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文檔簡介

第一章

直角三角形的邊角關(guān)系第2課

銳角三角函數(shù)的定義

知識點(diǎn)1

銳角三角函數(shù)的定義

3．

【例1】(人教九下P65【例2】改編)如圖，在Rt△ABC中，∠C

＝90°，AB＝10，BC＝6，求

sin

A及

cos

A的值．

4．

(北師九下P6隨堂練習(xí)T1改編)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝

6，BC＝8，AD⊥BC于點(diǎn)D，求

sin

B，

cos

C的值．

解：∵AB＝AC，AD⊥BC，

∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.

在Rt△ABD中，由勾股定理，得

在Rt△ABC中，由勾股定理，得

設(shè)AC＝4x，則AB＝5x.

∵BC＝6，即3x＝6，∴x＝2.∴AC＝8，AB＝10.∴Rt△ABC的周長為AC＋BC＋AB＝8＋6＋10＝24，

知識點(diǎn)2

梯子傾斜程度與三角函數(shù)的關(guān)系

7．

【例3】如圖，甲、乙表示兩個(gè)樓梯．求tanA，

sin

A，

cos

A，

tanD，

sin

D，

cos

D的值，并比較兩個(gè)樓梯中哪一個(gè)更陡．

∴甲樓梯更陡．

總結(jié)：

sinα的值越大，梯子越陡；

cosα的值越小，梯子越陡．

80

3．

如圖表示一家用梯子，已知梯子一側(cè)的長度AC的長為a，梯子

與地面所成的角為68°，那么梯子兩腳張開的寬度AB為(

D

)A．

a

sin68°B．

a

cos68°C．

a

tan34°D．

2a

cos68°D

5．

在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則

cos

B的值

為

?．

6．

(北師九下P7習(xí)題T4改編)如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝

90°，CD是AB邊上的中線，BC＝6，CD＝5，則

sin∠ACD＝(

C

)A．

B．

C．

D．

C

7．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別表示

Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊．

(3)觀察(1)(2)中的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)

sin

A與

cos

B，tanA與tanB

之間有什么關(guān)系嗎？

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