青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同旁內(nèi)角2、下列說法正確的是（

）A．近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同B．小明的身高為161cm中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)C．0.000109這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.09×10﹣4D．近似數(shù)1.3×104精確到十分位3、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4、計算：（

）A．－ B．－ C． D．－5、張芳家有一個圓柱形的塑料桶，體積是，底面半徑為x，則這個塑料桶的高為（

）A． B． C． D．6、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．7、下列說法中：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)．其中說法正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的周長為（

）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若是一個完全平方式，那么_________．2、一個多邊形的每一個外角都等于30°，則該多邊形的內(nèi)角和等于_____．3、“新型冠狀病毒”發(fā)生以來，經(jīng)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，該病毒的直徑大小約為100納米（1納米＝0.000000001米），則100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．4、如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，射線OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，則∠BOE的大小是_____度．5、如圖，若，，則______．6、一張長方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．7、計算：（2a）3?（﹣a）4÷a2＝______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，，．(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)．(2)若，求∠AOD的度數(shù)．2、如圖，是的平分線，求的度數(shù)．3、（列二元一次方程組求解）某商場購進(jìn)商品后，加價30%作為銷售價，商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣．某顧客購買甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷售價之和為650元．甲、乙商品進(jìn)價分別為多少元？4、分解因式：(1)；(2)．5、如圖，O為直線CA上一點(diǎn)，OD平分∠AOB，∠BOC＝46°，∠EOB＝90°．求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．6、計算：（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1．7、如圖，點(diǎn)、、、在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個小方格的邊長都為單位1．按下述要求畫圖并回答問題：(1)作射線，連結(jié)；(2)連結(jié)，并延長線段到點(diǎn)，使，連結(jié)；(3)過點(diǎn)作直線交射線于點(diǎn)；(4)過點(diǎn)作線段，垂足為；(5)的面積為__________．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對頂角，正確，故該選項不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項不合題意；C、與是內(nèi)錯角，錯誤，故該選項符合題意；D、與是同旁內(nèi)角，正確，故該選項不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字和精確度的表示方法是來求解.【詳解】解：A.近似數(shù)0.21精確度為百分位，0.210的精確度為千分位，精確度不同，故A不符合題意；B.小明的身高為161cm中的數(shù)是近似數(shù)，故B不符合題意；C.0.000109這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故C符合題意；D.近似精確到千位，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，正確理解科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)是解題的關(guān)健.用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)該由首數(shù)a來確定，首數(shù)中的數(shù)字就是有效數(shù)字；用科學(xué)記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的精確度的表示方法是：先把數(shù)還原，再看首數(shù)的最后一位數(shù)字所在的位數(shù)，即為精確到的位數(shù).3、C【解析】【分析】利用合并同類項的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方運(yùn)算法則分別判斷即可．【詳解】解：、，原式運(yùn)算錯誤，不符合題意；、，原式運(yùn)算錯誤，不符合題意；、，原式運(yùn)算正確，符合題意；、，原式運(yùn)算錯誤，不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方等知識，解題關(guān)鍵是弄清運(yùn)算法則．4、C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方即可得．【詳解】解：原式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】用圓柱形的塑料桶的體積除以底面面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個塑料桶的高為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式除以單項式的應(yīng)用，熟練掌握多項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與除法、整式的加減運(yùn)算法則依次計算判斷即可得．【詳解】解：A、，計算正確；B、，選項計算錯誤；C、2a與3b不是同類項不能進(jìn)行計算，選項錯誤；D、，選項計算錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與除法及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握各個運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義、兩點(diǎn)之間線段最短、線段垂直平分線的逆定理．【詳解】解：①根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，那么①正確；②根據(jù)對頂角的定義，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，那么②錯誤；③同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，那么③錯誤；④若AB=BC，則B在線段AC的垂直平分線上，即B不一定是線段AC的中點(diǎn)，那么④錯誤；綜上：正確的有①，共1個．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握對頂角的定義、兩點(diǎn)之間線段最短是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由圖示可得等量關(guān)系：①1個長=3個寬，②一個長+一個寬=8cm，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，則每塊小長方形地磚的周長為2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、17或-15##-15或17【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】解：∵x2+（m-1）x+64是一個完全平方式，∴（m-1）x=±16x，∴m-1=±16，∴m=17或-15，故答案為：17或-15．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應(yīng)注意積的2倍有符號有正負(fù)兩種，避免漏解2、1800°##1800度【解析】【分析】多邊形的外角和是360度，即可得到外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：=12．則內(nèi)角和是：（12-2）?180=1800°，故答案為：1800°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角之間之間的關(guān)系．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，轉(zhuǎn)化為考慮內(nèi)角的關(guān)系可以把問題簡化．3、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、65【解析】【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°?50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案為65．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的和等于180°，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、130°##130度【解析】【分析】根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”證得AB∥CD，求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求解∠B即可．【詳解】解：∵，，∴AB∥CD，∠C=90°－∠D=50°，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=180°－∠C=180°－50°=130°，故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)長方形的對邊平行，可得，，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得．【詳解】解：如圖，，，折疊故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、8a5【解析】【分析】原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，以及單項式乘除單項式法則計算即可求出值．【詳解】解：原式＝8a3?a4÷a2＝8a5，故答案為：8a5【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘除中的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)30°(2)105°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=60°，根據(jù)可得∠AOB=90°，根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)角的和差關(guān)系可得，，根據(jù)列方程求出∠AOD的值即可得答案．(1)∵OC平分∠AOD，，∴，∵，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°，∴∠BOC的度數(shù)是30°．(2)∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，∴∠AOD的度數(shù)是105°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的計算，正確得出圖中各角的和差關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)求得，由是的平分線，求得，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵是的平分線，∴【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、甲商品進(jìn)價為200元，乙商品進(jìn)價為300元．【解析】【分析】設(shè)甲商品進(jìn)價為x元，乙商品進(jìn)價為y元，根據(jù)“顧客購買甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷售價之和為650元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可求出甲、乙兩商品的進(jìn)價．【詳解】解：設(shè)甲商品進(jìn)價為x元，乙商品進(jìn)價為y元，依題意得：解得：．答：甲商品進(jìn)價為200元，乙商品進(jìn)價為300元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）原式運(yùn)用平方差公式直接分解即可；（2）原式先提取公因式a，再運(yùn)用完全平方公式分解即可．(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．5、∠AOE=44°，∠DOE==23°．【解析】【分析】根據(jù)平角的定義得到∠AOB=180°-∠BOC=134°，則∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°-90°=44°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠AOD=∠AOB=67°，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∠BOC=46°，∠BOC+∠AOB=180°∠AOB=180°-46°=134°∠EOB=90°，∠AOE=134°-90°=44°，OD平分∠AOB，∠AOD=∠AOB=67°，∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°-44°=23°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，同時考查了補(bǔ)角，角的和差，熟練應(yīng)用角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，零次冪，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計算即可．【詳解】（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，零次冪，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確的計算是解題的關(guān)鍵．7、(1)畫圖見解析(2)畫圖見解析(3)畫圖見解析(4)畫圖見解析(5)9【解析】【分析】（1）以為端點(diǎn)畫射線連接作