華東師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計第1章有理數(shù)§1.13近似數(shù)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)近似數(shù)的概念、實際意義，以及用四舍五入法確定近似數(shù)的精確度，并能在實際問題中合理應(yīng)用近似數(shù)解決估算問題。內(nèi)容解析近似數(shù)是實際生活中因測量工具限制或無需精確值而產(chǎn)生的接近準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)。其核心是理解精確度的定義（四舍五入到某一位），掌握科學(xué)記數(shù)法在表示大數(shù)精確度時的優(yōu)勢，并能在特定情境（如“進(jìn)一法”）中靈活選擇近似方法。重點在于辨析精確度的層次（如百分位與千分位），難點在于科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)精確位判斷及生活場景中的近似策略選擇。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)理解近似數(shù)的概念，能區(qū)分準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)，并舉例說明。掌握精確度的定義，會用四舍五入法按要求取近似數(shù)，并能指出近似數(shù)的精確位。靈活應(yīng)用近似數(shù)解決實際問題，包括科學(xué)記數(shù)法表示精確度及特殊情境（如“進(jìn)一法”）的近似策略。目標(biāo)解析通過測量活動與生活實例（如國土面積、身高測量），學(xué)生能認(rèn)識到近似數(shù)的必要性，形成數(shù)感和量感。在四舍五入操作中深化對精確度層級（個位、十分位等）的理解，并通過科學(xué)記數(shù)法避免大數(shù)精確度的誤解。結(jié)合“租車問題”等場景，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際需求選擇近似方法的應(yīng)用意識。三、教學(xué)問題診斷分析概念混淆：學(xué)生易將準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)混淆（如“38kg體重”是近似數(shù)，而“1m=100cm”是準(zhǔn)確數(shù)）。精確度誤判：忽略小數(shù)末尾的“0”（如“1.70m”精確到百分位，而非十分位）；混淆科學(xué)記數(shù)法的精確位（如7.36×10方法僵化：機械使用四舍五入，忽略實際情境需求（如“進(jìn)一法”租車問題）。四、教學(xué)過程設(shè)計（一）情景引入問題1：統(tǒng)計本班喜歡籃球的同學(xué)人數(shù)。若結(jié)果為25人，這個數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)？問題2：用直尺測量數(shù)學(xué)課本寬度（如18.6cm）。這個數(shù)是準(zhǔn)確的嗎？為什么？問題3：我國陸地面積“約960萬平方千米”中的960是準(zhǔn)確數(shù)嗎？生活中還有哪些類似例子？設(shè)計意圖：通過對比統(tǒng)計（準(zhǔn)確數(shù)）與測量（近似數(shù)），引出近似數(shù)的必要性，對應(yīng)目標(biāo)1。（二）合作探究1探究1：如何描述近似數(shù)的精確程度？問：圓周率π=答：百分位（精確到0.01）。追問：若取3.142呢？答：千分位（精確到0.001）。總結(jié)：一個近似數(shù)四舍五入到某一位，即精確到該位。（三）鞏固練習(xí)1近似數(shù)127.32精確到______位。（答案：百分位）5.08×10（四）合作探究2探究2：科學(xué)記數(shù)法如何表示精確度？問：精確到千位，能寫成嗎？猜想：可能引起誤解（看似精確到個位）。驗證：用科學(xué)記數(shù)法1.31×10探究3：所有近似問題都用四舍五入嗎？案例：學(xué)校1230人租45座客車，計算1230÷問：應(yīng)租27輛還是28輛？答：需用“進(jìn)一法”租28輛，否則有學(xué)生無法乘車。設(shè)計意圖：辨析科學(xué)記數(shù)法的精確度優(yōu)勢，理解“進(jìn)一法”的實際意義，對應(yīng)目標(biāo)2、3。（五）典例分析例1（教材P2例2(4)）用四舍五入法將精確到千位。解：130542≈設(shè)計意圖：強化科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)精確度的規(guī)范性，突破難點。（六）鞏固練習(xí)0.0792精確到0.001→0.079精確到萬位→4.8玉米堆質(zhì)量估算（12桶×45.2kg/桶）→542kg（精確到1kg）設(shè)計意圖：綜合訓(xùn)練精確度操作與估算能力，對應(yīng)目標(biāo)2、3。（七）歸納總結(jié)知識點關(guān)鍵說明準(zhǔn)確數(shù)vs近似數(shù)是否完全符合實際（測量多為近似）精確度定義四舍五入到的數(shù)位科學(xué)記數(shù)法精確度a×10n中“進(jìn)一法”應(yīng)用場景確保資源充足（如租車、容器）（八）感受中考（20242025真題精選）（2024·江蘇）近似數(shù)3.20×10?精確到______位。（答案：百位）（2025·浙江）用四舍五入法對0.05018取近似數(shù)（精確到0.001）：______。（答案：0.050）（2024·福建）學(xué)校組織620名學(xué)生研學(xué)，每輛大巴載客48人，需租______輛。（答案：13，進(jìn)一法）（2025·廣東）數(shù)線a=2.40，b=A.a更精確B.b更精確C.精確度相同D.無法比較（答案：A）設(shè)計意圖：直擊中考高頻考點，強化科學(xué)記數(shù)法、精確度辨析及情境應(yīng)用題。（九）小結(jié)梳理核心概念關(guān)聯(lián)點近似數(shù)來源測量誤差、估算需求精確度判定末位有效數(shù)字所在數(shù)位科學(xué)記數(shù)法優(yōu)勢避免大數(shù)精確度歧義方法選擇依據(jù)實際需求>數(shù)學(xué)規(guī)則（如進(jìn)一法）（十）布置作業(yè)必做題：教材P