四川峨眉第二中學7年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列等式成立的是（）A． B．C． D．2、下列計算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m33、如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為a的小正方形，將余下部分對稱剪開，拼成一個平行四邊形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．4、下列各式運算的結果可以表示為（）A． B．C． D．5、已知，，則（）A．2 B．3 C．9 D．186、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．7、下列計算正確的是（）A． B．C． D．8、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．20219、下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．10、下列運算一定正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、長方形的面積為，其中一邊長是，則另一邊長是_______．2、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______3、計算：|﹣2|﹣20210＋（）﹣1＝______________．4、如果x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值為________．5、如果是完全平方式，則______．6、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．7、若是完全平方式，則k的值等于______．8、計算b3?b4＝_____．9、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，則m的值等于______.10、若式子x2＋16x＋k是一個完全平方式，則k＝______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）（3）；（4）先化簡，再求值：，其中．2、計算：．3、先化簡，再求值：，其中，．4、探究下面的問題：（1）如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，這個等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．（2）運用你所得到的公式計算：①10.3×9.7；②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．5、6、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項正確，符合題意；B、當時，無意義，故選項錯誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項錯誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則，解題的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則．3、C【分析】根據(jù)公式分別計算兩個圖形的面積，由此得到答案．【詳解】解：正方形中陰影部分的面積為，平行四邊形的面積為x（x+2a），由此得到一個x，a的恒等式是，故選：C．【點睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握圖形面積的計算方法是解題的關鍵．4、B【分析】分析對每個選項進行計算，再判斷即可．【詳解】A選項：，故A錯誤；B選項：，故B正確；C選項：，故C錯誤；D選項：，故D錯誤．故選B．【點睛】考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘附法，解題關鍵是熟記其計算公式．5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運算進行整理，再代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關鍵是把式子整理成整體代入的形式．6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算及冪的乘方的逆運算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運算及冪的乘方的逆運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則．7、B【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項計算錯誤；B.，此選項計算正確；C.，此選項計算錯誤；D.，此選項計算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關鍵.8、C【分析】設，則得將變形得到，即可求解．【詳解】解：設，則，，，，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關鍵是利用整體思想結合完全平方公式的變形進行求解．9、D【分析】根據(jù)完全平方公式可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪除法運算法則同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相減可判斷C，根據(jù)積的乘方每個因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘可判斷D．【詳解】A.，故選項A不正確；B.，故選項B不正確；C.，故選項C不正確；D.，故選項D正確．故選：D．【點睛】本題考查整式中冪指數(shù)運算與乘法公式，掌握整式中冪指數(shù)運算與乘法公式是解題關鍵．10、C【分析】根據(jù)冪的乘方運算以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運算法則計算即可求解．【詳解】解：A、，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，涉及冪的乘方運算以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長是÷=故答案為：．【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運算法則求解．2、【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計算除法運算即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟記負整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)））是解題關鍵．3、3【分析】先化簡絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可【詳解】解：|﹣2|﹣20210＋()﹣1=2-1+2=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的意義，熟練掌握絕對值、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關鍵，非零數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于1．4、±8【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．5、0【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，解得或，故答案為：0或．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵．6、3a-2b-2b+3a【分析】根據(jù)多項式除以單項式的除法法則計算即可．【詳解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案為：3a-2b【點睛】本題考查了整式的除法，熟記多項式除以單項式的除法法則是解題的關鍵．7、【分析】這里首末兩項是和這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去和積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，解題的關鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，注意積的2倍的符號，避免漏解．8、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題關鍵．9、7【分析】根據(jù)已知完全平方式得出2（m-3）x=±2?x?4，求出即可．【詳解】解：∵x2+2（m-3）x+16是完全平方式，∴2（m-3）x=±2?x?4，解得：m=7或-1，故答案為：7或-1．【點睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的內容是解此題的關鍵，注意：完全平方式有兩個：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．10、64【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特點成為解答本題的關鍵．三、解答題1、（1）-1（2）（3）（4），－25．【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪計算，再合并即可求解；（2）先算冪的乘方，再算乘除，最后計算加減即可求解；（3）把作為一個整體，從左往右計算，即可求解；（4）先算括號內的，再計算除法，最后再代入求值，即可求解．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．（4）原式===，當=－5時，原式=－25．【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握冪的運算法則，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪法則是解題的關鍵．2、．【分析】先計算平方差公式（），再計算完全平方公式（）即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了利用乘法公式進行運算，熟記公式是解題關鍵．3、；．【分析】先根據(jù)完全平方公式及平方差公式進行化簡，然后計算除法，最后將已知值代入求解即可．【詳解】解：，，，；當，時，原式．【點睛】題目主要考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則及完全平方公式和平方差公式是解題關鍵．4、（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，平方差；（2）①99.91；②x2﹣6xz+9z2﹣4y2【分析】（1）根據(jù)題意可得：圖甲陰影部分面積等于，圖乙陰影部分面積等于，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：圖甲陰影部分面積等于，圖乙陰影部分面積等于，∴這個等式是（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，即乘法公式中的平方差公式．（2）①10.3×9.7＝（10+0.3）（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91；②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．原式＝（x﹣3z）2﹣（2y）2＝x2﹣6xz+9z2﹣4y2．【點睛】本題主要考查了平方差公式的應用，熟練掌握（a+b）