黑龍江省東寧市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是

（

）A． B．C． D．2、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．3、已知函數(shù)y=,當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，則a的值為（

）A．3 B．－1 C．－3 D．14、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿軸向右平移個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．5、下列各式中，自變量x的取值范圍是x≥2的是(

)A．y＝x－2 B．y＝C．y＝· D．y＝x2－46、下列函數(shù)關(guān)系不是一次函數(shù)的是（

）A．汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系B．等腰三角形頂角與底角間的關(guān)系C．高為的圓錐體積與底面半徑的關(guān)系D．一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個(gè)月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關(guān)系7、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、已知函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值（

）A．增加1 B．減少1 C．增加2 D．減少2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、“五一黃金周”期間李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時(shí)，油箱里剩油量為_____升．2、某人購進(jìn)一批蘋果到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價(jià)之間的關(guān)系如圖所示，成本為5元/千克，現(xiàn)以8元/千克賣出，賺___________元．3、已知，，分別是的三條邊長，為斜邊長，，我們把關(guān)于的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”．若點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且的面積是4，則的值是__________．4、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)B（0，8）是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)C是直線y＝2x上一動點(diǎn)（點(diǎn)C不與原點(diǎn)重合），若△ABC是直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．5、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是______．6、已知自變量為x的函數(shù)y＝mx＋2－m是正比例函數(shù)，則m＝________，該函數(shù)的解析式為________．7、某書定價(jià)25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(單位:本)之間的關(guān)系:______________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算．2、疫苗接種，利國利民．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)（萬人）與各自接種時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及的值；（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù)．3、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會準(zhǔn)備活動，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？（4）直接寫出AB段s與t之間的關(guān)系式．4、公路上依次有A，B，C三個(gè)汽車站，上午8時(shí)，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時(shí)16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時(shí)間這兩個(gè)變量中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關(guān)系式．（3）小明在上午9時(shí)是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？（4）小明大約在什么時(shí)刻能夠到達(dá)C站？5、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿y軸向上平移2個(gè)單位后得到直線，已知經(jīng)過點(diǎn)A（－4，0）．（1）求直線的解析式；（2）設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，△ABP與△ABO的面積之間滿足，求P的坐標(biāo)．6、已知直線l1與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6），將直線l1向下平移4個(gè)單位長度后得到直線l2，直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求出直線l1的函數(shù)表達(dá)式．（2）直線l2的函數(shù)表達(dá)式是，△ODC的面積為．7、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了_____h.開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了____m;(2)請你求出:①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長度相等?-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖形的性質(zhì)，結(jié)合題意和，即可得到答案.【詳解】①當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過一、二、三象限②當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過二、三、四象限③當(dāng)，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限④當(dāng)，的圖象都經(jīng)過一、二、四象限，的圖象都經(jīng)過一、三、四象限滿足題意的只有A.故選A.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì).2、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，把x=a代入函數(shù)式中，得求解a=3．【詳解】∵函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，∴，∴2a?1=a+2，∴a=3.故答案為A【考點(diǎn)】此題考查函數(shù)值,令y=1,解分式方程，即可求出4、A【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律上加下減函數(shù)值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經(jīng)過原點(diǎn)，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象平移變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)、二次根式以及分式有意義的條件，逐一求解，即可判定.【詳解】A選項(xiàng)，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；B選項(xiàng)，自變量x的取值范圍是，不符合題意；C選項(xiàng)，自變量x的取值范圍是x≥2，符合題意；D選項(xiàng)，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；故選：C.【考點(diǎn)】此題主要考查函數(shù)以及二次根式、分式的自變量的取值范圍，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：A.汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系為y=120t，是一次函數(shù)；B.等腰三角形頂角與底角間的關(guān)系為y=180°-2x,是一次函數(shù)；C.高為的圓錐體積與底面半徑的關(guān)系y=，不是一次函數(shù)；D.一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個(gè)月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關(guān)系為y=50+3x,是一次函數(shù)；故選．【考點(diǎn)】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關(guān)系式．7、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時(shí)間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個(gè)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．8、D【解析】【分析】本題中可令x分別等于a，a+1；求出相應(yīng)的函數(shù)值，再求差即可解決問題．【詳解】令x=a，則y=-2a+3；令x=a+1，則y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y減少2；故選D．【考點(diǎn)】本題只需進(jìn)行簡單的推理即可解決問題．二、填空題1、37【解析】【分析】找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)用時(shí)1小時(shí)時(shí)，油量剩余45升，行駛了30公里，當(dāng)用時(shí)在1﹣2.5小時(shí)之間時(shí)，可得，每小時(shí)行駛的里程為=100公里，每小時(shí)耗油量為=8升，∴當(dāng)用時(shí)1+1＝2小時(shí)時(shí)，此時(shí)剛好行駛了130公里，此時(shí)油箱里的剩油量為：45﹣8×1＝37升.故答案為37．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．2、【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)售價(jià)為8元/千克時(shí)的賣出的蘋果數(shù)量．再利用利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，求出利潤．【詳解】設(shè)賣出的蘋果數(shù)量與售價(jià)之間的關(guān)系式為，將（5，4k），（10，k）代入關(guān)系式：，解得∴令，則∴利潤=【考點(diǎn)】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和利潤求解問題．利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量．3、【解析】【分析】依據(jù)題意得到三個(gè)關(guān)系式：，運(yùn)用完全平方公式即可得到c的值．【詳解】解：∵點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，∴，即，又∵，，分別是的三條邊長，，的面積是4，∴，即，又∵，∴，即∴，解得（負(fù)值舍去），故答案為：．【考點(diǎn)】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目中所給的材料結(jié)合勾股定理和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵．4、（4，8）或（，）或（，）【解析】【分析】設(shè)C（x，2x），分、、三種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)C（x，2x）∵點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)B（0，8）∴當(dāng)時(shí)，∴解得：或（舍去）∴C的坐標(biāo)為（4，8）當(dāng)時(shí)，∴解得：∴C的坐標(biāo)為（，）當(dāng)時(shí)，∴解得：∴C的坐標(biāo)為（，）綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，8）或（，）或（，）故答案為：（4，8）或（，）或（，）【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直角三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用等，分類討論時(shí)解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴，解得．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、

2;

y＝2x【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：m≠0，2-m=0，∴m=2，該函數(shù)的解析式為y=2x．故答案為2；y=2x．【考點(diǎn)】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．7、【解析】【分析】本題采取分段收費(fèi)，根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=，整理得：y=；故答案為y=．三、解答題1、（1），

（2）見解析【解析】【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）解方程或不等式即可解決問題，分三種情形回答即可．【詳解】（1）設(shè)，根據(jù)題意得，解得，∴；設(shè)，根據(jù)題意得：，解得，∴；（2）①，即，解得，當(dāng)入園次數(shù)小于10次時(shí)，選擇甲消費(fèi)卡比較合算；②，即，解得，當(dāng)入園次數(shù)等于10次時(shí)，選擇兩種消費(fèi)卡費(fèi)用一樣；③，即，解得，當(dāng)入園次數(shù)大于10次時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比較合算．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、學(xué)會利用方程組求兩個(gè)函數(shù)圖象的解得坐標(biāo)，正確由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．2、（1）；（2）；（3）5萬人【解析】【分析】（1）由接種速度＝接種人數(shù)÷接種天數(shù)求解．（2）利用待定系數(shù)法求解．（3）將代入（2）問中解析式得出，然后由．【詳解】解：（1）乙地接種速度為（萬人/天），，解得．（2）設(shè)，將，代入解析式得：，解得，∴．（3）把代入得，（萬人）．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．3、（1）t，s；（2）2，6；（3）300米；（4）s＝2t+200【解析】【分析】（1）利用函數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，得到朱老師110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根據(jù)速度公式分別計(jì)算他們的速度；（3）設(shè)t秒時(shí)，小明第一次追上朱老師，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后計(jì)算6t即可；（4）利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；故答案為：t，s；（2）朱老師的速度＝2（米/秒），小明的速度為＝6（米/秒）；故答案為：2，6；（3）設(shè)t秒時(shí)，小明第一次追上朱老師，根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50，則50×6＝300（米），所以當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，小明距起點(diǎn)的距離為300米；（4）設(shè)AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝kt+200，將（110，420）代入，得：則420＝110t+200，解得t＝2，∴AB段s與t之間的關(guān)系式為s＝2t+200．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．4、（1）騎車時(shí)間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時(shí)后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）上午9時(shí)小明還沒有經(jīng)過B站；（4）小明大約在上午10時(shí)到達(dá)C站．【解析】【分析】（1）在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時(shí)后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時(shí)出發(fā)到9時(shí)行駛了1小時(shí)，計(jì)算出小明此時(shí)距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進(jìn)行比較即可；（4）根據(jù)題意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．【詳解】解：（1）騎車時(shí)間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時(shí)后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）當(dāng)x=1時(shí)，y=16.5+8=24.5＜26，可知上午9時(shí)小明還沒有經(jīng)過B站；（4）解方程16.5x+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大約在上午10時(shí)到達(dá)C站．【考點(diǎn)】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，關(guān)鍵是正確理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式．5、（1）；（2），，或【解析】【分析】（1）由平移和待定系數(shù)法求出直線l的解析式；（2）先求出三角形AOB的面積，進(jìn)而得出三角形ABP的面積，三角形ABP的面積用三角形PAF和BAF的面積之和建立方程求出m的值．【詳解】解：（1）∵將直線y＝kx（k≠0）沿y軸向上平移2個(gè)單位得到直線l，∴設(shè)直線l解析式為y＝kx+2，∵直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，0）∴﹣4k+2＝0，∴k＝，∴直線l的解析式為y＝x+2，（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴

當(dāng)點(diǎn)P在軸上時(shí)，或；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，或；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，或．【考點(diǎn)】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，函數(shù)圖象的平移，三角形的面積，解本題的關(guān)鍵是分類討論，求出的長．6、（1）