第6章一次方程（組）和一次不等式（典型30題專練）一．選擇題（共10小題）1．（2021秋?湘潭縣期末）在解方程﹣＝1時，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3x﹣1﹣4x+3＝6 C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝62．（2021春?饒平縣校級期末）若a＜b，則下列各式一定成立的是（）A．a(chǎn)c＜bc B． C．﹣a＜﹣b D．2﹣a＞2﹣b3．（2021?廣東模擬）已知關(guān)于x的不等式2x+m＞﹣5的解集是x＞﹣3，那么m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．14．（2021春?浦東新區(qū)期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x﹣y＞2 B．x＜8 C．3＞2 D．x2＞x5．（2021?金山區(qū)二模）已知x＞y，那么下列正確的是（）A．x+y＞0 B．a(chǎn)x＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y6．（2021?青浦區(qū)二模）如果a＞b，m為非零實(shí)數(shù)，那么下列結(jié)論一定成立的是（）A．a(chǎn)+m＜b+m B．m﹣a＜m﹣b C．a(chǎn)m＞bm D．7．（2020秋?羅湖區(qū)校級期末）某班同學(xué)春季植樹，若每人種4棵樹，則還剩12棵樹；若每人種5棵樹，則還少18棵樹．若設(shè)共植x棵，則可列方程（）A． B． C． D．8．（2021?浦東新區(qū)二模）我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設(shè)買甜果x個，買苦果y個，則下列關(guān)于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（）A． B． C． D．9．（2021春?寶山區(qū)期末）如果a＞b，那么下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+3＜b﹣3 C．a(chǎn)c2＞bc2 D．﹣＜﹣10．（2021春?上海期中）有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時，如果每間宿舍安排住4人，將會空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位，那么在學(xué)校住宿的學(xué)生有多少人？設(shè)在學(xué)校住宿的學(xué)生有x人，則可列方程（）A． B． C． D．二．填空題（共10小題）11．（2021?虹口區(qū)二模）不等式組的解集是．12．（2021春?平?jīng)銎谀┮阎P(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是．13．（2021?平谷區(qū)一模）《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人和車各幾何？”其大意是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛空車，若每2人同乘一車，最終剩下9人因無車可乘而步行，問有多少人，多少輛車？設(shè)有x輛車，y個人，根據(jù)題意，可列方程組為．14．（2021?吉林模擬）若不等式組無解，則m的取值范圍是．15．（2021春?奉賢區(qū)期末）將方程2x+y﹣1＝0變形為用含有y的式子表示x，則x＝．16．（2020秋?奉化區(qū)校級期末）《算法統(tǒng)宗》中記有“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．則李白的酒壺中原有升酒．17．（2021春?饒平縣校級期末）用不等式表示：y減去1的差不小于y的一半．18．（2020秋?奉化區(qū)校級期末）學(xué)校組織七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，已知在甲處參加社會實(shí)踐的有27人，在乙處參加社會實(shí)踐的有19人，現(xiàn)學(xué)校再另派20人分赴兩處，使在甲處參加社會實(shí)踐的人數(shù)是乙處參加社會實(shí)踐人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)派往甲處x人，則可列方程．19．（2021春?鹽城期末）二元一次方程2x+y＝5的正整數(shù)解為．20．（2021?浦東新區(qū)模擬）李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時15分鐘．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時間為x分鐘，那么可列出的方程是．三．解答題（共10小題）21．（2021秋?定西期末）解方程：3x+2（x﹣2）＝6．22．（2021秋?陽江期末）一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是60千米/小時，卡車的行駛速度是40千米/小時，客車比卡車早2小時經(jīng)過B地，A、B兩地間的路程是多少千米？23．（2021?楊浦區(qū)三模）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．24．（2021春?平邑縣期末）在一次高速鐵路建設(shè)中，某渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？25．（2021春?青浦區(qū)期中）求不等式的負(fù)整數(shù)解．26．（2021春?武安市期末）解不等式：，把它的解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的最大整數(shù)解．27．（2021?吳興區(qū)二模）解方程組：．28．（2020秋?奉化區(qū)校級期末）晶晶看一本書，第一天看了總頁數(shù)的，第二天看的是第一天的，剩下12頁沒有看完．這本書有多少頁？29．（2020秋?魚臺縣期末）甲、乙、丙三人共同出資做生意，甲投資了24萬元，乙投資了20萬元，丙投資了28萬元，年終時，共賺得利潤27萬元，甲、乙、丙三