第1章MATLABR2018a與Simulink9.1入門基礎(chǔ)2025/8/17自動控制原理實驗教程1.1自動控制原理與系統(tǒng)仿真簡述1.1.1自動控制原理模擬實驗系統(tǒng)

自動控制原理模擬實驗系統(tǒng)通常由輸入信號源模塊、實驗系統(tǒng)模擬電路模塊（含直流穩(wěn)壓電源）和輸出響應(yīng)信號測量儀器組成。2025/8/17自動控制原理實驗教程1.1.2控制系統(tǒng)仿真仿真研究主要有以下幾個優(yōu)點：（1）仿真對象是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而不是實物系統(tǒng)本身，因此研究成本低。（2）仿真方法靈活多樣，易于實現(xiàn)。（3）通過仿真研究可以得到大量的、充分的數(shù)據(jù)和曲線，便于分析。（4）虛擬現(xiàn)實技術(shù)可以縮短開發(fā)周期。研究MATLAB語言，請參考其他相關(guān)的書籍或瀏覽國內(nèi)各大高校的關(guān)于MATLAB方面的BBS網(wǎng)站。http://，http://，http://mathworks.，http://。2025/8/17自動控制原理實驗教程控制系統(tǒng)仿真實驗主要從各個角度對控制系統(tǒng)進行全面分析，并對系統(tǒng)進行校正及設(shè)計控制器，改善閉環(huán)系統(tǒng)的性能。內(nèi)容包括：控制系統(tǒng)的建模與模型間的相互轉(zhuǎn)換控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析線性系統(tǒng)時域分析根軌跡分析頻域分析及非線性系統(tǒng)分析等研究MATLAB語言，請參考其他相關(guān)的書籍或瀏覽國內(nèi)各大高校的關(guān)于MATLAB方面的BBS網(wǎng)站。http://，http://，http://mathworks.，http://。2025/8/17自動控制原理實驗教程1.2控制系統(tǒng)MATLABR2018a環(huán)境簡述MATLAB命令窗口的快捷鍵及其功能快捷鍵對應(yīng)按鍵功能Ctrl＋P↑光標上移一行Ctrl＋HBackspace刪除光標前一個字符Ctrl＋N↓光標下移一行Ctrl＋DDel刪除光標后一個字符Ctrl＋B←光標左移一個字符Ctrl＋EEnd光標移到行尾Ctrl＋F→光標右移一個字符Ctrl＋UEsc刪除一行Ctrl＋RCtrl＋→光標右移一個單詞Ctrl＋AHome光標移到行首Ctrl＋LCtrl＋←光標左移一個單詞Ctrl＋K從光標處刪除到行尾2025/8/17自動控制原理實驗教程MATLAB的幫助系統(tǒng)（1）使用聯(lián)機幫助窗口（2）使用幫助命令help，查找已知命令的使用方法。（3）使用lookfor命令，通過一般關(guān)鍵詞找到命令和幫助標題。（4）演示幫助在命令窗口執(zhí)行demos命令2025/8/17自動控制原理實驗教程1.2.3MATLAB基本運算MATLAB基本運算中符號特殊含義說明符號名稱含義：冒號表示間隔

()圓括號在算術(shù)表達式中先后次序；分號用于分隔行

[]方括號用于構(gòu)成向量和矩陣，逗號用于分隔列

{}大括號用于構(gòu)成單元數(shù)組2025/8/17自動控制原理實驗教程MATLAB的數(shù)學(xué)表達式輸入格式注意以下幾方面：（1）表達式必須在同一行內(nèi)書寫。（2）數(shù)值與變量或變量與變量相乘都不能連寫，中間必須用乘號“*”。（3）分式的書寫要求分子、分母最好分別用小括號限定。（4）當MATLAB函數(shù)嵌套調(diào)用時，使用多重小括號限定。（5）求冪運算的指數(shù)兩側(cè)最好用小括號限定，自然常數(shù)e的指數(shù)運算書寫為exp()。（6）MATLAB的符號運算中，求e為底的自然對數(shù)，其函數(shù)書寫形式為log（）。（7）MATLAB中特殊變量的含義：“pi”表示圓周率π；“i”或“j”表示虛數(shù)單位；“inf”或“INF”表示無窮大；NaN表示0/0不定式。2025/8/17自動控制原理實驗教程【范例1-1】【范例1-2】（1）建立矩陣

C=2025/8/17自動控制原理實驗教程常用的多項式運算函數(shù)及功能說明函數(shù)功能Conv多項式乘法（卷積）Poly由根求多項式Deconv多項式除法（解卷）Roots多項式求根Polyval多項式求值Polyfit多項式曲線擬合【范例1-3】求多項式的展開式?！痉独?-4】（1）求多項式的根。

2025/8/17自動控制原理實驗教程1.2.4MATLAB常用圖形編輯基本二維曲線繪圖命令是plot()。調(diào)用格式：plot(x1,y1,’option1’,x2,y2,’option2’,…)

常用選項控制字符option說明色彩字符指定色彩繪圖字符指定繪圖形式

Y黃.小黑點（標數(shù)據(jù)用）

M洋紅。小圈號（標數(shù)據(jù)用）

C青×叉號（標數(shù)據(jù)用）

R紅+十字號（標數(shù)據(jù)用）

G綠*星號（標數(shù)據(jù)用）

B藍—實連線

W白：虛點連線

K黑--雙劃連線2025/8/17自動控制原理實驗教程1.多次重疊繪制圖形holdon

使當前軸與圖形保持不變，再重疊繪制一條或多條新的曲線。holdoff

使當前軸與圖形不再具備被刷新功能。hold

當前圖形是否具備被刷新功能的雙向切換開關(guān)。2.使用多窗口繪制圖形figure(N)命令功能是創(chuàng)建編號為N的新窗口，等待繪制圖形。3.圖形窗口的分割subplot()，在一個圖形窗口顯示多幅圖形，把圖形窗口分割成m行與n列的子窗口，并選定第i個窗口為當前窗口。命令調(diào)用格式subplot（m，n，i）4.圖形控制函數(shù)axis([xmin,xmax,ymin,ymax])

設(shè)定坐標軸的范圍。title(‘字符串’)

在所畫圖形的最上端標注圖形標題。xlabel(‘字符串’)、ylabel(‘字符串’)

設(shè)置x，y坐標軸的名稱。grid

增加網(wǎng)格。2025/8/17自動控制原理實驗教程【范例1-8】繪制紅色的正弦曲線（實線）和藍色的余弦曲線（虛線），X軸是時間軸，用“time”標注，范圍是（0，2

）；Y軸是幅值軸，用“amp”標注，范圍是（-1，1）；圖形標題用“正弦和余弦曲線”說明，并顯示網(wǎng)格。

第2章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2025/8/17自動控制原理實驗教程實驗一基于MATLAB/Simulink建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型1.實驗?zāi)康模?）熟悉MATLAB實驗環(huán)境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。（2）掌握MATLAB建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的命令及模型相互轉(zhuǎn)換的方法。（3）掌握使用MATLAB命令化簡模型基本連接的方法。（4）學(xué)會使用Simulink模型結(jié)構(gòu)圖化簡復(fù)雜控制系統(tǒng)模型的方法。2025/8/17自動控制原理實驗教程2.實驗內(nèi)容（1）控制系統(tǒng)模型的建立控制系統(tǒng)常用的數(shù)學(xué)模型有四種：傳遞函數(shù)模型（tf對象）、零極點增益模型（zpk對象）、結(jié)構(gòu)框圖模型和狀態(tài)空間模型（ss對象）。經(jīng)典控制理論中數(shù)學(xué)模型一般使用前三種模型，狀態(tài)空間模型屬于現(xiàn)代控制理論范疇。1）傳遞函數(shù)模型（也稱為多項式模型）連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為：

在MATLAB中用分子、分母多項式系數(shù)按s的降冪次序構(gòu)成兩個向量：num=[b0,b1,…,bm]，den=[a0,a1,…,an]。2025/8/17自動控制原理實驗教程用函數(shù)tf()來建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，用函數(shù)printsys()來輸出控制系統(tǒng)的函數(shù)，其命令調(diào)用格式為：sys=tf(num,den)和printsys(num,den)Tips：對于已知的多項式模型傳遞函數(shù)，其分子、分母多項式系數(shù)兩個向量可分別用sys.num{1}與sys.den{1}命令求出?！痉独?-1】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)2025/8/17自動控制原理實驗教程【范例2-2】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)【自我實踐2-1】建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型：2025/8/17自動控制原理實驗教程2）零極點增益模型零極點模型是是分別對原傳遞函數(shù)的分子、分母進行因式分解，以獲得系統(tǒng)的零點和極點的表示形式。式中，K為系統(tǒng)增益，z1，z2，…，zm為系統(tǒng)零點，p1，p2，…，pn為系統(tǒng)極點。在MATLAB中，用向量z，p，k構(gòu)成矢量組[z,p,k]表示系統(tǒng)。即z=[z1,z2,…,zm]，p=[p1,p2,…,pn]，k=[k]用函數(shù)命令zpk()來建立系統(tǒng)的零極點增益模型，其函數(shù)調(diào)用格式為：sys=zpk(z,p,k)2025/8/17自動控制原理實驗教程【范例2-3】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)【自我實踐2-2】建立控制系統(tǒng)的零極點模型：（2）控制系統(tǒng)模型間的相互轉(zhuǎn)換[num,den]=zp2tf(z,p,k)

零極點模型轉(zhuǎn)換為多項式模型[z,p,k]=tf2zp(num,den)

多項式模型轉(zhuǎn)化為零極點模型【范例2-6】已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)，求其等效的零極點模型?！咀晕覍嵺`2-4】建立控制系統(tǒng)的多項式模型。2025/8/17自動控制原理實驗教程（3）控制系統(tǒng)反饋連接之后的等效傳遞函數(shù)

兩個環(huán)節(jié)反饋連接后，其等效傳遞函數(shù)可用feedback()函數(shù)求得。若G（s）為閉環(huán)前向通道的傳遞函數(shù)sys1，H（s）為反饋函數(shù)的傳遞函數(shù)sys2，則feedback（）函數(shù)調(diào)用格式為：

sys=feedback（sys1,sys2,sign）其中sign是反饋極性，sign缺省時，默認為負反饋，sign＝-1；正反饋時，sign＝1，單位反饋時，sys2＝1，且不能省略。2025/8/17自動控制原理實驗教程2025/8/17自動控制原理實驗教程【范例2-8】已知系統(tǒng)，。求負反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)?！咀晕覍嵺`2-6】已知系統(tǒng)，求它的單位負反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)。2025/8/17自動控制原理實驗教程（4）用系統(tǒng)Simulink模型結(jié)構(gòu)圖化簡控制系統(tǒng)模型【范例2-9】已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。1C(s)5s+2G21s+1G11R(s)2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗?zāi)芰σ螅?）熟練使用各種函數(shù)命令建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。（2）完成實驗的范例題和自我實踐，并記錄結(jié)果。2025/8/17自動控制原理實驗教程實驗二典型環(huán)節(jié)模擬電路及其數(shù)學(xué)模型1.實驗?zāi)康模?）掌握典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成，學(xué)會運用模擬電子組件構(gòu)造控制系統(tǒng)。（2）觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線，掌握它們各自的特性。（3）掌握各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)的測量方法，并根據(jù)階躍響應(yīng)曲線建立傳遞函數(shù)。2025/8/17自動控制原理實驗教程2.實驗原理

動態(tài)特性可采用階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)測量法，即給被測對象施加階躍輸入信號或脈沖輸入信號，利用示波器或記錄儀測量被測對象的輸出響應(yīng)，如圖所示。2025/8/17自動控制原理實驗教程3．實驗內(nèi)容使用運算放大器和阻容元件構(gòu)成各種典型環(huán)節(jié)的模擬電路觀測并記錄各種典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線測量各環(huán)節(jié)的特性參數(shù)改變模擬電路中元件的參數(shù)，研究參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的影響。說明：1.

運算放大器的同相端接地電阻R0均為100kΩ。

2.輸入階躍信號幅值設(shè)置為-1。（1）比例環(huán)節(jié)（P）

比例環(huán)節(jié)的特性參數(shù)為比例增益K，表征比例環(huán)節(jié)的輸出量能夠無失真、無滯后地按比例復(fù)現(xiàn)輸入量。2025/8/17自動控制原理實驗教程（2）慣性環(huán)節(jié)

比例增益K表征環(huán)節(jié)輸出的放大能力，慣性時間常數(shù)T表征環(huán)節(jié)慣性的大小，T越大表示慣性越大，延遲的時間越長。2025/8/17自動控制原理實驗教程（3）積分環(huán)節(jié)（I）

積分時間常數(shù)T，表征積累速率的快慢，T越大表示積分能力越強。但是實際上放大器都有飽和特性，輸出不可能無限制增加。2025/8/17自動控制原理實驗教程（4）比例積分環(huán)節(jié)（PI）

比例積分環(huán)節(jié)的特征參數(shù)為比例增益K和積分時間常數(shù)T。但是實際上放大器都有飽和特性，積分后的輸出量不可能無限增加。2025/8/17自動控制原理實驗教程（5）微分環(huán)節(jié)（D）

實際的微分環(huán)節(jié)不具備理想微分環(huán)節(jié)的特性，但是仍能夠在輸入躍變時，于極短時間內(nèi)形成一個較強的脈沖輸出。微分時間常數(shù)T，表征了輸出脈沖的面積。2025/8/17自動控制原理實驗教程（6）微分環(huán)節(jié)（D）

比例微分環(huán)節(jié)的輸出是在微分作用的基礎(chǔ)上，再疊加比例作用，其穩(wěn)定輸出與輸入信號成比例關(guān)系。2025/8/17自動控制原理實驗教程4.實驗步驟5.實驗數(shù)據(jù)記錄（1）將實驗過程中的數(shù)據(jù)和波形圖填入表2-1。（2）表格中的傳遞函數(shù)要求是根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)推導(dǎo)得到的。（3）要求波形圖上明確表明特性參數(shù)的數(shù)值，并且將同一環(huán)節(jié)的不同參數(shù)的兩條響應(yīng)曲線顯示在同一個坐標系之中，這樣便于比較電路參數(shù)的變化對環(huán)節(jié)特性的影響。6.實驗?zāi)芰σ螅?）能夠設(shè)計各典型環(huán)節(jié)的模擬電路，并且推導(dǎo)出傳遞函數(shù)。（2）能夠由實測的階躍響應(yīng)曲線建立環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，與機理推導(dǎo)的傳遞函數(shù)比較，分析誤差產(chǎn)生的原因。（3）總結(jié)各環(huán)節(jié)的特性，能夠由典型環(huán)節(jié)構(gòu)造復(fù)合控制系統(tǒng)。7.拓展與思考2025/8/17自動控制原理實驗教程第3章線性系統(tǒng)的時域分析法2025/8/17自動控制原理實驗教程實驗一典型二階系統(tǒng)模擬電路及其動態(tài)性能分析

1.實驗?zāi)康模?）掌握典型二階控制系統(tǒng)模擬電路的構(gòu)成，運用典型環(huán)節(jié)構(gòu)造復(fù)合控制系統(tǒng)。（2）掌握二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標實測的方法。（3）研究二階系統(tǒng)的特征和

n對系統(tǒng)動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能的影響。（4）定量分析和

n與最大超調(diào)量Mp和調(diào)整時間ts之間的關(guān)系。（5）學(xué)會根據(jù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù)。2025/8/17自動控制原理實驗教程2.實驗原理（1）二階系統(tǒng)的閉環(huán)極點分布及其階躍響應(yīng)的特點

值閉環(huán)極點分布的特點階躍響應(yīng)的特點

ζ<0兩個正實部的特征根，振蕩發(fā)散的曲線

位于s右半平面

ζ=0一對共軛純虛根，等幅振蕩曲線無阻尼系統(tǒng)位于s平面虛軸上

0

<

ζ<1兩個負實部的共軛復(fù)根，衰減振蕩曲線欠阻尼系統(tǒng)位于s左半平面

ζ=1兩個相等的負實根，單調(diào)上升收斂的曲線臨界阻尼系統(tǒng)位于s左半平面實軸

ζ>1兩個不相等的負實根，上升速度較時慢過阻尼系統(tǒng)s的左半平面實軸2025/8/17自動控制原理實驗教程（2）二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗內(nèi)容（1）由典型環(huán)節(jié)構(gòu)造二階控制系統(tǒng)模擬電路典型二階控制系統(tǒng)由一個非周期性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)串聯(lián)等效而成，在實驗中為了實現(xiàn)參數(shù)的線性調(diào)節(jié)，非周期性環(huán)節(jié)使用一個積分環(huán)節(jié)的負反饋回路構(gòu)造。2025/8/17自動控制原理實驗教程R1=R=100kΩ，調(diào)節(jié)R2或C的值就可以調(diào)節(jié)ζ和

n2025/8/17自動控制原理實驗教程（3）保持無阻尼自然頻率

n不變，研究阻尼比

的變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。令C=1uF，則

n=10rad/s,分別令R2=0，40，140，200，240

kΩ時，系統(tǒng)的阻尼比

=0，0.2，0.7，1，1.2，研究二階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。（4）改變無阻尼自然頻率

n，比較在相同阻尼比的情況下，系統(tǒng)動態(tài)性能發(fā)生的變化。令C=0.1uF，則

n=100rad/s,分別令R2=0，40，140kΩ時，系統(tǒng)的阻尼比

=0，0.2，0.7，研究二階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。2025/8/17自動控制原理實驗教程6.實驗?zāi)芰σ螅?）根據(jù)二階系統(tǒng)的模擬電路圖推導(dǎo)閉環(huán)傳遞函數(shù)，分析系統(tǒng)阻尼比和無阻尼自然頻率

n的改變與哪些組件有關(guān)。（2）討論二階系統(tǒng)性能指標與

，

n的關(guān)系，把不同和

n條件下測量的動態(tài)指標值列表，比較測量結(jié)果，并得出相應(yīng)結(jié)論。（3）比較分析實際系統(tǒng)響應(yīng)曲線與理論響應(yīng)曲線的差別，分析原因。（4）在實驗中討論最佳二階系統(tǒng)的條件。（5）掌握由系統(tǒng)響應(yīng)曲線推導(dǎo)閉環(huán)傳遞函數(shù)的方法：根據(jù)動態(tài)性能指標計算出和，再寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)。實驗二

基于MATLAB控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析

1.實驗?zāi)康模?）學(xué)會使用MATLAB編程繪制控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。（2）研究二階控制系統(tǒng)中，

n對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。（3）掌握準確讀取動態(tài)特性指標的方法。（4）分析二階系統(tǒng)閉環(huán)極點和閉環(huán)零點對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。2.實驗內(nèi)容已知二階控制系統(tǒng)：（1）求該系統(tǒng)的特征根若已知系統(tǒng)的特征多項式D(s)，利用roots()函數(shù)可以求其特征根。若已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，利用eig()函數(shù)可以直接求出系統(tǒng)的特征根。2025/8/17自動控制原理實驗教程（2）求系統(tǒng)的閉環(huán)根、和ωn

函數(shù)damp()可以計算出系統(tǒng)的閉環(huán)根，

和

n。（3）求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

step()函數(shù)可以計算連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)，其調(diào)用格式為：

step(sys)或step(sys,t)或step(num,den)

函數(shù)在當前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，對象sys可以由tf()，zpk()函數(shù)中任何一個建立的系統(tǒng)模型。第二種格式中t可以指定一個仿真終止時間，也可以設(shè)置為一個時間矢量（如t＝0:dt:Tfinal，即dt是步長，Tfinal是終止時刻）。2025/8/17自動控制原理實驗教程2025/8/17自動控制原理實驗教程【范例3-1】若已知單位負反饋前向通道的傳遞函數(shù)為：

試作出其單位階躍響應(yīng)曲線，準確讀出其動態(tài)性能指標，并記錄數(shù)據(jù)。2025/8/17自動控制原理實驗教程（4）分析ωn不變時，改變阻尼比，觀察閉環(huán)極點的變化及其階躍響應(yīng)的變化。【范例3-2】當

＝0，0.25，0.5，0.75，1，1.25時，求對應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)極點、自然振蕩頻率及階躍響應(yīng)曲線。【分析】可見當

n一定時，系統(tǒng)隨著阻尼比的增大，閉環(huán)極點的實部在s左半平面的位置更加遠離原點，虛部減小到0，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間縮短，穩(wěn)定性更好。2025/8/17自動控制原理實驗教程（5）保持

＝0.25不變，分析ωn變化時，閉環(huán)極點對系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的影響?！痉独?-3】當

n＝10，30，50時，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線?！痉治觥靠梢?，當

一定時，隨著

n增大，系統(tǒng)響應(yīng)加速，振蕩頻率增大，系統(tǒng)調(diào)整時間縮短，但是超調(diào)量沒變化。2025/8/17自動控制原理實驗教程（6）分析系統(tǒng)零極點對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。（7）觀察系統(tǒng)在任意輸入激勵下的響應(yīng)。在MATLAB中，函數(shù)lsim()可以求出系統(tǒng)的任意輸入激勵的響應(yīng)。常用格式為：lsim(sys,u,t)；lsim(sys1,sys2,…,sysn,u,t)；[y,t]=lsim(sys,u,t)函數(shù)中u的是輸入激勵向量，t必須是向量，且維數(shù)與u的維數(shù)相同?！痉独?-4】當輸入信號為u(t)=5+2t+8t2時，求系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線。2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗報告要求（1）完成實驗內(nèi)容中的實驗，編寫程序，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，并分析，得出結(jié)論。（2）總結(jié)閉環(huán)零極點對系統(tǒng)階躍響應(yīng)影響的規(guī)律。2025/8/17自動控制原理實驗教程實驗三基于MATLAB控制系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)1.實驗?zāi)康模?）學(xué)會使用MATLAB編程繪制控制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線。（2）學(xué)習分析系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的一般規(guī)律。（3）掌握系統(tǒng)阻尼對脈沖響應(yīng)的影響。2.實驗內(nèi)容（1）求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)impulse()函數(shù)可以計算連續(xù)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)，其調(diào)用格式為：impulse(num,den)或impulse(sys,t)函數(shù)在當前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線。第二種格式中t可以指定一個仿真終止時間，也可以設(shè)置為一個時間矢量（如t＝0:dt:Tfinal，即dt是步長，Tfinal是終止時刻）。【范例3-5】若已知控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

試作出其單位脈沖響應(yīng)曲線，并與該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線比較。2025/8/17自動控制原理實驗教程【分析】單位脈沖響應(yīng)曲線與時間軸第一次相交之點對應(yīng)的時間必是峰值時間tp=3.2s，而從t=0到t=tp這段時間與時間軸所包圍的面積將等于1+Mp

，并且單位脈沖響應(yīng)曲線與時間軸包圍的面積代數(shù)和等于1。這是由于單位脈沖響應(yīng)是單位階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)的緣故。（2）分析系統(tǒng)阻尼對脈沖響應(yīng)的影響【范例3-6】上范例中的系統(tǒng)不變，修改參數(shù)，分別實現(xiàn)

=0.25、

=1、

=2的單位脈沖響應(yīng)曲線，觀察結(jié)果作出結(jié)論。2025/8/17自動控制原理實驗教程【分析】隨著阻尼比的增加，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)衰減得很快，隨時間的延長逐漸趨于零值。并且對于

≥1的情況，單位脈沖響應(yīng)總是正值。這時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)必是單調(diào)增長的。3.實驗報告要求（1）完成實驗內(nèi)容中的實驗，編寫程序，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)并分析，得出結(jié)論。（2）總結(jié)系統(tǒng)阻尼對脈沖響應(yīng)的影響。（3）總結(jié)閉環(huán)零極點對系統(tǒng)脈沖響應(yīng)影響的規(guī)律。2025/8/17自動控制原理實驗教程實驗四三階控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析1.實驗?zāi)康模?）掌握三階控制系統(tǒng)模擬電路的構(gòu)成，鞏固運用典型環(huán)節(jié)構(gòu)造復(fù)合控制系統(tǒng)的方法。（2）觀察系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象，總結(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。并加深理解線性系統(tǒng)穩(wěn)定性是屬于系統(tǒng)本身的特性，只與其自身的結(jié)構(gòu)和參量有關(guān)，而與外作用無關(guān)。（3）研究系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)（開環(huán)增益和時間常數(shù)）與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系，并加深理解系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的特征根（極點），而與系統(tǒng)的零點無關(guān)。（4）了解勞斯穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用。2025/8/17自動控制原理實驗教程2.實驗原理（1）線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根全部具有負實部；或閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點均位于s左半平面。（2）系統(tǒng)的穩(wěn)定性是屬于系統(tǒng)本身的特性，它只與自身的結(jié)構(gòu)與參數(shù)有關(guān)，而與初始條件，外界擾動的大小等無關(guān)。（3）勞斯穩(wěn)定判據(jù)是：線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是勞斯表中第一列的系數(shù)均為正值。即系統(tǒng)特征方程的根都在s的左半平面，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。如果勞斯表中第一列系數(shù)有小于零的值，系統(tǒng)就不穩(wěn)定，且其符號變化的次數(shù)等于該特征方程的根在s的右半平面上的個數(shù)（或正實部根的數(shù)目）。2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗內(nèi)容（1）由典型環(huán)節(jié)構(gòu)造三階控制系統(tǒng)模擬電路將兩個慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)串聯(lián)等效而成三階控制系統(tǒng)，在實驗中為了實現(xiàn)系統(tǒng)開環(huán)增益的線性調(diào)節(jié)，前向通道中加入一個比例環(huán)節(jié)，得到三階控制系統(tǒng)的模擬電路。2025/8/17自動控制原理實驗教程2025/8/17自動控制原理實驗教程該電路對應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中T=RC，T1=RC1，K=R3/R2。（2）研究系統(tǒng)的穩(wěn)定條件與開環(huán)增益的關(guān)系，確定臨界穩(wěn)定增益Kc。在模擬電路中令R0=R=100kΩ，C=1uF，C1=1uF，R3為可調(diào)電阻，范圍0～500

kΩ可調(diào)，那么只要調(diào)節(jié)R3就可以線性地調(diào)節(jié)開環(huán)增益K。此時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2025/8/17自動控制原理實驗教程由勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的條件。只有在0<K<2

的情況下系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，即系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益為Kc=2，此時R3

=200kΩ。對系統(tǒng)作單位階躍響應(yīng)，R3在200kΩ附近調(diào)節(jié)，觀察系統(tǒng)在臨界穩(wěn)定、穩(wěn)定和不穩(wěn)定狀態(tài)，即系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩、減幅振蕩和增幅振蕩時，系統(tǒng)開環(huán)增益的變化。2025/8/17自動控制原理實驗教程（3）研究時間常數(shù)的改變對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在上述模擬電路中改變第二個慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，令C1=0.1uF，那么此時系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的條件。只有在0<K<11

的情況下系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，即系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益為Kc=11，此時R3=1100kΩ=1.1MΩ。對系統(tǒng)作單位階躍響應(yīng)，R3在1.1MΩ附近調(diào)節(jié)，觀察系統(tǒng)在臨界穩(wěn)定、穩(wěn)定和不穩(wěn)定狀態(tài)，即系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩、減幅振蕩和增幅振蕩時，系統(tǒng)開環(huán)增益的變化?！痉治觥肯到y(tǒng)時間常數(shù)減小后，或者說系統(tǒng)的開環(huán)極點遠離虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益得到了提高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性能得到了提高。2025/8/17自動控制原理實驗教程（4）在系統(tǒng)開環(huán)增益不變的情況下，研究不同時間常數(shù)的匹配，系統(tǒng)動態(tài)性能發(fā)生的變化。6.實驗?zāi)芰σ螅?）根據(jù)系統(tǒng)的模擬電路圖推導(dǎo)出開環(huán)傳遞函數(shù)，分析各環(huán)節(jié)的開環(huán)增益、時間常數(shù)改變與哪些器件有關(guān)。（2）根據(jù)勞斯判據(jù)計算C=1uF和C=0.1uF時系統(tǒng)的臨界開環(huán)增益，并與測得的實際臨界增益數(shù)相比較。（3）分析系統(tǒng)系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩、增幅振蕩、減幅振蕩的條件。熟悉閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定和不穩(wěn)定現(xiàn)象，并加深理解線性系統(tǒng)穩(wěn)定性只與其結(jié)構(gòu)和參量有關(guān)，而與外作用無關(guān)。（4）用實驗分析時間常數(shù)不同的配合對系統(tǒng)臨界開環(huán)增益的影響，進而理解增大某時間常數(shù)（使多個時間常數(shù)在數(shù)值上錯開）是提高系統(tǒng)臨界開環(huán)增益地一種有效方法。（5）了解當三階系統(tǒng)中時間常數(shù)相對值即（T1/T）>1/5時，可使系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型從三階降為二階處理。2025/8/17自動控制原理實驗教程實驗五基于MATLAB高階控制系統(tǒng)時域響應(yīng)動態(tài)性能分析1.實驗?zāi)康模?）研究三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及其動態(tài)性能指標與其閉環(huán)極點的關(guān)系。（2）研究閉環(huán)極點和閉環(huán)零點對高階系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。（3）了解高階系統(tǒng)中主導(dǎo)極點與偶極子的作用。2.實驗內(nèi)容（1）三階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分析【范例3-7】已知三階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為編寫MATLAB程序，求取系統(tǒng)閉環(huán)極點及其單位階躍響應(yīng)，讀取動態(tài)性能指標。2025/8/17自動控制原理實驗教程【范例3-8】改變系統(tǒng)閉環(huán)極點的位置，將原極點s=-4改成s=-0.5，使閉環(huán)極點靠近虛軸，觀察單位階躍響應(yīng)和動態(tài)性能指標變化?！痉独?-9】改變系統(tǒng)閉環(huán)零點的位置，將原零點s=-2改成s=-1，觀察單位階躍響應(yīng)及其動態(tài)性能指標的變化。2025/8/17自動控制原理實驗教程【分析】根據(jù)以上三個實驗可以得出結(jié)論：如果閉環(huán)極點遠離虛軸，則相應(yīng)的瞬態(tài)分量就衰減得快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間也就較短。但是如果將閉環(huán)極點接近虛軸，這相當于在增大系統(tǒng)阻尼，使系統(tǒng)響應(yīng)速度變緩，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間延長，并且這種作用將隨閉環(huán)極點接近虛軸而加劇。而閉環(huán)零點減小后，相當于減小系統(tǒng)阻尼，使系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，峰值時間減小，調(diào)節(jié)時間縮短，超調(diào)量增大，并且這種作用將隨閉環(huán)零點接近虛軸加劇。2025/8/17自動控制原理實驗教程（2）高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)分析【范例3-10】已知控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)用MATLAB軟件分析該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及其動態(tài)性能指標。4.實驗?zāi)芰σ螅?）學(xué)會設(shè)計高階系統(tǒng)，利用主導(dǎo)極點來選擇系統(tǒng)參數(shù)，使系統(tǒng)具有一對復(fù)數(shù)共軛主導(dǎo)極點，并進行MATLAB程序設(shè)計，對系統(tǒng)的動態(tài)性能分析。（2）能夠分析三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及其動態(tài)性能指標與其閉環(huán)極點的關(guān)系。（3）能夠設(shè)計實驗對象，研究閉環(huán)極點和閉環(huán)零點對高階系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。2025/8/17自動控制原理實驗教程實驗六基于Simulink控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析1.實驗?zāi)康模?）掌握使用Simulink仿真環(huán)境進行控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析的方法。（2）了解穩(wěn)態(tài)誤差分析的前提條件是系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。（3）研究系統(tǒng)在不同典型輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差的變化。（4）分析系統(tǒng)在擾動輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。（5）分析系統(tǒng)型次及開環(huán)增益對穩(wěn)態(tài)誤差的影響。2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗內(nèi)容（1）研究系統(tǒng)在不同典型輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差的變化?！痉独?-11】已知一個單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為分別作出K=1和K=10時，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線并求單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差?！窘狻渴紫葘﹂]環(huán)系統(tǒng)判穩(wěn)。然后在Simulink環(huán)境下，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。設(shè)置仿真參數(shù)并運行，觀察示波器Scope中系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并讀出單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。

2025/8/17自動控制原理實驗教程【分析】實驗曲線表明，Ⅰ型單位反饋系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下，穩(wěn)態(tài)誤差essr=0，即Ⅰ型單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時能完全跟蹤階躍輸入，是一階無靜差系統(tǒng)。K=102025/8/17自動控制原理實驗教程【范例3-12】仍然上述系統(tǒng)，將單位階躍輸入信號step改換成單位斜坡輸入信號ramp，重新仿真運行，分別觀察K=0.1和K=1時，系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)曲線并求單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。2025/8/17自動控制原理實驗教程【分析】實驗曲線表明，Ⅰ型單位反饋系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下，Ⅰ型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時能跟蹤斜坡輸入，但存在一個穩(wěn)態(tài)位置誤差，essr=1，而且隨著系統(tǒng)開環(huán)增益的增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小，故可以通過增大系統(tǒng)開環(huán)增益來減小穩(wěn)態(tài)誤差。

K=0.1

2025/8/17自動控制原理實驗教程（2）研究系統(tǒng)型次不同，穩(wěn)態(tài)誤差的變化。1）0型系統(tǒng)在典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差【范例3-13】將實驗內(nèi)容（1）中的積分環(huán)節(jié)改換為一個慣性環(huán)節(jié)，開環(huán)增益改為1，系統(tǒng)變成0型系統(tǒng)。2025/8/17自動控制原理實驗教程

0型控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線【分析】0型系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時能跟蹤階躍輸入，但存在一個穩(wěn)態(tài)位置誤差，essr=0.5。2025/8/17自動控制原理實驗教程

0型控制系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線【分析】0型系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下，系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入，隨著時間的增加，誤差越來越大。2025/8/17自動控制原理實驗教程

2）Ⅱ型系統(tǒng)在典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差【范例3-14】將實驗內(nèi)容（1）中開環(huán)增益改為1，在其前向通道中再增加一個積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)變成Ⅱ型系統(tǒng)。在輸入端給定單位斜坡信號，重新仿真運行，在示波器Scope中觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線。可以發(fā)現(xiàn)實驗曲線呈發(fā)散狀，原因是系統(tǒng)本身是不穩(wěn)定系統(tǒng)，分析穩(wěn)態(tài)誤差無意義。因此可以通過增加開環(huán)零點使系統(tǒng)穩(wěn)定，在系統(tǒng)的前向通道中增加微分環(huán)節(jié)。注意此時開環(huán)零點的位置與系統(tǒng)的開環(huán)極點的位置密切相關(guān)，如在系統(tǒng)的前向通道中增加微分環(huán)節(jié)（s+5）使系統(tǒng)穩(wěn)定。重新仿真運行，在示波器Scope中觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線并讀出穩(wěn)態(tài)誤差。2025/8/17自動控制原理實驗教程

Ⅱ型控制系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線

【分析】Ⅱ型單位反饋系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下，系統(tǒng)能完全跟蹤斜坡輸入，不存在穩(wěn)態(tài)誤差，essr=0。因此，系統(tǒng)型次越高

，系統(tǒng)對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差越小，故可以通過提高系統(tǒng)的型次達到降低穩(wěn)態(tài)誤差的效果。2025/8/17自動控制原理實驗教程

（3）分析系統(tǒng)在擾動輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差?！痉独?-15】已知系統(tǒng)，若輸入信號r(t)=1(t)，擾動信號n(t)=0.1*1(t)，令e(t)=r(t)–c(t)，求系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差。2025/8/17自動控制原理實驗教程實驗結(jié)果為：essr=0，essn=-0.1那么系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差ess=essr+essn=-0.12025/8/17自動控制原理實驗教程6.實驗?zāi)芰σ螅?）熟練運用Simulink構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。（2）根據(jù)實驗分析要求，能正確設(shè)置各模塊參數(shù)，實現(xiàn)觀測效果。（3）了解穩(wěn)態(tài)誤差分析的前提條件是系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，對于不穩(wěn)定系統(tǒng)，能夠采取相應(yīng)措施將系統(tǒng)校正成為穩(wěn)定系統(tǒng)。（4）系統(tǒng)在不同典型輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差變化的規(guī)律。（5）掌握系統(tǒng)開環(huán)增益變化對穩(wěn)態(tài)誤差的影響。（6）分析系統(tǒng)在擾動輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。4.1基于MATLAB控制系統(tǒng)的根軌跡及其性能分析2025/8/17自動控制原理實驗教程1.實驗?zāi)康模?）熟練掌握使用MATLAB繪制控制系統(tǒng)零極點圖和根軌跡圖的方法。（2）學(xué)會分析控制系統(tǒng)根軌跡的一般規(guī)律。（3）利用根軌跡圖進行系統(tǒng)性能分析。（4）研究閉環(huán)零、極點對系統(tǒng)性能的影響。4.1基于MATLAB控制系統(tǒng)的根軌跡及其性能分析2025/8/17自動控制原理實驗教程2.實驗原理（1）根軌跡與穩(wěn)定性當系統(tǒng)開環(huán)增益從變化時，若根軌跡不會越過虛軸進入s右半平面，那么系統(tǒng)對所有的K值都是穩(wěn)定的；若根軌跡越過虛軸進入s右半平面，那么根軌跡與虛軸交點處的K值，就是臨界開環(huán)增益。應(yīng)用根軌跡法，可以迅速確定系統(tǒng)在某一開環(huán)增益或某一參數(shù)下的閉環(huán)零、極點位置，從而得到相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（2）根軌跡與系統(tǒng)性能的定性分析1）穩(wěn)定性。如果閉環(huán)極點全部位于s左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的，即穩(wěn)定性只與閉環(huán)極點的位置有關(guān)，而與閉環(huán)零點位置無關(guān)。4.1基于MATLAB控制系統(tǒng)的根軌跡及其性能分析2025/8/17自動控制原理實驗教程2）運動形式。如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點為實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是單調(diào)的；如果閉環(huán)極點均為復(fù)數(shù)極點，則時間響應(yīng)一般是振蕩的。3）超調(diào)量。超調(diào)量主要取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，并與其它閉環(huán)零、極點接近坐標原點的程度有關(guān)。4）調(diào)節(jié)時間。調(diào)節(jié)時間主要取決于最靠近虛軸的閉環(huán)復(fù)數(shù)極點的實部絕對值；如果實數(shù)極點距虛軸最近，并且它附近沒有實數(shù)零點，則調(diào)節(jié)時間主要取決于該實數(shù)極點的模值。5）實數(shù)零、極點影響。零點減小閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼，從而使系統(tǒng)的峰值時間提前，超調(diào)量增大；極點增大閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼，使系統(tǒng)的峰值時間滯后，超調(diào)量減小。而且這種影響將其接近坐標原點的程度而加強。2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗內(nèi)容（1）繪制系統(tǒng)的零極點圖MATLAB提供pzmap()函數(shù)來繪制系統(tǒng)的零極點分布圖，其調(diào)用格式為：pzmap(num,den)或[p,z]=pzmap(num,den)直接在s復(fù)平面上繪制系統(tǒng)對應(yīng)的零極點位置，極點用“×”表示，零點用“○”表示。

【范例4-1】已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)的零極點圖，如圖4-1所示。2025/8/17自動控制原理實驗教程（2）繪制控制系統(tǒng)的根軌跡圖并分析根軌跡的一般規(guī)律MATLAB提供rlocus()函數(shù)來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，其調(diào)用格式為：rlocus(num,den)

%直接在s復(fù)平面上繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。[k,r]=rlocfind(num,den)

%在作好的根軌跡圖上，確定被選的閉環(huán)極點位置的增益值k和此時閉環(huán)極點r（向量）的值。在作出根軌跡圖后，再執(zhí)行該命令，命令窗口出現(xiàn)提示語，“Selectapointinthegraphicswindows”，此時請將鼠標移至根軌跡圖并選定位置，單擊左鍵確定，出現(xiàn)“+”標記，在MATLAB窗口上即得到該點的根軌跡開環(huán)增益k值和對應(yīng)的所有閉環(huán)根r（列向量）。2025/8/17自動控制原理實驗教程【范例4-2】若已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制控制系統(tǒng)的根軌跡圖，并分析根軌跡的一般規(guī)律。

RootLocusRealAxisImaginaryAxis-6-5-4-3-2-1012-4-3-2-101234System:sysGain:0.385Pole:-0.423-0.0125iDamping:1Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):0.423System:sysGain:5.92Pole:-0.00184+1.41iDamping:0.00131Overshoot(%):99.6Frequency(rad/sec):1.41System:sysGain:1.64Pole:-0.268-0.77iDamping:0.328Overshoot(%):33.6Frequency(rad/sec):0.815System:sysGain:14.3Pole:-3.56Damping:1Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):3.56System:sysGain:0.366Pole:-0.322Damping:1Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):0.3222025/8/17自動控制原理實驗教程（3）根據(jù)控制系統(tǒng)的根軌跡，分析控制系統(tǒng)的性能?！咀晕覍嵺`4-1】在實驗內(nèi)容（2）中控制系統(tǒng)的根軌跡上分區(qū)段取點，構(gòu)造閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，分別繪制其對應(yīng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并比較分析。將數(shù)據(jù)填入實驗數(shù)據(jù)記錄表4-1中。2025/8/17自動控制原理實驗教程6.實驗?zāi)芰σ螅?）熟練掌握使用MATLAB繪制控制系統(tǒng)零極點圖和根軌跡圖的方法。（2）通過根軌跡圖能夠確定有用的參數(shù)，比如：分離點坐標及相應(yīng)參數(shù)、臨界開環(huán)增益點及相應(yīng)參數(shù)、任意一點對應(yīng)的開環(huán)增益K值和閉環(huán)極點r向量。（3）利用根軌跡圖進行系統(tǒng)性能分析，以阻尼比為依據(jù)分區(qū)段比較不同閉環(huán)極點對應(yīng)系統(tǒng)性能的變化。能夠確定系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益范圍。（4）了解閉環(huán)零、極點對系統(tǒng)性能的影響。2025/8/17自動控制原理實驗教程1.實驗?zāi)康模?）熟練使用根軌跡設(shè)計工具SISO。（2）掌握用根軌跡法進行系統(tǒng)校正過程中，補償增益和附加實數(shù)（或復(fù)數(shù)）零極點之間匹配的規(guī)律。（3）利用根軌跡進行分析，并用時域響應(yīng)來驗證設(shè)計的正確性。2.實驗原理當開環(huán)極點位置不變，在系統(tǒng)中附加開環(huán)負實數(shù)零點時，可使系統(tǒng)根軌跡向s左半平面方向彎曲，或者說，附加開環(huán)負實數(shù)零點，可使系統(tǒng)根軌跡圖發(fā)生趨向附加零點方向的變形，而且這種影響將隨開環(huán)零點接近坐標原點的程度而加強。4.2基于SISO設(shè)計工具的系統(tǒng)根軌跡設(shè)計2025/8/17自動控制原理實驗教程

如果附加零點不是負實數(shù)零點，而是有負實部的共軛零點，那么它們的作用與負實數(shù)零點的作用完全相同。因此，在s左半平面內(nèi)的適當位置上附加開環(huán)零點，可以顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。增加開環(huán)零點也就是增加了閉環(huán)零點，閉環(huán)零點對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，相當于減小閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼，從而使系統(tǒng)的過渡過程有出現(xiàn)超調(diào)的趨勢，系統(tǒng)的峰值時間提前，而且這種影響將隨閉環(huán)零點接近坐標原點的程度而加強。當開環(huán)零點過分接近坐標原點時，有可能使系統(tǒng)振蕩。所以，只有當附加零點相對于原有開環(huán)極點的位置選配得當，才能使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能同時得到顯著改善。在MATLAB命令窗口中輸入命令【rltool】，然后回車，或者輸入【rltool（sys）】函數(shù)命令，就可打開系統(tǒng)根軌跡的圖形界面。

4.2基于SISO設(shè)計工具的系統(tǒng)根軌跡設(shè)計2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗內(nèi)容及步驟【范例4-4】已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)試用根軌跡設(shè)計器對系統(tǒng)進行補償設(shè)計，使系統(tǒng)單位階躍給定響應(yīng)一次超調(diào)后就衰減；并在根軌跡設(shè)計器中觀察根軌跡圖與Bode圖，以及系統(tǒng)階躍給定響應(yīng)曲線。4.拓展與思考（1）如何用主導(dǎo)極點校正系統(tǒng)？在補償校正編輯器中如何設(shè)置？（2）如何運用偶極子去消除系統(tǒng)中不穩(wěn)定因素？在補償校正編輯器中應(yīng)該怎樣配置？2025/8/17自動控制原理實驗教程4.3基于MATLAB控制系統(tǒng)根軌跡主導(dǎo)極點法校正設(shè)計1.實驗?zāi)康模?）掌握用根軌跡法進行系統(tǒng)串聯(lián)超前校正和滯后校正設(shè)計方法。（2）掌握用根軌跡法進行系統(tǒng)校正中補償增益和附加實數(shù)（或復(fù)數(shù)）零極點之間匹配的規(guī)律。（3）利用根軌跡進行分析，增加零點、極點對控制系統(tǒng)的影響，并用時域響應(yīng)來驗證設(shè)計的正確性。（4）掌握利用主導(dǎo)極點校正系統(tǒng)和零極點對消的校正技術(shù)。2025/8/17自動控制原理實驗教程2.實驗原理主導(dǎo)極點對整個時間響應(yīng)起主要作用，只有既接近虛軸，又不十分接近閉環(huán)零點的閉環(huán)極點，才能成為主導(dǎo)極點。如果閉環(huán)零、極點相距很近，而且閉環(huán)零、極點的距離比它們本身的模值小一個數(shù)量級，這樣的閉環(huán)零、極點常稱為偶極子。只要偶極子不十分接近坐標原點，它們對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響就甚微，可以忽略它們的存在，它們不影響主導(dǎo)極點的地位。2025/8/17自動控制原理實驗教程主導(dǎo)極點法：在全部閉環(huán)極點中，選留最靠近虛軸而又不十分靠近閉環(huán)零點的一個或幾個閉環(huán)極點作為主導(dǎo)極點，略去不十分接近原點的偶極子，以及比主導(dǎo)極點距虛軸遠6倍以上（在許多實際運用中，常取2~3倍）的閉環(huán)零、極點。選留的主導(dǎo)零點數(shù)不要超過主導(dǎo)極點數(shù)。主導(dǎo)極點法常用于估算高階系統(tǒng)的性能。用主導(dǎo)極點代替全部閉環(huán)極點繪制系統(tǒng)時間響應(yīng)曲線時，形狀誤差僅出現(xiàn)在曲線的起始段，而主要決定性能指標的曲線中、后段，其形狀基本不變。閉環(huán)實數(shù)主導(dǎo)極點對系統(tǒng)性能的影響是：相當于增大系統(tǒng)地阻尼，使峰值時間遲后，超調(diào)量下降。如果實數(shù)極點比共軛復(fù)數(shù)極點更接近坐標原點，動態(tài)過程可以變成非振蕩過程。2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗內(nèi)容（1）增加極點對控制系統(tǒng)的影響一般情況下，增加開環(huán)系統(tǒng)的極點，使系統(tǒng)根軌跡向s右半平面移動，或者說極點有排斥根軌跡的能力，從而降低控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，增加系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間?！痉独?-6】已知開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，比較增加一個開環(huán)極點s=-3后，觀察根軌跡及其閉環(huán)單位階躍響應(yīng)的變化。2025/8/17自動控制原理實驗教程【分析】從根軌跡圖中可以看出，增加極點后，根軌跡的漸近線與實軸的交角變小，與實軸的分離點也向右平面移動，相同阻尼情況下，振蕩頻率降低。-4-202-4-2024RootLocusRealAxisImaginaryAxisGG12025/8/17自動控制原理實驗教程【分析】從閉環(huán)單位階躍響應(yīng)圖中可以看出，增加極點后，系統(tǒng)響應(yīng)減緩，阻尼比增大，過渡過程延長，調(diào)節(jié)時間增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。實際校正中使用的比例積分控制器和串聯(lián)滯后校正就是增加了開環(huán)極點，但靜態(tài)性能得到了提高。2025/8/17自動控制原理實驗教程（2）增加零點對控制系統(tǒng)的影響一般情況下，增加開環(huán)系統(tǒng)的零點，使系統(tǒng)根軌跡向s左半平面移動，或者說零點有吸引根軌跡的能力，從而提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，減小系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間?！痉独?-7】已知開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，比較增加一個開環(huán)極點s=-2后，觀察根軌跡及其閉環(huán)單位階躍響應(yīng)的變化。2025/8/17自動控制原理實驗教程【分析】從根軌跡圖中可以看出，原系統(tǒng)隨K的增加，穩(wěn)定性變差，增加零點后，根軌跡由原來的垂直線變?yōu)閳A，不管K（K>0）如何變化，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，因此，增加開環(huán)零點，系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。2025/8/17自動控制原理實驗教程【分析】從閉環(huán)單位階躍響應(yīng)圖中可以看出，增加零點后，系統(tǒng)響應(yīng)加快，阻尼比減小，調(diào)節(jié)時間減少，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。實際校正中使用的比例微分控制器和串聯(lián)超前校正就是增加了開環(huán)零點，改善系統(tǒng)動態(tài)性能。StepResponseTime(sec)Amplitude02468101200.51syssys12025/8/17自動控制原理實驗教程（3）根軌跡法利用主導(dǎo)極點校正系統(tǒng)【范例4-8】已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，設(shè)計超前校正補償器，使阻尼比為0.5，自然頻率為13.5rad/s。2025/8/17自動控制原理實驗教程【解】使用根軌跡設(shè)計工具，選擇超前校正裝置的零極點，使系統(tǒng)的根軌跡通過期望的系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點。由于期望的系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點為：主導(dǎo)極點由系統(tǒng)的阻尼比和自然頻率決定，因此在判斷系統(tǒng)的根軌跡是否通過了期望的系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點時，實質(zhì)上是判斷根軌跡通過等頻率線與等阻尼比線的交點。2025/8/17自動控制原理實驗教程設(shè)計步驟：1）建立未校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)，打開根軌跡設(shè)計工具。2）設(shè)置校正約束條件。3）設(shè)置補償器傳遞函數(shù)的形式。4）添加補償器的零極點。5）使根軌跡通過等頻率線與等阻尼比線的交點，即使系統(tǒng)的根軌跡通過期望的系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點。6）設(shè)置補償器增益，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的要求。7）檢查校正后系統(tǒng)其它性能指標。2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗?zāi)芰σ螅?）學(xué)會使用根軌跡設(shè)計工具校驗系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。（2）掌握超前校正、滯后校正及超前-滯后校正的原理，合理地添加零極點。（3）掌握根軌跡主導(dǎo)極點法校正系統(tǒng)的方法。（4）熟練運用各種性能響應(yīng)圖，提高分析系統(tǒng)各項性能指標的能力。5.1典型環(huán)節(jié)頻率特性測試2025/8/17自動控制原理實驗教程1.實驗?zāi)康模?）加深了解模擬典型環(huán)節(jié)頻率特性的物理概念。（2）掌握模擬典型環(huán)節(jié)頻率特性的測試方法。（3）學(xué)會根據(jù)頻率特性建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（4）了解模擬典型環(huán)節(jié)的伯德圖與理想環(huán)節(jié)的不同，并確定近似條件。2025/8/17自動控制原理實驗教程2.實驗原理（1）頻域法測試系統(tǒng)或環(huán)節(jié)頻率特性利用頻域法測試系統(tǒng)的頻率特性，也是建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種常用方法。頻域測試法是由正弦信號源提供不同頻率的正弦信號，作用于被測對象，測取在不同頻率時被測對象的穩(wěn)態(tài)輸出信號與正弦輸入信號的幅值比和相位差，從而求得被測對象的頻率特性曲線，測試原理圖如圖5-1所示，測試過程中要注意頻率范圍的選取。2025/8/17自動控制原理實驗教程（2）由實驗頻率特性確定最小相位傳遞函數(shù)根據(jù)實驗測試數(shù)據(jù)繪制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性，然后確定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，步驟如下：1）將用實驗方法取得的伯德圖用斜率為的直線段近似，得到對數(shù)幅頻漸近特性曲線。2）根據(jù)低頻段對數(shù)幅頻特性的斜率確定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中含有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。若有個積分環(huán)節(jié)，則低頻段漸近線的斜率為。3）根據(jù)在0dB軸以上部分的對象幅頻特性的形狀與相應(yīng)的分貝值、頻率值確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。2025/8/17自動控制原理實驗教程4）根據(jù)對數(shù)幅頻漸近特性曲線在轉(zhuǎn)折頻率處的斜率變化，確定系統(tǒng)的串聯(lián)環(huán)節(jié)。慣性環(huán)節(jié)在轉(zhuǎn)折頻率處斜率減小20dB/dec；一階微分環(huán)節(jié)在轉(zhuǎn)折頻率處斜率增加20dB/dec；振蕩環(huán)節(jié)在轉(zhuǎn)折頻率處斜率減小40dB/dec；二階振蕩環(huán)節(jié)在轉(zhuǎn)折頻率處斜率增加40dB/dec。5）進一步根據(jù)最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的斜率與相頻特性之間的單值對應(yīng)關(guān)系，檢驗系統(tǒng)是否串聯(lián)有遲后環(huán)節(jié)，或修正漸近線。6）根據(jù)以上步驟得到的傳遞函數(shù)使用MATLAB軟件繪制Bode圖，與實驗所得的頻率特性曲線比較，若能較好地吻合，說明實驗成功，否則分析實驗誤差原因后再重測。2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗內(nèi)容與步驟（1）比例環(huán)節(jié)頻率特性測試在輸入端接上高頻正弦發(fā)生器，設(shè)定正弦波信號幅值為0.05v，用雙蹤示波器觀察并記錄輸出與輸入幅值的比和相位差。2025/8/17自動控制原理實驗教程

測試正弦信號從低頻開始，開始頻率可隨著比例系數(shù)的增高而降低。當R配置10MΩ、1MΩ或100kΩ不同值時，開始頻率可分別為1kHz、10kＨz或100kＨz。然后逐步提高測試正弦信號的頻率，在伯德圖上轉(zhuǎn)折頻率處，輸出振幅減小或相位滯后，此時應(yīng)仔細測定。然后增大測試信號頻率間距，直到輸出滯后于輸入的相位約有為止。2025/8/17自動控制原理實驗教程（2）慣性環(huán)節(jié)頻率特性測試設(shè)置正弦輸入信號的幅值為1v，頻率從1Ｈz開始逐步提高，到16Ｈz附近須仔細測定，一直測試到頻率約為300Ｈz為止，或到難于檢測出時為止。

2025/8/17自動控制原理實驗教程（3）積分環(huán)節(jié)頻率特性測試選定450Ｈz頻率開始，逐步降低頻率測試。輸入正弦信號的幅值可分別整定為0.1ｖ、0.5ｖ和2.5ｖ，最低測試頻率分別為0.5Ｈz、2Ｈz和10Ｈz。在降低輸入正弦信號頻率過程中，輸出正弦波開始出現(xiàn)“平頂”現(xiàn)象時，須仔細測試。2025/8/17自動控制原理實驗教程（4）比例微分環(huán)節(jié)頻率特性測試輸入正弦波測試信號的頻率可從1Hz開始，直到大于1ＭＨz為止。在幅值變化方向或相位差變化較大時刻處，頻率變化要小一些，多測幾組。用雙蹤示波器觀察并記錄輸出與輸入正弦波的幅值比及相位差。2025/8/17自動控制原理實驗教程5.實驗?zāi)芰σ螅?）學(xué)會典型環(huán)節(jié)頻率特性測試方法，能夠根據(jù)不同環(huán)節(jié)，不同特征參數(shù)確定測試信號的幅值和頻率；（2）在測試過程中能夠抓住關(guān)鍵區(qū)域測試，通過輸出信號幅值和相位變化確定轉(zhuǎn)折頻率；（3）能夠根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)繪制伯德圖；（4）根據(jù)實測伯德圖，作漸近處理，推算傳遞函數(shù)；（5）與理想環(huán)節(jié)相比，確定用理想環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型近似描述模擬環(huán)節(jié)的條件。2025/8/17自動控制原理實驗教程1.實驗?zāi)康模?）加深了解控制系統(tǒng)頻率特性的物理概念。（2）熟練掌握控制系統(tǒng)頻率特性的測量方法。（3）鞏固根據(jù)系統(tǒng)頻率特性建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。（4）了解實際頻率特性與理想特性的差異，確定近似條件。2.實驗原理根據(jù)系統(tǒng)理想的對數(shù)幅頻特性漸近線的轉(zhuǎn)折頻率和諧振峰值，確定輸入正弦信號的頻率變化范圍和測試點，通常取低于轉(zhuǎn)折頻率10倍左右的頻率作為開始測試的最低頻率，取高于轉(zhuǎn)折頻率10倍左右的頻率為終止測試的最高頻率。在峰值頻率和轉(zhuǎn)折頻率附近，應(yīng)多測幾個點。5.2控制系統(tǒng)頻率特性測試2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗內(nèi)容二階控制系統(tǒng)模擬電路圖、結(jié)構(gòu)圖所示。2025/8/17自動控制原理實驗教程4.實驗步驟（1）連接被測系統(tǒng)的模擬電路，進行計算機通信測試。（2）打開測試軟件，選擇正弦波輸入測試信號，設(shè)置其幅值為1.0v，頻率從低頻開始，然后逐步提高。觀察輸出信號幅值和相位的變化，記錄輸出幅值與輸入幅值的比Uom/Uim及其相位差

。在這兩組數(shù)據(jù)變化較大的頻段，應(yīng)該多測試幾組數(shù)據(jù)，仔細測定，直到輸出滯后輸入的相位為止。測試頻率可以設(shè)定以下頻率：0.1Hz，1Hz，5Hz，8Hz，10Hz，15Hz，20Hz，25Hz，30Hz，40Hz，50Hz，80Hz，100Hz，150Hz。（4）將測試數(shù)據(jù)處理，繪制系統(tǒng)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。測出諧振峰值Mr、峰值頻率ωr、帶寬頻率ωb、剪切頻率ωc和相角裕度。（3）測量系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，記錄其動態(tài)性能指標：超調(diào)量Mp和調(diào)整時間ts。2025/8/17自動控制原理實驗教程6.實驗?zāi)芰σ螅?）熟練掌握控制系統(tǒng)頻率特性的測量方法，能夠正確選擇測試頻率，在測試過程中，能夠根據(jù)測試數(shù)據(jù)的變化判斷系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率點。（2）根據(jù)原始測量數(shù)據(jù)進行必要的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，繪制Bode圖。（3）根據(jù)系統(tǒng)幅頻特性，作漸近處理，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。（4）比較實測頻率特性與理想頻率特性，分析測量誤差。（5）分析二階系統(tǒng)的頻域指標與動態(tài)性能指標之間的關(guān)系。2025/8/17自動控制原理實驗教程1.實驗?zāi)康模?）熟練掌握使用MATLAB命令繪制控制系統(tǒng)Nyquist圖的方法。（2）能夠分析控制系統(tǒng)Nyquist圖的基本規(guī)律。（3）加深理解控制系統(tǒng)乃奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)的實際應(yīng)用。（4）學(xué)會利用奈氏圖設(shè)計控制系統(tǒng)。2.實驗原理奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)（又稱奈氏判據(jù)）反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是當從變到時，開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線不穿過點且逆時針包圍臨界點點的圈數(shù)R等于開環(huán)傳遞函數(shù)的正實部極點數(shù)。5.3基于MATLAB控制系統(tǒng)的Nyquist圖及其穩(wěn)定性分析2025/8/17自動控制原理實驗教程

奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是利用系統(tǒng)開環(huán)頻率特性來判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個判據(jù)，便于研究當系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。1）對于開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線不包圍點。反之，則閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2）對于開環(huán)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，有個開環(huán)極點位于右半平面，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：當從變到時，開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線逆時針包圍點次。2025/8/17自動控制原理實驗教程3.實驗內(nèi)容（1）繪制控制系統(tǒng)Nyquist圖給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子系數(shù)多項式num和分母系數(shù)多項式，在MATLAB軟件中nyquist()

函數(shù)用來繪制系統(tǒng)的奈氏曲線，函數(shù)調(diào)用格式有三種。格式一：nyquist(num,den)作Nyquist圖，角頻率向量的范圍自動設(shè)定，默認ω的范圍為（－∞，＋∞）。2025/8/17自動控制原理實驗教程格式二：nyquist(num,den,w)作開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線，角頻率向量ω的范圍可以人工給定。ω為對數(shù)等分，用對數(shù)等分函數(shù)logspace()完成，其調(diào)用格式為：logspace（d1，d2，n），表示將變量ω作對數(shù)等分，命令中d1，d2為10d1~10d2之間的變量范圍，n為等分點數(shù)。格式三：[re,im,w]=nyquist(num,den)返回變量格式不作曲線，其中re為頻率響應(yīng)的實部，im為頻率響應(yīng)的虛部，w是頻率點。【范例5-1】系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制其Nyquist圖?！痉独?-1】系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制其Nyquist圖。2025/8/17自動控制原理實驗教程（2）根據(jù)奈氏曲線判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性【范例5-2】已知繪制Nyquist圖，判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了應(yīng)用奈氏曲線穩(wěn)定判據(jù)對閉環(huán)系統(tǒng)判穩(wěn)，必須知道G(s)H(s)不穩(wěn)定根個數(shù)p是否為0?？梢酝ㄟ^求其特征方程的根roots()函數(shù)求得。p=[1210.5];roots(p)

【分析】由于系統(tǒng)奈氏曲線沒有包圍且遠離（-1，j0）點，且p=0，因此系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。2025/8/17自動控制原理實驗教程5.實驗?zāi)芰σ螅?）熟練使用MATLAB繪制控制系統(tǒng)Nyquist曲線的方法，掌握函數(shù)nyquist()的三種調(diào)用格式，并靈活運用。（2）學(xué)會處理奈氏圖形，使曲線完全顯示ω從－∞變化至+∞的形狀。（3）熟練應(yīng)用奈氏穩(wěn)定判據(jù)，根據(jù)Nyquist圖分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（4）改變系統(tǒng)開環(huán)增益或零極點，觀察系統(tǒng)Nyquist圖發(fā)生的變化以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。2025/8/17自動控制原理實驗教程1.實驗?zāi)康模?）熟練掌握運用MATLAB命令繪制