滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)．?dāng)嚢杈鶆蚝?，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．2、如圖，在△ABC中，∠BAC＝130°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，則∠BAD的大小是（）A．80° B．70° C．60° D．50°3、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)50100150200250400500800投中次數(shù)286387122148242301480投中頻率0.5600.6300.5800.6100.5920.6050.6020.600根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名球員投籃一次投中的概率約是（）A．0.560 B．0.580 C．0.600 D．0.6204、已知菱形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5、下列說法正確的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為3的概率是．B．若AC、BD為菱形ABCD的對(duì)角線，則的概率為1．C．概率很小的事件不可能發(fā)生．D．通過少量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率．6、如圖，，，，都是上的點(diǎn)，，垂足為，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7、如圖，與相切于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)為優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接，，若，的半徑，則的長(zhǎng)為（）A．4 B． C． D．18、如圖，為正六邊形邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿六邊形的邊以1cm/s的速度按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形的面積是，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，如果∠AOB=70o，那么∠C的度數(shù)為_______．2、如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它所在圓的半徑，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某個(gè)“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，那么這個(gè)扇形的面積等于_____．3、如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若弦BC的長(zhǎng)度為，則∠BAC＝________度．4、現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的袋子，各裝有三個(gè)小球，A袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3；B袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字2，3，4．這六個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同．將A、B兩個(gè)袋子中的小球搖勻，然后從A、B袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5的概率為______．5、在一個(gè)布袋中，裝有除顏色外其它完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，那么摸到的兩個(gè)紅球的概率是________．6、不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球，兩個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，從袋子中取出一個(gè)球，不放回，再取出一個(gè)球，記下顏色，兩次摸出的球是一紅—黑的概率是________．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為x軸正半軸上一點(diǎn)．已知點(diǎn)，，為的外接圓．（1）點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為______；（2）當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的完全相同的小球，從中隨機(jī)摸取兩個(gè)小球．（1）請(qǐng)列舉出所有可能結(jié)果；（2）求取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的概率．2、隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢(shì)日漸好轉(zhuǎn)，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場(chǎng)活動(dòng)監(jiān)督崗．李老師和王老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)監(jiān)督崗．（1）王老師被分配到“就餐監(jiān)督崗”的概率為；（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率．3、如圖1，在⊙O中，AC＝BD，且AC⊥BD，垂足為點(diǎn)E．（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）圖2，連接OA，當(dāng)OA＝2，∠OAB＝15°，求BE的長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，求的長(zhǎng)．4、4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、、3，將卡片的背面朝上，洗后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來；再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來．（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是非負(fù)數(shù)的概率為______；（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝．小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請(qǐng)用樹狀圖或列表等方法說明理由）5、隨著科技的發(fā)展，溝通方式越來越豐富．一天，甲、乙兩位同學(xué)同步從“微信”“QQ”，“電話”三種溝通方式中任意選一種與同學(xué)聯(lián)系．（1）用恰當(dāng)?shù)姆椒信e出甲、乙兩位同學(xué)選擇溝通方式的所有可能；（2）求甲、乙兩位同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．6、正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色（用陰影部分和非陰影部分表示）的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分．（1）請(qǐng)把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸；（2）把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．7、一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸取一個(gè)小球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，分別求下列事件的概率：（1）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)；（2）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和為偶數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，∴P（摸到紅球）=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、A【分析】根據(jù)三角形旋轉(zhuǎn)得出，，根據(jù)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上利用鄰補(bǔ)角關(guān)系求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到∠DAC=50°，由此即可求解．【詳解】證明：∵繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，∴∠ADC=∠DAC，∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∴，∴∠DAC=50°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=80°故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．3、C【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率的方法并結(jié)合表格數(shù)據(jù)即可解答.【詳解】解：∵由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.600附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.600.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定.4、A【分析】根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形，菱形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)O，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，根據(jù)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵菱形是中心對(duì)稱圖形，菱形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)O，∴與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，求關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】概率是指事情發(fā)生的可能性，等可能發(fā)生的事件的概率相同，小概率事件是指發(fā)生的概率比較小，不代表不會(huì)發(fā)生，通過大量重復(fù)試驗(yàn)才能用頻率估計(jì)概率，利用這些對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一次判斷即可．【詳解】A項(xiàng)：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面朝上的概率都是一樣的都是，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B項(xiàng)：若AC、BD為菱形ABCD的對(duì)角線，由菱形的性質(zhì)：對(duì)角線相互垂直平分得知兩條線段一定垂直，則AC⊥BD的概率為1是正確的，故B正確，符合題意；C項(xiàng)：概率很小的事件只是發(fā)生的概率很小，不代表不會(huì)發(fā)生，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D項(xiàng)：通過大量重復(fù)試驗(yàn)才能用頻率估計(jì)概率，故D錯(cuò)誤，不符合題意．故選B【點(diǎn)睛】本題考查概率的命題真假，準(zhǔn)確理解事務(wù)發(fā)生的概率是本題關(guān)鍵．6、B【分析】連接OC．根據(jù)確定，，進(jìn)而計(jì)算出，根據(jù)圓心角的性質(zhì)求出，最后根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求出．【詳解】解：如下圖所示，連接OC．∵，∴，．∴．∵．∴．∴∵和分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，圓心角的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】連接OB，根據(jù)切線性質(zhì)得∠ABO=90°，再根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=60°，進(jìn)而求得∠A=30°，然后根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：連接OB，∵AB與相切于點(diǎn)B，∴∠ABO=90°，∵∠BDC=30°，∴∠AOB=2∠BDC=60°，在Rt△ABO中，∠A=90°－60°=30°，OB=OC=2，∴OA=2OB=4，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的銳角互余、含30°角的直角三角形性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．8、A【分析】設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)在上時(shí)，過作于而求解此時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)在上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)過作于并求解此時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)在上時(shí)，連接并求解此時(shí)的函數(shù)解析式，由正六邊形的對(duì)稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)在上時(shí)，過作于而當(dāng)在上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)過作于同理：則為等邊三角形，當(dāng)在上時(shí)，連接由正六邊形的性質(zhì)可得：由正六邊形的對(duì)稱性可得：而由正六邊形的對(duì)稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，所以符合題意的是A，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，正多邊形的性質(zhì)，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、35°【分析】利用圓周角定理求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：與都對(duì)，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理．2、2【分析】根據(jù)扇形的面積公式S＝，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，∴半徑r為＝2，弧長(zhǎng)l為2，這個(gè)扇形的面積為：＝＝2．答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，扇形面積公式與三角形面積公式十分類似，為了便于記憶，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長(zhǎng)l看成底，R看成底邊上的高即可．3、60【分析】在Rt△BOE中，利用勾股定理求得OE=1，知OB=2OE，得到∠BOE=60°，∠BOC=120°，再利用圓周角定理即可解決問題．【詳解】解：如圖作OE⊥BC于E．∵OE⊥BC，∴BE=EC=，∠BOE=∠COE，∴OE=1，∴OB=2OE，∴∠OBE=30°，∴∠BOE=∠COE=60°，∴∠BOC=120°，∴∠BAC=60°，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外心與外接圓、圓周角定理．垂徑定理、勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．4、【分析】先列表，再利用表格信息得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：列表如下：12321+2=32+2=42+3=533+1=43+2=53+3=644+1=54+2=64+3=7可得：所有的等可能的結(jié)果數(shù)有9種，而和為5的結(jié)果數(shù)有3種，摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為5的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“列表或畫樹狀圖的方法”是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】畫樹狀圖，共有12個(gè)等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)球顏色紅色的結(jié)果有2個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)紅球的有2種結(jié)果，摸到的兩個(gè)紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或畫樹狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出樹狀圖或列出表格．6、【分析】根據(jù)題意列出表格，可得6種等可能結(jié)果，其中一紅—黑的有4種，再利用概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意列出表格如下：黑球紅球1紅球2黑球紅球1、黑球紅球2、黑球紅球1黑球、紅球1紅球2、紅球1紅球2黑球、紅球2紅球1、紅球2得到6種等可能結(jié)果，其中一紅—黑的有4種，所以兩次摸出的球是一紅—黑的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求概率，能夠利用畫樹狀圖或列表格的方法解答是解題的關(guān)鍵．7、5(4，0)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上求解即可；（2）點(diǎn)P在⊙M切點(diǎn)處時(shí)，最大，而四邊形OPMD是矩形，由勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵⊙M為△ABP的外接圓，∴點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，∵A(0，2)，B(0，8)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：，故答案為：5；（2）過點(diǎn)，，作⊙M與x軸相切，則點(diǎn)M在切點(diǎn)處時(shí)，最大，理由：若點(diǎn)是x軸正半軸上異于切點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，設(shè)交⊙M于點(diǎn)E，連接AE，則∠AEB=∠APB，∵∠AEB是ΔAE的外角，∴∠AEB>∠AB，∵∠APB>∠AB，即點(diǎn)P在切點(diǎn)處時(shí)，∠APB最大，∵⊙M經(jīng)過點(diǎn)A(0，2)、B(0，8)，∴點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，即點(diǎn)M在直線y=5上，∵⊙M與x軸相切于點(diǎn)P，ＭP⊥x軸，從而MP=5，即⊙M的半徑為5，設(shè)AB的中點(diǎn)為D，連接MD、AM，如上圖，則MD⊥AB，AD=BD=AB=3，BM=MP=5，而∠POD=90°，∴四邊形OPMD是矩形，從而OP=MD，由勾股定理，得MD=，∴OP=MD=4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)，故答案為：(4，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定及勾股定理，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見詳解；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意通過列出相應(yīng)的表格，即可得出所有可能結(jié)果；（2）由題意利用取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的結(jié)果數(shù)除以所有可能結(jié)果數(shù)即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意列表得：12341---（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）---（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）---（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）---所有可能的結(jié)果有12種；（2）由（1）表格可知取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的結(jié)果有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）共4種，而所有可能的結(jié)果有12種，所以取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的概率.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）；（2）李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率為．【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，找出李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】解：（1）因?yàn)樵O(shè)立了四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：“洗手監(jiān)督崗”，“戴口罩監(jiān)督崗”，“戴口罩監(jiān)督崗”，“就餐監(jiān)督崗”而“操場(chǎng)活動(dòng)監(jiān)督崗”是其中之一，∴王老師被分配到“就餐監(jiān)督崗”的概率＝；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：由樹狀圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)為4，∴李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求解概率，列表法與樹狀圖法求解概率：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）如圖，過作垂足分別為連接證明四邊形為正方形，可得證明可得答案；（2）先求解再結(jié)合（1）的結(jié)論可得答案；（3）如圖，連接先求解再證明再求解可得再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）如圖，過作垂足分別為連接四邊形為矩形，由勾股定理可得：而四邊形為正方形，而（2）如圖，過作垂足分別為由（1）得：四邊形為正方形，OA＝2，∠OAB＝15°，（3）如圖，連接【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的判定與性質(zhì)，矩形，正方形的判定與性質(zhì)，垂徑定理的應(yīng)用，弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握以上知識(shí)并靈活運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵.4、（1）（2）此游戲公平，理由見解析.【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）利用列表法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率即可得出答案．（1）解：第一次抽取的卡片上數(shù)字是非負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：．（2）解：列表如下：01-2301-231-1-32-22353-3-2-5由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中結(jié)果為非負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，結(jié)果為負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，所以甲獲勝的概率＝乙獲勝的概率＝＝，∴此游戲公平．【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、（1）3種可能，分別是“微信”“QQ”，“電話”（2）【分析】