今年九年級期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和（3，0），則k的值為？

A.-1

B.1

C.-2

D.2

2.不等式3x-7>2的解集為？

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為？

A.60°

B.45°

C.75°

D.30°

4.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，其側(cè)面積為？

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

5.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為（-1，2），則a的取值范圍是？

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

6.在直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為？

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（2，3）

D.（-3，2）

7.若集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則集合A和B的交集為？

A.{1，2}

B.{3，4}

C.{2，3}

D.{1，4}

8.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為8cm，其側(cè)面積為？

A.16πcm2

B.32πcm2

C.48πcm2

D.64πcm2

9.若方程x2-5x+m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是？

A.m<25/4

B.m>25/4

C.m=25/4

D.m<0

10.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB的長度為？

A.10cm

B.7cm

C.9cm

D.8cm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x

D.y=1/x2

2.下列方程中，有實數(shù)根的有？

A.x2+4=0

B.x2-3x+2=0

C.x2+1=0

D.2x2-4x+2=0

3.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有？

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.圓

D.正五邊形

4.下列不等式組中，解集為空集的有？

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x<1}∩{x|x>1}

C.{x|x≥5}∩{x|x≤4}

D.{x|x<0}∩{x|x>0}

5.下列說法中，正確的有？

A.相似三角形的對應(yīng)角相等

B.相似三角形的對應(yīng)邊成比例

C.全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等

D.全等三角形的面積相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直線y=mx+3與x軸交點的橫坐標(biāo)為-2，則m的值為______。

2.不等式組{x+1≥0}∩{2x-1<3}的解集為______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則sinA的值為______。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為______πcm2。

5.若關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+1)x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=x+3。

2.計算：(-3)2+|-5|-√16÷2。

3.解不等式組：{3x-1>5}∩{x+2≤8}。

4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜邊AB的長度及sinB的值。

（此處應(yīng)有圖：一個直角三角形ABC，∠C為直角，AC標(biāo)注為6cm，BC標(biāo)注為8cm）

5.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，求其全面積（側(cè)面積加兩個底面面積）。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1

解析：將點（1，2）代入y=kx+b得k*1+b=2，將點（3，0）代入得k*3+b=0，聯(lián)立方程組解得k=-1，b=3。

2.C.x>5

解析：移項得3x>9，除以3得x>3，故原不等式解集為x>5。

3.A.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。

4.B.30πcm2

解析：圓柱側(cè)面積公式為2πrh，代入r=3cm，h=5cm得側(cè)面積為30πcm2。

5.A.a>0

解析：二次函數(shù)開口向上則a>0，頂點坐標(biāo)為（-1，2）與開口方向無關(guān)，只與a的正負(fù)有關(guān)。

6.A.（2，-3）

解析：關(guān)于原點對稱的點橫縱坐標(biāo)均取相反數(shù)，故（-2，3）對稱點為（2，-3）。

7.C.{2，3}

解析：交集為兩個集合共同元素，故A∩B={2，3}。

8.B.32πcm2

解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，代入r=4cm，l=8cm得側(cè)面積為32πcm2。

9.A.m<25/4

解析：判別式Δ=b2-4ac，Δ≥0有實數(shù)根，代入得25-4m≥0，解得m≤25/4。

10.A.10cm

解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10cm。

二、多項選擇題答案及解析

1.B.y=2x+1D.y=1/x2

解析：y=2x+1是一次函數(shù)斜率為正故遞增；y=1/x2在x>0時遞減，在x<0時也遞減，故只在局部區(qū)間內(nèi)遞增，排除。y=x2開口向上對稱軸為y軸，頂點處有極小值，整體上不單調(diào)遞增，排除。y=-x斜率為負(fù)故遞減，排除。y=1/x2在x趨近于0時趨于無窮大，在x趨近于正負(fù)無窮時趨于0，整體上不單調(diào)遞增，排除。

正確答案應(yīng)為B.y=2x+1

2.B.x2-3x+2=0D.2x2-4x+2=0

解析：x2+4=0判別式Δ=16-4*1*4=-16<0無解。x2-3x+2=0判別式Δ=9-4*1*2=1>0有兩個不相等實根。x2+1=0判別式Δ=1-4*1*1=-3<0無解。2x2-4x+2=0化簡為x2-2x+1=0判別式Δ=4-4*1*1=0有兩個相等實根。

3.B.等腰三角形C.圓D.正五邊形

解析：平行四邊形不是軸對稱圖形。等腰三角形沿頂角平分線對稱是軸對稱圖形。圓沿任意直徑對稱都是軸對稱圖形。正五邊形沿任一頂點與對邊中點連線對稱是軸對稱圖形。

4.A.{x|x>3}∩{x|x<2}B.{x|x<1}∩{x|x>1}

解析：A交集為空集。B交集為空集。C交集為空集。D交集為空集。

5.A.相似三角形的對應(yīng)角相等B.相似三角形的對應(yīng)邊成比例C.全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等D.全等三角形的面積相等

解析：相似三角形的定義是對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。全等三角形不僅是相似三角形，要求對應(yīng)邊和對應(yīng)角完全相等。全等三角形面積必然相等，因為面積與邊長比例相同。

三、填空題答案及解析

1.-3/2

解析：直線與x軸交點y=0，代入得-2m+3=0，解得m=3/2。

2.x≥-1且x<2

解析：解不等式x+1≥0得x≥-1，解不等式2x-1<3得x<2，故解集為x∈[-1,2)。

3.3/5

解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10，sinA=對邊/斜邊=BC/AB=8/10=4/5。

4.15

解析：母線與底面半徑構(gòu)成直角三角形，l=√(r2+h2)=√(32+52)=√34，側(cè)面積=πrl=π*3*√34=3π√34。

5.1

解析：判別式Δ=(k+1)2-4k=0，解得k2-2k+1=0，(k-1)2=0，k=1。

四、計算題答案及解析

1.x=4

解析：2x-2=x+3，移項得x=4。

2.-3

解析：原式=9+5-4÷2=14-2=12。

3.-1≤x<3

解析：解不等式3x-1>5得x>2，解不等式x+2≤8得x≤6，故解集為x∈(2,6]∩[-1,3)=(-1,3)。

4.AB=10cm,sinB=4/5

解析：AB=√(62+82)=10cm，sinB=對邊/斜邊=AC/AB=6/10=3/5，sinB也可以用余弦定理求cosA=(BC2+AC2-AB2)/(2*BC*AC)=82+62-102/(2*8*6)=28/96=7/24，sinB=√(1-cos2A)=√(1-(7/24)2)=√(1-49/576)=√(527/576)=3/5。

5.56πcm2

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*2*4=16πcm2，底面積=πr2=π*22=4πcm2，全面積=側(cè)面積+2*底面積=16π+8π=24πcm2。

知識點總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下知識點：

1.一次函數(shù)與方程

2.一元一次不等式與不等式組

3.三角函數(shù)與解直角三角形

4.圓錐與圓柱的表面積計算

5.一元二次方程根的判別式

6.集合的基本運算

7.相似與全等三角形的判定與性質(zhì)

各題型知識點詳解及示例

選擇題：

1.一次函數(shù)與方程：判斷直線過點的能力，需要掌握直線方程的求解方法。

2.絕對值與根式計算：考查基本運算能力，需要熟練掌握各種運算規(guī)則。

3.三角形內(nèi)角和定理：考查對基本幾何定理的理解和應(yīng)用。

4.圓柱側(cè)面積公式：需要掌握常見幾何體的表面積計算方法。

5.二次函數(shù)開口方向：考查對二次函數(shù)性質(zhì)的理解。

6.對稱點坐標(biāo)：需要掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)變換規(guī)律。

7.集合交集運算：考查對集合基本運算的理解和應(yīng)用。

8.圓錐側(cè)面積公式：需要掌握常見幾何體的表面積計算方法。

9.一元二次方程根的判別式：需要掌握根的判別式與方程根的關(guān)系。

10.勾股定理：考查對直角三角形性質(zhì)的掌握。

多項選擇題：

1.函數(shù)單調(diào)性：需要掌握常見函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律。

2.方程實數(shù)根：需要掌握一元二次方程根的判別式應(yīng)用。

3.軸對稱圖形：需要掌握常見幾何圖形的對稱性質(zhì)。

4.不等式組解集：需要掌握不等式組解集的確定方法。

5.相似與全等三角形性質(zhì)：需要掌握相似與全等三角形的判定與性質(zhì)。

填空題：

1.一次函數(shù)與方程：需要掌握直線過點的坐標(biāo)求解方法。

2.一元一次不等式組：需要掌握不等式組的解集求解方法。

3.解直角三角