驕陽(yáng)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3+x

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則x的值是（）

A.30

B.45

C.60

D.90

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

5.下列不等式變形正確的是（）

A.2x>6變?yōu)閤>3

B.x/2<-4變?yōu)閤<-8

C.-3x>9變?yōu)閤<-3

D.5x-10<0變?yōu)閤<2

6.如果一個(gè)樣本的方差s^2=4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.20πcm^2

B.30πcm^2

C.40πcm^2

D.50πcm^2

8.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（）

A.ac>bc

B.ac<bc

C.a-c>b-c

D.a+c>b+c

9.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，那么它的面積是（）

A.12cm^2

B.15cm^2

C.18cm^2

D.20cm^2

10.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，那么它的體積是（）

A.12πcm^3

B.16πcm^3

C.20πcm^3

D.24πcm^3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.直角三角形的斜邊是斜邊上的高的2倍

C.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

D.等腰三角形的底角一定相等

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=3x+1

B.y=-2x+5

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x-3=0

C.x^2/3-x+1=0

D.x^3-x^2+1=0

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球

C.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)號(hào)碼為1

D.坐在教室里，身高超過(guò)1.8米

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，那么它的側(cè)面積是_______cm^2。

4.不等式3x-7>2的解集是_______。

5.一個(gè)樣本包含5個(gè)數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，這個(gè)樣本的平均數(shù)是_______，方差是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-6x+5=0

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(2x+3)(x-4)-x(x+5)的值。

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2≤7}

5.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，求這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.C(y=4x-1是一次函數(shù)，符合y=kx+b形式，k=4≠0)

3.A(x+2x+3x=180，6x=180，x=30)

4.B(側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π)

5.D(5x-10<0變形為5x<10，x<2)

6.A(標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√4=2)

7.A(側(cè)面積=πrl=π×4×5=20π)

8.B(ac<bc，因?yàn)閏<0，不等號(hào)方向改變)

9.B(高=(√(5^2-3^2))=4，面積=1/2×6×4=12)

10.A(體積=πr^2h=π×2^2×3=12π)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD(A:無(wú)理數(shù)加法性質(zhì)；B:直角三角形斜邊中線性質(zhì)；D:等腰三角形性質(zhì))

2.AC(A:斜率k=3>0；C:y=x^2開(kāi)口向上，對(duì)稱軸x=0)

3.B(矩形有2條，其他都更多)

4.A(符合ax^2+bx+c=0且a≠0)

5.B(袋中全是紅球，必然摸出紅球)

三、填空題答案及解析

1.2(Δ=0，m^2-4=0，m=±2)

2.(3,-4)(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，坐標(biāo)符號(hào)都變)

3.24π(l=6，r=4，側(cè)面積=πrl=24π)

4.x>3(3x>8，x>8/3)

5.6,8(平均數(shù)=(2+4+6+8+10)/5=6；方差=[(2-6)^2+(4-6)^2+...+(10-6)^2]/5=8)

四、計(jì)算題答案及解析

1.(x-1)(x-5)=0，x=1或x=5

2.5√2(3√2+5√2-4√2=4√2=5√2)

3.-1(原式=2x^2-x-12-x^2-5x=-x^2-6x-12=-(-1)^2-6(-1)-12=-1+6-12=-5)

4.x>2(3x-1>5?x>2；x+2≤7?x≤5；合并得x>2)

5.面積=25π，周長(zhǎng)=10π(面積=πr^2=25π；周長(zhǎng)=2πr=10π)

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、代數(shù)基礎(chǔ)

1.方程與不等式

-一元二次方程根的判別式

-解一元二次方程(因式分解法)

-一元一次不等式組解法

2.函數(shù)性質(zhì)

-一次函數(shù)圖像與性質(zhì)

-二次函數(shù)圖像特點(diǎn)

-分?jǐn)?shù)函數(shù)定義域

3.數(shù)與式運(yùn)算

-實(shí)數(shù)運(yùn)算(根式化簡(jiǎn))

-代數(shù)式求值

-二次根式性質(zhì)

二、幾何基礎(chǔ)

1.三角形

-內(nèi)角和定理

-等腰三角形性質(zhì)

-直角三角形邊角關(guān)系

2.四邊形

-軸對(duì)稱圖形

-特殊四邊形性質(zhì)(矩形、菱形)

3.圓錐與圓柱

-表面積計(jì)算公式

-體積計(jì)算公式

三、統(tǒng)計(jì)初步

1.數(shù)據(jù)處理

-平均數(shù)計(jì)算

-方差與標(biāo)準(zhǔn)差

2.事件分類

-必然事件與隨機(jī)事件

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)1：基礎(chǔ)計(jì)算能力

示例：第1題考查絕對(duì)值計(jì)算，需掌握有理數(shù)加減運(yùn)算

考察點(diǎn)2：函數(shù)性質(zhì)理解

示例：第2題需區(qū)分函數(shù)類型，掌握一次函數(shù)定義

考察點(diǎn)3：幾何定理應(yīng)用

示例：第4題需結(jié)合勾股定理計(jì)算直角三角形的邊長(zhǎng)

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)1：逆向思維

示例：第1題需否定A選項(xiàng)，證明無(wú)理數(shù)和不一定無(wú)理

考察點(diǎn)2：綜合應(yīng)用

示例：第2題需分析函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合圖像理解

三、填空題

考察點(diǎn)1：方程求解

示例：第1題需掌握判別式Δ的應(yīng)用

考察點(diǎn)2：統(tǒng)計(jì)計(jì)算

示例：第5題需同時(shí)計(jì)算集中趨勢(shì)和離散程度

四、計(jì)算題

考察點(diǎn)1：綜合運(yùn)算

示例：第2題需掌握根式