初中蘇教七年級(jí)下冊期末數(shù)學(xué)試題經(jīng)典套題及解析一、選擇題1．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2．如圖，與是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．已知x，y互為相反數(shù)且滿足二元一次方程組，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．如果，可知下面哪個(gè)不等式一定成立（）A． B． C． D．5．如果關(guān)于x的不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣2020 B．a(chǎn)＜﹣2020 C．a(chǎn)＞2020 D．a(chǎn)＜20206．下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③；④；⑤有兩邊及其一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；⑥經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．圖中的式子是按規(guī)律排列的一列等式，按規(guī)律寫出用含（為自然數(shù)）的式子表示的第個(gè)等式是（）第1個(gè)式子：第2個(gè)式子：第3個(gè)式子：……第個(gè)式子：______……A．B．C．D．8．如圖，將一張三角形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題9．計(jì)算：____________.10．命題“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命題11．在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，如果一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的20％，那么這個(gè)多邊形是________邊形．12．已知是的一個(gè)因式，那么的值為______________．13．若方程組的解中，則k等于_____．14．如圖，將長為6，寬為4的長方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到長方形A'B'CD'，則陰影部分的面積為_____．15．在正五邊形和正八邊形、正六邊形和正方形、正八邊形和正方形、正十邊形和正方形，這幾種組合中，能鋪滿地面的正多邊形的組合是____16．如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是________．17．計(jì)算（1）（－2a2）3＋2a2·a4－a8÷a2（2）18．把下列各式分解因式（1）（2）19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，并寫出它的整數(shù)解．三、解答題21．如圖1，D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，若∠ADC=∠BAC，（1）求證：∠DAC=∠B；（2）如圖2，若AE平分∠BAD，在圖中找出與∠EAC相等的角，并加以證明．22．某農(nóng)場收割小麥，為了加快速度，決定用兩種型號(hào)的收割機(jī)進(jìn)行聯(lián)合作業(yè)．已知臺(tái)大型收割機(jī)和臺(tái)小型收割機(jī)可以收割小麥公頃；臺(tái)大型收割機(jī)和臺(tái)小型收割機(jī)可以收割小麥公頃．（1）問每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)收割小麥各多少公頃？（2）農(nóng)場要租賃兩種型號(hào)的收割機(jī)一共臺(tái)，要求3小時(shí)完成的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)不少于公頃，則至多可以租賃小型收割機(jī)幾臺(tái)？23．學(xué)校計(jì)劃向某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號(hào)），該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作．該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門運(yùn)輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；3輛甲型貨車和1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1900盆花卉．（1）求1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？（2）學(xué)校計(jì)劃定制6500盆花卉，該貨運(yùn)公司將同時(shí)派出甲型貨車m輛、乙型貨n輛來運(yùn)輸這批花卉，一次性運(yùn)輸完畢，并且每輛貨車都滿載，請(qǐng)問有哪幾個(gè)運(yùn)輸方案？24．已知在中，，點(diǎn)在上，邊在上，在中，邊在直線上，；（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，將沿射線的方向平移，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求度數(shù)；（3）將在直線上平移，當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，直接寫出度數(shù)．25．如圖1，在中，平分，平分．(1)若，則的度數(shù)為______；(2)若，直線經(jīng)過點(diǎn)．①如圖2，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；②如圖3，若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線段于點(diǎn)，試問在旋轉(zhuǎn)過程中的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變，求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)，若改變，請(qǐng)說明理由：③如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線，與線段交于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則判斷A，利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則判斷B，利用完全平方公式判斷C，利用積的乘方運(yùn)算法則判斷D．【詳解】解：A、a6÷a2=a4，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、3a2b÷b=3a2，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)符合題意；D、（-2a2）3=-8a6，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法am÷an=am-n，冪的乘方（am）n=amn，完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線的同旁，據(jù)此可排除選項(xiàng)．【詳解】解：與是同旁內(nèi)角的是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同旁內(nèi)角的概念，熟練掌握同旁內(nèi)角的概念是解題的關(guān)鍵．3．A解析：A【分析】根據(jù)，互為相反數(shù)得到，然后與原方程組中的方程聯(lián)立新方程組，解二元一次方程組，求得和的值，最后代入求值．【詳解】解：由題意可得，②﹣①，得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得：x﹣1＝0，解得：x＝1，把x＝1，y＝﹣1代入2x+3y＝k中，k＝2×1+3×（﹣1）＝2﹣3＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，掌握消元法（加減消元法和代入消元法）解二元一次方程組的步驟是解題關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】由基本不等式a＞b，根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一判斷．【詳解】解：A、∵a＞b，∴-a＜-b，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＞b，∴當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)有，當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，有，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＞b，∴a+b＞2b，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵a＞b，且a＞0時(shí)，∴a2＞ab，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5．B解析：B【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法和不等式的性質(zhì)，可以得到a的取值范圍．【詳解】解：∵不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集為x＜1，∴a+2020＜0，解得，a＜﹣2020，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法和不等式的性質(zhì)．6．B解析：B【分析】（1）根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi),永不相交的兩條直線叫平行線來解答；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；（3）根據(jù)完全平方公式解答；（4）根據(jù)零次冪的意義解答；（5）根據(jù)全等三角形的判定解答；（6）根據(jù)垂線公理解答．【詳解】解：根據(jù)平行線的定義①正確；②錯(cuò)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③錯(cuò)，；④錯(cuò)，當(dāng)x-2≠0時(shí)，（x-2）0=1；⑤錯(cuò)，有兩邊及其夾一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；⑥錯(cuò)，同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的位置關(guān)系，完全平方公式，0指數(shù)冪、全等三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】首先觀察例子，等號(hào)左端為連續(xù)四個(gè)自然數(shù)相乘的積加1，且四個(gè)自然數(shù)中第二個(gè)數(shù)為，等號(hào)右端為，然后合并即可判斷．【詳解】根據(jù)題意，等號(hào)左端為連續(xù)四個(gè)自然數(shù)相乘積加1，且四個(gè)自然數(shù)中第二個(gè)數(shù)為，即，等號(hào)右端為，根據(jù)各選項(xiàng)可以判斷只有D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考察了整式運(yùn)算規(guī)律的探索，關(guān)鍵是探究等號(hào)兩端的規(guī)律，然后合并．8．A解析：A【分析】由翻折變換的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由翻折變換可得，CD=ED，BC=BE，∠C=∠BED，∠CBD=∠EBD，∠BDC=∠BDE，∵AD+CD=AC，∴AD+DE=AC≠BD，因此選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤，符合題意；∵AE+BE=AB，∴AE+BC=AB，因此選項(xiàng)B說法正確，不符合題意；∵∠A+∠ADE=∠BED，∴∠A+∠ADE=∠C，因此選項(xiàng)C說法正確，不符合題意；∵∠BDC=∠A+∠ABD，∠BDC=∠BDE，∠CBD=∠ABD，∴∠A+∠CBD=∠BDE，因此選項(xiàng)D說法正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、三角形內(nèi)角和定理，掌握翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及等量代換是正確判斷的前提．二、填空題9．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法公式，解題的關(guān)鍵熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則.10．假【分析】兩直線平行，同位角相等，如果沒有前提條件，并不能確定同位角相等，由此可作出判斷．【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，命題“同位角相等”是假命題，因?yàn)闆]有說明前提條件．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們一定要注意一些定理成立的前提條件．11．十二【分析】首先設(shè)多邊形的內(nèi)角為x°，則它的外角為0.2x°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)可得方程x+0.2x°=180，解方程可得內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得到外角的度數(shù)，用外角和除以外角的度數(shù)可得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)多邊形的內(nèi)角為x°，則它的外角為0.2x°，由題意得：x+0.2x=180，解得：x=150，則它的外角是：180°-150°=30°，多邊形的邊數(shù)為：360°÷30°=12，故答案為：十二．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出多邊形的外角度數(shù)．12．-3【分析】根據(jù)題意可設(shè)=0，再根據(jù)題意得到方程的一個(gè)解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．【詳解】解：設(shè)=0，∵分解后有一個(gè)因式是(x+1)，∴方程應(yīng)用因式分解法求解可得到x+1=0，解得x=-1，把x=-1代入方程得=0，解得k=-3．故答案為-3．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及解一元一次方程.把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問題的關(guān)鍵.13．2020【分析】將方程組的兩個(gè)方程相加，可得，再根據(jù)，即可得到，進(jìn)而求出的值．【詳解】解：，①②得，，即：，，，故答案為：2020．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法．14．12【分析】利用平移的性質(zhì)求出陰影部分矩形的長與寬，即可解決問題．【詳解】解：由題意可得，陰影部分是矩形，長＝6﹣2＝4，寬＝4﹣1＝3，∴陰影部分的面積＝4×3＝12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．15．正八邊形和正方形．【分析】分別求出各個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后找出多邊形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個(gè)周角的情況即可．【詳解】解：正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°×（5－2）÷5=108°；正八邊形解析：正八邊形和正方形．【分析】分別求出各個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后找出多邊形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個(gè)周角的情況即可．【詳解】解：正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°×（5－2）÷5=108°；正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°×（8－2）÷8=135°；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°×（6－2）÷6=120°；正方形的每個(gè)內(nèi)角為180°×（4－2）÷4=90°；正十邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°×（10－2）÷10=144°；設(shè)a個(gè)正五邊形和b個(gè)正八邊形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個(gè)周角108a＋135b=360，此方程無正整數(shù)解，故正五邊形和正八邊形不能鋪滿地面；設(shè)c個(gè)正六邊形和d個(gè)正方形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個(gè)周角120c＋90d=360，此方程無正整數(shù)解，故正六邊形和正方形不能鋪滿地面；設(shè)m個(gè)正八邊形和n個(gè)正方形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個(gè)周角135m＋90n=360，解得：，故正八邊形和正方形能鋪滿地面；設(shè)x個(gè)正十邊形和y個(gè)正方形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個(gè)周角144x＋90y=360，此方程無正整數(shù)解，故正十邊形和正方形不能鋪滿地面；故答案為：正八邊形和正方形．【點(diǎn)睛】此題考查的是平鋪的判斷，掌握多邊形的內(nèi)角和公式和平鋪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16．55°．【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)可求得，根據(jù)平分，可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，熟解析：55°．【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)可求得，根據(jù)平分，可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，熟悉相關(guān)行政是解題的關(guān)鍵．17．（1）－7a6；（2）2【分析】（1）直接利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法計(jì)算可得；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對(duì)值符號(hào)求解即可．【詳解】（1）解：原式＝－解析：（1）－7a6；（2）2【分析】（1）直接利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法計(jì)算可得；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對(duì)值符號(hào)求解即可．【詳解】（1）解：原式＝－8a6＋2a6－a6＝－7a6（2）解：原式=2【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘法、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪、去絕對(duì)值符號(hào)，解題的關(guān)鍵是：掌握相關(guān)的運(yùn)算法則．18．（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，解析：（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，熟練以上方法是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（2）解：整理得②×3得：③①+③得：．解得：把代入②中得：．所以，該方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．；，，【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，由①，，解得：，由②：，，解得：，則不等式組的解集是：．解析：；，，【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，由①，，解得：，由②：，，解得：，則不等式組的解集是：．則整數(shù)解是：，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法和整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)的取值范圍，得出的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題21．（1）見解析；（2）∠EAC=∠AEC，見解析【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和∠ADC=∠BAC，即可證得；（2）∠EAC=∠AEC，首先根據(jù)角平分線的定義得出再利用三角形的外角得出結(jié)合（解析：（1）見解析；（2）∠EAC=∠AEC，見解析【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和∠ADC=∠BAC，即可證得；（2）∠EAC=∠AEC，首先根據(jù)角平分線的定義得出再利用三角形的外角得出結(jié)合（1）的結(jié)論∠DAC=∠B，即可證得．【詳解】（1）證明：∵，∴又∵∠ADC=∠BAC，∴;（2）∠EAC=∠AEC，證明：∵AE平分∴∴又∵∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義．三角形外角的性質(zhì)：三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．22．（1）每臺(tái)大型收割機(jī)收割公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)收割公頃；（2）至多可以租賃小型收割機(jī)臺(tái)．【分析】（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)收割公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)收割公頃，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組，解方程解析：（1）每臺(tái)大型收割機(jī)收割公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)收割公頃；（2）至多可以租賃小型收割機(jī)臺(tái)．【分析】（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)收割公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)收割公頃，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)租賃小型收割機(jī)臺(tái)，則租賃大型收割機(jī)臺(tái)，根據(jù)3小時(shí)完成的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)不少于公頃列出不等式，解不等式及即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)收割公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)收割公頃，則解得答：每臺(tái)大型收割機(jī)收割公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)收割公頃；（2）設(shè)租賃小型收割機(jī)臺(tái)，則租賃大型收割機(jī)臺(tái)，由題意得解得．答：至多可以租賃小型收割機(jī)臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題為二元一次方程組和一元一次不等式的綜合應(yīng)用，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程組、不等式是解題關(guān)鍵．23．（1）1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉；（2）共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型解析：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉；（2）共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【分析】（1）設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉，根據(jù)題目中已知的兩種數(shù)量關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）所求結(jié)果，可得，結(jié)合m，n為正整數(shù)，即可得出各運(yùn)輸方案．【詳解】解：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉，依題意得：，解得．答：甲型貨車每輛可裝載500盆花卉，乙型貨車每輛可裝載400盆花卉．（2）由題意得：，∴．∵m，n為正整數(shù)，∴或或．∴共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組以及二元一次方程的整數(shù)解應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出二元一次方程并求出整數(shù)解．24．（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出，即可得出結(jié)論；（2）先利用三角形的內(nèi)角和定理求出，即可得出結(jié)論；（3）分和兩種情況求解即可得解析：（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出，即可得出結(jié)論；（2）先利用三角形的內(nèi)角和定理求出，即可得出結(jié)論；（3）分和兩種情況求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1），，，，，；（2）由（1）知，，，，，；（3）當(dāng)時(shí)，如圖3，由（1）知，，；當(dāng)時(shí)，如圖4，，點(diǎn)，重合，，，由（1）知，，，即當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，度數(shù)為或．【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角的和差的計(jì)算，求出是解本題的關(guān)鍵．25．（1）130°；（2）①90-；②不變，90-；③∠NDC+∠MDB=90-．【分析】（1）根據(jù)已知，