津南二模中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=3，那么|a-b|的值是（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-3，這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

3.如果一個三角形的兩邊長分別是5cm和8cm，那么第三邊長不可能是（）

A.3cm

B.6cm

C.10cm

D.13cm

4.下列哪個圖形是中心對稱圖形（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.梯形

D.平行四邊形

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和點（3,4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.一個圓的半徑是4cm，那么這個圓的面積是（）

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

7.如果一個等腰三角形的底角是50°，那么頂角是（）

A.50°

B.80°

C.100°

D.130°

8.下列哪個數(shù)是無理數(shù)（）

A.0.333...

B.0.5

C.√4

D.√2

9.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的體積是（）

A.15πcm3

B.30πcm3

C.45πcm3

D.60πcm3

10.如果一個樣本的均值是10，標(biāo)準(zhǔn)差是2，那么這個樣本中每個數(shù)據(jù)與均值的離差平方和是（）

A.20

B.40

C.80

D.160

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.等邊五邊形

2.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.0.25

B.√9

C.π

D.0.1010010001...

3.下列哪些條件可以確定一個三角形的形狀？（）

A.兩邊和夾角

B.三邊長

C.兩角和一邊

D.一邊和一角

4.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x+1

B.y=x2-4x+3

C.y=√x

D.y=3x2

5.下列哪些統(tǒng)計量可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）

A.均值

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個角的補角是120°，則這個角的度數(shù)是。

2.方程2(x-1)=x+4的解是。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是。

4.一個圓錐的底面半徑是4cm，母線長是8cm，它的側(cè)面積是cm2。

5.如果一組數(shù)據(jù)5,x,7,9的平均數(shù)是7，那么x的值是。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2-|-5|+2×(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：√(16)+√(9)-2×√(4)

4.解不等式：2x-3>x+2，并在數(shù)軸上表示解集。

5.一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求這個矩形的對角線長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：|a-b|=|2-3|=|-1|=1。

2.A

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-3，則這個數(shù)是3。

3.D

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊應(yīng)大于3cm且小于13cm。

4.D

解析：平行四邊形是中心對稱圖形，正方形和等邊三角形是軸對稱圖形，梯形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形。

5.A

解析：將點（1,2）代入y=kx+b得k+b=2，將點（3,4）代入y=kx+b得3k+b=4，解這個方程組得k=1，b=1。

6.B

解析：圓的面積公式為S=πr2，代入r=4得S=π×42=16πcm2。

7.C

解析：等腰三角形的兩底角相等，所以底角為50°，則頂角為180°-50°×2=80°。

8.D

解析：√2是無理數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。

9.B

解析：圓柱的體積公式為V=πr2h，代入r=3，h=5得V=π×32×5=45πcm3。

10.C

解析：離差平方和即為每個數(shù)據(jù)與均值之差的平方和，設(shè)樣本為x?,x?,...,xn，則離差平方和為Σ(x?-10)2。標(biāo)準(zhǔn)差σ2=22=4，即Σ(x?-10)2/n=4，所以Σ(x?-10)2=4n。當(dāng)n未知時，無法直接計算，但可以推斷離差平方和是標(biāo)準(zhǔn)差的平方乘以樣本數(shù)量，即80。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、等邊五邊形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。

2.A,B

解析：0.25和√9都是有理數(shù)，π和0.1010010001...都是無理數(shù)。

3.A,B,C

解析：兩邊和夾角、三邊長、兩角和一邊可以確定一個三角形的形狀，一邊和一角不能確定一個三角形的形狀。

4.B,D

解析：y=x2-4x+3和y=3x2是二次函數(shù)，y=2x+1是一次函數(shù)，y=√x不是二次函數(shù)。

5.A,B,C

解析：均值、中位數(shù)、眾數(shù)可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的離散程度。

三、填空題答案及解析

1.60°

解析：補角之和為90°，所以這個角的度數(shù)是180°-120°=60°。

2.6

解析：2(x-1)=x+4，展開得2x-2=x+4，移項得x=6。

3.(-3,2)

解析：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)，所以(-3,-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-3,2)。

4.32π

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，代入r=4，l=8得S=π×4×8=32πcm2。

5.5

解析：平均數(shù)是7，所以5+x+7+9=7×4，解得x=5。

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2-|-5|+2×(-1)

=9-5-2

=2

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=1.5

3.解：

√(16)+√(9)-2×√(4)

=4+3-2×2

=4+3-4

=3

4.解：

2x-3>x+2

2x-x>2+3

x>5

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，從5出發(fā)，向右畫一條射線。

5.解：

矩形的對角線長公式為d=√(a2+b2)，代入a=10，b=6得d=√(102+62)=√(100+36)=√136=2√34。

知識點分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括數(shù)的概念、運算、方程與不等式等。例如：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)；整式、分式、根式的運算；一元一次方程、一元二次方程的解法；一元一次不等式的解法等。

2.幾何

包括平面圖形、立體圖形的性質(zhì)與計算。例如：三角形、四邊形、圓等平面圖形的性質(zhì)與計算；圓柱、圓錐、球等立體圖形的性質(zhì)與計算等。

3.統(tǒng)計與概率

包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。例如：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量的計算；數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；概率的計算等。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度。例如：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)分、三角形的邊角關(guān)系、函數(shù)的性質(zhì)等。

示例：判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，需要學(xué)生掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義。

2.多項選擇題

考察學(xué)生對多個知識點綜合應(yīng)用的能力。例如：判斷多個圖形是否為軸對稱圖形，需要學(xué)生掌握軸對稱圖形的定義，并能應(yīng)用于多個圖形的判斷。

示例：判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，需要學(xué)生掌握有理數(shù)的定義，并能應(yīng)用于多個數(shù)的判斷。

3.填空題

考察學(xué)生對