涼山州中考2024數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.方程2x+5=11的解是（）

A.x=3

B.x=4

C.x=5

D.x=6

4.一個圓的半徑是5厘米，那么這個圓的周長是（）

A.10π厘米

B.15π厘米

C.20π厘米

D.25π厘米

5.如果a2=16，那么a的值是（）

A.4

B.-4

C.4或-4

D.16

6.一個長方形的周長是20厘米，長是6厘米，寬是（）

A.2厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.8厘米

7.一個數(shù)的相反數(shù)是-3，這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

8.如果a>b，b>c，那么下列不等式中正確的是（）

A.a>c

B.a<b

C.a=c

D.a<=c

9.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個圓柱的體積是（）

A.45π立方厘米

B.75π立方厘米

C.90π立方厘米

D.150π立方厘米

10.如果一個三角形的兩邊分別是3厘米和4厘米，第三邊的長度范圍是（）

A.1厘米到7厘米

B.2厘米到8厘米

C.3厘米到7厘米

D.4厘米到8厘米

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=x2

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋子里摸出一個球，摸到紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子，擲出數(shù)字6

4.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+1=0

D.x2+3x+5=0

5.下列說法中，正確的是（）

A.相似三角形的對應角相等，對應邊成比例

B.全等三角形的對應邊、對應角都相等

C.平行四邊形的對角線互相平分

D.梯形是中心對稱圖形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則ab的值是________。

2.不等式x-3>1的解集是________。

3.一個圓的面積是25π平方厘米，則這個圓的半徑是________厘米。

4.把直線y=2x+1向上平移3個單位，得到的直線解析式是________。

5.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有3個紅球，且摸出紅球的概率是1/4，那么袋中共有________個球。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：(x+2)(x-3)-x2+5x-6

4.化簡求值：當x=-1時，求代數(shù)式(x2-1)÷(x-1)+2x的值。

5.解不等式組：{2x>x+1;x-3≤1}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：有一個角是90°的三角形是直角三角形

3.B解析：2x+5=11，2x=6，x=3

4.A解析：C=2πr=2π*5=10π

5.C解析：a2=16，a=±√16=±4

6.B解析：周長=2(長+寬)，20=2(6+寬)，寬=4

7.A解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-3，這個數(shù)就是3

8.A解析：a>b，b>c，根據(jù)不等式傳遞性，a>c

9.A解析：V=πr2h=π*32*5=45π

10.C解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以第三邊長度范圍是(4-3,4+3)即(1,7)

二、多項選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有A符合

2.B解析：等腰梯形有一條對稱軸，等邊三角形有三條，矩形有兩條，正方形有四條

3.C解析：在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是必然發(fā)生的

4.B解析：B的判別式Δ=(-4)2-4*1*0=16>0，有實數(shù)根；A的判別式Δ=0-4*1<0無解；C的判別式Δ=22-4*1*1=0有一個二重根；D的判別式Δ=32-4*1*5<0無解

5.ABC解析：相似三角形的對應角相等，對應邊成比例(A正確)；全等三角形的對應邊角都相等(B正確)；平行四邊形的對角線互相平分(C正確)；梯形不是中心對稱圖形(D錯誤)

三、填空題答案及解析

1.-6解析：因為a>b，所以a=3，b=-2，ab=-6

2.x>4解析：x-3>1，x>1+3，x>4

3.5解析：πr2=25π，r2=25，r=5

4.y=2x+4解析：直線y=2x+1向上平移3個單位，相當于b值增加3，變?yōu)?x+(1+3)=2x+4

5.12解析：紅球概率=3/總數(shù)=1/4，總數(shù)=3/(1/4)=12

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)→3x-6+1=x-2x+1→3x-5=-x+1→4x=6→x=3/2

3.解：(x+2)(x-3)-x2+5x-6=x2-3x+2x-6-x2+5x-6=4x-12

4.解：(x2-1)÷(x-1)+2x=(x+1)(x-1)/(x-1)+2x=x+1+2x=3x+1→當x=-1時，原式=3*(-1)+1=-2

5.解：{2x>x+1→x>1;x-3≤1→x≤4}→解集為1<x≤4

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、平方根、立方根、有理數(shù)與無理數(shù)

2.代數(shù)式：整式運算（加減乘除）、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式（組）的解法

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形認識：三角形（分類、內(nèi)角和）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)）、圓（周長、面積）

2.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱

3.圖形測量：解直角三角形（勾股定理、銳角三角函數(shù)）

三、統(tǒng)計與概率

1.概率：古典概率、幾何概率

2.統(tǒng)計：頻數(shù)分布表、條形圖、扇形圖

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：考查基礎(chǔ)概念理解和簡單計算能力

示例：涉及絕對值、三角函數(shù)、方程根等基礎(chǔ)知識點

題型分布：數(shù)與代數(shù)占60%，圖形與幾何占30%，統(tǒng)計與概率占10%

二、多項選擇題

考察點：考查綜合概念辨析和知識點聯(lián)系能力

示例：涉及函數(shù)分類、圖形性質(zhì)比較等需要分析判斷的題目

題型分布：數(shù)與代數(shù)占50%，圖形與幾何占30%，統(tǒng)計與概率占20%

三、填空題