第三章勾股定理第1課時(shí)勾股定理第三章勾股定理1探索勾股定理

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握勾股定理，了解利用數(shù)格子的方法驗(yàn)證勾股定理。（重點(diǎn)）2.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，會(huì)利用勾股定理求第三邊的長(zhǎng)。（重點(diǎn)）3.能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的問題。（難點(diǎn)）

如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長(zhǎng)的鋼索？新課導(dǎo)入86思考交流做一做在紙上畫若干個(gè)直角三角形，分別測(cè)量它們的三條邊，看看三邊長(zhǎng)的平方之間有怎樣的關(guān)系。與同伴進(jìn)行交流。ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1-1圖1-2（1）觀察圖1-1。正方形A中含有

個(gè)小方格，即A的面積是

個(gè)單位面積；正方形B中含有

個(gè)小方格，即B的面積是

個(gè)單位面積；正方形C中含有

個(gè)小方格，即C的面積是

個(gè)單位面積。99991818觀察下圖，直角三角形三邊長(zhǎng)的平方分別是多少？它們滿足上面所猜想的數(shù)量關(guān)系嗎？ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1-1圖1-2（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)兩圖中三個(gè)正方形A，B，C的面積（直角三角形三邊的平方）之間有什么關(guān)系嗎？與同學(xué)交流。

SA+SB=SC4,4,8

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。ABC圖1-3（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）91625ABC圖1-4圖1-3圖1-4A的面積B的面積C的面積1910觀察圖1-3、圖1-4，完成下表下面兩個(gè)圖中的直角三角形是否還滿足這樣的關(guān)系？

仍滿足上面得到的結(jié)論。如圖，你得到什么結(jié)論？ABC

勾股定理

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

勾(最短)股（較長(zhǎng)）弦（最長(zhǎng)）在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理。知識(shí)講解例1如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為BC=5cm

，AC=12cm，求斜邊AB的長(zhǎng)度。

ACB解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，

得答：斜邊AB的長(zhǎng)度為13cm。AC2+BC2=AB2，∵AC=12,BC=5，

求下列直角三角形中未知邊x的長(zhǎng)度：

34xx15179x15512x7x25x810練一練34581517681091215512137242594041這些常見的直角三角形，要了解哦！提示：

隨堂訓(xùn)練3.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的長(zhǎng)。ADBC解：∵∠ACB=90°，AC=3,BC=4,

∴AB=5。

一高為2.5m的木梯,架在高為2.4m的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?ABC解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得BC2+

AC2=AB2,即BC2+2.42=

2.52,

解得

BC=0.7(m)。5.小明的媽媽買了一部29英寸（74cm）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長(zhǎng)和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你覺得售貨員搞錯(cuò)了嗎？

我們通常所說的29英寸或74cm的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的