1.2

從立體圖形到平面圖形（第1課時）學習目標

1.通過活動，認識正方體的表面展開圖，能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型.

2.對識別正方體的多種形狀的展開圖，展開圖能否拼成立體圖形的判斷方法.（重、難點）3.通過展開與折疊等活動，發(fā)展空間觀念，積累數學學習經驗.1.常見的幾何體復習回顧正方體長方體棱柱圓柱圓錐球棱錐復習回顧4.n棱柱的頂點數為

，面數為

，棱的條數為

.2nn＋23n(n≥3，且n為整數)2.在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫作

，相鄰兩個側面的交線叫作

.棱側棱3.棱柱的所有側棱的長度都

；棱柱的上、下底面的形狀和大小

，都是多邊形；側面都是

.相等完全相同平行四邊形6.點、線、面、體之間的關系(1)

；(2)

；(3)

．5.圖形是由

構成的；面與面相交得到

，線與線相交得到

.點、線、面線點點動成線線動成面面動成體情境引入

在生活中，我們經常見到正方體形狀的盒子.為了設計和制作的需要，我們應了解正方體盒子展開后的平面圖形.將紙盒完全展開后形狀是怎樣的呢？正方體的展開圖探索新知

將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，這個圖形叫正方體的平面展開圖.由剛才的網絡畫板中，我們知道正方體的平面展開圖有11種.探索新知

觀察思考正方體的平面展開圖有何規(guī)律?試著分類！分幾類？依據是什么？小組討論.第一類：一四一（中間一行四個正方形，上下各一個正方形）探索新知第二類：二三一（中間3個正方形，上行2個，下行1個，上行2個要錯開）第三類：二二二（每行2個正方形，共3行，呈階梯狀排列.每行錯開一個位置）第四類：三三（兩行各3個正方形，呈錯開排列）變式1.下列的哪個圖形能折疊成正方體？變式練習（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）能折疊成正方體的圖形有：(7)、(8)、(9)、(10)排除法輔助：（1）不能出現“田”、“凹”字形（2）不能出現“7”、“田”、“凹”字形之外的零散錯誤排列（如一行出現超過4個正方形）

圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子。折好以后，與“1”面相鄰的面是什么?相對的面是什么?先想一想，再折一折，看看你的想法是否正確.123456探索新知折好以后，與“1”

相鄰的面是

，相對的面是

.2、3、4、65你還能找出其他展開圖的相對面嗎？

將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：我們通過網絡畫板來驗證一下.探索新知變式練習

變式2.一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“識”相對的面上寫的漢字是（

）是隨堂練習1.下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A．B．C．D．C2.一個立方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F，如圖是從三個不同方向看到的情形，則字母C的對面是字母（）A．AB．BC．ED．FA3.如圖是一個正方體的平面展開圖，那么3號面相對的面是___號面。

4.如圖，將一塊標有1~6共6個數字的正方體積木沿箭頭方向翻滾（其中1的對面是4，2的對面是5，3的對面是6），最后朝上一面的數字是（

）.615.如圖，是一個正方體的平面展開圖，若將其按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數字之和均為5，求x﹣y+z的值．

解：由題意得，x的相對面是8，y的相對面是3，z的相對面是-1，原式=8-3-1=41.正方體的展開與折