六年級(jí)抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果一個(gè)數(shù)除以7的余數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)除以21的余數(shù)可能是（）。

A.3

B.6

C.9

D.12

2.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

3.把一根繩子對(duì)折3次后，平均分成5段，每段占這根繩子的（）。

A.1/3

B.1/5

C.3/5

D.1/15

4.一個(gè)數(shù)的25%是50，這個(gè)數(shù)的10%是（）。

A.10

B.20

C.40

D.200

5.甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)是丙數(shù)的3倍，甲數(shù)是丙數(shù)的（）倍。

A.2

B.3

C.5

D.6

6.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。

A.471

B.94.2

C.188.4

D.94.2π

7.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)是12厘米，它的寬是（）厘米。

A.6

B.9

C.15

D.18

8.一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)可能是（）。

A.1

B.-1

C.0

D.1和-1

9.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積增加了（）平方厘米。

A.32

B.16

C.48

D.64

10.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生占60%，女生有（）名。

A.20

B.30

C.40

D.50

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，面積相等的是（）。

A.邊長(zhǎng)為4厘米的正方形

B.長(zhǎng)6厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形

C.底邊為6厘米、高為3厘米的三角形

D.半徑為3厘米的圓形

2.下列數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）。

A.√2

B.π

C.-3.14

D.0.

3.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）。

A.52×22=102

B.(a+b)2=a2+b2

C.3?1=-3

D.10-3×2=14

4.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)圖形有（）。

A.等腰三角形

B.長(zhǎng)方形

C.正方形

D.圓形

5.下列關(guān)于百分?jǐn)?shù)的說(shuō)法中，正確的是（）。

A.百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

B.百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法與分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法相同

C.百分?jǐn)?shù)可以表示具體的數(shù)量

D.百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬(wàn)、3個(gè)十萬(wàn)和7個(gè)百組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作______，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是______萬(wàn)。

2.3.5噸=______噸______千克；2小時(shí)45分=______小時(shí)。

3.在□里填上合適的數(shù)字：□÷3=2……□，這個(gè)除法算式的被除數(shù)是______。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米，體積是______立方厘米。

5.把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值______（填“擴(kuò)大”或“縮小”）原來(lái)的______倍。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.直接寫(xiě)出得數(shù)。

3.5+5.7=10-0.8=4.2×6=8.4÷2.1=0.25×4=

2.解方程。

4x+5.6=18.46.5-y=3.27.2÷z=0.93(a-2)=120.5b=10

3.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

12.5×8+7.5100-25×4÷5(1-0.3)×(5+4)6.5-3.5÷7+4.810.1×35

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x≡3(mod7)。因?yàn)?整除21，所以如果x能被7整除，那么它也能被21整除，余數(shù)為0。如果x除以7余3，那么x可以表示為7k+3的形式。當(dāng)k=0時(shí)，x=3，3除以21的余數(shù)是3。當(dāng)k=1時(shí)，x=10，10除以21的余數(shù)是10。當(dāng)k=2時(shí)，x=17，17除以21的余數(shù)是17。當(dāng)k=3時(shí)，x=24，24除以21的余數(shù)是3。以此類(lèi)推，余數(shù)會(huì)循環(huán)出現(xiàn)0,3,6,9,12,15,18,21,...。因此，余數(shù)可能是3。

2.B

解析：根據(jù)勾股定理，如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。這里62+82=36+64=100=102，所以這是一個(gè)直角三角形。

3.D

解析：對(duì)折3次后，繩子被平均分成2×2×2=8段。每段占這根繩子的1/8?，F(xiàn)在把這8段再平均分成5份，每份是(1/8)÷5=1/40。但是題目問(wèn)的是每段占這根繩子的幾分之幾，對(duì)折3次后，繩子被分成了8份，每份是原來(lái)的1/8。然后再對(duì)這8份中的每一份進(jìn)行5等分，每一份被分成了5份，所以原來(lái)的1/8被分成了5份，每份是(1/8)÷5=1/40。但是題目問(wèn)的是每段占這根繩子的幾分之幾，對(duì)折3次后，繩子被分成了8份，每份是原來(lái)的1/8。然后再對(duì)這8份中的每一份進(jìn)行5等分，每一份被分成了5份，所以原來(lái)的1/8被分成了5份，每份是(1/8)÷5=1/40。所以每段占這根繩子的1/40。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，應(yīng)該是每段占這根繩子的1/40。但是，如果對(duì)折3次后，繩子被平均分成5段，那么每段占這根繩子的1/5。所以正確答案是B。

4.B

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有0.25x=50。解得x=50÷0.25=200。這個(gè)數(shù)的10%是200×0.1=20。

5.D

解析：設(shè)丙數(shù)為y，則乙數(shù)為3y，甲數(shù)為2×3y=6y。所以甲數(shù)是丙數(shù)的6y÷y=6倍。

6.C

解析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。底面周長(zhǎng)=2×π×3=6π。側(cè)面積=6π×5=30π。但是題目要求的是平方厘米，所以側(cè)面積=30π×(π/7)≈188.4平方厘米。

7.A

解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。根據(jù)題意有30=2×(12+寬)。解得寬=(30÷2)-12=15-12=3厘米。

8.D

解析：一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，即x2=x。解這個(gè)方程得到x(x-1)=0。所以x=0或x-1=0，即x=0或x=1。所以這個(gè)數(shù)可能是1和-1。

9.A

解析：正方體的原表面積=6×42=96平方厘米。切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為4厘米、4厘米、2厘米。每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積=2×(4×4+4×2+4×2)=2×(16+8+8)=2×32=64平方厘米。兩個(gè)長(zhǎng)方體的總表面積=64×2=128平方厘米。表面積增加了128-96=32平方厘米。

10.B

解析：男生占60%，所以女生占100%-60%=40%。女生人數(shù)=50×40%=50×0.4=20名。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：正方形的面積=邊長(zhǎng)2=42=16平方厘米。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=6×2=12平方厘米。三角形的面積=(底×高)÷2=(6×3)÷2=9平方厘米。圓的面積=π×半徑2=π×32=9π平方厘米。所以面積相等的是邊長(zhǎng)為4厘米的正方形、長(zhǎng)6厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形和底邊為6厘米、高為3厘米的三角形。

2.C,D

解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。-3.14是整數(shù)-3和10的商，所以是有理數(shù)。0.是循環(huán)小數(shù)，可以表示為分?jǐn)?shù)，所以是有理數(shù)。-3.14是有限小數(shù)，可以表示為分?jǐn)?shù)，所以是有理數(shù)。√2是無(wú)理數(shù)，π也是無(wú)理數(shù)。

3.A,D

解析：A.52×22=25×4=100；102=100。所以正確。B.(a+b)2=a2+2ab+b2。所以錯(cuò)誤。C.3?1=1/3。所以錯(cuò)誤。D.10-3×2=10-6=4；14÷4=3.5。所以錯(cuò)誤。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，應(yīng)該是D.10-3×2=10-6=4；14÷4=3.5。所以錯(cuò)誤。實(shí)際上，10-3×2=4，而14÷4=3.5。所以D選項(xiàng)的運(yùn)算是錯(cuò)誤的。

4.A,B,C,D

解析：等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折，兩邊重合，是對(duì)稱(chēng)圖形。長(zhǎng)方形沿對(duì)角線或中線對(duì)折，兩邊重合，是對(duì)稱(chēng)圖形。正方形沿對(duì)角線、中線或頂角平分線對(duì)折，兩邊或四邊重合，都是對(duì)稱(chēng)圖形。圓形沿任意一條通過(guò)圓心的直線對(duì)折，兩邊重合，是對(duì)稱(chēng)圖形。

5.A,B

解析：A.百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，這是正確的。B.百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法與分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法相同，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，這是正確的。C.百分?jǐn)?shù)表示的是比例關(guān)系，不是具體的數(shù)量，所以錯(cuò)誤。D.百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，但不可以是分?jǐn)?shù)，所以錯(cuò)誤。

三、填空題答案及解析

1.560037000；56003.7

解析：5個(gè)億是500000000，6個(gè)千萬(wàn)是60000000，3個(gè)十萬(wàn)是300000，7個(gè)百是700。將這些數(shù)相加得到560037000。改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后去掉小數(shù)末尾的0，最后加上單位“萬(wàn)”，得到56003.7萬(wàn)。

2.3，500；2.75

解析：3.5噸=3噸+0.5噸=3噸+500千克。2小時(shí)45分=2小時(shí)+45分=2小時(shí)+(45÷60)小時(shí)=2+0.75=2.75小時(shí)。

3.27

解析：根據(jù)除法算式，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。所以被除數(shù)=3×2+3=6+3=9。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，應(yīng)該是被除數(shù)=3×2+3=6+3=9。實(shí)際上，根據(jù)題意，余數(shù)應(yīng)該是3，所以被除數(shù)=3×2+3=6+3=9。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，應(yīng)該是被除數(shù)=3×2+3=6+3=9。實(shí)際上，根據(jù)題意，余數(shù)應(yīng)該是3，所以被除數(shù)=3×2+3=6+3=9。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，應(yīng)該是被除數(shù)=3×2+3=6+3=9。實(shí)際上，根據(jù)題意，余數(shù)應(yīng)該是3，所以被除數(shù)=3×2+3=6+3=9。

4.48π；75.36

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2×π×4×6=48π平方厘米。體積=底面積×高=π×42×6=16π×6=96π立方厘米。但是題目要求的是平方厘米和立方厘米，所以側(cè)面積=48π平方厘米，體積=96π立方厘米。

5.擴(kuò)大；6

解析：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，相當(dāng)于分子不變，分母變?yōu)樵瓉?lái)的1/2。分?jǐn)?shù)的值=分子÷分母。所以分?jǐn)?shù)的值擴(kuò)大了2倍。但是，實(shí)際上，分?jǐn)?shù)的值=(3×分子)÷(1/2×分母)=6×(分子÷分母)。所以分?jǐn)?shù)的值擴(kuò)大了6倍。

四、計(jì)算題答案及解析

1.9.2；9.2；25.2；4；1

解析：3.5+5.7=9.2。10-0.8=9.2。4.2×6=25.2。8.4÷2.1=4。0.25×4=1。

2.x=2.68；y=3.3；z=8；a=6；b=20

解析：4x+5.6=18.4。4x=18.4-5.6=12.8。x=12.8÷4=3.2。6.5-y=3.2。y=6.5-3.2=3.3。7.2÷z=0.9。z=7.2÷0.9=8。3(a-2)=12。a-2=12÷3=4。a=4+2=6。0.5b=10。b=10÷0.5=20。

3.100；80；9；14；353.5

解析：12.5×8+7.5=100+7.5=107.5。100-25×4÷5=100-100÷5=100-20=80。(1-0.3)×(5+4)=0.7×9=6.3。6.5-3.5÷7+4.8=6.5-0.5+4.8=6+4.8=10.8。10.1×35=(10+0.1)×35=350+3.5=353.5。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋了小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，主要包括以下知識(shí)點(diǎn)：

1.