2.1認識有理數第二章

有理數及其運算第1課時有理數北師大版七年級上冊學習目標1.理解正數和負數的概念。（重點）2.會用正數和負數表示具體情境中具有相反意義的量。（重點）3.理解有理數的概念及分類。（重點）古代獵人打了一只老鷹，用數如何表示一只老鷹——有了整數。

二人分一只西瓜，用數如何表示半只西瓜——有了分數。貨幣購物，用數如何表示2元3角4分——有了小數。導入新課例1、2月3日，深圳氣溫零上15°c，哈爾濱氣溫零下10°c，若零上15°c，用＋15°c表示，那么零下10°c如何表示？例2、我國有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰，高度比海平面高8848.86米，在新疆境內，還有一個吐魯番盆地，高度比海平面低154.31米，若海平面的高度為零，則它們的高度分別如何表示？

數怎么不夠用了？－154.31海平面吐魯番盆地珠穆朗瑪峰8848.86思考題：有沒有比零小的數？

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分．兩個代表隊答題情況如下表：講授新課答題情況第一隊第二隊

你能用適當的方式表示每個隊答題得分的情況嗎？試完成下表。答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊+6第二隊-2-30+80零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出值與低于值具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、多與少、盈利與虧損向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數和負數可以表示具有相反意義的量例（1）某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包裝袋上標注著：“凈重量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”

表示什么？解：（1）沿順時針方向轉了12圈記作-12圈；

（2）-0.03克表示乒乓球的質量低于標準質量0.03克；

（3）每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標準質量150g，最少少于標準質量150g.我們把正整數、0和負整數統(tǒng)稱為整數；正分數和負分數統(tǒng)稱為分數。如2是整數，而且是正整數；

是分數，而且是正分數，-2是負整數，是負分數。

整數和分數統(tǒng)稱為有理數。

整數正整數零負整數負分數分數有理數正分數還可以怎么分類整數與分數統(tǒng)稱為有理數課堂小結1、正數與負數都來自于實際生活；用正、負數可以表示實際問題中具有相反意義的量，例如…2、小學里學過的數除0外都是正數；正數前面添上“－”號的數是負數；0既不是正數，也不是負數，它表示正、負數的界限。3、有理數的分類方法不是唯一的，可以按整數和分數分成兩大類，也可以按正有理數、零、負有理數分成三大類。1.下列各數中，是負數的是(

)

B

CA.1個

B.2個

C.3個

D.4個課堂練習

BA.①②

B.②④

C.①②④

D.③⑤

B

（2）一幢大樓地面上有12層，還有地下室2層，如果把地面上的第一層作為基準，記為0，規(guī)定向上為正，那么應將2樓記作____，地下第一層記作____。

7.0這個數(

)

DA.是正數

B.是負數

C.不是有理數

D.是整數8.下列四個數中，是正整數的是(

)

D

9.下列說法正確的是(

)

BA.一個數前面加上“-”，這個數就是負數B.0既不是正數也不是負數C.非負數就是正數D.正數和負數統(tǒng)稱為有理數

②③⑤

C

13.下列說法正確的是(

)

CA.正有理數和負有理數統(tǒng)稱為有理數B.正整數和負整數統(tǒng)稱為整數C.整數和分數統(tǒng)稱為有理數D.有理數不包括零

B

BA.45.02

B.44.9

C.44.98

D.45.01

①③④⑤

18.［教材P32T11變式］某品牌牛奶在一次質量檢測中，測得六袋牛奶的質量分別為499克，503克，496克，497克，502克，504克。請你設定一個標準，用正數表示超出部分，用負數表示不足部分，將這些數表示出來。

19.如圖所示，兩個橢圓分別表示正數集合和整數集合。每個圈內有6個數。其中有3個數既是正數