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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共2頁廣西現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分(二)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx()A.e-2;B.e-1;C.2e-2;D.2e-13、設(shè)曲線,求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么?利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。()A.B.C.D.4、設(shè)向量,向量,若向量與向量垂直,則的值為多少?A.B.C.D.5、對于定積分,其值為()A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是()A.B.C.D.7、無窮級(jí)數(shù)的和為()A.1B.2C.3D.48、計(jì)算二重積分,其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為______。2、已知向量,向量,則向量與向量的數(shù)量積為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、設(shè),則的值為______________。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。2、(本題10分)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)在上可導(dǎo),且
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