軍考軍官數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.軍事運(yùn)籌學(xué)中，線性規(guī)劃問題的基本解是指

A.所有變量都非負(fù)的解

B.滿足所有約束條件的解

C.基變量對(duì)應(yīng)的解

D.非基變量對(duì)應(yīng)的解

2.在軍事決策分析中，期望值法適用于

A.風(fēng)險(xiǎn)型決策

B.確定型決策

C.不確定型決策

D.風(fēng)險(xiǎn)與不確定混合型決策

3.軍事系統(tǒng)工程中的“系統(tǒng)”概念，主要強(qiáng)調(diào)

A.系統(tǒng)的組成部分

B.系統(tǒng)的整體性

C.系統(tǒng)的線性關(guān)系

D.系統(tǒng)的靜態(tài)特性

4.在軍事訓(xùn)練評(píng)估中，常用的評(píng)估方法是

A.定性評(píng)估法

B.定量評(píng)估法

C.定性定量結(jié)合評(píng)估法

D.綜合評(píng)估法

5.軍事運(yùn)籌學(xué)中，目標(biāo)規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)通常表示為

A.線性函數(shù)

B.非線性函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)

D.對(duì)數(shù)函數(shù)

6.在軍事后勤保障中，常用的庫存管理模型是

A.經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

B.經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型

C.供應(yīng)鏈模型

D.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

7.軍事決策分析中，決策樹法適用于

A.單階段決策

B.多階段決策

C.風(fēng)險(xiǎn)型決策

D.確定型決策

8.軍事系統(tǒng)工程中的“需求分析”階段，主要目的是

A.確定系統(tǒng)目標(biāo)

B.設(shè)計(jì)系統(tǒng)方案

C.評(píng)估系統(tǒng)性能

D.優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

9.在軍事訓(xùn)練管理中，常用的訓(xùn)練計(jì)劃編制方法是

A.甘特圖法

B.網(wǎng)絡(luò)圖法

C.流程圖法

D.PERT法

10.軍事運(yùn)籌學(xué)中，整數(shù)規(guī)劃問題的特點(diǎn)是

A.變量必須為整數(shù)

B.變量可以為任意實(shí)數(shù)

C.目標(biāo)函數(shù)為非線性

D.約束條件為線性

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.軍事決策分析中，常用的決策方法包括

A.期望值法

B.決策樹法

C.敏感性分析法

D.層次分析法

E.遺傳算法

2.軍事系統(tǒng)工程中，系統(tǒng)建模的主要方法有

A.數(shù)學(xué)建模

B.物理建模

C.仿真建模

D.文本建模

E.邏輯建模

3.在軍事后勤保障中，常用的庫存控制技術(shù)包括

A.經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型

B.經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量（EPO）模型

C.供應(yīng)鏈管理技術(shù)

D.物料需求計(jì)劃（MRP）

E.倉(cāng)庫管理系統(tǒng)（WMS）

4.軍事訓(xùn)練評(píng)估中，常用的評(píng)估指標(biāo)體系包括

A.訓(xùn)練完成率

B.訓(xùn)練合格率

C.訓(xùn)練成績(jī)

D.訓(xùn)練安全率

E.訓(xùn)練滿意度

5.軍事運(yùn)籌學(xué)中，常用的優(yōu)化算法包括

A.線性規(guī)劃

B.整數(shù)規(guī)劃

C.非線性規(guī)劃

D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

E.遺傳算法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.軍事運(yùn)籌學(xué)中，線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式要求目標(biāo)函數(shù)為______，約束條件均為______。

2.軍事決策分析中，決策樹法通過構(gòu)建______結(jié)構(gòu)，對(duì)不同的決策路徑進(jìn)行期望值計(jì)算，以選擇最優(yōu)方案。

3.軍事系統(tǒng)工程中，需求分析階段的主要輸出是______，它定義了系統(tǒng)必須滿足的功能和性能要求。

4.軍事后勤保障中，庫存管理的主要目標(biāo)是在保證供應(yīng)的前提下，最小化______和______的總成本。

5.軍事訓(xùn)練評(píng)估中，常用的評(píng)估方法包括定量評(píng)估和______評(píng)估，兩者結(jié)合可以更全面地反映訓(xùn)練效果。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.某部隊(duì)進(jìn)行武器裝備采購(gòu)，有兩種型號(hào)的裝備可供選擇。型號(hào)A的單價(jià)為500萬元，使用壽命為10年；型號(hào)B的單價(jià)為700萬元，使用壽命為12年。兩種型號(hào)的維護(hù)成本均為每年50萬元。假設(shè)資金年利率為6%，使用凈現(xiàn)值法比較兩種型號(hào)的優(yōu)劣（要求計(jì)算兩種型號(hào)的凈現(xiàn)值）。

2.某戰(zhàn)術(shù)決策問題，存在三個(gè)行動(dòng)方案A、B、C，面臨兩種可能的自然狀態(tài)σ1和σ2。各方案在不同狀態(tài)下的損益值如下表所示（單位：萬元）：

狀態(tài)|σ1|σ2

--------|------|------

方案A|-20|30

方案B|10|25

方案C|40|15

若兩種狀態(tài)出現(xiàn)的概率分別為0.6和0.4，求采用期望值法選擇的最優(yōu)方案。

3.已知某軍事訓(xùn)練計(jì)劃的網(wǎng)絡(luò)圖如下（節(jié)點(diǎn)表示事件，邊表示活動(dòng)，括號(hào)內(nèi)為活動(dòng)時(shí)間）：

(1)→(2)→(3)→(4)(3)

↓↘

↓↗(4)

(5)→(6)(2)

求該網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路徑和總工期。

4.某倉(cāng)庫需要存儲(chǔ)某種軍用物資，已知該物資的年需求量為1000件，每次訂貨成本為50元，單位物資的年存儲(chǔ)成本為10元。假設(shè)不允許缺貨，求經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）和最低總成本。

5.某部隊(duì)進(jìn)行一項(xiàng)訓(xùn)練評(píng)估，評(píng)估指標(biāo)體系包括訓(xùn)練完成率（權(quán)重0.3）、訓(xùn)練合格率（權(quán)重0.5）、訓(xùn)練成績(jī)（權(quán)重0.2）。某學(xué)員在此次訓(xùn)練中的表現(xiàn)如下：訓(xùn)練完成率95%，訓(xùn)練合格率90%，訓(xùn)練成績(jī)85分。求該學(xué)員的綜合評(píng)估得分。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：基本解是指線性規(guī)劃問題中，基變量對(duì)應(yīng)的解?；兞渴侵肝挥诨仃囍械淖兞?，基矩陣是由線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中選取線性無關(guān)的列向量構(gòu)成的方陣。

2.A

解析：期望值法適用于風(fēng)險(xiǎn)型決策，即在決策過程中存在不確定因素，但可以估計(jì)各種結(jié)果的概率。期望值法通過計(jì)算各個(gè)方案的期望值，選擇期望值最大的方案。

3.B

解析：軍事系統(tǒng)工程中的“系統(tǒng)”概念強(qiáng)調(diào)的是系統(tǒng)的整體性，即系統(tǒng)是由多個(gè)相互關(guān)聯(lián)、相互作用的組成部分組成的有機(jī)整體，系統(tǒng)的整體功能大于各部分功能之和。

4.C

解析：在軍事訓(xùn)練評(píng)估中，常用的評(píng)估方法是定性定量結(jié)合評(píng)估法，即綜合考慮訓(xùn)練的定性指標(biāo)（如訓(xùn)練態(tài)度、訓(xùn)練作風(fēng)）和定量指標(biāo)（如訓(xùn)練成績(jī)、訓(xùn)練時(shí)間）進(jìn)行評(píng)估。

5.A

解析：目標(biāo)規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)通常表示為線性函數(shù)，即目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線性組合。目標(biāo)規(guī)劃可以處理多個(gè)目標(biāo)，并通過加權(quán)求和的方式將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)。

6.A

解析：在軍事后勤保障中，常用的庫存管理模型是經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型，該模型通過計(jì)算使得總成本（訂貨成本+存儲(chǔ)成本）最小的訂貨批量。

7.B

解析：決策樹法適用于多階段決策，即決策過程分為多個(gè)階段，每個(gè)階段都有多個(gè)可能的決策結(jié)果，且每個(gè)結(jié)果都會(huì)影響后續(xù)階段的決策。

8.A

解析：軍事系統(tǒng)工程中的“需求分析”階段，主要目的是確定系統(tǒng)目標(biāo)，即明確系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)的功能和性能要求，為后續(xù)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和開發(fā)提供依據(jù)。

9.B

解析：在軍事訓(xùn)練管理中，常用的訓(xùn)練計(jì)劃編制方法是網(wǎng)絡(luò)圖法，即通過繪制網(wǎng)絡(luò)圖來表示訓(xùn)練活動(dòng)的先后順序和依賴關(guān)系，從而進(jìn)行訓(xùn)練計(jì)劃的編制和優(yōu)化。

10.A

解析：軍事運(yùn)籌學(xué)中，整數(shù)規(guī)劃問題的特點(diǎn)是變量必須為整數(shù)，即決策變量只能取整數(shù)值，不能取小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：軍事決策分析中，常用的決策方法包括期望值法、決策樹法和敏感性分析法。期望值法適用于風(fēng)險(xiǎn)型決策，決策樹法適用于多階段決策，敏感性分析法用于分析各種參數(shù)變化對(duì)決策結(jié)果的影響。

2.A,C,E

解析：軍事系統(tǒng)工程中，系統(tǒng)建模的主要方法有數(shù)學(xué)建模、仿真建模和邏輯建模。數(shù)學(xué)建模通過數(shù)學(xué)方程描述系統(tǒng)，仿真建模通過計(jì)算機(jī)模擬系統(tǒng)行為，邏輯建模通過邏輯關(guān)系描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

3.A,B,C,D,E

解析：軍事后勤保障中，常用的庫存控制技術(shù)包括經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量（EPO）模型、供應(yīng)鏈管理技術(shù)、物料需求計(jì)劃（MRP）和倉(cāng)庫管理系統(tǒng)（WMS）。

4.A,B,C,D,E

解析：軍事訓(xùn)練評(píng)估中，常用的評(píng)估指標(biāo)體系包括訓(xùn)練完成率、訓(xùn)練合格率、訓(xùn)練成績(jī)、訓(xùn)練安全率和訓(xùn)練滿意度。這些指標(biāo)從不同角度評(píng)估訓(xùn)練效果。

5.A,B,C,D,E

解析：軍事運(yùn)籌學(xué)中，常用的優(yōu)化算法包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和遺傳算法。這些算法用于解決不同類型的優(yōu)化問題。

三、填空題答案及解析

1.最大，等式

解析：線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式要求目標(biāo)函數(shù)為最大（或最?。s束條件均為等式。

2.樹

解析：決策樹法通過構(gòu)建樹結(jié)構(gòu)，對(duì)不同的決策路徑進(jìn)行期望值計(jì)算，以選擇最優(yōu)方案。

3.需求規(guī)格說明書

解析：軍事系統(tǒng)工程中，需求分析階段的主要輸出是需求規(guī)格說明書，它定義了系統(tǒng)必須滿足的功能和性能要求。

4.訂貨成本，存儲(chǔ)成本

解析：軍事后勤保障中，庫存管理的主要目標(biāo)是在保證供應(yīng)的前提下，最小化訂貨成本和存儲(chǔ)成本的總成本。

5.定性

解析：軍事訓(xùn)練評(píng)估中，常用的評(píng)估方法包括定量評(píng)估和定性評(píng)估，兩者結(jié)合可以更全面地反映訓(xùn)練效果。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

型號(hào)A的凈現(xiàn)值（NPV_A）：

NPV_A=-500+50*(P/A,6%,10)

其中，(P/A,6%,10)是年金現(xiàn)值系數(shù)，計(jì)算得7.3601。

NPV_A=-500+50*7.3601=-500+368.05=-131.95萬元

型號(hào)B的凈現(xiàn)值（NPV_B）：

NPV_B=-700+50*(P/A,6%,12)+700/(P/F,6%,12)

其中，(P/A,6%,12)是年金現(xiàn)值系數(shù)，計(jì)算得8.3838；

(P/F,6%,12)是單利現(xiàn)值系數(shù)，計(jì)算得0.4969。

NPV_B=-700+50*8.3838+700*0.4969=-700+419.19+348.83=67.02萬元

比較兩個(gè)型號(hào)的凈現(xiàn)值，型號(hào)B的凈現(xiàn)值更高，因此選擇型號(hào)B。

2.解：

計(jì)算各方案的期望值：

EV(A)=0.6*(-20)+0.4*30=-12+12=0萬元

EV(B)=0.6*10+0.4*25=6+10=16萬元

EV(C)=0.6*40+0.4*15=24+6=30萬元

選擇期望值最大的方案，即方案C。

3.解：

繪制網(wǎng)絡(luò)圖并計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的最早開始時(shí)間（ES）和最晚開始時(shí)間（LS），最早完成時(shí)間（EF）和最晚完成時(shí)間（LF）：

路徑1：(1)→(2)→(3)→(4)，總時(shí)間=3+4+2=9

路徑2：(1)→(5)→(6)，總時(shí)間=2+3=5

關(guān)鍵路徑為路徑1，總工期為9。

4.解：

經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）公式：

EOQ=√(2*D*S/H)

其中，D是年需求量，S是每次訂貨成本，H是單位物資的年存儲(chǔ)成本。

EOQ=√(2*1000*50/10)=√(10000)=100件

最低總成本（TC）公式：

TC=D*S/EOQ+H*EOQ/2

TC=1000*50/100+10*100/2=500+500=1000元

5.解：

綜合評(píng)估得分=0.3*95%+0.5*90%+0.2*85%

綜合評(píng)估得分=0.3*0.95+0.5*0.9+0.2*0.85

綜合評(píng)估得分=0.285+0.45+0.17=0.905

綜合評(píng)估得分=90.5%

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

軍事運(yùn)籌學(xué)理論基礎(chǔ)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃：用于解決資源分配、生產(chǎn)計(jì)劃等問題。

2.風(fēng)險(xiǎn)與決策分析：包括期望值法、決策樹法、敏感性分析法等，用于處理不確定條件下的決策問題。

3.系統(tǒng)工程方法：包括需求分析、系統(tǒng)建模、系統(tǒng)設(shè)計(jì)等，用于指導(dǎo)軍事系統(tǒng)的開發(fā)與優(yōu)化。

4.后勤保障管理：包括庫存管理、供應(yīng)鏈管理、物流管理等，用于提高后勤保障效率。

5.訓(xùn)練管理與評(píng)估：包括訓(xùn)練計(jì)劃編制、訓(xùn)練效果評(píng)估等，用于提高訓(xùn)練質(zhì)量和效益。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念和原理的理解，如線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式、決策樹法的適用范圍等。

示例：線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式要求目標(biāo)函數(shù)為______，約束條件均為______。

答案：最大，等式

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，如系統(tǒng)建模的方法、庫存控制技術(shù)等。

示例：軍事系統(tǒng)工程中，系統(tǒng)建模的主要方法有______。

答案：數(shù)學(xué)建模，仿真建模，邏輯建模

3.