蘭州初中中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.菱形

D.矩形

3.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。

A.47π

B.94π

C.147π

D.294π

4.如果方程2x-3=7的解是x=5，那么方程3x+4=a的解是（）。

A.7

B.8

C.9

D.10

5.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

6.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

7.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，它的體積是（）立方厘米。

A.16π

B.24π

C.48π

D.96π

8.如果a+b=5，ab=6，那么a2+b2的值是（）。

A.13

B.25

C.31

D.35

9.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，它的表面積是（）平方厘米。

A.9

B.18

C.27

D.54

10.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角是（）度。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0

D.-√2

E.1/3

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.矩形

D.菱形

E.圓

3.如果一個(gè)三角形的內(nèi)角分別是60°、70°和50°，那么這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

E.等腰三角形

4.下列哪些不等式的解集在數(shù)軸上表示正確？（）

A.x>2

B.x≤-1

C.x<0

D.x≥5

E.x=3

5.下列哪些是二元一次方程組？（）

A.2x+3y=6

B.x2+y=5

C.3x-2y=4

D.x/2+y/3=1

E.2x+y=7

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5）和點(diǎn)（-1，1），那么k的值是，b的值是。

2.一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是平方厘米，體積是立方厘米。

3.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角是度。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，它的面積是平方厘米。

5.如果方程2x-3y=7和方程3x+2y=8有一個(gè)公共解，那么這個(gè)公共解是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

```

2x+3y=8

x-y=1

```

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.解不等式：3(x-2)+1>x+4，并在數(shù)軸上表示解集。

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，(x+10)°和(2x-20)°，求這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)。

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，高是4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C

解析：菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸

3.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π，題目可能有誤，標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)為30π

4.C

解析：將x=5代入3x+4=a，得3*5+4=a，即a=19，所以方程3x+4=19的解是x=9

5.B

解析：滿足勾股定理62+82=102，是直角三角形

6.A

解析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，可得(4-2)/(3-1)=k，即k=1

7.B

解析：體積=1/3*πr2h=1/3*π*42*3=16π

8.D

解析：a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2*6=25-12=13

9.D

解析：表面積=6*32=54

10.C

解析：補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角是180°-120°=60°

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AD

解析：π和-√2是無(wú)理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0和1/3是有理數(shù)

2.ACDE

解析：正方形、矩形、菱形和圓都是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形不是

3.A

解析：所有內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.ABCD

解析：所有選項(xiàng)在數(shù)軸上的表示都正確，E表示的是點(diǎn)，不是解集

5.ACE

解析：A、C、E是二元一次方程，B是二元二次方程，D不是整式方程

三、填空題答案及解析

1.2,3

解析：根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求斜率k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，再代入點(diǎn)(2,5)得3=4*2+b，解得b=-5，題目可能有誤，標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)為4/3,-5

2.48π,96π

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*4*6=48π，體積=πr2h=π*42*6=96π

3.50

解析：補(bǔ)角是130°，則這個(gè)角是180°-130°=50°

4.24

解析：底邊上的高h(yuǎn)=√(82-32)=√55，面積=1/2*6*√55=3√55，題目可能有誤，標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)為3√55

5.(3,1)

解析：聯(lián)立方程組得2x+3y=8①，x-y=1②，由②得x=y+1③，代入①得2(y+1)+3y=8，解得y=2，代入③得x=3，所以解為(3,1)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

```

2x+3y=8①

x-y=1②

由②得x=y+1③，代入①得2(y+1)+3y=8，即5y+2=8，解得y=6/5，代入③得x=11/5

```

解為：x=11/5,y=6/5

2.解：

```

√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

```

結(jié)果為：4√2

3.解：

```

3(x-2)+1>x+4

3x-6+1>x+4

2x>9

x>9/2

```

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上畫一個(gè)空心圓點(diǎn)在4.5處，向右延伸

4.解：

```

x+(x+10)+(2x-20)=180

4x-10=180

4x=190

x=47.5

x+10=57.5

2x-20=75

```

內(nèi)角分別為：47.5°,57.5°,75°

5.解：

```

表面積=2(10*6+10*4+6*4)=2(60+40+24)=2*124=248

體積=10*6*4=240

```

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：無(wú)理數(shù)、有理數(shù)、平方根、立方根、算術(shù)平方根

-代數(shù)式：整式、分式、根式、二次根式

-方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、一元二次方程

-函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

2.圖形與幾何

-圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

-圖形的測(cè)量：三角形、四邊形、圓、圓柱、圓錐的面積和體積

-圖形的變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱

-圖形的證明：三角形全等、三角形相似、勾股定理

題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和記憶，如實(shí)數(shù)的分類、圖形的性質(zhì)等

-示例：判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)運(yùn)算的掌握，如整式運(yùn)算、根式運(yùn)算等

-示例：計(jì)算一個(gè)二次根式的值

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合理解和應(yīng)用能力

-示例：判斷多個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形

-考察學(xué)生對(duì)不等式解集的理解和表示能力

-示例：解一個(gè)一元一次不等式并在數(shù)軸上表示解集

3.填空題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，如計(jì)算函數(shù)值、計(jì)算圖形的面積和