第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年上海市浦東新區(qū)周浦實驗學校八年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，則下列結論一定正確的是（）A.AB=BC

B.AD=BC

C.OA=OB

D.AC⊥BD3.如圖，O是坐標原點，菱形ABOC的頂點B在x軸的負半軸上，頂點C的坐標為（3，4），則頂點A的坐標為（）A.（-4，2）

B.（-，4）

C.（-2，4）

D.（-4，）4.甲乙兩人各自加工120個零件，甲由于個人原因沒有和乙同時進行，乙先加工30分鐘后，甲開始加工.甲為了追趕上乙的進度，加工的速度是乙的1.2倍，最后兩人同時完成.求乙每小時加工零件多少個？設乙每小時加工x個零件，可列方程為（）A.-=30 B.-=30 C.-= D.-=5.如圖，小程的爸爸用一段10m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一邊靠墻（墻長5.5m）的矩形鴨舍，其面積為15m2，在鴨舍側面中間位置留一個1m寬的門（由其它材料制成），則BC長為（）

A.5m或6m B.2.5m或3m C.5m D.3m6.如圖，P點為矩形ABCD兩對角線的交點，將P點分別以AD、BC為對稱軸畫出對稱點Q、R，形成六邊形QABRCD.若AB=2，AD=4，則六邊形QABRCD的周長為何？（）A.12

B.4+2

C.4+4

D.4+4

二、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分。7.將直線y=2x向上平移3個單位長度后經(jīng)過點（1，m），則m的值為______.8.點A（1，y1），B（2，y2）在直線y=-6x+5的上，則y1______y2（用“＜”，“=”或“＞”填空）.9.已知關于x的分式方程有增根，那么m的值是______.10.方程的解為______.11.一項工程，若甲、乙兩個工程隊合作8天可以完成，甲工程隊單獨做24天可以完成，則乙工程隊單獨做需要______天可以完成.12.如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=10，則EF的長為______.

13.一個正n邊形的一個外角是60°，那么n=______．14.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，AE平分∠BAD，則DE的長為______.

15.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，連接OE.若OE=2，則菱形的周長為______.

16.在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，邊BC在第一象限，且點A（0，3）、B（5，3），將正方形ABCD繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°），若點B的對應點B′恰好落在坐標軸上，則點C的對應點C′的坐標為____________________．17.如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD=2CD，設，那么=______.（用向量、表示）

18.正方形ABCD的邊長是8cm,點M在BC邊上，且MC=2cm,P是正方形邊上的一個動點，連接PB，當PB=AM時，PC的長是______.三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

解方程：.20.(本小題8分)

解方程組：.21.(本小題8分)

如圖，已知兩個不平行的向量和向量.分別用兩種不同的方法作出：.22.(本小題8分)

4月中旬的某一天，小明和小強準備去雙陽奢嶺葡萄采摘園采摘葡萄，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進園需購買門票，采摘的所有葡萄按24元/千克；乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客無需買票，采摘葡萄超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售.活動期間，某游客的葡萄采摘量為xkg,若在甲采摘園所需總費用為y甲元，若在乙采摘園所需總費用為y乙元，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）甲采摘園的門票費用是______元；

（2）求y乙（元）與采摘葡萄數(shù)量x（kg）之間的函數(shù)關系式；

（3）若在甲、乙采摘園所花相同的錢數(shù)采摘相同的數(shù)量，需采摘葡萄多少千克？23.(本小題8分)

如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點.

（1）求證：四邊形DEBF為平行四邊形；

（2）當線段AC與BD滿足怎樣的關系時，四邊形DEBF是矩形？請直接寫出合適的關系，不需要說明理由.24.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-1，0）、B（0，2），點C在x軸的正半軸上，且OC=5OA.

（1）求直線AB的表達式；

（2）點D在第一象限且在直線AB上，當S△BCD=2S△ABC時，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，分別在線段AD、CD上取點M、N，在x軸上取點P，且滿足MN∥x軸，△PMN是等腰直角三角形.求點P的坐標.25.(本小題8分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線沒AD向點D運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點運動.當P點到達D點時，動點P，Q同時停止運動，設點P，Q同時出發(fā)，并運動了t秒，回答下列問題：

（1）BC=______cm；

（2）當t=______秒時，四邊形PQBA成為矩形；

（3）當t為多少時，PQ=CD？

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】5

8.【答案】＞

9.【答案】2

10.【答案】x=-2

11.【答案】12

12.【答案】2.5

13.【答案】6

14.【答案】5

15.【答案】16

16.【答案】（7，4）或（5，-2）或（-1，-4）

17.【答案】

18.【答案】2cm或6cm

19.【答案】x=3．

20.【答案】．

21.【答案】如圖，，即為所求．

22.【答案】48；

；

8千克或13千克．

23.【答案】見解析；

當AC=2BD時，四邊形DEBF是矩形．

24.【答案】y=2x+2；

點D（1，4）；

存在，點M的坐標為（，）或（-，）．

25.【答案】（1）18；

（2）

；

（3）①當P'Q'∥CD時，如圖，

∵AD∥BC，

∴四邊形CDP'Q'是平行四邊形，

∴P'Q'=CD，DP'=CQ'，

∴12-2t=3t,

∴t=，

②如圖，梯形PDCQ是等腰梯形時，PQ=CD，

過點P作PF⊥BC于點F，

∴∠PFE=90°，

∵DE⊥BC，

∴∠DEF=9