昆山市高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域是（）

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[1,3]

C.(-1,3)

D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

2.若復(fù)數(shù)z=1+2i的模為|z|，則|z|的值為（）

A.√5

B.3

C.2

D.1

3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為p，則出現(xiàn)反面的概率為（）

A.p

B.1/p

C.1-p

D.0

4.已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，且a?=2，a?=10，則該數(shù)列的公差d為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像關(guān)于哪個點中心對稱（）

A.(0,0)

B.(π/3,0)

C.(π/6,0)

D.(π/2,0)

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)為（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

7.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則該圓的圓心坐標(biāo)為（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

8.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值分別為（）

A.8,-8

B.4,-4

C.2,-2

D.0,0

9.若直線y=kx+b與圓(x-1)2+(y-2)2=5相切，則k的取值范圍是（）

A.[-2,2]

B.(-∞,-2]∪[2,+∞)

C.(-2,2)

D.[-√5,√5]

10.已知函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(0,1)上的導(dǎo)數(shù)f'(x)的符號為（）

A.恒正

B.恒負(fù)

C.時正時負(fù)

D.無法確定

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=log?/?(x)

D.y=e^x

2.在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，則角A的可能取值為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.下列命題中，正確的有（）

A.命題“p或q”為真，則p和q中至少有一個為真

B.命題“p且q”為假，則p和q中至少有一個為假

C.命題“非p”為真，則p為假

D.命題“若p則q”為真，則非p為真

4.下列函數(shù)中，以π為周期的有（）

A.y=sin(2x)

B.y=cos(x/2)

C.y=tan(x)

D.y=sin(x)+cos(x)

5.已知函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a的取值及f(x)的極值為（）

A.a=3，極值為0

B.a=3，極值為負(fù)數(shù)

C.a=-3，極值為2

D.a=-3，極值為負(fù)數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知集合A={x|x2-3x+2>0},B={x|1<x<4},則集合A∩B=__________.

2.若復(fù)數(shù)z=2-3i的共軛復(fù)數(shù)為z?，則z+z?=__________.

3.在等比數(shù)列{a?}中，a?=6，a?=162，則該數(shù)列的通項公式a?=__________.

4.已知圓C的方程為(x-2)2+(y+1)2=9，則圓C在x軸上截得的弦長為__________.

5.若函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,3]上的最大值為M，最小值為m，則M-m=__________.

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)

2.解方程：2cos2θ+3sinθ-1=0(0≤θ<2π)

3.在△ABC中，已知a=3，b=√7，c=√13，求角B的大小（用反三角函數(shù)表示）。

4.求函數(shù)f(x)=x-ln(x+1)在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值。

5.已知直線l：x+y=1與圓C：x2+y2-2x+4y-3=0相交于A、B兩點，求弦AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域要求真數(shù)大于0，即x2-2x+3>0。判別式Δ=(-2)2-4×1×3=-8<0，所以x2-2x+3對任意x∈R恒大于0。因此定義域為全體實數(shù)R，即(-∞,+∞)。

2.A

解析：復(fù)數(shù)z=1+2i的模|z|=√(12+22)=√5。

3.C

解析：拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率之和為1。設(shè)出現(xiàn)正面的概率為p，則出現(xiàn)反面的概率為1-p。

4.B

解析：由等差數(shù)列性質(zhì)a?=a?+4d，代入a?=2，a?=10，得10=2+4d，解得d=2。

5.C

解析：函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像關(guān)于點(π/6,0)中心對稱。因為y=sin(x)的圖像關(guān)于(π/2,0)中心對稱，將圖像向左平移π/3個單位得到y(tǒng)=sin(x+π/3)的圖像，對稱中心也向左平移π/3個單位，即(π/2-π/3,0)=(π/6,0)。

6.A

解析：由三角形內(nèi)角和定理，角C=180°-角A-角B=180°-60°-45°=75°。

7.A

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)2+(y-k)2=r2中，(h,k)為圓心坐標(biāo)。由題意，圓心坐標(biāo)為(1,-2)。

8.A

解析：f'(x)=3x2-3。令f'(x)=0，得x=±1。f(-2)=(-2)3-3(-2)=-8+6=-2；f(-1)=(-1)3-3(-1)=-1+3=2；f(0)=03-3(0)=0；f(1)=13-3(1)=1-3=-2；f(2)=23-3(2)=8-6=2。所以最大值為2，最小值為-8。

9.B

解析：直線y=kx+b與圓(x-1)2+(y-2)2=5相切，則圓心(1,2)到直線kx-y+b=0的距離等于半徑√5。即|k×1-2+b|/√(k2+1)=√5。整理得|k+b-2|=√5√(k2+1)。平方兩邊得(k+b-2)2=5(k2+1)。展開得k2+2kb+b2-4k-4b+4=5k2+5。整理得4k2-2kb+b2+4k-4b-1=0。對于k存在實數(shù)解，判別式Δ=(-2b)2-4×4×(b2+4k-4b-1)=4b2-16b2-64k+64b+16=-12b2-64k+64b+16≥0。令u=k+1/2b，則上式變?yōu)?12(u2-u)-64u+64b+16≥0。這個不等式對k和b有解的條件是Δ≥0，解得u∈[-√5-2,√5-2]。即k∈(-∞,-2]∪[2,+∞)。

10.A

解析：f'(x)=e^x-1。當(dāng)x∈(0,1)時，e^x∈(1,e)。所以e^x-1∈(0,e-1)。因為e-1>0，所以f'(x)>0。因此函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,D

解析：函數(shù)y=2x+1是正比例函數(shù)，其圖像是直線，且斜率為正，所以在其定義域R上單調(diào)遞增。函數(shù)y=e^x是指數(shù)函數(shù)，其圖像是曲線，且斜率e^x始終大于0，所以在其定義域R上單調(diào)遞增。函數(shù)y=x2是二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為x=0，在(-∞,0)上單調(diào)遞減，在(0,+∞)上單調(diào)遞增。函數(shù)y=log?/?(x)是對數(shù)函數(shù)，底數(shù)1/2小于1，所以在其定義域(0,+∞)上單調(diào)遞減。

2.A,C,D

解析：由余弦定理a2=b2+c2-2bc*cosA。題目條件a2=b2+c2-bc，即2bc*cosA=bc，所以cosA=1/2。因為角A在三角形內(nèi)，所以0<A<π。滿足cosA=1/2的角A為A=π/3。因此角A=60°。當(dāng)角A=60°時，三角形為等邊三角形，角B=角C=60°。此時a2=b2+c2-bc變?yōu)閍2=a2+a2-a2，即a2=a2，恒成立。所以角A=60°是滿足條件的解。若角A=60°，則sinA=√3/2。由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC，得b/sinB=c/(√3/2)=a/(√3/2)。因為a2=b2+c2-bc，代入正弦定理表達(dá)式得(sinA)2=(sinB)2+(sinC)2-sinB*sinC。代入sinA=√3/2得3/4=(sinB)2+(sinC)2-sinB*sinC。令t=sinB*sinC，則(sinB+sinC)2=(sinB)2+(sinC)2+2sinB*sinC=3/2+2t。又因為sinB+sinC=sin(180°-A)/sinB+sin(180°-A)/sinC=2sinA/(sinB+sinC)=√3/sinB+√3/sinC。這個關(guān)系式比較復(fù)雜，不如直接驗證其他角度。當(dāng)角A=90°時，三角形為直角三角形，設(shè)a為斜邊，b、c為直角邊。由勾股定理a2=b2+c2。題目條件a2=b2+c2-bc，即a2=a2-bc，所以bc=0。因為b、c為三角形的邊長，必須大于0，所以bc=0不可能成立。因此角A≠90°。當(dāng)角A=30°時，sinA=1/2。由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC，得b/sinB=c/(1/2)=2a。因為a2=b2+c2-bc，代入正弦定理表達(dá)式得(1/2)2=(sinB)2+(4a)2-sinB*(2a)。這個等式無法成立。所以角A≠30°。綜上所述，唯一滿足條件的角A是60°。但題目問的是“可能”取值，等邊三角形是可能的，所以A=60°是可能的。題目選項中還有45°和90°，需要驗證它們是否可能。如前所述，90°不可能。對于45°，sinA=√2/2。由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC，得b/sinB=c/(√2/2)=a/(√2/2)。因為a2=b2+c2-bc，代入正弦定理表達(dá)式得(sinA)2=(sinB)2+(sinC)2-sinB*sinC。代入sinA=√2/2得2/4=(sinB)2+(sinC)2-sinB*sinC。即1/2=(sinB)2+(sinC)2-sinB*sinC。這個等式可能成立。例如，設(shè)三角形為直角等腰三角形，角A=90°，角B=角C=45°。此時a2=b2+c2-bc變?yōu)閍2=a2+a2-a2，即a2=a2，恒成立。所以角A=45°也是可能的。因此正確選項為A、C、D。

3.A,B,C

解析：命題“p或q”為真，意味著p為真或q為真或p、q都為真。因此至少有一個為真，A正確。命題“p且q”為假，意味著p為假或q為假或p、q都為假。因此至少有一個為假，B正確。命題“非p”為真，意味著p為假。C正確。命題“若p則q”為真，等價于“非p或q”為真。此時非p可能為真，也可能為假。如果非p為真，則p為假，與“若p則q”為真不矛盾。如果非p為假，則p為真，此時必須有q為真，才能保證“非p或q”為真。所以“若p則q”為真時，非p不一定為真。D錯誤。

4.A,C

解析：函數(shù)y=sin(2x)的周期為π/(|2|)=π/2。函數(shù)y=cos(x/2)的周期為2π/(|1/2|)=4π。函數(shù)y=tan(x)的周期為π。函數(shù)y=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)的周期為2π。因此周期為π的函數(shù)有y=sin(2x)和y=tan(x)。

5.A,C

解析：函數(shù)f(x)在x=1處取得極值，則f'(1)=0。f'(x)=3x2-a。令x=1，得3(1)2-a=0，解得a=3。此時f(x)=x3-3x+1。求f(x)的單調(diào)區(qū)間：f'(x)=3x2-3=3(x2-1)=3(x-1)(x+1)。令f'(x)=0，得x?=-1，x?=1。當(dāng)x∈(-∞,-1)時，f'(x)>0；當(dāng)x∈(-1,1)時，f'(x)<0；當(dāng)x∈(1,+∞)時，f'(x)>0。所以f(x)在x=-1處取得極大值，在x=1處取得極小值。f(-1)=(-1)3-3(-1)+1=-1+3+1=3。f(1)=(1)3-3(1)+1=1-3+1=-1。因此，a=3時，函數(shù)在x=1處取得極小值-1。選項A正確，選項B錯誤。a=-3時，f(x)=x3+3x+1。求f(x)的單調(diào)區(qū)間：f'(x)=3x2+3=3(x2+1)。因為x2+1>0對所有x∈R成立，所以f'(x)>0對所有x∈R成立。因此f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增，沒有極值點。選項C錯誤，選項D錯誤。

三、填空題答案及解析

1.(1,3)

解析：A={x|x2-3x+2>0}={x|(x-1)(x-2)>0}。解不等式得x∈(-∞,1)∪(2,+∞)。B={x|1<x<4}=(1,4)。A∩B=((-∞,1)∪(2,+∞))∩(1,4)=(2,4)∩(1,4)=(2,4)。但更準(zhǔn)確的寫法是取兩區(qū)間的交集部分，即(1,3)。

2.5

解析：復(fù)數(shù)z=1+2i的共軛復(fù)數(shù)為z?=1-2i。z+z?=(1+2i)+(1-2i)=1+1+2i-2i=2。

3.2×3^(n-1)

解析：等比數(shù)列{a?}中，a?=a?*q=2q，a?=a?*q?=2q?。由2q?=162，得q?=81，即q2=9。因為a?>a?，所以q>0，得q=3。公比q=3。通項公式a?=a?*q^(n-1)=2*(3)^(n-1)=2×3^(n-1)。

4.6

解析：圓C的方程為(x-2)2+(y+1)2=9，圓心為(2,-1)，半徑r=√9=3。圓C在x軸上截得的弦長為2√(r2-d2)，其中d為圓心到x軸的距離。圓心(2,-1)到x軸的距離d=|-1|=1。所以弦長為2√(32-12)=2√(9-1)=2√8=4√2。注意：此處計算有誤，應(yīng)為2√(9-1)=2√8=4√2。重新計算：弦長應(yīng)為2√(r2-d2)=2√(32-12)=2√8=4√2。題目答案為6，計算錯誤。正確答案應(yīng)為4√2。

5.3

解析：f(x)=x3-3x2+2。求導(dǎo)f'(x)=3x2-6x=3x(x-2)。令f'(x)=0，得x?=0，x?=2。f(0)=03-3(0)2+2=2。f(2)=23-3(2)2+2=8-12+2=-2。f(-1)=(-1)3-3(-1)2+2=-1-3+2=-2。f(3)=33-3(3)2+2=27-27+2=2。在區(qū)間[-1,3]上，f(x)的駐點為x=0,x=2，端點為x=-1,x=3。比較函數(shù)值：f(-1)=-2，f(0)=2，f(2)=-2，f(3)=2。最大值M=2，最小值m=-2。M-m=2-(-2)=4。注意：此處計算有誤，應(yīng)為2-(-2)=4。題目答案為3，計算錯誤。正確答案應(yīng)為4。

四、計算題答案及解析

1.12

解析：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)=lim(x→2)[(x-2)(x2+2x+4)]/(x-2)=lim(x→2)(x2+2x+4)=22+2×2+4=4+4+4=12。

2.θ=π/4,5π/4

解析：2cos2θ+3sinθ-1=0。由cos2θ=1-sin2θ，代入得2(1-sin2θ)+3sinθ-1=0。整理得-2sin2θ+3sinθ+1=0。即2sin2θ-3sinθ-1=0。令t=sinθ，得2t2-3t-1=0。解一元二次方程得t=(3±√(9+8))/4=(3±√17)/4。因為|sinθ|≤1，所以需要判斷(3+√17)/4和(3-√17)/4是否在[-1,1]范圍內(nèi)?！?7≈4.123，(3+4.123)/4≈3.531/4≈0.883，(3-4.123)/4≈-1.123/4≈-0.281。都在[-1,1]范圍內(nèi)。所以sinθ=(3+√17)/4或sinθ=(3-√17)/4。當(dāng)sinθ=(3+√17)/4≈0.883時，θ=arcsin(0.883)或θ=π-arcsin(0.883)≈π/4或θ≈3π/4。因為題目要求0≤θ<2π，所以θ=π/4或θ=7π/4。但7π/4≈5.498不在(0,2π)內(nèi)。所以θ=π/4。當(dāng)sinθ=(3-√17)/4≈-0.281時，θ=arcsin(-0.281)或θ=π-arcsin(-0.281)≈-0.281或θ≈π+0.281。因為題目要求0≤θ<2π，所以θ≈π+0.281≈3.422。這個值在(0,2π)內(nèi)。所以θ=π/4或θ=5π/4。綜上所述，θ=π/4,5π/4。

3.arccos(3/√65)

解析：由余弦定理cosB=(a2+c2-b2)/(2ac)=(32+(√13)2-(√7)2)/(2×3×√13)=(9+13-7)/(6√13)=15/(6√13)=5/(2√13)=5√13/26。角B=arccos(5√13/26)。

4.最大值f(1)=1-ln(1+1)=1-ln2，最小值f(0)=0-ln(0+1)=0。

解析：f(x)=x-ln(x+1)。定義域為(-1,+∞)。求導(dǎo)f'(x)=1-1/(x+1)=(x+1-1)/(x+1)=x/(x+1)。令f'(x)=0，得x=0。當(dāng)x∈(-1,0)時，x<0，f'(x)<0；當(dāng)x∈(0,+∞)時，x>0，f'(x)>0。所以f(x)在x=0處取得極小值。f(0)=0-ln(0+1)=0。f(x)在(-1,0)上單調(diào)遞減，在(0,+∞)上單調(diào)遞增。因此最小值為f(0)=0。計算極限lim(x→+∞)f(x)=lim(x→+∞)[x-ln(x+1)]=lim(x→+∞)[x-ln(x(1+1/x))]=lim(x→+∞)[x-ln(x)-ln(1+1/x)]=lim(x→+∞)[x-ln(x)-0]=lim(x→+∞)[x-ln(x)]=+∞。計算極限lim(x→-1?)f(x)=lim(x→-1?)[x-ln(x+1)]=-1-ln(0?)=-1-(-∞)=+∞。因此函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值在端點x=1處取得，最小值在駐點x=0處取得。f(1)=1-ln(1+1)=1-ln2。所以最大值為1-ln2，最小值為0。

5.2√5

解析：圓C：(x-1)2+(y-2)2=5，圓心(1,2)，半徑r=√5。直線l：x+y=1，即x+y-1=0。圓心(1,2)到直線l的距離d=|1+2-1|/√(12+12)=|2|/√2=√2。因為d=√2<r=√5，所以直線l與圓C相交。設(shè)A、B為交點，弦長|AB|=2√(r2-d2)=2√(5-2)=2√3。注意：此處計算有誤，應(yīng)為2√(5-2)=2√3。題目答案為2√5，計算錯誤。正確答案應(yīng)為2√3。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

**一、選擇題知識點總結(jié)及示例**

本部分主要考察了函數(shù)、復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、解三角形、數(shù)列、解析幾何、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不等式等基礎(chǔ)知識。題目覆蓋了基本概念、性質(zhì)、計算和簡單應(yīng)用。

***函數(shù)**：考察了函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、圖像變換等。例如，判斷函數(shù)單調(diào)性需要利用導(dǎo)數(shù)或基本函數(shù)性質(zhì)。判斷周期性需要理解周期函數(shù)的定義和常見函數(shù)的周期。

*示例：判斷y=sin(2x)的周期性。因為y=sin(x)的周期是2π，所以y=sin(2x)的周期是2π/|2|=π。

***復(fù)數(shù)**：考察了復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、幾何意義、模、共軛復(fù)數(shù)、運算等。例如，計算復(fù)數(shù)模需要利用模的定義|z|=√(a2+b2)。

*示例：計算復(fù)數(shù)z=1+2i的模。|z|=√(12+22)=√5。

***三角函數(shù)**：考察了三角函數(shù)的定義、值域、圖像、性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性）、恒等變換、解三角形等。例如，利用三角恒等變換化簡三角函數(shù)式。

*示例：求函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像關(guān)于哪個點中心對稱。利用y=sin(x)的對稱中心(π/2,0)，平移π/3個單位得到(π/6,0)。

***解三角形**：考察了正弦定理、余弦定理、三角形面積公式等在解三角形中的應(yīng)用。例如，已知兩邊和夾角求第三邊。

*示例：在△ABC中，若a=3，b=√7，c=√13，求角B的大小。利用余弦定理cosB=(a2+c2-b2)/(2ac)。

***數(shù)列**：考察了等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項公式、求和公式等。例如，已知數(shù)列的前幾項求通項公式。

*示例：在等比數(shù)列{a?}中，a?=6，a?=162，求通項公式。利用等比數(shù)列性質(zhì)a?=a?*q^(n-1)。

***解析幾何**：考察了直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線（主要是圓）的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單幾何量的計算（如弦長、距離等）。例如，判斷直線與圓的位置關(guān)系需要計算圓心到直線的距離。

*示例：直線y=kx+b與圓(x-1)2+(y-2)2=5相切，求k的取值范圍。利用圓心到直線距離等于半徑。

***導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用**：考察了導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義（切線斜率）、求導(dǎo)法則、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等。例如，求函數(shù)的極值需要利用導(dǎo)數(shù)求駐點，并判斷單調(diào)性。

*示例：求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值。利用導(dǎo)數(shù)求駐點和端點函數(shù)值，進(jìn)行比較。

***不等式**：考察了不等式的性質(zhì)、解法、簡單應(yīng)用等。例如，解絕對值不等式。

*示例：解集合A={x|x2-3x+2>0}。

**二、多項選擇題知識點總結(jié)及示例**

本部分主要考察了集合、命題邏輯、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何等知識的綜合應(yīng)用和辨析能力。題目往往具有一定的迷惑性，需要仔細(xì)分析。

***集合**：考察了集合的運算（交集、并集、補集）、關(guān)系等。例如，計算集合的交集需要找出兩個集合的共同元素。

*示例：計算集合A={x|x2-3x+2>0}與B={x|1<x<4}的交集。A=(-∞,1)∪(2,+∞)，B=(1,4)。A∩B=(2,4)∩(1,4)=(2,4)。

***命題邏輯**：考察了命題及其關(guān)系（否定、且、或、非、蘊含）、充分條件、必要條件等。例如，判斷命題的真假需要根據(jù)邏輯規(guī)則進(jìn)行推理。

*示例：判斷命題“若p則q”為真，則非p為真的真假。這個命題是假的。例如，p為假，q為真時，“若p則q”為真，但非p為真。

***數(shù)列**：考察了等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用。例如，判斷數(shù)列的性質(zhì)需要利用其定義和公式。

*示例：判斷等比數(shù)列{a?}中，若a2=b2+c2-bc，則角A的可能取值。通過計算得到a2=b2+c2-bc等價于cosA=1/2，所以A=60°是可能的。

***三角函數(shù)**：考察了三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像、恒等變換等。例如，判斷三角函數(shù)的周期性需要理解周期的定義。

*示例：判斷函數(shù)y=sin(2x)+cos(x/2)的周期性。分別判斷y=sin(2x)和y=cos(x/2)的周期，然后取最小公倍數(shù)。

***解析幾何**：考察了直線與圓的位置關(guān)系、幾何量的計算等。例如，計算直線與圓相交的弦長需要計算圓心到直線的距離。

*示例：判斷直線x+y=1與圓(x-1)2+(y-2)2=5相切。計算圓心到直線的距離d=√2，等于半徑√5，所以相切。

**三、填空題知識點總結(jié)及示例**

本部分主要考察了集合運算、復(fù)數(shù)運算、數(shù)列通項公式、圓的幾何性質(zhì)、函數(shù)極值等基礎(chǔ)知識和計算能力。題目要求準(zhǔn)確、快速地完成計算。

***集合運算**：考察了集合的交集、并集、補集等運算。例如，計算集合的交集需要找出兩個集合的共同元素。

*示例：計算集合A={x|x2-3x+2>0}與B={x|1<x<4}的交集。A=(-∞,1)∪(2,+∞)，B=(1,4)。A∩B=(2,4)∪(1,4)=(2,4)。

***復(fù)數(shù)運算**：考察了復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法、除法、模、共軛復(fù)數(shù)等。例如，計算復(fù)數(shù)的模需要利用模的定義|z|=√(a2+b2)。

*示例：計算復(fù)數(shù)z=1+2i的共軛復(fù)數(shù)z?和z+z?。z?=1-2i。z+z?=(1+2i)+(1-2i)=2。

***數(shù)列通項公式**：考察了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式a?=a?+(n-1)d和a?=a?*q^(n-1)的求解。例如，已知數(shù)列的前幾項求通項公式。

*示例：在等比數(shù)列{a?}中，a?=6，a?=162，求通項公式。利用等比數(shù)列性質(zhì)a?=a?*q^(n-1)。

***圓的幾何性質(zhì)**：考察了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓心、半徑、弦長、點到直線距離等。例如，計算直線與圓相交的弦長需要計算圓心