學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁武漢體育學(xué)院體育科技學(xué)院《高等數(shù)學(xué)A2》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C22、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)10、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則為____。2、計(jì)算極限的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則的值為______。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分$dz$。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得