歷年新余中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

3.如果一個角的補(bǔ)角是120°，那么這個角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

4.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+4=0

C.x/2+x=3

D.x^3-x^2+x=1

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,0），那么k和b的值分別是（）

A.k=1，b=1

B.k=-1，b=3

C.k=1，b=-1

D.k=-1，b=-3

6.在直角三角形中，如果一個銳角的度數(shù)是30°，那么另一個銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

8.下列不等式中，解集為x>2的是（）

A.x-2<0

B.x-2>0

C.x+2<0

D.x+2>0

9.如果一個樣本的方差是9，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.3

B.9

C.27

D.81

10.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也增大的是（）

A.y=-2x+1

B.y=1/2x-1

C.y=-x+1

D.y=-1/2x+1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（）

A.y=x+1

B.y=x^2-1

C.y=1/x

D.y=√x

2.下列命題中，真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個全等三角形的面積相等

C.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

D.直角三角形的斜邊的中點(diǎn)是斜邊上的高的垂足

3.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x^2+4=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+2x+3=0

D.x^2-2x-3=0

4.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>1}

B.{x|x<2}

C.{x|x>1}∩{x|x<2}

D.{x|x<-1}∩{x|x>-1}

5.下列統(tǒng)計量中，不受極端值影響的是（）

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是________。

2.不等式3x-7>5的解集是________。

3.已知一個樣本數(shù)據(jù)為：5，7，9，11，13，那么這個樣本的眾數(shù)是________。

4.如果一個圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是________πcm^2。

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1,3）和點(diǎn)（2,-1），那么k和b的值分別是________和________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.計算：√18+√50-2√8。

3.解不等式組：{x+3>2x}∩{2x-1<5}。

4.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求這個直角三角形的斜邊長及面積。

5.化簡求值：(x+2)(x-2)/(x^2-4)，其中x=-1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B(a+b=2+(-3)=-1)

2.B(等邊三角形不是中心對稱圖形)

3.A(補(bǔ)角定義：兩個角的和為180°，所以這個角=180°-120°=60°，但題目問的是補(bǔ)角是120°的角，所以該角為30°)

4.B(一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0，其中a≠0，B選項符合)

5.C(代入點(diǎn)坐標(biāo)求解：1=k*1+b=>k+b=2;3=k*3+b=>3k+b=0=>k=1,b=-1)

6.C(直角三角形兩銳角互余，所以另一個銳角=90°-30°=60°)

7.B(圓柱側(cè)面積=底面周長*高=2πr*h=2π*3*5=30πcm^2)

8.B(不等式兩邊同時加2得x>2)

9.A(標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√9=3)

10.B(一次函數(shù)y=kx+b中，k>0時，y隨x增大而增大，1/2>0)

二、多項選擇題答案及解析

1.AB(A是正比例函數(shù)，定義域為R；B是二次函數(shù)，定義域為R)

2.ABD(A是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；B是全等三角形面積相等的性質(zhì)；D是直角三角形斜邊中線性質(zhì)的逆定理)

3.BCD(B是完全平方式，根為2和-2；C判別式Δ=2^2-4*1*3=-8<0無實根；D判別式Δ=(-2)^2-4*1*(-3)=16>0，根為3和-1)

4.D({x|x>-1}∩{x|x<-1}為空集，因為不存在同時大于-1且小于-1的數(shù))

5.BC(中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值影響；平均數(shù)和方差受極端值影響)

三、填空題答案及解析

1.1或-5(因為|a|=3所以a=3或-3，|b|=2所以b=2或-2，又a>b，所以當(dāng)a=3時，b=2或-2，a-b=1或5；當(dāng)a=-3時，無解，所以a-b=1或-5)

2.x>4(3x-7>5=>3x>12=>x>4)

3.9(出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是9)

4.10π(側(cè)面積=πrl=π*4*5=20π，但選項無20π，可能題目有誤，若按母線長5cm計算，側(cè)面積為10π)

5.-2,5(-1=k*(-1)+b=>-1=-k+b;2=k*2+b=>2=2k+b=>k=-2,b=5)

四、計算題答案及解析

1.(x-2)(x-3)=0=>x=2或x=3

2.√(9*2)+√(25*2)-2√(4*2)=3√2+5√2-4√2=4√2

3.x+3>2x=>-x>-3=>x<3;2x-1<5=>2x<6=>x<3;解集為空集，因為無x同時滿足x<3和x>-1/2，但題目給的不等式組中第二個不等式應(yīng)為2x-1<-5即x<-2，則解集為x<-2

4.斜邊長=√(6^2+8^2)=√100=10cm;面積=(1/2)*6*8=24cm^2

5.(x+2)(x-2)/(x^2-4)=(x^2-4)/(x^2-4)=1(當(dāng)x≠±2時)，當(dāng)x=-1時，原式=1

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)，平方根，立方根，無理數(shù)，實數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（加減乘除，因式分解），分式（基本性質(zhì)，運(yùn)算），根式（化簡，運(yùn)算）

3.方程與不等式：一元一次方程，一元二次方程（解法，根的判別式，根與系數(shù)關(guān)系），分式方程，不等式（基本性質(zhì)，一元一次不等式，一元一次不等式組）

4.函數(shù)：一次函數(shù)（圖像，性質(zhì)），反比例函數(shù)（圖像，性質(zhì)），二次函數(shù)（圖像，性質(zhì)，與x軸交點(diǎn)，頂點(diǎn)，最值）

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：直線，射線，線段，角（度量，分類，和差關(guān)系），相交線，平行線（判定，性質(zhì)）

2.三角形：分類，內(nèi)角和，邊角關(guān)系，全等三角形（判定，性質(zhì)），相似三角形（判定，性質(zhì)，比例關(guān)系）

3.四邊形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形（性質(zhì)，判定），梯形

4.圓：基本概念，性質(zhì)（垂徑定理，圓心角，圓周角），點(diǎn)，直線，圓的位置關(guān)系，正多邊形和圓

5.解析幾何：坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)，直線方程（點(diǎn)斜式，斜截式，一般式），圓的方程（標(biāo)準(zhǔn)式，一般式），圖形的對稱性

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)收集與整理，頻數(shù)分布表與圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差

2.概率：基本事件，樣本空間，古典概型，幾何概型

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念，性質(zhì)，定理的掌握程度，以及簡單的計算能力。例如，選擇題第1題考察絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)運(yùn)算，第2題考察中心對稱圖形的定義，第3題考察補(bǔ)角的定義，第4題考察一元二次方程的定義，第5題考察一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第6題考察直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，第7題考察圓柱側(cè)面積的計算，第8題考察一元一次不等式的解法，第9題考察方差的平方根即標(biāo)準(zhǔn)差，第10題考察一次函數(shù)增減性的判斷。

二、多項選擇題：主要考察學(xué)生對多個知識點(diǎn)綜合運(yùn)用能力，以及對概念辨析能力。例如，第1題考察函數(shù)的定義域，第2題考察平行四邊形，全等三角形，直角三角形斜邊中線性質(zhì)的判斷，第3題考察一元二次方程根的判別式，第4題考察不等式組的解集，第5題考察統(tǒng)計量的性質(zhì)。

三、填空題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和理解，以及簡單的計算和推理能力。例如，第1題考察絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)大小比較，第2題考察一元一次