b<0時，圖象與y軸負(fù)半軸有交點．5、A【解析】【分析】首先判定出一次函數(shù)的增減性為y隨x的增大而減小，然后即可判斷出y1，y2的大小關(guān)系．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－3x－1中，k＝－3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵－2＜－1，∴y1＞y2．故選：A．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的增減性，比較一次函數(shù)中函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性．二、填空題1、一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四【解析】【分析】當(dāng)k>0時，直線必過一、三象限，k<0時，直線必過二、四象限；當(dāng)b>0時，直線必過一、二象限，b<0時，直線必過三、四象限；根據(jù)以上即可判斷．【詳解】（1）當(dāng)k>0時，直線過一、三象限，b>0時，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三（2）當(dāng)k>0時，直線過一、三象限，b<0時，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第一、三、四象限；故答案為：一、三、四（3）當(dāng)k<0時，直線過二、四象限，b>0時，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、四象限；故答案為：一、二、四（4）當(dāng)k<0時，直線過二、四象限，b<0時，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第二、三、四象限．故答案為：二、三、四【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，b的幾何意義，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．2、y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)直線自變量多少交點坐標(biāo)【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可；【詳解】（1）一般地，任何一個二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，∴每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線，故答案為：y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)；直線（2）方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．∴答案為：自變量；多少；交點坐標(biāo)【點睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系解答．3、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當(dāng)電阻為110Ω時，功率最大，當(dāng)電阻為220Ω時，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關(guān)系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．4、36【解析】【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把y＝23代入求出y即可．【詳解】解：∵鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx＋b（k≠0），由題意知，x＝22時，y＝16，x＝44時，y＝27，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y＝x＋5，當(dāng)y＝23時，23＝x＋5，解得：x＝36，故答案為：36．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．5、2或-2##-2或2【解析】【分析】由函數(shù)解析式確定與x軸的交點坐標(biāo)為，與y軸的交點坐標(biāo)為（0，4），然后根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的面積為4列出方程求解即可．【詳解】解：∵在中，當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為，與y軸的交點坐標(biāo)為（0，4），由題意可得：，解得：．故答案為：2或-2．【點睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定及其與坐標(biāo)軸圍成面積的計算方法，理解題意，得出方程是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=-2x+60；（2）公司生產(chǎn)A，B兩種品牌設(shè)備各10臺，售完后獲利最大，最大毛利潤為40萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)銷售A種品牌設(shè)備x臺，B種品牌設(shè)備（20-x）臺，算出每臺的利潤乘對應(yīng)的臺數(shù)，再合并在一起即可求出總利潤；（2）由“生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過80萬元”，列出不等式，再由（1）中的函數(shù)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)銷售A種型號設(shè)備x臺，則銷售B種型號設(shè)備（20-x）臺，依題意得：y=（4-3）x+（8-5）×（20-x），即y=-2x+60；（2）3x+5×（20-x）≤80，解得x≥10．∵-2<0，∴當(dāng)x=10時，y最大=40萬元．故公司生產(chǎn)A，B兩種品牌設(shè)備各10臺，售完后獲利最大，最大毛利潤為40萬元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，注意題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，正確列式解決問題．2、線段OA的長為25【解析】【分析】由AH⊥x軸，AH＝2得A點的縱坐標(biāo)為﹣2，代入y=?12x可得A【詳解】解：∵AH⊥x軸，AH＝2，點A在第四象限，∴A點的縱坐標(biāo)為﹣2，代入y=?12x得?2=?∴A（4，﹣2），∴OH＝4，∴OA＝OH【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)上的點的特征以及勾股定理求解邊長，熟練地利用一次函數(shù)表達式，求出其函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)，是求解該類問題的關(guān)鍵．3、（1）{k=?1b=4【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，根據(jù)點A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點B的坐標(biāo)，設(shè)點D的坐標(biāo)為(0，m)(m<0)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=3S△BOC，即可得出關(guān)于m【詳解】解：（1）當(dāng)x=1時，y=3x=3，∴點C的坐標(biāo)為(1,3)．將A(?2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：{?2k+b=6解得：{k=?1（2）當(dāng)y=0時，有?x+4=0，解得：x=4，∴點B的坐標(biāo)為(4,0)．設(shè)點D的坐標(biāo)為(0，m)(m<0)，∵S△COD=解得：m=?123∴點D的坐標(biāo)為(0,?123【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結(jié)合S△COD=34、（1）A：y=10x+160，B：y=9x+180；（2）A商場更合算【解析】【分析】（1）利用購買大氣球盒數(shù)×單價+小氣球去掉贈送的還需購買的盒數(shù)×單價列函數(shù)關(guān)系得出A商場花費，用購買大氣球盒